基于分位數(shù)回歸的東北地區(qū)城市化驅(qū)動因子分析

■ 叢東來 樊 千 邱 暉（、哈爾濱學(xué)院理學(xué)院 、哈爾濱學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 哈爾濱 50086）

引言

城市化是人類社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展中一種必然的時空過程，而城市化的內(nèi)在機(jī)制研究則是揭示城市化發(fā)展規(guī)律的重要方面。針對城市化的作用機(jī)理，尤其是驅(qū)動力研究上，國內(nèi)外學(xué)者曾普遍采用最小二乘法（OLS），并得出了一些代表性的觀點：城市化的動力由一元向多元轉(zhuǎn)變；快速城市化的動因包括市場經(jīng)濟(jì)體、人口變化、外資投入、科技發(fā)展和全球化等因素；推動城市化發(fā)展的主要力量包括市場力、內(nèi)源力、外向力和行政力。這些研究大都得出城市化發(fā)展動力多元化、驅(qū)動因子階段化和作用機(jī)理復(fù)雜化的結(jié)論。在上述城市化機(jī)制研究中，傳統(tǒng)的空間機(jī)制分析對于解釋宏觀結(jié)構(gòu)背后復(fù)雜多元的微觀機(jī)理和演化方向則缺少細(xì)致的定量依據(jù)，甚至由于多變量要素的缺乏使這種研究會遠(yuǎn)離城市化格局演化的真實機(jī)理，造成對城市化驅(qū)動機(jī)制理解上的偏差與歧義。這種問題的產(chǎn)生主要是缺乏更為有效的空間機(jī)理模型，導(dǎo)致很多研究對社會經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中隱含的空間規(guī)則只能進(jìn)行宏觀的推測性闡釋。因此探討一種詳細(xì)的定量分析城市化空間形成機(jī)理的方法，對揭示區(qū)域城市化發(fā)展的本質(zhì)特征具有重要意義。

受社會經(jīng)濟(jì)序列非平穩(wěn)性和復(fù)雜性的影響，OLS 均值回歸、空間加權(quán)回歸和空間自回歸模型對變量的分布要求較強(qiáng)的假設(shè)，在對相關(guān)指標(biāo)的擬合精度以及揭示隱含于多指標(biāo)時空序列中復(fù)雜的相互作用關(guān)系方面仍存不足。有效的空間機(jī)理模型需要一種放寬數(shù)據(jù)檢驗限制的非參數(shù)分析方法，既能深度挖掘空間關(guān)系，又能精確擬合變量指標(biāo)從而反映演化機(jī)理。本文擬通過整合國內(nèi)學(xué)者在區(qū)域空間結(jié)構(gòu)、城市化動力分析中的研究手段，運用非參數(shù)的分位數(shù)回歸方法構(gòu)建多因子關(guān)系模型，分析不同城市化發(fā)展階段動力因子對城市化機(jī)理的影響，從而為深入分析城市化空間演化過程提供依據(jù)。

研究方法、區(qū)域概況與因子選擇

（一）分位數(shù)回歸模型

分位數(shù)回歸方法最早是由Koenker和Bassett在1978 年提出的，它提供了回歸變量和因變量的分位數(shù)之間線性關(guān)系的估計方法。這種方法不要求很強(qiáng)的分布假設(shè)，在擾動項非正態(tài)的情形下，分位數(shù)估計量可能比最小二乘估計量更加有效，并且對變量分布的刻畫更加細(xì)致，每個分位點回歸都賦予變量分布上某個特殊點（中央或尾部）一些特征。與最小二乘法通過使誤差平方和最小得到參數(shù)的估計不同，分位數(shù)回歸是通過使加權(quán)誤差絕對值之和最小得到參數(shù)的估計，因此估計量不容易受到異常值的影響，從而估計更加穩(wěn)健，在揭示變量時空分布的內(nèi)在機(jī)理上具有獨特優(yōu)勢。

