基于灰色關聯度的房價影響因素修正分析

常飛，范婷,岳智慧

(1.四川師范大學西南土地資源評價與監測教育部重點實驗室，四川成都　610066；

2.四川師范大學地理與資源科學學院，四川成都　610066)

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基于灰色關聯度的房價影響因素修正分析

常飛1,2，范婷1,2,岳智慧1,2

(1.四川師范大學西南土地資源評價與監測教育部重點實驗室，四川成都610066；

2.四川師范大學地理與資源科學學院，四川成都610066)

摘要：從房地產行業和經濟人口角度總結以往房價影響因素指標中存在的信息冗雜、代表性不強的問題，對以往的房地產行業和經濟人口影響因素指標進行了修正和補充，以11個新一線城市的房價為例，建立新的指標體系，用灰色關聯分析法分析了影響房價的因素及其與房價的關聯程度。結果表明：影響房價的因素影響程度由大到小依次為城鎮人均可支配收入、人均GDP、城鎮新增就業人口、住宅開發投資額、住宅銷售面積、住宅待售面積、住宅新開工面積、住宅竣工面積、住宅施工面積、居民消費價格指數；經濟人口的需求因素對房價的關聯度大于房地產行業的供應因素；人口因素對房價的關聯程度低于區域經濟因素。

關鍵詞：房價；影響因素；灰色關聯度；新一線城市

近年來，中國房價出現增長速度高于其他消費品的趨勢，其持續走高已經成為影響國民生活質量的重要因素，作為經濟發展中的一部，房價對政府行為、百姓生活等有著重要影響[1]。國務院和各級政府也不斷出臺各種政策調控房價，主要方式為限制非剛需和擴大供給。國內已有大量學者從供給和需求的角度研究影響因素與房價之間的關系，公認的影響房價因素主要包括經濟因素、人口因素、社會因素、環境因素和政治與行政因素等。但是諸多研究中均存在選取因素指標的代表性不強的問題，一方面體現在所選房地產方面指標包含信息冗雜，如郭斌等[2]、劉闖等[3]和潘璐[4]選取了商品房的投資額、銷售面積等作為影響房價的指標，而在現實中，商品房按用途分為住宅、辦公樓、商業營業用房和其他方面的房屋，而住宅只是所有商品房中的一部分；另一方面表現為人口因素指標忽視了對實際需求住宅人群的甄選，如姚翠友[5]、宋川[6]和蔣燁[7]等選取了城鎮總人口數、非農家庭總戶數等因素，而這部分人中有相當數量的人口對住宅并沒有剛需、投資或者投機等方面的需求，并不能準確代表對房價有實際影響的人群。張傳勇等[8]認為高校擴招在短期集中釋放大量畢業生產生剛性住房需求會引起房價上漲，徐建煒等[9]和陳國進等[10]論證了中國的人口結構同房價有密切的聯系，因此在人口因素的選取中應選擇對住房有直接需求的部分人群。本文從房地產行業的供應和經濟人口需求角度對影響房價的因素指標進行修正和補充，選取在近年各項指標變化關聯性顯著的新一線城市為研究對象，以期建立更加科學合理評價體系，探究對房價有更加直接影響和更有代表性的因素。

一、模型的建立和指標的選取

(一)灰色關聯度模型建立

與其他國家相比，中國的房地產市場形成相對較晚，所需要的數據時間序列較短，運用灰色關聯分析避開了回歸分析等方法對原始數據樣本量要求較高的限制，做到了在一定的參考系下相關因素之間關聯程度的整體比較，可以從整體上分析關聯和接近程度，使得分析結果更為成熟和可靠[11]。

灰色關聯度分析是一種用灰色關聯度順序來描述因素間關系的強弱、大小、次序等的方法，其基本思想是：以因素的數據列為依據，用數學的方法研究因素間的幾何對應關系[12]。具體來說，是通過因素間時間序列的比較來確定哪些因素是對參考數列影響較大的動態研究過程，如果兩個因素變化的態勢是一致或相似，則可以判定兩因素間存在較大關聯度；反之，則關聯度較小。“灰色”主要針對信息不完全的數據分析，本文中的 “灰色”主要表現為：灰色關聯度模型允許獨立考察某方面的信息，本文重在研究房地產業的供給和經濟人口的需求因素對房價的影響，而沒有考慮心理因素、租賃因素以及宏觀調控等其他因素。主要計算過程如下：

