貴州馬尾松天然林蓄積相關因子的主成份分析

杜明鳳，李明軍，郭 穎

（1. 貴州師范大學 中國南方喀斯特研究院，貴州 貴陽 550003；2. 貴州大學 林學院，貴州 貴陽 550025；3. 貴州省林業調查規劃院，貴州 貴陽 550003）

貴州馬尾松天然林蓄積相關因子的主成份分析

杜明鳳1,2，李明軍2,3，郭 穎3*

（1. 貴州師范大學 中國南方喀斯特研究院，貴州 貴陽 550003；2. 貴州大學 林學院，貴州 貴陽 550025；3. 貴州省林業調查規劃院，貴州 貴陽 550003）

利用第八次國家森林資源連續清查貴州省第六次復查（2010年）資料，從中提取 223塊馬尾松（Pinus massoniana）天然林樣地數據，通過主成份分析和多元回歸分析其林分蓄積的相關因子。結果表明：中心區特征值大于1的有2個公因子，累積貢獻率71.645%，第一公因子方差貢獻率為42.204%，包括平均胸徑、平均樹高、平均年齡，定義為林分基本因子，第二公因子方差貢獻率 29.441%，包括郁閉度和林分密度，定義為林分密度因子；一般區特征值大于1的有3個公因子，累積貢獻率81.620%，第一、二公因子的定義與中心區一致，其方差貢獻率分別為35.997%和28.003%，第三公因子為土壤類型，定義為立地條件因子，其方差貢獻率為17.620%；多元回歸建模并對其進行T檢驗發現，中心區結果與因子分析結果一致，一般區與因子分析結果有差異。綜合表明，中心區和一般區林分蓄積的相關因子均是平均胸徑、平均樹高、平均年齡、郁閉度和林分密度，其他因子對林分蓄積的影響較小。

馬尾松；天然林；林分蓄積；主成份分析；多元線性回歸

林分蓄積量是衡量森林生態環境、評價森林資源規模的主要指標，單位面積蓄積量的大小標志著林地生產力的高低，因而是森林資源監測的重要內容之一。林分蓄積與單木材積均由斷面積、樹高和形數三要素構成；同時，林分是由群體樹木組成，具有生長、積累過程，受到林木直徑、樹高、形數、林分密度等制約，還受到樹種、起源、年齡、立地條件和經營措施的影響[1]。

馬尾松（Pinus massoniana）廣泛分布于我國17個省(市、自治區)，具有耐干旱、耐脊薄、適生能力強、速生、豐產、優質、用途廣等優點，是貴州主要的經濟用材和造林滅荒先鋒樹種，在貴州省林業生產及森林生態系統中占有極其重要的地位[2]。對于貴州馬尾松的研究多集中于人工林的經營利用及合理采伐年齡[3]、經營模型及優化栽培模式[4]、生物量及生長規律[5]等，而對貴州馬尾松天然林的研究卻鮮有報道，研究其林分蓄積與各因子間的相關性，對馬尾松天然林資源保護、管理決策等都具有重要的意義。基于第八次國家森林資源連續清查貴州省第六次復查（2010年）的數據資料，本研究從中篩選了223塊馬尾松天然林樣地，通過主成份分析和多元回歸[6～7]，定性找出與林分蓄積有關的因子加以命名并進行深入的分析，以期為更好地發展和保護貴州森林資源、保護貴州森林生物多樣性及長江、珠江中下游地區的生態環境提供科學依據。

1 研究區域概況

1.1 研究區域概況

貴州省位于我國西南地區云貴高原東部，103° 37′ ～ 109° 23′ E、24° 40′ ～ 29° 12.5′ N，是巖溶地貌發育完善的典型高山區域，山高坡陡，土層薄，水土流失嚴重，生態環境極為脆弱；地勢由西北向東南呈梯級下降，平均海拔1 100 m。全省受山地地形影響氣候復雜多樣，屬中亞熱帶東部濕潤季風氣候，年均氣溫10 ～ 18℃，年降水量在1 100 ～ 1 500 mm，降水量分配東部、南部多，西部、北部少，相對濕度70%以上，全年日照時數1 300 h，無霜期270 d左右。土壤的水平分布由北向南為: 北亞熱帶黃棕壤，中亞熱帶黃壤、黃紅壤，南亞熱帶磚紅壤化紅壤；此外，還有石灰土和紫色土、粗骨土、水稻土、棕壤、潮土、泥炭土、沼澤土、石炭土、石質土、山地草甸土、紅粘土、新積土等土類。全省植被類型復雜多樣，中部、東部為濕潤性常綠闊葉林帶，西北部為北亞熱帶成分的常綠闊葉林帶，西南部為偏干性常綠闊葉林帶。