假設(shè)隨機(jī)變量Y的概率分布為：

F(y)=Prob(Y ≤y)

Y 的τ分位數(shù)定義為滿足F（y）≥τ的最小y 值，即：

q(τ)=inf{y∶F(y)≥τ}

分位點可以由最小化的目標(biāo)函數(shù)得到，即：

其中，argminξ{·}函數(shù)表示取函數(shù)最小值時ξ的取值，ρτ（u）=u（τ-I（u<0））稱為檢查函數(shù)，依據(jù)u取值符號進(jìn)行非對稱的加權(quán)。

考察此最小化問題的一階條件為：

即F（ξ）=τ，F(xiàn)（Y）的第τ個分位數(shù)是上述優(yōu)化問題的解。

（二）區(qū)域概況

東北地區(qū)是我國自然地理條件優(yōu)越、資源豐富、經(jīng)濟(jì)開發(fā)潛力巨大的區(qū)域，也是我國正在著力打造的裝備制造業(yè)基地、能源保障基地、商品糧和農(nóng)牧業(yè)生產(chǎn)基地以及重要的生態(tài)安全保障區(qū)。東北地區(qū)經(jīng)歷了新中國成立初期的快速發(fā)展、改革開放后的經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型和21世紀(jì)初的老工業(yè)基地振興的曲折歷程。在2003-2012年東北振興戰(zhàn)略實施的十年里，東北地區(qū)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展獲得了巨大動力。2012年東北地區(qū)經(jīng)濟(jì)總量達(dá)到5.62 萬億元，比2003 年翻了兩番，城鎮(zhèn)化水平提升到59.6%，同期的城鄉(xiāng)收入比由2.62下降到2.30。東北地區(qū)城市和人口主要集中在平原地帶的哈大鐵路沿線區(qū)域，大、小興安嶺和長白山山區(qū)城市密度小，人口稀少，現(xiàn)有市、縣共184個行政單元，其中包括沈陽、大連、長春和哈爾濱4 個副省級城市，32 個地級市（州），148個縣（縣級市）。截至2012年，縣（縣級市）的面積、人口和GDP分別占東北地區(qū)的88.8%，61.39%和40.56%。總體來說，東北三省在地理區(qū)位、資源稟賦、經(jīng)濟(jì)體制、社會環(huán)境、歷史文脈等方面基本相近而具有一定的可比性，為研究地區(qū)內(nèi)城市化空間機(jī)制提供了現(xiàn)實依據(jù)。

圖1 分位數(shù)擬合值與OLS 擬合值對比

表1 2003-2012 年分位數(shù)回歸結(jié)果

（三）因子選擇

現(xiàn)有對東北地區(qū)城市化機(jī)制的探討大都把東北作為全國研究的一部分，少量研究基于東北或東北的單一省份，并且均以地級市為研究單元，缺少對縣級市乃至縣域中心城鎮(zhèn)的城市化格局分析。考慮到東北地區(qū)縣（縣級市）數(shù)量多、面積廣和人口比重大，并且縣（縣級市）是未來東北地區(qū)城市化發(fā)展重要的“空間容器”，本文以地級市（市轄區(qū)）、縣級市、縣為并列的研究單元。參考現(xiàn)有城市化發(fā)展影響因子研究成果，結(jié)合東北地區(qū)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展實際，選取綜合城市化為被解釋因子，市場作用、對外經(jīng)濟(jì)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)效益、政府調(diào)控、城市級別和初始條件為6個解釋因子。

1.綜合城市化水平。城市化發(fā)展是“人口-經(jīng)濟(jì)-空間”復(fù)雜變化的過程，人是行為主體，經(jīng)濟(jì)是驅(qū)動力，空間是載體。為了體現(xiàn)城市化的內(nèi)涵以及兼顧縣域發(fā)展數(shù)據(jù)的可得性，綜合城市化指標(biāo)包括人口城市化、經(jīng)濟(jì)城市化和空間城市化三部分，三者分別以非農(nóng)人口比重、二三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值比重和建成區(qū)面積比重來表征，采用均方差賦權(quán)法確定三者權(quán)重分別為0.352、0.349、0.299，據(jù)此測算出的城市化綜合水平將相對全面地反映城市化的真實水平。

