帶裝載量約束的物流配送車輛路徑優化研究

趙世安

(百色學院數學與統計學院，廣西百色533000)

1 物流配送車輛的路徑優化問題

物流配送車輛路徑優化問題(Vehicle Routing Problem，VRP)，最早在1959年由Dantizg與Ramser提出。主要是指對于一系列的發貨點與收貨點，調用車輛物流，組織調整出適當的行車路線，有效地確保車輛可以有序地訪問收貨、發貨點，并能夠在滿足特定約束條件之下，實現一定工作目標［1］。在物流系統中，物流配送成為直接與消費者相連的環節。在物流配送業務中，基于JIT(Just－In－Time)管理模式，通過制定合理的配送路徑，在特定的時間將特定的商品送給特定的顧客，已經成為物流管理中的必然趨勢。同時，車輛路徑優化問題也是典型帶約束的組合優化問題，由于其復雜性，更具路徑優化意義。

2 物流配送車輛路徑優化問題的復雜性

2.1 物流貨物復雜

在物流車輛配送中，一個配送中心其往往需向幾個不同顧客的運送貨物，每個用戶又會對貨物有不同的需求，這將造成配送復雜性［2］。每天都會有不同的訂貨需求，并且配送車輛的貨物也不盡相同，要考慮配送的可行性，這就給物流配送車輛路徑優化帶來難度。

2.2 物流配送路線多樣

在物流車輛允許通行的時間內，物流路線也是不同的;配送貨物，不僅要確保實際的載貨量不超過最大允許量，還要避免引起安全事故發生［3］。同時，在配裝發車之后，要保證車輛最小行使路線，也要保證可以把貨物及時送到用戶位置。

2.3 車輛路徑尋址難

在選擇、交叉和變異等方面，物流車輛路徑選址需要改進基本遺傳算法，基于余弦函數交叉算子，根據遺傳代數的變化而變化，采用C語言完成算法實現。

3 優化物流配送車輛路徑的意義

在帶裝載量約束的物流配送車路徑優化中，設計優化物流配送車輛路徑優化方案，能夠提高企業經濟效益與社會效益。

3.1 滿足客戶物流需求

優化當前物流配送車輛路徑，不僅可以滿足客戶的需求，還可以提升物流配送中對貨物配送的速度，滿足物流實際需求，產生可觀的經濟效益［4］。并且，從一個物流中心向多個客戶送貨，能夠滿足客戶需求。

3.2 提升物流車載量

優化物流配送系統路徑可以提高配送效率，滿足物理車輛配送車載需求。每臺物流配送車輛是不允許超載的［5］。在實際物流配送時，要優化配送中心車輛的路徑，實現其貨物在配送過程中的相互混裝［6］，滿足各個客戶的不同需求，將不同的貨物裝在同一各配車輛內，提升車載量。

3.3 強化提升物流配送中心的運力

在物流配送過程中，充分考慮交通路線問題，綜合考慮約束路徑運輸的條件，選擇最佳物流配送路徑，提高物流貨物配送效率［7］。物流配送中心應提高車輛利用率，優化車輛路線，優化車輛調度，不僅滿足物流配送任務，也使車輛的運行總里程達到最短，降低成本。

4 優化帶裝載量約束的物流配送車輛路徑的措施

4.1 建立物流路徑模糊評價矩陣

在配送中心選址時，應選用RBF網絡。下面以某物流配送中心為例進行分析，該中心每天向不同客戶運送箱裝啤酒，有關數據如表1所示。

表1 物流情況表

針對某物流配送車輛路徑優化屬于非滿載車輛封閉路徑優化問題，應用AHP－模糊綜合評價法，進行層次分析，確定車輛路徑優化中的各影響因素權重，對此建立模糊評價矩陣，然后作出模糊綜合評價。可以有效地利用RBF神經網絡，以在線訓練模糊評價矩陣數據，評價多個物流配送車輛路徑方案。

定義Lagrange函數:

樣本集為(y1，x1)，…，(yl，xl)，x∈Rn，y∈R，通過求最小極值得出函數，設定懲罰因子值，運用不敏感損耗函數，在下列約束條件下通過優化方程求解:

得回歸系數和常數項

4.2 評價物流選址方案

建立物流配送車輛調度模型構建數學模型，定義變量:

得到配送調度模型如下:

目標函數:

約束條件:

其中，ωi(ti)表示顧客i開始時間為ti時，車輛在顧客i處的等待時間，ti=tj+utj+dij/vij，j為i的前一個站點，當 ti＜ 12 且 tj≧12，或 ti＜ 18 且 tj≧18，有 tj=tj+0.5;wtpq=min(t'0－ t0，8)，eωtpq=max(t'0－ t0－8，0)，t0為發車時間，t0=eti－d0i/v0i，t'0為收車時間。從模型中可知，該模型是一個單目標多約束條件的優化模型，以配送時間最小化為目標，將車型、車輛裝載量、服務到達的時間要求等綜合考慮在內，使配送路徑為最優選擇。由此可以得出，將哪些客戶分配到一條回路上，以及每條路線上客戶的繞行次序。通過計算得出車輛物流選址如圖1所示。

圖1 物流選址

4.3 改進動態選址方法

改進物流選址方法，實現動態選址，可以隨機選擇較少樣本作初始樣本集，在路徑問題求解后從結果內去掉非支持數據信息，再根據訓練結果對剩余的路徑樣本數據進行檢驗，將不符合優化條件的樣本、數據合并，使其成為新訓練樣本集，重新訓練，直到獲得最優結果。應用C語言進行編碼，其程序設計步驟如圖2所示。

圖2 程序編碼步驟

在坐標平面中設待定倉庫坐標為(X0，Y0)

struct xuanzhi

同時，在車輛路徑優化中，應用基于余弦函數交叉算子，計算車輛動態選址調度作用。

表2 車輛調度作用

可以看出，以路徑最短、費用最小等直觀的因素為目標、為條件，更多地考慮配送中心長期效益，A類車輛11行駛路徑為0→2→10→3→0，車輛12行駛路徑為0→7→12→11→6→0;B類車輛21行駛路徑為0→5→8→0，車輛22行駛路徑為0→9→1→4→0。動態選址可以提升車輛路徑優化效益。

4.4 效益可行性分析

通過以上案例分析可知，應用動態選址可以縮短路徑選擇時間，優化車輛路徑選擇。并且，根據具體實際情況可以證實該方法的可行性。選取有效的車輛配送路徑，不僅可以有效地加快當前物流行業的配送速度，也可以滿足客戶對物流速度的需求，有效地提高當前行業的物流服務質量，降低服務商運作成本，取得最大效益。

5 結語

綜上所述，利用RBF神經網絡，選擇最短優化路徑，可以提升當前物流行業配送車輛路徑的優化效率。制定合理的配送路徑，能夠解決物流配送路徑優化問題，從而快速、經濟地將貨物送到用戶手中。

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