1.2 數據來源及預處理

數據采用2010年貴州省森林資源連續清查資料的223塊馬尾松天然林樣地，中心區（黔東南、銅仁地區）106塊，一般區（黔中、黔南、遵義地區）117塊樣地[2]；林木平均年齡5 ～ 55 a，海拔480 ～ 1 430 m，平均樹高0.7 ～ 23.3 m，林分密度15 ～ 2 730株/hm2，林分蓄積0.17 ～ 345.00 m3/hm2。

為便于統計分析，需對土壤類型及坡向進行數值量化處理。土壤類型：將研究中涉及的紅壤、黃壤、黃棕壤、紫色土、石灰土5種土壤類型分別賦值為5、4、3、2、1。坡向：將南坡、東南坡、西南坡、西坡劃為陽坡，將北坡、東北坡、西北坡、東坡劃為陰坡，無坡向劃為一類，分別賦值為3、2、1。

與蓄積相關的因子包括優勢樹種、平均胸徑、平均樹高、郁閉度、樣木總株數、平均年齡（齡組）、立地條件（海拔、地形、土壤厚度）等[8]。本研究選擇海拔、坡向、坡位、坡度、土壤類型、土壤厚度、腐殖質層、枯枝落葉層、平均樹高、平均胸徑、郁閉度、林分密度共12個因子。

1.3 數據處理

運用SPSS19.0軟件進行T檢驗、相關分析、主成份分析、回歸分析等。

2 結果與分析

2.1 相關性分析

表1 中心區和一般區林分蓄積與各因子的相關性分析Table 1 Correlation analysis on growing stock with relating factors in central area and ordinary area

在對原始數據進行標準化處理基礎上，對林分蓄積與各因子之間作相關分析（表1）。從表1可知，中心區與一般區蓄積與海拔、坡向、坡位、坡度、腐殖層、枯枝落葉等立地環境因子的相關性很低，可忽略不計；而與平均年齡、平均胸徑、平均樹高、郁閉度、林分密度的相關系數為0.381 ～ 0.774，均呈極顯著相關；此外，

中心區蓄積還與土壤厚度顯著相關（r = 0.216），一般區蓄積則與土壤類型顯著相關（r = 0.199）。可見，馬尾松天然林蓄積主要受樹體本身以及林分密度等影響。

2.2 主成份分析

表2 中心區和一般區林分各因子的主成份分析Table 2 Principal component analysis on factors in central area and ordinary area

在相關分析基礎上，選取與林分蓄積顯著和極顯著相關的因子進行主成份分析，選擇特征值大于1的因子為公因子，運用最大方差法正交旋轉，得到公共因子的載荷矩陣，并采用回歸法得到因子得分系數矩陣（表2）。由表2可知，中心區KMO檢驗值為0.647，累積貢獻率71.645%；第一公因子方差貢獻率為42.204%，它在平均樹高、平均年齡、平均胸徑上有較大載荷，該因子包含了林分蓄積三個要素樹高、斷面積和形數中的兩個，定義為林分基本因子；第二公因子方差貢獻率為 29.441%，在林分密度和郁閉度上有較大載荷，定義為林分密度因子；一般區KMO檢驗值為0.513，相對較低，累積貢獻率81.620%；第一公因子方差貢獻率為35.997%，它在平均胸徑、平均樹高、平均年齡上有較大載荷，與中心區一致，定義為林分基本因子；第二公因子方差貢獻率為 28.003%，在林分密度和郁閉度上有較大載荷，與中心區一致，定義為林分密度因子；第三公因子在土壤類型有較大載荷，其方差貢獻率為17.620%，定義為立地因子。

2.3 多元線性回歸分析

中心區和一般區分別預留30塊樣地作驗證樣本，其余均作為建模樣地；以公因子為自變量，林分蓄積為因變量，采用進入法分別對第一公因子、第一、二公因子、第一、二、三公因子擬定多元線性回歸模型[9]，結果見表3。

表3 中心區和一般區林分蓄積與相關因子的多元回歸模型Table 3 Multiple linear regression model for growing stock with factors in central area and ordinary area