2.市場作用。市場對區(qū)域城市化的推動作用，主要表現(xiàn)為生產(chǎn)要素因比較利益向城市和非農(nóng)產(chǎn)業(yè)集聚與轉(zhuǎn)移，從而推進(jìn)了城市化數(shù)量上快速增長和質(zhì)量上的迅速提高。市場作用采用能夠反映市場規(guī)模和活躍程度的社會消費品零售總額衡量。

3.對外經(jīng)濟(jì)。對外經(jīng)濟(jì)通過利用國內(nèi)外兩個市場、兩種資源拉動經(jīng)濟(jì)增長，為城市化提供動力。從外資利用和對外貿(mào)易的角度衡量對外經(jīng)濟(jì)的指標(biāo)可采用外資依存度（實際利用外資額/GDP）和外貿(mào)依存度（出口總額/GDP），并對二者賦予相同權(quán)重，綜合的對外經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)值越大表明對地區(qū)經(jīng)濟(jì)的拉動作用越強(qiáng)，該地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展對國外市場和資金的依賴程度越高。

4.產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)決定城市經(jīng)濟(jì)增長方式和城市發(fā)展效率，其代理變量在已有研究中經(jīng)常使用第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占GDP比重表示，但是該指標(biāo)適用性有限。區(qū)域發(fā)展要求建立一個部門組合合理、規(guī)模比較協(xié)調(diào)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，本文使用產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)偏離度指標(biāo)，I=∑│Li-Ci│，Li和Ci分別表示某次產(chǎn)業(yè)的勞動力比重和產(chǎn)值比重，該指標(biāo)反映了勞動力結(jié)構(gòu)和產(chǎn)值結(jié)構(gòu)的不對稱狀態(tài)，偏離度數(shù)值越大表明產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)效益越低下。

5.政府調(diào)控。政府擁有多種社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要資源，通過財政手段可以進(jìn)行產(chǎn)業(yè)布局和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)從而推動城市化發(fā)展。財政收入占GDP比重是衡量社會資源配置格局的一個重要指標(biāo)，它反映了政府的調(diào)控力度。

6.城市級別。在我國現(xiàn)有的城市行政管理體制下，各省的地級市實質(zhì)上是組織和調(diào)控區(qū)域發(fā)展的地域單元，在區(qū)域性的資源分配中占有明顯優(yōu)勢，而且其公共服務(wù)水平和發(fā)展前景也較低級別城市優(yōu)越，從而釋放出更強(qiáng)的城市吸引力。在我國，地級市行政級別的穩(wěn)定性要遠(yuǎn)強(qiáng)于縣（縣級市）和鄉(xiāng)鎮(zhèn)，因而引入城市級別虛擬變量，地級市、副省級市取值為1，其余城市取值為0。

7.初始條件。歷史條件的優(yōu)越性經(jīng)常會給城市發(fā)展帶來先天優(yōu)勢，資金、技術(shù)和政策的支持往往需要建立在已有的歷史積累上才能發(fā)揮更大作用。老工業(yè)基地振興戰(zhàn)略的實施使東北地區(qū)站在了一個新的歷史起點，各城市的原有基礎(chǔ)對未來的城市化發(fā)展產(chǎn)生何種影響是本文所關(guān)切的。人均GDP是衡量地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的理想指標(biāo)，它同時反映出人均生產(chǎn)要素?fù)碛辛浚?003 年城市人均GDP表示初始條件。

