基于時(shí)頻濾波的汽輪機(jī)半速渦動(dòng)故障成分提取

第一作者滕偉男，博士，副教授，1981年8月生

基于時(shí)頻濾波的汽輪機(jī)半速渦動(dòng)故障成分提取

滕偉，安宏文，馬志勇，柳亦兵

(華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京102206)

摘要：汽輪機(jī)油膜渦動(dòng)是滑動(dòng)軸承失穩(wěn)而產(chǎn)生的自激振動(dòng)，其振動(dòng)頻率主要表征為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻的一半或略小。當(dāng)油膜渦動(dòng)頻率等于轉(zhuǎn)子一階臨界轉(zhuǎn)速時(shí)會(huì)導(dǎo)致振動(dòng)加劇，進(jìn)而對(duì)汽輪機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生嚴(yán)重影響。Gabor變換是一種可逆的聯(lián)合時(shí)頻分布方法，其逆變換具有時(shí)域信號(hào)重構(gòu)的能力。基于Gabor變換對(duì)850 MW汽輪機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，顯示反映軸系不穩(wěn)定的半速渦動(dòng)成分，進(jìn)一步對(duì)該成分進(jìn)行時(shí)頻帶通濾波，并基于Gabor逆變換予以時(shí)間重構(gòu)，獲取半速渦動(dòng)成分的峰峰值量化指標(biāo)，為汽輪機(jī)軸承油膜渦動(dòng)故障提供診斷依據(jù)。

關(guān)鍵詞：半速渦動(dòng)；Gabor變換；時(shí)頻濾波；故障成分提取

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51305135);北京高等學(xué)校青年英才計(jì)劃項(xiàng)目(YETP0701);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目(12MS06)

收稿日期：2013-10-09修改稿收到日期：2014-03-03

中圖分類號(hào):TH212；TH213.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Semi-speed oil whirl fault component extraction in a steam turbine based on time-frequency filtering

TENGWei，ANHong-wen，MAZhi-yong，LIUYi-bing(School of Energy, Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Abstract:Oil whirl of a steam turbine is a self-excited vibration, it is caused by instability of sliding bearings. Its vibration frequency is denoted with half of the rotational frequency of a rotor shaft or less. Once the frequency of oil whirl is equal to the first critical speed of the rotor shaft, the vibration of the steam turbine is intensified and its stability may be destroyed. Gabor transformation is a reversible joint time-frequency distribution method, its inverse transform has an ability of time domain signals reconstruction. Here, the vibration signals of a 850 MW steam turbine were analyzed based on Gabor transformation, and the semi-speed oil whirl component representing instability was detected, then the semi-speed component was filtered using a band-pass filter in time-frequency domain and reconstructed using inverse Gabor transformation. At last, a peak-to-peak quantified index was calculated to judge the level of oil whirl. The proposed method provided a guide for oil whirl fault diagnosis of steam turbines.

Key words:semi-speed oil whirl; Gabor transformation; time-frequency filtering; fault component extraction

汽輪機(jī)油膜渦動(dòng)是一種由于滑動(dòng)軸承失穩(wěn)而產(chǎn)生的自激振動(dòng)[1-2]，隨著轉(zhuǎn)速升高，渦動(dòng)的半速特性可能與轉(zhuǎn)子的一階臨界轉(zhuǎn)速耦合，產(chǎn)生共振，不僅造成發(fā)電機(jī)組各部件的松動(dòng)與疲勞，嚴(yán)重時(shí)發(fā)生軸瓦磨損、燒傷甚至機(jī)組失穩(wěn)、軸系破壞等后果[3-4]。因此，基于汽輪機(jī)振動(dòng)監(jiān)測(cè)信號(hào)，分析油膜渦動(dòng)的故障機(jī)理，獲取振動(dòng)特征并進(jìn)行故障定位，對(duì)于及早發(fā)現(xiàn)渦動(dòng)故障、制定相應(yīng)保護(hù)對(duì)策具有重要意義。

