基于數值及形狀相似度的火炮動力后坐模擬準確度評估

第一作者楊玉良男，博士生，1987年生

通信作者秦俊奇男，教授，博士生導師，1961年生

基于數值及形狀相似度的火炮動力后坐模擬準確度評估

楊玉良1，秦俊奇1，狄長春1，孫也尊2，李小衛3(1.軍械工程學院火炮工程系，石家莊050003； 2. 北京軍代局駐二四七廠軍代室，太原030009；3. 66036部隊保障處，河北邯鄲056106)

摘要：火炮動力后坐試驗裝置通過高速沖擊頭撞擊炮口推動火炮后坐，為新型后坐模擬試驗方法。為分析該試驗方法模擬后坐的準確度，通過實彈射擊試驗及基于試驗裝置的模擬射擊試驗，獲取兩種射擊條件下后坐位移及速度時間序列；用時間序列相對誤差的加權均值表征數值相似度，據時間序列曲率誤差值求取形狀相似度，據時間序列的曲率距離法求取形狀相似度，并基于多屬性指標評價理論計算綜合相似度，進而對試驗裝置的后坐模擬準確度進行評估。該研究可為試驗裝置用于靶場試驗提供理論依據。

關鍵詞：火炮動力后坐；曲率；準確度評估；數值相似度；形狀相似度

收稿日期：2014-10-16修改稿收到日期：2014-12-12

中圖分類號:TJ306+.1文獻標志碼：A

Accuracy assessment of gun-power-recoil simulation based on numerical value similarity and shape one

YANGYu-liang1,QINJun-qi1,DIChang-chun1,SUNYe-zun2,LIXiao-wei3(1.Department of Artillery Engineering, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China；2.Beijing Military Delegation Office at Fact. 247, Taiyuan 030009, China；3. Department of Support, PLA Unit of 66036, Handan 056106, China)

Abstract:Gun-power-recoil test machine is a new-fashioned recoil simulation test machine with a high-speed mass impacting the muzzle of a gun to promote gun recoil. In order to analyze the recoil simulation accuracy of the test method, through actual firing tests and simulation firing tests based on the test machine, the gun’s recoil displacement and recoil velocity time series under the two firing conditions were obtained. The numerical value similarity was characterized by the weighted average value of relative error of time series. Shape similarity was calculated by curvature distance of time series. The shape similarity was calculated with the curvature relative error of time series. The comprehensive similarity was calculated based on the multi-index evaluation theory, and the recoil simulation accuracy of the test machine was evaluated. The study results provided a theoretical basis for the application of the gun-power-recoil test machine in the target.

Key words:gun-power-recoil; curvature; accuracy assessment; numerical value similarity; shape similarity

實彈射擊試驗是檢驗火炮裝備可靠性的重要手段。為節約研制、試驗經費，減少試驗周期，自上世紀50年代開始尋求等效的火炮動力后坐模擬試驗技術、研制試驗裝置[1-2]。試驗模擬準確度會直接影響能否用于靶場試驗鑒定。本文以某新研制的火炮動力后坐試驗裝置為研究對象，結合實彈射擊數據及基于該裝置模擬射擊數據，將兩組數據考慮為時間序列，通過計算時間序列數值及形狀相似度對試驗裝置后坐模擬準確度進行評估。數值相似度一般通過計算兩個時間序列間距衡量相似性。常用計算公式有曼哈坦距離、歐式距離、明可夫斯基距離等，在此基礎上結合文獻[3]，采用兩時間序列相對誤差的加權均值表示數值相似度。

形狀相似度算法包括時間彎曲距離法[4]、斜率距離法[5]、弧度距離法[6]、曲率距離法[7]、Prony變換法[8]、規范系數法[9]等。其中，時間彎曲距離法計算量過于龐大；斜率距離法、弧度距離法以時間序列中相鄰兩點間線段呈現的幾何性質為依據對序列進行相似性度量，只反映序列相鄰時刻信息之關系，對整個序列信息表達具有局限性；Prony變換法通過提取時間序列對應曲線的頻率、阻尼、能量、相位等特征進行相似度分析，但不適用于分析強非線性曲線；規范系數法在試驗數據有一定噪聲波動時易產生計算誤差，影響評估結果；曲率距離法能充分體現序列連續時刻信息間關聯性，且具有降噪性、直觀性、平移旋轉不變性等優點[10]。本文采用曲率距離法求取時間序列的形狀相似度。

1火炮動力后坐模擬試驗方法

實彈射擊時火藥燃燒產生高壓氣體，進而推動火炮后坐，作用于身管軸線方向的炮膛合力Fpt即為主動力

(1)

式中：mh為后坐部分質量；X為后坐行程；t為后坐時間；Fpt為炮膛合力；FR為后坐阻力。

基于試驗裝置進行模擬射擊，工作原理見圖1。試驗裝置由液壓動力系統、沖擊系統及被試件三部分組成。被試件即火炮后坐部分，沖擊頭在液壓動力系統推動下加速運動，達一定速度后沖擊頭與液壓動力系統脫離，高速撞擊火炮炮口，推動火炮后坐。推動火炮后坐的主動力為沖擊頭撞擊炮口產生的沖擊力Fn，即

(2)

