基于分位數回歸的東北地區城市化驅動因子分析

■ 叢東來 樊 千 邱 暉（、哈爾濱學院理學院 、哈爾濱學院經濟管理學院 哈爾濱 50086）

引言

城市化是人類社會經濟發展中一種必然的時空過程，而城市化的內在機制研究則是揭示城市化發展規律的重要方面。針對城市化的作用機理，尤其是驅動力研究上，國內外學者曾普遍采用最小二乘法（OLS），并得出了一些代表性的觀點：城市化的動力由一元向多元轉變；快速城市化的動因包括市場經濟體、人口變化、外資投入、科技發展和全球化等因素；推動城市化發展的主要力量包括市場力、內源力、外向力和行政力。這些研究大都得出城市化發展動力多元化、驅動因子階段化和作用機理復雜化的結論。在上述城市化機制研究中，傳統的空間機制分析對于解釋宏觀結構背后復雜多元的微觀機理和演化方向則缺少細致的定量依據，甚至由于多變量要素的缺乏使這種研究會遠離城市化格局演化的真實機理，造成對城市化驅動機制理解上的偏差與歧義。這種問題的產生主要是缺乏更為有效的空間機理模型，導致很多研究對社會經濟數據中隱含的空間規則只能進行宏觀的推測性闡釋。因此探討一種詳細的定量分析城市化空間形成機理的方法，對揭示區域城市化發展的本質特征具有重要意義。

受社會經濟序列非平穩性和復雜性的影響，OLS 均值回歸、空間加權回歸和空間自回歸模型對變量的分布要求較強的假設，在對相關指標的擬合精度以及揭示隱含于多指標時空序列中復雜的相互作用關系方面仍存不足。有效的空間機理模型需要一種放寬數據檢驗限制的非參數分析方法，既能深度挖掘空間關系，又能精確擬合變量指標從而反映演化機理。本文擬通過整合國內學者在區域空間結構、城市化動力分析中的研究手段，運用非參數的分位數回歸方法構建多因子關系模型，分析不同城市化發展階段動力因子對城市化機理的影響，從而為深入分析城市化空間演化過程提供依據。

研究方法、區域概況與因子選擇

（一）分位數回歸模型

分位數回歸方法最早是由Koenker和Bassett在1978 年提出的，它提供了回歸變量和因變量的分位數之間線性關系的估計方法。這種方法不要求很強的分布假設，在擾動項非正態的情形下，分位數估計量可能比最小二乘估計量更加有效，并且對變量分布的刻畫更加細致，每個分位點回歸都賦予變量分布上某個特殊點（中央或尾部）一些特征。與最小二乘法通過使誤差平方和最小得到參數的估計不同，分位數回歸是通過使加權誤差絕對值之和最小得到參數的估計，因此估計量不容易受到異常值的影響，從而估計更加穩健，在揭示變量時空分布的內在機理上具有獨特優勢。

假設隨機變量Y的概率分布為：

F(y)=Prob(Y ≤y)

Y 的τ分位數定義為滿足F（y）≥τ的最小y 值，即：

q(τ)=inf{y∶F(y)≥τ}

分位點可以由最小化的目標函數得到，即：

其中，argminξ{·}函數表示取函數最小值時ξ的取值，ρτ（u）=u（τ-I（u<0））稱為檢查函數，依據u取值符號進行非對稱的加權。

考察此最小化問題的一階條件為：

即F（ξ）=τ，F（Y）的第τ個分位數是上述優化問題的解。

（二）區域概況

東北地區是我國自然地理條件優越、資源豐富、經濟開發潛力巨大的區域，也是我國正在著力打造的裝備制造業基地、能源保障基地、商品糧和農牧業生產基地以及重要的生態安全保障區。東北地區經歷了新中國成立初期的快速發展、改革開放后的經濟轉型和21世紀初的老工業基地振興的曲折歷程。在2003-2012年東北振興戰略實施的十年里，東北地區社會經濟發展獲得了巨大動力。2012年東北地區經濟總量達到5.62 萬億元，比2003 年翻了兩番，城鎮化水平提升到59.6%，同期的城鄉收入比由2.62下降到2.30。東北地區城市和人口主要集中在平原地帶的哈大鐵路沿線區域，大、小興安嶺和長白山山區城市密度小，人口稀少，現有市、縣共184個行政單元，其中包括沈陽、大連、長春和哈爾濱4 個副省級城市，32 個地級市（州），148個縣（縣級市）。截至2012年，縣（縣級市）的面積、人口和GDP分別占東北地區的88.8%，61.39%和40.56%。總體來說，東北三省在地理區位、資源稟賦、經濟體制、社會環境、歷史文脈等方面基本相近而具有一定的可比性，為研究地區內城市化空間機制提供了現實依據。