滑動(dòng)軸承油膜渦動(dòng)的機(jī)理研究是汽輪機(jī)振動(dòng)領(lǐng)域的基礎(chǔ)性工作：文獻(xiàn)[5-6]針對(duì)徑向軸承的流固耦合特性，探討了軸頸半速渦動(dòng)的機(jī)理，給出了渦動(dòng)動(dòng)力學(xué)行為的非線性特征；Bachschmid等[7]建立了半速渦動(dòng)不穩(wěn)定狀態(tài)下的動(dòng)力學(xué)模型，分析了實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c理論模型的矛盾之處。與此同時(shí)，針對(duì)渦動(dòng)所致的不穩(wěn)定運(yùn)行的故障診斷技術(shù)也取得豐碩成果，文獻(xiàn)[8-10]分析了不同轉(zhuǎn)速下軸承渦動(dòng)的頻譜信息，揭示出相應(yīng)的故障特征。然而隨著汽輪機(jī)單機(jī)容量的大型化、機(jī)組結(jié)構(gòu)的復(fù)雜化，常規(guī)的頻譜分析方法難以適應(yīng)振動(dòng)信號(hào)的非平穩(wěn)、非線性特點(diǎn)，對(duì)渦動(dòng)所致不穩(wěn)定振動(dòng)的時(shí)間信息缺乏準(zhǔn)確判斷。近年來，隨著信號(hào)處理新方法的不斷涌現(xiàn)，文獻(xiàn)[11]基于HHT方法分析了轉(zhuǎn)子的油膜渦動(dòng)與油膜振蕩的故障特征，文獻(xiàn)[12]基于階比分析識(shí)別轉(zhuǎn)子油膜渦動(dòng)的故障頻率，但上述研究針對(duì)的是轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)測(cè)試數(shù)據(jù)，對(duì)于處于高溫高壓環(huán)境、參與調(diào)峰變載運(yùn)行的實(shí)際汽輪機(jī)油膜渦動(dòng)故障研究不足。

Gabor變換是一種典型的時(shí)頻分析方法，它可以理解為加高斯窗的短時(shí)傅里葉變換，在旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)分析中得到廣泛應(yīng)用：文獻(xiàn)[13-15]利用Gabor變換對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行階比分析，研究了對(duì)偶函數(shù)雙正交條件、鄰近階比和交叉階比的分離等問題，并分別在航空發(fā)動(dòng)機(jī)、轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行驗(yàn)證；文獻(xiàn)[16]基于Gabor變換進(jìn)行盲源信號(hào)分離，突破了傳統(tǒng)盲信號(hào)分離方法中要求源信號(hào)相互獨(dú)立及源信號(hào)中最多只能有一個(gè)高斯信號(hào)的限制。

本文基于Gabor變換對(duì)850 MW汽輪機(jī)不穩(wěn)定運(yùn)行過程中的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，顯現(xiàn)產(chǎn)生不穩(wěn)定故障的半速渦動(dòng)成分，對(duì)時(shí)頻平面內(nèi)的振動(dòng)信息進(jìn)行帶通濾波，基于Gabor逆變換對(duì)濾波后信號(hào)予以信號(hào)重構(gòu)，獲取反映不穩(wěn)定運(yùn)行的量化故障特征，并進(jìn)行故障定位，為汽輪機(jī)的油膜渦動(dòng)故障診斷提供依據(jù)。

1基于Gabor變換的時(shí)頻分析

傅里葉變換只能反映信號(hào)在頻域內(nèi)的整體信息，難以對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)給出局部時(shí)間范圍的譜信息描述，為此，Gabor提出一種加窗的傅里葉變換，用以獲取在時(shí)頻域不同尺度、不同方向上的相關(guān)特性[17]，工程上通常采用離散的Gabor變換進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)分析。

1.1離散Gabor變換

Gabor變換是信號(hào)的一種非正交展開，離散Gabor展開定義為[18]

(1)

式中：f(l)為振動(dòng)信號(hào)時(shí)間序列，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為L(zhǎng)；a為時(shí)頻平面內(nèi)的時(shí)間間隔，N為時(shí)間分段數(shù)，有L=aN；M為頻率分段數(shù)；m、n分別為頻域和時(shí)域樣本點(diǎn)，γ(·)為窗函數(shù)的對(duì)偶函數(shù)。c(m,n)為Gabor展開系數(shù)，用信號(hào)的時(shí)間移位-頻率調(diào)制二維表示，可用原始振動(dòng)信號(hào)表示為

(2)

式中：g(·)為窗函數(shù)，與其對(duì)偶函數(shù)γ(·)滿足如下關(guān)系

(3)