即沖擊力Fn替代炮膛合力Fpt發揮與火藥燃燒相似的瞬間爆發、推動作用，通過調整沖擊頭質量、速度及波形發生器的剛度、阻尼值，使沖擊力與炮膛合力基本吻合。

圖1　試驗裝置沖擊原理圖 Fig.1 Schematic diagram of test machine impact

2實彈射擊與模擬射擊試驗

在武器試驗靶場對某型火炮進行實彈射擊試驗，試驗條件為全裝藥、常溫、6°射角。用位移傳感器測試射擊過程火炮后坐位移，并通過求導獲得后坐速度曲線。用國內某研究所的火炮動力后坐試驗裝置，將火力系統安裝在試驗裝置上。火力系統包括后坐部分(含身管、炮尾及反后坐裝置后坐部分)、炮架、高低機、方向機、平衡機、炮塔、座圈等。火炮后坐部分質量1.2 t，實彈射擊試驗中最大后坐速度為16 m/s，考慮動量守恒，沖擊頭質量、速度均應與火炮后坐部分相同，此時能量傳遞率最高。試驗裝置提供的沖擊頭最大速度為15 m/s，小于實彈射擊，且考慮沖擊過程中能量損失，沖擊頭質量定為1.5 t，沖擊頭速度為15 m/s。選定波形發生器材料類型，對該火炮進行模擬射擊試驗。實彈射擊與模擬射擊試驗均進行三次，對測試數據取平均值，獲得實彈射擊及模擬射擊條件下后坐位移及速度曲線，見圖2、圖3。

圖2　后坐位移對比 Fig.2 Comparison of recoil displacement

圖3　后坐速度對比 Fig.3 Comparison of recoil velocity

3相似度評估算法

在以上數據基礎上，采用基于數值及形狀相似度算法對試驗裝置后坐模擬準確度進行評估，流程見圖4。

圖4　評估算法流程圖 Fig.4 Evaluation algorithm flowchart

3.1數值相似度

(3)

(4)

以每點幅值與全部采樣點幅值和的比值作為該點權重γi，即

(5)

則兩時間序列的整體數值相似度S1為

(6)

3.2形狀相似度

根據兩時間序列取曲率距離求取形狀相似度，計算步驟如下：

(1)時間序列正向平移。將原序列X(0)=[x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)]轉化為非負序列X(1)，且保證序列形狀不變，變換方法為

(7)

(2)時間序列分段表示。為提高時間序列擬合模型精度、減少計算量，需對非負序列進行分段處理，即

X(1)=[X1(1),X2(1),…,Xm(1)]

(8)

(9)

由式(8)、(9)看出，序列X(1)與X(2)可相互轉化，且X(2)反映出X(1)中信息的變化規律，故可通過對X(2)建模分析X(1)。

(10)

式中：ci(i=1,2,…,5)，α為模型參數；p=1,2,…,lj。

(5)時間序列的曲率表示。設擬合時間序列各段曲率為K=[K1,K2,…,Km]，各子序列曲率為Kj=[kj(1),kj(2),…,kj(lj)]，則

(11)

(12)

設定兩個子序列的曲率距離閾值thDC，當曲率距離小于閾值thDC時，則稱兩個子序列相似，反之當曲率距離大于閾值thDC時，則稱兩個子序列不相似，其中閾值thDC的選取與每段子序列中各點曲率相關。

利用所有相似子序列的長度與序列總長度的比值作為序列形狀相似度的度量。

(13)

3.3時間序列綜合相似度

據兩時間序列分別計算數值相似度及形狀相似度。基于多屬性指標評價理論，兩相似度屬性用乘法關系較用加法關系求取綜合相似度更合理。故實彈射擊與模擬射擊試驗數據序列綜合相似度S為

(16)

式中：S1，S2分別為數值及形狀相似度。

4模擬準確度評估

據火炮后坐運動過程，將后坐時間數據序列分為后坐段及復進段兩個長時子序列。整個時間序列從初始點到結束點，后坐段從初始點到位移峰值點，復進段從位移峰值點到結束點。后坐段中，火炮運動速度快、振動較劇烈，且最大速度出現在該段中；復進段中火炮速度較慢、振動較小，故兩段長時子序列權重分別取0.6、0.4。

將兩長時子序列劃分為多個短時子序列，每段短時子序列長度為10。按以上方法計算每段短時子序列數值及形狀相似度，進而推算長時子序列、整個序列數值及形狀相似度。結合兩種射擊條件的后坐數據，計算出后坐位移、速度值及形狀相似度見表1、表2。表中子序列1代表后坐段，2代表復進段。結合兩表數據，據式(16)，計算出兩種射擊條件下后坐位移的綜合相似度為0.860 7，后坐速度的綜合相似度為0.803 9。由兩表看出，數值相似度大于形狀相似度計算結果，綜合相似度介于兩者之間，考慮數值、形狀兩方面對相似度影響，計算的結果更合理。

表1　后坐位移相似度

表2　后坐速度相似度

后坐位移與后坐速度兩時間序列在模擬準確度評估中均較重要，主次相當，故權重系數均取0.5，獲得火炮動力后坐試驗裝置的后坐模擬準確度為0.832 3。評估結果表明，該試驗裝置能較準確模擬火炮實彈射擊的動態過程。因此，通過對試驗裝置進行參數優化設計，可提高模擬準確度，更廣泛用于火炮裝備試驗及驗收。

5結論

針對火炮動力后坐試驗裝置的模擬準確度評估問題，采用基于數值及形狀相似度的評估算法進行了分析，并得出其整體相似度為0.8323。

根據火炮的后坐運動過程，將其分為后坐及復進兩個階段，并分別賦予權重為0.6、0.4。計算兩時間序列相對誤差的加權均值求取數值相似度，并考慮了時間序列中數值出現零的情況；根據兩時間序列的曲率距離求取形狀相似度，采用乘法關系求取綜合相似度。本文為試驗裝置后坐模擬準確度評估提供了理論依據，同時該方法也推廣到其它裝置，為分析及研究時間序列相似度提供了一定的方法參考。

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