圖1 分位數擬合值與OLS 擬合值對比

表1 2003-2012 年分位數回歸結果

（三）因子選擇

現有對東北地區城市化機制的探討大都把東北作為全國研究的一部分，少量研究基于東北或東北的單一省份，并且均以地級市為研究單元，缺少對縣級市乃至縣域中心城鎮的城市化格局分析。考慮到東北地區縣（縣級市）數量多、面積廣和人口比重大，并且縣（縣級市）是未來東北地區城市化發展重要的“空間容器”，本文以地級市（市轄區）、縣級市、縣為并列的研究單元。參考現有城市化發展影響因子研究成果，結合東北地區社會經濟發展實際，選取綜合城市化為被解釋因子，市場作用、對外經濟、產業結構效益、政府調控、城市級別和初始條件為6個解釋因子。

1.綜合城市化水平。城市化發展是“人口-經濟-空間”復雜變化的過程，人是行為主體，經濟是驅動力，空間是載體。為了體現城市化的內涵以及兼顧縣域發展數據的可得性，綜合城市化指標包括人口城市化、經濟城市化和空間城市化三部分，三者分別以非農人口比重、二三產業產值比重和建成區面積比重來表征，采用均方差賦權法確定三者權重分別為0.352、0.349、0.299，據此測算出的城市化綜合水平將相對全面地反映城市化的真實水平。

2.市場作用。市場對區域城市化的推動作用，主要表現為生產要素因比較利益向城市和非農產業集聚與轉移，從而推進了城市化數量上快速增長和質量上的迅速提高。市場作用采用能夠反映市場規模和活躍程度的社會消費品零售總額衡量。

3.對外經濟。對外經濟通過利用國內外兩個市場、兩種資源拉動經濟增長，為城市化提供動力。從外資利用和對外貿易的角度衡量對外經濟的指標可采用外資依存度（實際利用外資額/GDP）和外貿依存度（出口總額/GDP），并對二者賦予相同權重，綜合的對外經濟指標數值越大表明對地區經濟的拉動作用越強，該地區經濟發展對國外市場和資金的依賴程度越高。

4.產業結構。產業結構決定城市經濟增長方式和城市發展效率，其代理變量在已有研究中經常使用第三產業產值占GDP比重表示，但是該指標適用性有限。區域發展要求建立一個部門組合合理、規模比較協調的產業結構，本文使用產業結構偏離度指標，I=∑│Li-Ci│，Li和Ci分別表示某次產業的勞動力比重和產值比重，該指標反映了勞動力結構和產值結構的不對稱狀態，偏離度數值越大表明產業結構效益越低下。

5.政府調控。政府擁有多種社會經濟發展的重要資源，通過財政手段可以進行產業布局和基礎設施建設從而推動城市化發展。財政收入占GDP比重是衡量社會資源配置格局的一個重要指標，它反映了政府的調控力度。

6.城市級別。在我國現有的城市行政管理體制下，各省的地級市實質上是組織和調控區域發展的地域單元，在區域性的資源分配中占有明顯優勢，而且其公共服務水平和發展前景也較低級別城市優越，從而釋放出更強的城市吸引力。在我國，地級市行政級別的穩定性要遠強于縣（縣級市）和鄉鎮，因而引入城市級別虛擬變量，地級市、副省級市取值為1，其余城市取值為0。

7.初始條件。歷史條件的優越性經常會給城市發展帶來先天優勢，資金、技術和政策的支持往往需要建立在已有的歷史積累上才能發揮更大作用。老工業基地振興戰略的實施使東北地區站在了一個新的歷史起點，各城市的原有基礎對未來的城市化發展產生何種影響是本文所關切的。人均GDP是衡量地區經濟發展水平的理想指標，它同時反映出人均生產要素擁有量，以2003 年城市人均GDP表示初始條件。

本文以2012年東北地區行政區劃為標準，因數據連貫性問題，剔除大興安嶺地區，只保留其轄縣，其他個別城市某項數據的缺失以均值填補法補充。由于我國人口統計方式發生變化，2009和2012年非農人口數據用城區人口近似替代。以東北三省的市（市轄區）、縣級市和縣共184個行政單元為研究對象，選取2003、2006、2009、2012四個時間點為研究截面。數據來自相應年份的各省統計年鑒、《中國城市建設統計年鑒》、《中國區域經濟統計年鑒》。

東北地區城市化驅動因子的分位數分析

城市化空間格局通常是在多種驅動因素綜合作用下形成。為了深度挖掘更為細致的信息，本文建立城市化與其影響因子的分位數回歸方程，從動力機制的角度進一步解釋城市化空間格局的形成機理。