從表3可知，中心區第一公因子的決定系數R2為0.672，F值為49.121，說明林分蓄積與林分基本因子有較強的相關性；與第一公因子比較而言，第一、二公因子的決定系數R2有小幅提高，F值有所降低，說明隨著密度因子的加入，相關性不斷提高，但卻不能更精準地估計林分蓄積。一般區第一公因子、第一、二公因子的回歸模型中決定系數R2與F檢驗值的變化規律與中心區的變化規律一致，反映了馬尾松天然林林分蓄積對于林分基本因子和密度因子變化響應的一致性，是由樹種本身的生物學特性一致性決定的；第一、二、三公因子建模時，土壤類型t檢驗值為1.448，達不到顯著水平而被剔除，其回歸模型與第一、二公因子的一致。此外，方程1、3、4均發現平均胸徑或平均樹高的系數為負值，與現實不符；其原因在于各因子間存在多重共線性[10]。相關分析發現，中心區和一般區平均年齡、平均胸徑、平均樹高之間存在極顯著的相關性（中心區RYD = 0.703，RYH = 0.688，RDH = 0.732；一般區RYD = 0.380，RYH = 0.424，RDH = 0.834），三者均可以通過彼此去間接影響材積，建模時容易出現模型估計失真或難以估計準確的現象，因此有可能在回歸方程中平均胸徑、平均樹高的系數會出現負值。

2.4 回歸模型驗證

表4 中心區和一般區林分多元回歸模型的T檢驗Table 4 T-test on multiple linear regression models

中心區和一般區分別用30塊樣地對擬定的多元線性回歸模型進行配對T檢驗，結果見表4。從表4可知，中心區內，方程V1、V2的T檢驗值顯示差異均不顯著，說明回歸預測值與實際測量值間無顯著差異，方程V1、V2均能反映中心區林分蓄積與各因子之間的關系。均值、標準差和T檢驗值隨著因子的增加而不斷減小，說明顯著性不斷減小，即回歸值和實際值間的差異越來越小，這與主成份分析結果一致。因此，中心區與林分蓄積相關的因子包括平均胸徑、平均樹高、平均年齡、郁閉度、林分密度。一般區內，方程V3、V4的T檢驗值顯示差異均不顯著，說明回歸預測值與其實際測量值間無顯著差異，方程V3、V4均能反映一般區林分蓄積與各因子之間的關系。均值、標準差和T檢驗值隨著因子的增加不斷增大，回歸值和實際值之間的差異亦越來越大；其中，方程V3的回歸值與實際值非常接近，說明一般區林分蓄積與平均胸徑、平均樹高、平均年齡的關系更為緊密；而隨著影響因子的增多，隨機因素的影響就越多，林分蓄積與各因子互作的復雜性越為凸顯，這也可能是一般區主成份分析KMO值（0.513）較小的原因；總的來說，一般區內與林分蓄積相關的因子是平均胸徑、平均樹高、平均年齡、郁閉度、林分密度，與中心區一致。

3 結論

通過相關分析和主成份分析，在貴州馬尾松天然林的中心區和一般區分別找出了2類和3類林分蓄積相關因子。其中，中心區第一類為林分基本因子（平均胸徑、平均樹高和平均年齡）、第二類為林分密度因子（郁閉度和林分密度）；一般區第一、二類因子與中心區一致，第三類為立地因子（土壤類型）。通過多元回歸建模和成對T檢驗發現，中心區的回歸模型從第一類因子到第一、二類因子，決定系數R2有所提高、F值明顯下降，均值、標準差和T值都隨因子的增加而減小，與其主成份分析結果一致。一般區建模時，土壤類型T值偏小而被剔除，決定系數R2少量提高，F值小幅下降，T值隨因子的增加而增加，林分蓄積與各因子之間的關系變得更為復雜，其主成份分析效果亦較差（KMO = 0.513）。

王京民[11]等研究發現，新疆北部落葉松林分蓄積的相關因子除了平均胸徑、平均樹高、平均年齡、郁閉度、樣地總株數以外，還有海拔；溫小榮[12]等對廣西馬尾松人工林的研究發現，土壤厚度、坡向、坡位對林分蓄積均有影響；而本研究中，貴州馬尾松天然林蓄積與海拔、坡向、坡位、坡度的相關度很低，而立地因子土壤厚度或土壤類型在主成份分析或多元回歸分析中被逐一剔除，與上述研究有不同之處。說明隨著研究地域的變化、其生態氣候環境差異巨大，不同起源、不同樹種對不同生境的生長適應機制亦存在較大差異。

本研究中，無論是中心區還是一般區，蓄積的相關因子均包括平均胸徑、平均樹高、平均年齡、郁閉度、林分密度等，反映出馬尾松天然林蓄積對林分基本因子和密度因子變化響應的一致性。原始數據顯示，馬尾松天然林223塊樣地中，中幼林189塊（占85%）、近、成熟林34塊（占15%），絕大部分林木處于生長旺盛期，因而更加凸顯林分基本因子和密度因子對于其林分材積的影響。此外，隨著影響因子的不斷增加，其林分蓄積與相關因子之間的復雜性越加凸顯，尤其是在一般區，不同分析方法得出的結論有所差異。貴州山高坡陡，地形復雜，植被分布重疊交錯；其喀斯特生態環境的動態脆弱性又加劇了水土流失與石漠化現象[13～15]；同時，原始資料顯示一般區內98%的馬尾松天然林遭到不同程度的人為干擾。其植被分布的復雜性、生態環境的脆弱性以及人為干擾的嚴重性等一系列森林狀況決定了一般區內植物與環境互作的復雜性；尤其是人為干擾因素（采伐、撫育等），對林分材積積累的影響十分顯著，須加以重視和防范。

[1]孟憲宇，佘光輝，李鳳日，等. 測樹學[M]. 北京：中國林業出版社，2005.