(1)設參考數列X0(t)(t=1，2，3，…，m)為母序列，影響因素數列Xi(t)(t=1，2，3，…，m；i=1，2，3，…，n)表示t時刻Xi因素的情況。

(2)通過初值化對X0(t)和Xi(t)無量綱化，即用每一個數列的第一個數Xi(1)去除其他數Xi(t)，計算公式如下：

(1)

(2)

Y0(t)和Yi(t)表示X0(t)和Xi(t)在t時刻的無量綱值。

(3)

(4)將始點零化后的數據帶入關聯系數公式，設分辨系數ρ=0.5，得出灰色相對關聯度：

(4)

εi(t)表示Xi(t)在t時刻的灰色相關關聯度值。

(5)計算每個因素數列灰色相對關聯度均值，得出每組因素數列的灰色關聯度ri，公式為：

(5)

(6)利用因素的關聯度占總關聯度的百分比和關聯度的位序分計算每個影響因素Xi的綜合影響程度，公式為：

(6)

其中Si為Xi因素的綜合影響程度，ri(k)為第k個地區的Xi的灰色關聯度值占該地區總關聯度的百分比，αk為Xi因素在第k個地區的位序分。

(二)指標的選取

本文從篩選更加切合住宅因素的數據，以及甄選短期對住宅價格有刺激行為的群體角度出發，選取了房地產行業的供應和經濟人口的需求方面對房價有影響的十個因素指標。房地產行業因素主要選取住宅開發過程不同階段的指標，包括住宅開發投資額X1，住宅施工面積X2，住宅新開工面積X3，住宅竣工面積X4，住宅待售面積X5，住宅銷售面積X6，經濟人口因素主要包括人均GDPX7，城鎮人均可支配收入X8，居民價格消費指數X9，城鎮新增就業人口X10。

(三)數據來源

本文中住宅平均銷售價格(X0)、住宅開發投資額(X1)、住宅施工面積(X2)、住宅新開工面積(X3)、住宅竣工面積(X4)、住宅待售面積(X5)、住宅銷售面積(X6)中數據來源于歷年《中國房地產統計年鑒》；人均GDP(X7)、城鎮人均可支配收入(X8)和居民消費價格指數(X9)來源于各市《統計年鑒》；城鎮新增就業人口(X10)來源于歷年各市國民經濟和社會發展統計公報。由于部分新一線城市的部分數據無法獲得較為準確的值，因此選取了數據較為齊全和精確的11個新一線城市作為分析對象，這11個城市分別為：成都市、南京市、天津市、杭州市、寧波市、重慶市、沈陽市、長沙市、大連市、廈門市和西安市。

二、灰色關聯模型實證分析

(一)計算結果

根據公式(1)～(6)(這里位序分是按照關聯度由小到大的順序依次賦予1，2，3，…，n的分值)計算出11個新一線城市的灰色關聯度及綜合關聯程度，見表1。

(二)結果分析

由表1可知，從整體來看，影響因素對房價影響

表1　11個新一線城市房價灰色關聯計算結果表

程度由大到小依次為：城鎮人均可支配收入(X8)>人均GDP(X7)>城鎮新增就業人口(X10)>住宅開發投資額(X1)>住宅銷售面積(X6)>住宅待售面積(X5)>住宅新開工面積(X3)>住宅竣工面積(X4)>住宅施工面積(X2)>居民消費價格指數(X9)。根據計算，X1～X10的綜合關聯程度為0.657 1，0.421 6，0.471 7，0.436 6，0.545 7，0.600 2，0.979 8，0.991 3，0.406 1，0.719 0；綜合位序為7，2，4，3，5，6，9，10，1，8。其中關聯度大于0.7的因素為城鎮人均可支配收入(X8)、人均GDP(X7)、城鎮新增就業人口(X10)。

1.經濟人口的需求對房價影響分析

(1)影響因素排名第一的是城鎮人均可支配收入(X8)。該指標通常被用來衡量一個區域居民的生活水平狀況，是影響消費行為的重要因素。隨著一個家庭里收入的增加，部分人群出于改善自身居住環境的目的會加大消費支出去購買高價質優的住宅；一部分人群會從租房改為購買住宅；也有一部分人群會根據房地產的增值性和保值性的特性進行投資或者投機消費，從而從需求方面拉動房價的增長。