具體采用的分位數回歸模型為：

式中：xj為相關影響因子；τ為0.1到0.9分為點；βtτ為不同分位點上因子的參數估計值。

（一）東北地區城市化最優分位點擬合值驗證

在SAS9.3 統計軟件中利用分位數回歸的各參數估計值計算0.1到0.9分位點城市化水平擬合值，并提取與實際值最接近的點位值記為最優擬合值。通過與OLS擬合結果的比對，發現在整個區間上最優擬合值與實際值的對應程度遠遠優于OLS擬合效果（見圖1）。表明分位數回歸不僅能刻畫大多數地區的發展趨勢，同時也能較好的捕捉城市化水平過高和過低的離群城市的分布特征而表現出對異常值的耐抗。

（二）東北地區城市化驅動因子的分位數分析

為了能充分展示分位數回歸結果，刻畫不同城市化水平的演化特征，對2003-2012 年9 個不同點位的東北地區城市化驅動因子進行分析評估。經SAS9.3統計軟件計算得到分位數回歸估計值（見表1）。從城市化水平分布密集程度看，本次分位數回歸傾向于著重刻畫中等水平的城市化，約60%以上縣市處在0.3 到0.7 的快速發展時期，高、低城市化水平的縣市各占20%；從城市化水平看，0.1 到0.9 分位點的跨度值從0.189到0.823，表明東北地區城市化水平存在較大的局部差異。除對外經濟以外，其他5個因子大都在多個分位點通過了1%的顯著性檢驗，并展示了各因子對城市化發展的作用方向和對不同分位點的邊際效應。

第一，城市化驅動因子作用方向和強度。整體上各因子都對城市化發展起正向促進作用（參數值多數為正），但是從作用程度及其變化看，政府調控、初始條件和城市級別作用強度（邊際效應）較大，其次是市場作用、產業結構效益和對外經濟。

第二，城市化驅動因子作用機理。一是政府調控的參數值先升后降，從0.226單調遞增到0.807，意味著在0.7分位點每增加1個單位的政府投入，相應地城市化水平提高0.807個單位，可見政府的行政力量對城市化起到極大影響。參數值從0.8到0.9點位開始下降，可能預示著東北高城市化地區，尤其是特大城市的政府調控有放緩趨勢，市場的基礎作用將得以發揮。二是初始條件的作用貫穿于城市化發展的始終，且越到高分位點邊際貢獻越大，反映出歷史基礎條件的長程作用。該因子不但反映出人均要素擁有量，與之正相關的可能還包括文化環境、基礎設施水平和社會公共服務等內容，這些都構成了城市對人口的吸力作用。在東北振興的十年發展中，除四大副省級城市外，鞍山、撫順、吉林、四平、齊齊哈爾、大慶等次級中心城市的城鄉人口轉化速度明顯加快，就是以較好的基礎條件為依托實現的。三是城市級別的作用隨分位點升高而增加，對0.4-0.9點位的作用明顯高于0.1-0.3的低點位。這種“兩段式”的分布可能是簡單地以地級市為標準做0或1的虛擬賦值造成的，但仍體現出了東北地區行政管理體制和資源分配制度的不均衡對城市發展的影響，即高級別城市與高城市化水平相對應。四是市場作用除對低點位不顯著以外，對中高點位城市化的影響力持續增加。東北地區特殊的農、林、礦、墾區體制性因素和產業發展的結構性因素，造成了部分山區、邊境縣市綜合城市化水平較低，市場狹小或封閉；而中部平原區域城市化水平相對較高，中心城市輻射帶動作用明顯，市場范圍大且擴散速度快，市場經濟成為城市化的重要推手。五是產業結構效益和對外經濟主要在城市化水平的高低兩端起顯著作用，對中等城市化地區的作用模糊不清。對于產業結構效益而言，由于東北山區、林區和邊疆地區的部分縣市正處于低城市化的工業化初期，產業結構單一并且偏重、偏農明顯，產值結構和從業人員結構相對一致，這種結構效益與東北特大城市產業多樣化、就業多元化的效益是有區別的。對對外經濟而言，由于邊疆省份特殊的區位條件，東北地區的特大城市和經濟外向度高但綜合實力不強的邊貿城市都深受進出口貿易的影響，而平原腹地糧食產區的經濟外向度不足，主要是內部循環經濟。

