無人機自主飛行控制器設計

高九州，賈宏光

(1.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春130033;2.中國科學院大學，北京100039)

0 引言

無人機結構簡單，價格低廉，用途廣泛，既可用于航拍、勘探、測繪和監測等民用方面，又可用于執行偵察、干擾、對抗、打擊等軍事任務［1-2］。但是，在無人機執行飛行任務的過程中，風場對穩定飛行的影響是不可忽略的。統計數據表明，每3次天氣因素造成的飛行事故中，就有1次是惡劣風況導致的［3-4］。因此，考慮風場對無人機飛行穩定性的影響十分必要。文獻［5-8］在理論上給出了詳細的動力學建模及控制系統設計的理論知識;文獻［9-11］則針對不同的樣例無人機給出了具體的控制器設計方法。

本文以某樣例無人機為研究對象，其最大起飛重量200 kg，翼展6.05 m，機翼面積3.11 m2;動力系統采用螺旋槳發動機，順向機頭螺旋逆時針旋轉驅動飛行，氣動數據由風洞試驗解算得到。在此基礎上，建立數學模型，設計控制律算法，進行非線性數字仿真和半物理仿真試驗，最后進行了外場飛行試驗。

1 飛行動力學建模

風場中飛行，地速、風速和空速的關系可表示為:

在地面坐標系中，風場模型為:

將該風場模型投影到機體坐標系下:

式中:Sφθψ為由地面坐標系到機體坐標系的坐標轉換矩陣。

機體坐標系下的風場加速度為:

空速為:

而

風場中的迎角:

風場中的側滑角:

本樣例無人機發動機安裝角φp=－3°，發動機反扭力矩Tor為速度、高度和油門開度的插值函數。在此基礎上，無人機空中飛行動力學方程可歸納如下:

式中:mg，T，Δ分別為重力、推力及質心距推力線距離;D，C，L 分別為阻力、側向力和升力分別為滾轉力矩、俯仰力矩和偏航力矩。

2 PID控制系統設計

2.1 俯仰通道控制律設計

俯仰通道的俯仰角控制、高度控制結構分別如圖1和圖2所示。

圖1 俯仰角控制結構Fig.1 Structure for pitch angle control

圖中，俯仰角速度作為內環增穩系統，其短周期自然頻率為3.103 2 rad/s，阻尼比為0.391 0，舵機帶寬要求15.5 rad/s(短周期帶寬的5倍)。初步設計俯仰角速度增益為0.539，此時，內環阻尼調整為0.839，自然頻率調整為7.09 rad/s，阻尼回路阻尼比由0.641提高至0.839。同時為了提高控制精度，外環采用比例積分控制，控制參數分別為1.594與0.396，此時系統幅值裕度16.6 dB，相位裕度87.4°，系統響應調節時間為8 s，超調量為10%。

圖2的高度控制結構中，根據前面設計好的俯仰角控制回路，選擇高度比1.89和垂直速度比2.06，高度與升降速度方向相反，兩對復根阻尼分別為0.754和0.535，幅值裕度15.4 dB，相位裕度68.6°，系統響應調節時間為12 s，無超調，無穩態誤差。

以初步設計的控制參數為基準，經數字仿真驗證，最終俯仰角回路控制參數調整如下:

控制律表達式如下:

高度回路控制參數調整如下:

控制律表達式如下:

無風條件下，7°等俯仰角爬升模態仿真結果如圖3所示，此時空速與地速相等，迎角穩定2.8°，爬升率3.33 m/s，升降舵保持4.7°壓頭距。

圖3 7°俯仰角爬升模態仿真結果Fig.3 Simulation results for 7°pitch angle climbing mode

在仿真中加入3 m/s垂直下滑風、15 m/s橫向側風、10 m/s順風以構造惡劣風場環境，其結果如圖4所示，此時俯仰角仍穩定在7°，但迎角接近5°，爬升率僅為1.667 m/s，由于順風作用，地速大于空速。仿真結果表明，垂直下滑風對縱向飛行影響最大，3 m/s為7°俯仰角爬升的臨界垂直風速。

圖4 爬升惡劣風條件下仿真結果Fig.4 Simulation results of climbing in severe winds

無風條件下，400 m高度平飛仿真結果如圖5所示。可以看出，高度靜差小于1 m，升降舵保持6°壓頭距。

圖5 400 m高度平飛模態仿真結果Fig.5 400 m level flight simulation results

在仿真中加入3 m/s垂直下滑風、15 m/s橫向側風、10 m/s順風以構造惡劣風場環境，其仿真結果如圖6所示。可以看出，垂直下滑風作用下俯仰角和迎角都有所增大，升降舵輸出有所減小，飛行過程高度不掉高，平飛模態穩定。