本文以2012年東北地區(qū)行政區(qū)劃為標(biāo)準(zhǔn)，因數(shù)據(jù)連貫性問題，剔除大興安嶺地區(qū)，只保留其轄縣，其他個別城市某項數(shù)據(jù)的缺失以均值填補(bǔ)法補(bǔ)充。由于我國人口統(tǒng)計方式發(fā)生變化，2009和2012年非農(nóng)人口數(shù)據(jù)用城區(qū)人口近似替代。以東北三省的市（市轄區(qū)）、縣級市和縣共184個行政單元為研究對象，選取2003、2006、2009、2012四個時間點為研究截面。數(shù)據(jù)來自相應(yīng)年份的各省統(tǒng)計年鑒、《中國城市建設(shè)統(tǒng)計年鑒》、《中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計年鑒》。

東北地區(qū)城市化驅(qū)動因子的分位數(shù)分析

城市化空間格局通常是在多種驅(qū)動因素綜合作用下形成。為了深度挖掘更為細(xì)致的信息，本文建立城市化與其影響因子的分位數(shù)回歸方程，從動力機(jī)制的角度進(jìn)一步解釋城市化空間格局的形成機(jī)理。

具體采用的分位數(shù)回歸模型為：

式中：xj為相關(guān)影響因子；τ為0.1到0.9分為點；βtτ為不同分位點上因子的參數(shù)估計值。

（一）東北地區(qū)城市化最優(yōu)分位點擬合值驗證

在SAS9.3 統(tǒng)計軟件中利用分位數(shù)回歸的各參數(shù)估計值計算0.1到0.9分位點城市化水平擬合值，并提取與實際值最接近的點位值記為最優(yōu)擬合值。通過與OLS擬合結(jié)果的比對，發(fā)現(xiàn)在整個區(qū)間上最優(yōu)擬合值與實際值的對應(yīng)程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于OLS擬合效果（見圖1）。表明分位數(shù)回歸不僅能刻畫大多數(shù)地區(qū)的發(fā)展趨勢，同時也能較好的捕捉城市化水平過高和過低的離群城市的分布特征而表現(xiàn)出對異常值的耐抗。

（二）東北地區(qū)城市化驅(qū)動因子的分位數(shù)分析

為了能充分展示分位數(shù)回歸結(jié)果，刻畫不同城市化水平的演化特征，對2003-2012 年9 個不同點位的東北地區(qū)城市化驅(qū)動因子進(jìn)行分析評估。經(jīng)SAS9.3統(tǒng)計軟件計算得到分位數(shù)回歸估計值（見表1）。從城市化水平分布密集程度看，本次分位數(shù)回歸傾向于著重刻畫中等水平的城市化，約60%以上縣市處在0.3 到0.7 的快速發(fā)展時期，高、低城市化水平的縣市各占20%；從城市化水平看，0.1 到0.9 分位點的跨度值從0.189到0.823，表明東北地區(qū)城市化水平存在較大的局部差異。除對外經(jīng)濟(jì)以外，其他5個因子大都在多個分位點通過了1%的顯著性檢驗，并展示了各因子對城市化發(fā)展的作用方向和對不同分位點的邊際效應(yīng)。

第一，城市化驅(qū)動因子作用方向和強(qiáng)度。整體上各因子都對城市化發(fā)展起正向促進(jìn)作用（參數(shù)值多數(shù)為正），但是從作用程度及其變化看，政府調(diào)控、初始條件和城市級別作用強(qiáng)度（邊際效應(yīng)）較大，其次是市場作用、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)效益和對外經(jīng)濟(jì)。