上述分析表明，各因子對城市化發展的不同階段作用強度有大有小，作用點位各不相同，這些因子的耦合作用驅動了東北地區城市化格局的演化，但同時也發現：東北地區城市化發展的動力較為單一，進一步優化現有格局需要發揮更多驅動因子的影響作用。在東北城市化發展的三個主導因素中，初始條件和城市級別是不可變的常量因子，只有政府調控是變量因子，這在某種程度上證實了東北地區的城市化發展是一個以政府為主導的自上而下的過程。在全國社會經濟轉型調整的大背景下，東北地區應堅持以重化工業區、糧食主產區和資源型產業區為主的發展定位，進行區域內部生產分工，利用沿海、沿疆的區位優勢，讓市場因子、產業結構效益因子和對外經濟因子發揮更大作用，從而實現與社會經濟發展相協調的高效城市化。

結論與討論

本文基于分位數回歸模型的多因子數據分析，有效地挖掘了隱含在時空數據中的驅動機制，為城市化機制研究提供了一個可行的方法，得出如下結論：

第一，東北縣域尺度上有60%的城市處于城市化快速發展時期，而處于城市化水平較低和較高階段的城市各占約20%，說明東北地區存在哈大鐵路沿線大、中城市與東北林區、墾區和區域邊緣城市的發展不均衡現象。

第二，多數驅動因子對城市化發展的促進作用，主要驅動力為政府調控、初始條件和城市級別，其次是市場作用、產業結構效益和對外經濟。分位數回歸還針對不同分位點的作用方向和邊際效應給出細致解釋：政府調控的影響隨著城市化水平升高而增加，在達到約70%的城市化水平以后其作用明顯降低，反映出特大城市市場為主、政府調控為輔的發展趨勢；初始條件和城市級別的作用隨分位點升高而增加，前者的邊際貢獻是單調遞增的，后者則是“兩段式”的增長，二者共同反映出高級別和先天條件優越的城市具有較高的城市化水平；市場作用除對城市化水平30%以下的低點位不顯著以外，對中高點位的邊際貢獻率持續增加；產業結構效益和對外經濟主要在城市化水平的高低兩端起顯著作用，對中等城市化地區的作用模糊不清。

第三，東北城市化發展的三個主導因素中，初始條件和城市級別是常量因子，只有政府調控是變量因子，這表明城市化發展的主推力相對單一，進一步優化現有城市化格局、縮小核心與外圍的發展差距需要更多地發揮其他影響因子的動力作用，即東北城市化協調發展應立足于重化工業區、糧食主產區和資源型產業區的生產分工，利用沿海、沿疆的區位優勢，激發和釋放市場因子、產業結構效益因子和對外經濟因子的更大作用，從而實現與社會經濟發展相協調的高效城市化。

需要指出的是，本研究受數據限制沒能把內蒙古東部地區包括在內，但東北三省與蒙東地區在地理、經濟和文化上具有整體性，尤其是近年東北三省與蒙東的開發合作日益緊密，二者在城市化發展上必定存在重要聯系，缺少蒙東的東北研究帶有一定的缺憾；綜合城市化水平的度量、影響因子的確定都涉及到指標的選取，但由于縣域統計資料有限，多種來源的數據可能對結論的準確性有一定影響；本次研究驗證了以往城市化驅動力研究的部分結論，同時提出了基于東北研究的新結論和建議，這些內容在全國其他區域的適用性有待于同類研究進一步的比較分析。

1.陳明星，陸大道等.中國城市化水平的綜合測度及動力因子分析[J].地理學報，2009，64（4）

2.歐向軍，甄峰等.區域城市化水平綜合測度及理想動力分析[J].地理研究，2008，27（5）

3.寧越敏.90 年代中國城市化動力機制和特點探討[J].地理科學，1998，58（5）

4.牛品一，陸玉麒等.基于分位數回歸的江蘇省城市化動力因子分析[J].地理科學進展，2013，32（3）

5.董冠鵬，郭騰云等.空間依賴、空間異質與京津冀地區經濟收斂[J].地理科學，2010，30（5）

6.張偉麗，覃成林等.中國地市經濟增長空間俱樂部趨同研究.[J].地理研究，2011，30（8）

7.柯文前，陸玉麒等.多變量驅動的江蘇縣域經濟空間格局演化[J].地理學報，2013，68（6）

8.鐘業喜，陸玉麒等.江蘇省城市化空間格局研究[J].經濟地理，2010，30（10）

9.臧銳，張鵬等.吉林省城市化水平綜合測度及時空演變[ J ].地理科學，2013，27（10）

10.孫平軍，丁四保.人口-經濟-空間視角的東北城市化空間分異研究[J].經濟地理，2011，31（7）

11.馬琳.基于主成分分析法的河南省城鎮化健康發展評價[J].商業時代，2014（32）

12.戴永安.中國城市化效率及其影響因素—基于隨機前言生產函數的分析[J].數量經濟技術經濟研究，2010（12）