(2)人均GDP(X7)位列第二，該指標反映一個區域經濟發展的整體水平。這11個新一線城市除了杭州和寧波外，均為中國十大城市群的中心，具有很的強輻射能力、良好經濟基礎以及便利的交通，而杭州和寧波則是擁有雄厚的經濟基礎和龐大的中產階層人群的重要城市。這些城市人均GDP的不斷攀升意味著這里經濟運作良好和人民生活水平的不斷提高，而房地產作為中國國民經濟重要增長點，在帶動這些城市綜合發展同時，也使房價隨著這些城市的品質的提高而節節攀升。

(3)城鎮新增就業人口(X10)位列第三，該指標通常用來反映就業工作狀況和落實國家勞動就業政策。而從中國人民“成家立業”習慣來看，無論是“先成家后立業”還是“先立業后成家”，都表明就業和買房二者是中國人民人生中緊密相連的兩件大事，家境殷實的大多會在工作的前后付全額款購買住宅，家境并不寬裕的會在工作后用工資分期付款來購置居所。這些新一線城市每年有大量的城鎮新增就業人口，一方面他們有立業買房的現實需求，同時工作也使他們具有購房的經濟來源，即使有部分人暫時不買房，也會因為未來買房而表現出對房價的持續關注。可以說城鎮新增就業人口是屬于對住宅有剛需的群體。再加上新一線優越的生活環境和與傳統一線城市相比較低的實際房價，從需求上刺激了房價的上漲。

(4)居民消費價格指數(X9)排名第十，該指標反映與居民生活有關的消費品及服務價格水平的變動情況。盡管房價不在居民消費價格指數統計指標之列，但由于房屋具有保值性和增值性，所以一定會隨著居民消費價格指數的增長而增長。近些年來，新一線城市經濟增速較快，物價上漲速度遠大于銀行的存款利率，以致不想坐等手中資金貶值的人們購買住宅來增值的消費行為越來越多，再加上原本有住房剛需的人群的消費，使住宅供不應求，便產生了房價與物價共同增長而房價增長指數又遠高于物價增長指數的現實情況。

2.房地產行業的供應對房價影響分析

住宅開發過程中，對房價影響程度由大到小依次為：住宅開發投資額(X1)>住宅銷售面積(X6)>住宅待售面積(X5)>住宅新開工面積(X3)>住宅竣工面積(X4)>住宅施工面積(X2)，這些指標對房價的影響主要是通過購房者和開發商對住宅的供應量的主觀判斷來影響房價。

(1)住宅開發投資額(X1)、住宅銷售面積(X6)、住宅待售面積(X5)三個指標對房價的影響較為直接，因此在房地產開發過程中表現出對房價較高的關聯度。住宅開發投資額(X1)的上漲會直接從開發成本上和對房地產開發的后續幾個環節影響導致房價的上升，也是從供應角度來說會對房價產生影響的最初因素，因而對房價的影響最大。住宅的銷售面積(X6)和待售面積(X5)可以直接直觀的反映當前房地產市場的景氣程度，直接影響購房者和開發商對未來房價走勢的預期，具有滯后性，因此跟房價的關聯度小于投資額。

(2)住宅新開工面積(X3)、竣工面積(X4)和施工面積(X2)屬于投資在時間上的延伸。開發商通過住宅新開工面積(X3)了解未來住房供應量，從而判斷當前應向市場投放住宅的數量，進而影響房價；住宅竣工面積(X4)決定了住房的實際完工情況，但并非所有竣工的住房都會被投放進市場，因而降低了竣工面積對房價的影響程度；住宅施工面積(X2)影響的雖然是處于新開工和竣工中間的階段，通過這個指標可以對未來住房的供應量有一定了解，卻因各個工程項目的實際進度和效率只能提供較為模糊的預測，因此影響程度不如前五項指標。

三、研究結論

本文采用灰色關聯分析模型，從房地產行業和經濟人口角度選取了與房價直接相關的因素指標。在房地產行業因素上，通過選取住宅開發過程各階段住宅建設指標，一方面減少了以往指標體系中指標的冗雜性，另一方面也揭示了住宅開發不同階段購房者和開發商對房價的預期有不同程度的影響；在經濟人口方面的因素上，選取了社會平均的經濟增長和消費水平方面的指標，能代表大眾消費能力和需求情況，同時引入了新的指標城鎮新增就業人口，把對房價有消費需求和能力的人群從以往的城鎮總人口指標中分離出來，更具有代表性。