第二，城市化驅(qū)動因子作用機(jī)理。一是政府調(diào)控的參數(shù)值先升后降，從0.226單調(diào)遞增到0.807，意味著在0.7分位點每增加1個單位的政府投入，相應(yīng)地城市化水平提高0.807個單位，可見政府的行政力量對城市化起到極大影響。參數(shù)值從0.8到0.9點位開始下降，可能預(yù)示著東北高城市化地區(qū)，尤其是特大城市的政府調(diào)控有放緩趨勢，市場的基礎(chǔ)作用將得以發(fā)揮。二是初始條件的作用貫穿于城市化發(fā)展的始終，且越到高分位點邊際貢獻(xiàn)越大，反映出歷史基礎(chǔ)條件的長程作用。該因子不但反映出人均要素?fù)碛辛浚c之正相關(guān)的可能還包括文化環(huán)境、基礎(chǔ)設(shè)施水平和社會公共服務(wù)等內(nèi)容，這些都構(gòu)成了城市對人口的吸力作用。在東北振興的十年發(fā)展中，除四大副省級城市外，鞍山、撫順、吉林、四平、齊齊哈爾、大慶等次級中心城市的城鄉(xiāng)人口轉(zhuǎn)化速度明顯加快，就是以較好的基礎(chǔ)條件為依托實現(xiàn)的。三是城市級別的作用隨分位點升高而增加，對0.4-0.9點位的作用明顯高于0.1-0.3的低點位。這種“兩段式”的分布可能是簡單地以地級市為標(biāo)準(zhǔn)做0或1的虛擬賦值造成的，但仍體現(xiàn)出了東北地區(qū)行政管理體制和資源分配制度的不均衡對城市發(fā)展的影響，即高級別城市與高城市化水平相對應(yīng)。四是市場作用除對低點位不顯著以外，對中高點位城市化的影響力持續(xù)增加。東北地區(qū)特殊的農(nóng)、林、礦、墾區(qū)體制性因素和產(chǎn)業(yè)發(fā)展的結(jié)構(gòu)性因素，造成了部分山區(qū)、邊境縣市綜合城市化水平較低，市場狹小或封閉；而中部平原區(qū)域城市化水平相對較高，中心城市輻射帶動作用明顯，市場范圍大且擴(kuò)散速度快，市場經(jīng)濟(jì)成為城市化的重要推手。五是產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)效益和對外經(jīng)濟(jì)主要在城市化水平的高低兩端起顯著作用，對中等城市化地區(qū)的作用模糊不清。對于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)效益而言，由于東北山區(qū)、林區(qū)和邊疆地區(qū)的部分縣市正處于低城市化的工業(yè)化初期，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)單一并且偏重、偏農(nóng)明顯，產(chǎn)值結(jié)構(gòu)和從業(yè)人員結(jié)構(gòu)相對一致，這種結(jié)構(gòu)效益與東北特大城市產(chǎn)業(yè)多樣化、就業(yè)多元化的效益是有區(qū)別的。對對外經(jīng)濟(jì)而言，由于邊疆省份特殊的區(qū)位條件，東北地區(qū)的特大城市和經(jīng)濟(jì)外向度高但綜合實力不強(qiáng)的邊貿(mào)城市都深受進(jìn)出口貿(mào)易的影響，而平原腹地糧食產(chǎn)區(qū)的經(jīng)濟(jì)外向度不足，主要是內(nèi)部循環(huán)經(jīng)濟(jì)。

上述分析表明，各因子對城市化發(fā)展的不同階段作用強(qiáng)度有大有小，作用點位各不相同，這些因子的耦合作用驅(qū)動了東北地區(qū)城市化格局的演化，但同時也發(fā)現(xiàn)：東北地區(qū)城市化發(fā)展的動力較為單一，進(jìn)一步優(yōu)化現(xiàn)有格局需要發(fā)揮更多驅(qū)動因子的影響作用。在東北城市化發(fā)展的三個主導(dǎo)因素中，初始條件和城市級別是不可變的常量因子，只有政府調(diào)控是變量因子，這在某種程度上證實了東北地區(qū)的城市化發(fā)展是一個以政府為主導(dǎo)的自上而下的過程。在全國社會經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型調(diào)整的大背景下，東北地區(qū)應(yīng)堅持以重化工業(yè)區(qū)、糧食主產(chǎn)區(qū)和資源型產(chǎn)業(yè)區(qū)為主的發(fā)展定位，進(jìn)行區(qū)域內(nèi)部生產(chǎn)分工，利用沿海、沿疆的區(qū)位優(yōu)勢，讓市場因子、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)效益因子和對外經(jīng)濟(jì)因子發(fā)揮更大作用，從而實現(xiàn)與社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展相協(xié)調(diào)的高效城市化。

