高超聲速飛行器氣動外形與內部布局一體化優化設計

王若冰，谷良賢

(西北工業大學 航天學院，陜西 西安710072)

0 引言

傳統飛行器氣動布局設計時，只是通過容積率約束來保證內部布局的可行性，對飛行器內部設備布局問題考慮較少。對于艙內空間形狀復雜、容積利用率低的飛行器，將會出現內部容積利用率低、空間浪費嚴重的問題。

隨著高超聲速飛行器研究工作的廣泛開展，提出了大量的乘波構形與發動機一體化設計方案［1-2］。目前，高超聲速飛行器的一體化設計主要是機體與發動機的一體化設計［3］，也出現了高超聲速飛行器多學科優化方面的研究，但還沒有將內部布局問題納入到一體化設計當中。在內部布局方面，文獻［4］研究了一類帶性能約束的衛星艙內組件的布局設計問題，文獻［5］研究了一類衛星艙布局設計問題。這些研究對象的特點是布局空間形狀固定，且不需要考慮氣動外形的約束。

乘波體構形的飛行器機身容積利用率低、外形尺寸沿軸向變化大，艙內儀器設備數目大、約束條件多，在布局設計中表現為氣動外形與內部布局、質量特性等學科之間交叉耦合。因此，開展氣動外形與內部布局的一體化設計就顯得非常必要。本文采用一體化設計方法，將精確的外形幾何參數傳遞給內部布局設計模型，在綜合考慮飛行器外形、內部設備尺寸和機身容積等多種因素的條件下，對飛行器內部儀器設備、有效載荷等統一布局，并對外形參數和內部布局進行綜合優化，使飛行器在具有優良氣動性能的同時，具有更高的空間利用效率、更好的質量特性和靜穩定性。

1 氣動外形與內部布局一體化優化模型

1.1 數學模型

由氣動和布局單個學科的優化問題可知，氣動特性優化確定的艙體形狀和尺寸是飛行器內部布局模型的變量設計空間，同時飛行器外形尺寸的變化會引起飛行器艙體質量的變化，進而影響飛行器質心位置，其一體化優化數學模型可以表示為:

式中:s1為外形參數向量，s2為待布物的位置參數集，s1∈S1，s2∈S2(S1，S2分別表示其定義域);g1，g2和g3為不等式約束函數，3%≤g2≤8%;kmax(s1)表示在相同來流條件下迎角范圍的最大升阻比;Xg為飛行器質心;XF為飛行器在配平迎角下的壓心軸向坐標;M為飛行器總質量;ΔVij表示待布設備i與j之間的干涉體積，當i=0時，ΔVij表示待布設備與飛行器艙體壁之間的干涉體積。

內部布局優化求解過程非常耗時，為減少計算量，對X-51外形做了簡化處理，截面位置及其參數選擇如圖1所示。

圖1 參數化幾何模型Fig.1 Parameterized geometric model

設計變量包括幾何設計變量和布局設計變量，與進氣道有關的參數不被選為設計變量，其幾何設計變量如表1所示，布局設計變量包括23個待布物的位置參數，每個待布物的位置參數可以表示為(x，y，z，α，β，γ)，其中位置設計變量 x，y，z的單位為mm，取值范圍由具體設計要求確定，角度設計變量α，β，γ 的單位為(°)，取值范圍為{0，90};由于采用遺傳算法求解布局問題，所以布局設計變量無初始值。

表1 幾何外形設計變量Table 1 Design variables of configuration

1.2 設計結構矩陣

氣動優化與內部布局優化、質量特性計算構成了一個復雜的耦合傳遞關系。建立高超聲速飛行器氣動與內部布局一體化優化的設計結構矩陣如圖2所示。設計結構矩陣中有兩條反饋，分別是質心位置對氣動性能的反饋，以及總重對內部布局優化的反饋，主對角線為計算模型。

圖2 設計結構矩陣Fig.2 Design structure matrix

2 一體化優化的學科模型

學科模型主要包括參數化幾何模型、氣動分析模型、內部布局模型［6］和質量特性模型。運用CATIA建立如圖1所示的參數化幾何模型，提取如表1所示的幾何參數做為設計變量。氣動力分析模型采用一階面元法。

內部布局模型包括布局空間模型、待布物模型和干涉量計算模型。其中，布局空間模型以可以容納飛行器艙的立方體實體與飛行器艙內壁封閉曲面做布爾運算得到;待布物模型和布局空間模型均在CATIA中建立;干涉量是指待布物之間、待布物與布局空間之間的干涉體積，其計算由 CATIA的DMU模塊完成。

3 優化框架和設計流程

考慮到氣動外形與內部布局一體化優化問題的非線性因素，選擇SQP算法作為優化的求解器，對內部布局優化的策略通過嵌套的連接方式實現，優化框架如圖3所示。

圖3 優化框架Fig.3 Optimization framework

SQP的每一步求解都會運行一次CCGA，對當前幾何外形下的布局空間進行布局運算，給出一組滿足靜穩定度的最優待布物位置參數集，以及該布局下的干涉量。

建立的飛行器氣動外形與內部布局一體化優化設計流程如下:

(1)初始化外形參數，將其設置為 SQP的初始值;

(2)運行SQP產生一組外形參數;根據當前外形參數建立優化問題的復合模型(幾何模型、裝配模型、質量特性模型);根據復合模型自動生成氣動性能計算所需的表面網格，運用自編的氣動性能估算程序計算當前模型的氣動性能，包括升阻比、壓心位置等;將壓心位置傳入內部布局優化求解模塊;

(3)內部布局算法按一定原則產生一組布局方案;計算當前布局方案的干涉量、總質量和靜穩定度等;

(4)判斷是否滿足靜穩定度要求，滿足則繼續，不滿足則返回(3);

(5)判斷是否滿足設計要求:總質量最小，總干涉量為零，升阻比最大。滿足則優化結束，輸出最優外形參數和對應的最優內部布局方案，不滿足則返回(2)。

4 優化設計結果及分析

4.1 優化設計的收斂過程

本節以圖1所示的飛行器為例，進行外形與內部布局的一體化優化設計。SQP算法迭代次數n=28，目標函數和歸一化約束(Gnorm)的收斂過程如圖4和圖5所示。

圖4 目標函數收斂過程Fig.4 Convergence process of objective function

圖5 歸一化約束收斂過程Fig.5 Convergence process of normalized constraints

4.2 幾何外形優化結果

優化前后外形幾何參數及三維實體模型的變化如表2和圖6所示。分析這些參數的變化，可以得出以下結論:

(1)通過優化，截面1的總寬度變大，總高度變小，底邊夾角變大，面積由0.358 m2縮小為0.277 m2。飛行器的機身變薄，機身對總波阻的貢獻減小，從而使飛行器的升阻比有所提高。

(2)截面2優化后面積減小，總寬度略有增大，總高變小，截面位置上移，飛行器頭部的長細比增大，這樣飛行器頭部對總波阻的貢獻減小，同樣也有助于提高飛行器的升阻比。

表2 優化前后幾何參數對比Table 2 Comparison of geometric parameters

圖6 優化前后飛行器外形對比Fig.6 Comparison of flight configuration

4.3 氣動特性對比分析

氣動計算的來流條件為H=10 000 m，Ma=3.0，升阻比曲線如圖7所示。由圖可以看出，在相同迎角下，優化后飛行器的升阻比明顯大于優化前，且曲線近似為線性關系的范圍更大，更利于控制系統的設計，這表明優化后的飛行器外形具有更好的升阻比特性，也證明本文的優化方法對氣動外形的優化求解是有效的。

圖7 優化前后升阻比對比Fig.7 Comparison of lift-drag ratio

4.4 布局方案優化結果

優化后艙內待布物位置信息如表3所示，優化后的內部布局方案三維裝配圖如圖8所示。布局優化得到的飛行器質心坐標為XG=387.09 mm，壓心坐標為XF=585.03 mm，靜穩定度為5.53%，滿足設計要求。因此，優化方法對內部布局問題的優化求解也是有效的。

表3 優化后艙內待布物位置信息Table3 Layout optimization results

圖8 優化后的內部布局方案三維裝配圖Fig.8 Layout assembly scheme after optimizaiton

通過氣動外形與內部布局的一體化優化設計，飛行器的質量由1 263.87 kg降至1 038.16 kg，最大升阻比提高12.1%，容積利用率提高14.3%，同時靜穩定度、干涉量等約束均滿足要求。經過優化，使飛行器在具有優良氣動性能的同時，具有更高的空間利用效率、更好的質量特性和靜穩定性。這說明飛行器氣動外形與內部布局一體化優化設計方法實現了對飛行器的優化設計，方法可行且有效。

5 結束語

本文提出了一種飛行器氣動外形與內部布局一體化優化設計方法，以X-51飛行器為研究對象進行了一體化設計，驗證了該一體化優化方法的可行性和有效性。該方法可以在氣動優化的同時給出該外形對應的最優內部布局，這為設計師減掉了人工布局安排的繁重的工作量;以更合理的干涉量約束代替傳統外形設計中的容積約束，使飛行器的空間利用率更高;也證明了將布局優化引入到飛行器設計的多學科優化框架中的可行性。

［1］ Nonweiler T R F.Aerodynamic problems of manned space vehicle［J］.Journal of the Royal Aeronautical Society，1959，63(4):521-528.

［2］ Takashima N，Lewis M J.Wave-rider configurations based on non-axisymmetric flow fields for engine-airframe integration［R］.AIAA-94-038，1994.

［3］ 李曉宇.高超聲速飛行器一體化布局氣動外形設計［D］.長沙:國防科學技術大學，2007.

［4］ Grignon P M，Fadel G M.A GA based configuration design optimization method［J］.Journal of Mechanical Design，2004，126(1):6-15.

［5］ 曾威.衛星布局的雙系統協同進化算法與CAD系統關鍵技術［D］.大連:大連理工大學，2007.

［6］ 王若冰，谷良賢.高超聲速飛行器內部布局優化設計［J］.計算機仿真，2013，30(1):95-99.