經濟人口的需求因素整體上對房價的關聯度大于房地產行業的供應因素。經濟人口因素從房價增長幅度、人民購買力和需求量直接影響房價；而房地產行業從投資、開工、施工到竣工有一定周期時間，且購房者和開發商通過各階段數據對未來房價有心理預期，二者對房價的影響都有后延性，因此經濟人口因素對房價表現出比房地產行業更高的關聯度。同時在經濟人口因素內部，通過對人口指標的修正，出現了與以往研究中人口數量對房價的關聯程度高于區域經濟水平相反的情況，但這與現實中會出現一些總人口較多的城市房價會低于總人口較少的城市的情況相符合。

從灰色關聯度分析結果來看，對這11個新一線城市房價有顯著影響力的因素為：城鎮人均可支配收入(X8)、人均GDP(X7)、城鎮新增就業人口(X10)，即在經濟發展水平較高城市里，隨著居民可自由支配收入的增加，為了改善居住生活環境或者為了安家立業過上穩定的生活，加大了對購買住房的經濟投入，從需求帶動了房價的迅速增長。

研究中顯示住宅開發的各個階段都對房價有不同程度的影響，因此住宅的空置情況應該也會對房價有重要的影響。由于剛竣工的住宅不一定馬上會出租或銷售出去，中間需要一個類似工業產品庫存期的合理時間段，住宅將表現為空置狀態，因此空置住宅面積應該包含在住宅待售面積之內，并且不大于住宅待售面積。通過住宅空置量的數據，購房者和開發商可以直觀地了解當前階段房地產市場的景氣程度，從而改變對房價的預期值。與住宅待售面積相比，住房空置面積更能代表已竣工而又未能售出的住宅量對房價的影響。但目前國家相關部門并未制定空置的相關標準，因而無法得知住宅的空置情況對房價的實際影響情況。

四、結語

從房地產行業和經濟人口中對房價有直接影響的因素出發，依據灰色關聯分析的方法建立模型，對影響房價的因素進行關聯度計算，得出各因素對房價的影響程度由大到小依次為：城鎮人均可支配收入>人均GDP>城鎮新增就業人口>住宅開發投資額>住宅銷售面積>住宅待售面積>住宅新開工面積>住宅竣工面積>住宅施工面積>居民消費價格指數。因此，要穩定房價，從近期來看要先從控制房地產投資增長速度入手，從長遠來說還應輔以改變住房供應結構的政策。

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Updateanalysisoffactorsaffectinghouseprice

basedongreyrelationalanalysis

CHANGFei1，2,FANTing1，2,YUEZhi-hui1，2

(1.KeyLaboratoryofLandResourcesEvaluationandMonitoringinSouthwest,MinistryofEducation,

SichuanNormalUniversity,Chengdu610066,Sichuan,China; 2.SchoolofGeographyandResources

Science,SichuanNormalUniversity,Chengdu610066,Sichuan,China)

Abstract:Summarizing the existing miscellaneous information and weak representation problems in house price influence factors in the past from the real estate industry and economic population perspective, the paper updates and improves the indictors of the real estate industry and the economic influence factors. Taking 11 new first tier cities as an example, the paper establishes a new index system, and analyzes the relation between the factors and the house price by grey relational analysis. The results show that the factors influencing the housing price from the greatest to smallest are urban per capita disposable income, real GDP per capita, urban new employment population, residential development investment, house sales area, for sale houses area, residential area of new development, residential completed area, residential construction area, consumer price index; demand factors of economic population on the correlation of the house price is greater than the supply factors of real estate industry; the connection degree of population factors on house prices is lower than the regional economic factors.

Key words:house price；influence factors；grey relational analysis；new first tier city

基金項目：中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(310850153021；2014G6501006)

中圖分類號：F224.0

文獻標志碼：A

文章編號：1671-6248(2015)04-0059-05

作者簡介：常飛(1990-)，男，河南平頂山人，理學碩士研究生。

收稿日期：2015-05-14 2015-05-08