結(jié)論與討論

本文基于分位數(shù)回歸模型的多因子數(shù)據(jù)分析，有效地挖掘了隱含在時空數(shù)據(jù)中的驅(qū)動機(jī)制，為城市化機(jī)制研究提供了一個可行的方法，得出如下結(jié)論：

第一，東北縣域尺度上有60%的城市處于城市化快速發(fā)展時期，而處于城市化水平較低和較高階段的城市各占約20%，說明東北地區(qū)存在哈大鐵路沿線大、中城市與東北林區(qū)、墾區(qū)和區(qū)域邊緣城市的發(fā)展不均衡現(xiàn)象。

第二，多數(shù)驅(qū)動因子對城市化發(fā)展的促進(jìn)作用，主要驅(qū)動力為政府調(diào)控、初始條件和城市級別，其次是市場作用、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)效益和對外經(jīng)濟(jì)。分位數(shù)回歸還針對不同分位點的作用方向和邊際效應(yīng)給出細(xì)致解釋：政府調(diào)控的影響隨著城市化水平升高而增加，在達(dá)到約70%的城市化水平以后其作用明顯降低，反映出特大城市市場為主、政府調(diào)控為輔的發(fā)展趨勢；初始條件和城市級別的作用隨分位點升高而增加，前者的邊際貢獻(xiàn)是單調(diào)遞增的，后者則是“兩段式”的增長，二者共同反映出高級別和先天條件優(yōu)越的城市具有較高的城市化水平；市場作用除對城市化水平30%以下的低點位不顯著以外，對中高點位的邊際貢獻(xiàn)率持續(xù)增加；產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)效益和對外經(jīng)濟(jì)主要在城市化水平的高低兩端起顯著作用，對中等城市化地區(qū)的作用模糊不清。

第三，東北城市化發(fā)展的三個主導(dǎo)因素中，初始條件和城市級別是常量因子，只有政府調(diào)控是變量因子，這表明城市化發(fā)展的主推力相對單一，進(jìn)一步優(yōu)化現(xiàn)有城市化格局、縮小核心與外圍的發(fā)展差距需要更多地發(fā)揮其他影響因子的動力作用，即東北城市化協(xié)調(diào)發(fā)展應(yīng)立足于重化工業(yè)區(qū)、糧食主產(chǎn)區(qū)和資源型產(chǎn)業(yè)區(qū)的生產(chǎn)分工，利用沿海、沿疆的區(qū)位優(yōu)勢，激發(fā)和釋放市場因子、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)效益因子和對外經(jīng)濟(jì)因子的更大作用，從而實現(xiàn)與社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展相協(xié)調(diào)的高效城市化。

需要指出的是，本研究受數(shù)據(jù)限制沒能把內(nèi)蒙古東部地區(qū)包括在內(nèi)，但東北三省與蒙東地區(qū)在地理、經(jīng)濟(jì)和文化上具有整體性，尤其是近年東北三省與蒙東的開發(fā)合作日益緊密，二者在城市化發(fā)展上必定存在重要聯(lián)系，缺少蒙東的東北研究帶有一定的缺憾；綜合城市化水平的度量、影響因子的確定都涉及到指標(biāo)的選取，但由于縣域統(tǒng)計資料有限，多種來源的數(shù)據(jù)可能對結(jié)論的準(zhǔn)確性有一定影響；本次研究驗證了以往城市化驅(qū)動力研究的部分結(jié)論，同時提出了基于東北研究的新結(jié)論和建議，這些內(nèi)容在全國其他區(qū)域的適用性有待于同類研究進(jìn)一步的比較分析。

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