2.2 滾轉/偏航通道控制律設計

滾轉/偏航通道的設計原理與俯仰通道一致，其控制結構圖如圖7和圖8所示。

圖7 滾轉角控制結構Fig.7 Structure for roll angle control

控制律表達式如下:

圖8 偏航角控制結構Fig.8 Structure for yaw angle control

滾轉增穩主要是考慮提高舵機模型下滾轉傳遞函數的阻尼比，設計將原阻尼0.341提高至0.762，頻率15.1 rad/s。再根據已設計好的滾轉增穩系統，外環控制參數為0.875，阻尼為0.678，頻率為13.1 rad/s，幅值裕度16.7 dB，相位裕度73.1°。滾轉角階躍響應調節時間為0.5 s，無超調。

以初步設計的控制參數為基準，經數字仿真驗證，最終滾轉與偏航回路控制參數調整如下:

無風條件下，20°滾轉角盤旋仿真結果如圖9所示。盤旋過程中由于螺旋槳轉動產生的氣動反扭力矩使得盤旋航跡并非嚴格正圓，航跡盤旋半徑約600 m，方向舵穩定輸出7.5°產生側滑角穩定值5°。

圖9 滾轉角盤旋飛行仿真結果Fig.9 Simulation results for roll angle circling flight

在仿真中加入3 m/s垂直下滑風、15 m/s橫向側風、10 m/s順風以構造惡劣風場環境，其結果如圖10所示。可以看出，航跡雖能完成盤旋動作，但已變成不規則航跡，盤旋每周的航跡均不重合。

圖10 滾轉角風干擾條件下飛行仿真結果Fig.10 Roll angle flight simulation results in serious winds

3 飛行試驗

基于以上飛行動力學建模、模型線性化及控制律設計，完成樣例無人機的外場飛行試驗。試驗條件如下:

(1)普通民用機場;

(2)外場實測逆風最大風速小于3 m/s，側風最大風速小于10 m/s，垂直最大風速小于0.5 m/s。

飛行試驗進行了3 616.32 s，順利完成了自主爬升/下滑、平飛、盤旋等飛行模態。采集得到的飛行試驗數據經整理如圖11～圖13所示。

圖11 俯仰角－3°下滑試驗數據Fig.11 Gliding test datas with －3°pitch angle

由圖11可以看出:俯仰角－3°下滑試驗中，采集得到的俯仰角穩定值－3°，無靜差;空速大于地速，逆風飛行;下滑率約1.67 m/s;升降舵穩定輸出6.5°，提供壓頭矩，穩定飛行。由于螺旋槳旋轉引起氣動反扭力矩，螺旋槳逆時針旋轉，氣動反扭力就順時針，因此輸出副翼很小的正舵，約0.4°，平衡氣動反扭力矩。

圖12 400 m高度平飛試驗數據Fig.12 Level flight test datas at 400 m

由圖12可以看出:飛行高度達到418.5 m時，切入當前高度等高平飛模態，高度靜差小于1 m，這是因為沒有采用積分控制導致;逆風作用，空速大于地速，橫側風作用，平飛航線略有彎曲;平飛模態穩定時，俯仰角約為1°，升降舵穩定輸出4.2°，提供壓頭矩，穩定飛行。

圖13 滾轉角盤旋試驗飛行數據Fig.13 Roll angle circling flight test datas

由圖13可以看出:滾轉角25°盤旋由順風飛行變為逆風飛行，再變回順風飛行，其空速、地速交替變大，同時盤旋航跡為橢圓形;穩定盤旋過程高度沒有變化，滾轉角保持25°，俯仰角保持3.5°，方向舵穩定輸出值9°產生穩定側滑角。

試驗結果表明，在外場逆風最大風速小于3 m/s，側風最大風速小于5 m/s，垂直最大風速小于0.5 m/s的環境中，本樣例無人機能完成爬升/下滑、平飛和盤旋模態的穩定飛行，其各項飛行參數均優于國軍標要求，如表1所示。

表1 國軍標與試驗結果Table1 GJB and test results

4 結束語

本文針對某樣例無人機，分析了風場對穩定飛行的影響，考慮了發動機安裝角、氣動反扭力矩的影響，給出了全量非線性動力學模型;分別設計了俯仰和滾轉/偏航通道的控制系統結構和相應的PID控制參數;以初步設計的控制參數為基準，在無風理想環境和順風最大風速小于10 m/s，側風最大風速小于15 m/s，下垂風最大風速小于3 m/s的環境下，通過非線性系統數學仿真調整了爬升、平飛和盤旋模態飛行的控制參數;在順風最大風速小于3 m/s，側風最大風速小于10 m/s，下垂風最大風速小于0.5 m/s的外場進行飛行試驗，試驗爬升/下滑、平飛、盤旋模態飛行，其俯仰角、滾轉角無靜差，高度靜差不到1 m，各參數均優于國軍標要求。

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