[2]丁貴杰，周志春，王章榮. 馬尾松紙漿用材林培育與利用[M]. 北京：中國林業出版社，2006.

[3]丁貴杰. 貴州馬尾松人工建筑材林合理采伐年齡研究[J]. 林業科學，1998，34（3）：40-46.

[4]丁貴杰，吳協保，王鵬臣. 馬尾松紙漿材林經營模型系統及優化栽培模式研究[J]. 林業科學，2002，38（5）：7-13.

[5]丁貴杰. 馬尾松人工林生物量和生產力研究I.不同造林密度生物量及密度效應[J]. 福建林學院學報，2003，23（1）：34-38.

[6]李衛東. 應用多元統計分析[M]. 北京：北京大學出版社，2008.

[7]翁海龍，賈紅亮，陳宏偉，等. 思茅松高產脂優樹產脂量相關因子分析[J]. 東北林業大學學報，2008，36（11）：69-71.

[8]李崇貴，趙憲文，李春干，等. 森林蓄積量遙感估測理論與實現[M]. 北京：科學出版社，2006.

[9]王黎明，陳穎，楊楠. 應用回歸分析[M]. 上海：復旦大學出版社，2008.

[10]黃新峰，亢新剛，孫玲，等. 紅松單木斷面積生長模型[J]. 西北林學院學報，2011，28（3）：143-146.

[11]王京民，李清順. 應用因子分析法對林分蓄積相關因子的分析[J]. 西北林學院學報，2012，27（1）：169-172.

[12]溫小榮，蔣麗秀，鄭勇，等. 因子分析法在馬尾松人工林蓄積相關因子評價中的應用[J]. 中南林業科技大學學報，2014，34（11）：32-36.

[13]熊康寧. 喀斯特石漠化的遙感-GIS典型研究—以貴州省為例[M]. 北京：地質出版社，2002.

[14]袁道先. 中國巖溶動力系統[M]. 北京：地質出版社，2002.

[15]陳起偉，熊康寧，蘭安軍. 基于3S的貴州喀斯特石漠化遙感監測研究[J]. 干旱區資源與環境，2014，28（3）：62-67.

Principal Component Analysis on Factors of Growing Stock in Natural Pinus massoniana Forests in Guizhou Province

DU Ming-feng1,2，LI Ming-jun2,3，GUO Ying2*
（1. Institute of South China Karst, Guizhou Normal University, Guiyang 550003, China; 2. College of Forestry, Guizhou University, Guiyang 550025, China; 3. Guizhou Forestry Survey and Planning Institute, Guiyang 550003, China）

Based on data of the 8th continuous inventory for national forest resources in 2010 in Guizhou, growing stock factors of 223 sample plots of natural Pinus massoniana forest were analyzed by principal component and multiple linear regression analysis. The results demonstrated that there were two common factors with the eigenvalue more than 1 in the central area, whose accumulative contribution rate 71.645%. The first common factor was composed by mean DBH, height and age with variance contribution rate of 42.204%. The second one was composed by canopy and stand density with variance contribution rate of 29.441%. There were three common factors with the eigenvalue more than 1 in ordinary area, whose accumulative contribution rate was 81.620%. The first and second common factor was the same as that in the central area, with variance contribution rate of 35.997% and 28.003%. The third common factor was soil type, with variance contribution rate of 17.620%. Modeling by multiple linear regression and t-test resulted that it had the same conclusion in the central area with principal analysis. The conclusion showed that the related factors of growing stock were mean DBH, height, age, canopy and stand density in the central and ordinary area, while the other factors had less influence ongrowing stock.

Pinus massoniana; natural forest; growing stock; principal component analysis; multiple linear regression

S791.248

A

1001-3776（2015）04-0047-05

2014-10-20；

：2015-05-21

貴州省林業調查規劃院森林生態監測評估院士工作站項目（黔科合院士站〔20134004）；貴州省森林資源監測與評價科技創新人才團隊項目（黔科合人才團隊〔2013〕4007）

杜明鳳（1979-），女，貴州惠水人，副教授，博士生，從事森林培育及資源保護、植物分子遺傳及抗逆；*通訊作者。