式中：F為頻域間隔，δ.為脈沖函數(shù)。Gabor變換通常采用Gauss函數(shù)作為窗函數(shù)[19]，其與對(duì)偶函數(shù)的表達(dá)式為

(4)

(5)

式中：T為采樣時(shí)間間隔。

1.2時(shí)頻濾波與信號(hào)重構(gòu)

Gabor展開系數(shù)可將振動(dòng)信號(hào)表示成離散時(shí)間點(diǎn)和離散頻率點(diǎn)的二維平面網(wǎng)格，在此平面網(wǎng)格內(nèi)提取某階振動(dòng)成分的步驟如下：首先在起始時(shí)刻預(yù)估該階振動(dòng)成分的起始頻率；然后依據(jù)各階成分在時(shí)頻平面的最小頻率間隔，設(shè)定該階成分的搜索帶限；逐步選擇每一時(shí)刻搜索帶限內(nèi)的最大值作為該成分的能量表示，如下式所示

(6)

式(6)中，非頻率索引處的幅值設(shè)為零，實(shí)現(xiàn)了時(shí)頻域的信號(hào)濾波，將o(p,n)替換式(1)中的c(m,n)，即可得到該階成分的時(shí)間重構(gòu)信號(hào)。

2基于時(shí)頻濾波的故障成分提取過程

(1)采集汽輪機(jī)原始軸振或瓦振信號(hào)；

(2)選擇窗口函數(shù)g(t)，計(jì)算相應(yīng)的對(duì)偶函數(shù)γ(t)；

(3)選擇合適的時(shí)間間隔和頻率間隔，將振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行Gabor變換，即將一維時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為二維時(shí)-頻表示；

(4)進(jìn)行時(shí)頻帶寬內(nèi)的峰值搜索，獲取反映運(yùn)行狀態(tài)的某階成分，即時(shí)頻濾波；

(5)將濾波后的二維信號(hào)進(jìn)行Gabor逆變換，重構(gòu)時(shí)間信號(hào)；

(6)將重構(gòu)后的時(shí)間信號(hào)歸一化處理，得到峰峰值指標(biāo)，如下式所示

(7)

式中：xp-p為重構(gòu)信號(hào)的峰峰值。

3汽輪機(jī)振動(dòng)信號(hào)分析

某火電廠850 MW大型汽輪發(fā)電機(jī)組由一個(gè)高壓缸、一個(gè)中壓缸和兩個(gè)低壓缸組成，主蒸汽溫度535℃，主蒸汽壓力18.2 MPa，工作轉(zhuǎn)速為3000 r/min。機(jī)組配備申克公司的Turbine Supervisory Instrumentation (TSI)，用于連續(xù)監(jiān)測(cè)機(jī)組轉(zhuǎn)子振動(dòng)(相對(duì)軸振)、軸承座振動(dòng)(絕對(duì)瓦振)、脹差、軸位移、偏心、轉(zhuǎn)速等運(yùn)行參數(shù)，機(jī)組振動(dòng)傳感器布局如圖1所示，在八個(gè)軸承座上各安裝一個(gè)磁電式速度傳感器，用于測(cè)量各個(gè)軸瓦處的絕對(duì)瓦振，輸出為軸承座振動(dòng)速度信號(hào)，單位為m/s；在八個(gè)軸承支承截面處成對(duì)安裝電渦流位移傳感器，用于測(cè)量轉(zhuǎn)子相對(duì)于軸瓦的振動(dòng)，輸出為轉(zhuǎn)子與軸瓦的瞬時(shí)相對(duì)位移，單位為μm，兩個(gè)傳感器之間成90°夾角布置，所有信號(hào)的采樣頻率為8 000 Hz。文中的振動(dòng)分析基于圖1中的1X、1Y、2X、2Y、3X、3Y、4X、4Y共八路軸振信號(hào)，如圖2所示，高壓缸兩側(cè)軸振(1X、1Y、2X、2Y)幅值較大但未超限，較大的振幅主要由于高壓缸轉(zhuǎn)子剛度較小所致，而中壓缸和低壓缸兩側(cè)(3X、3Y、4X、4Y)振幅相對(duì)較小。

圖1　850 MW汽輪機(jī)結(jié)構(gòu)及傳感器布局 Fig.1 Structure of 850 MW steam turbine and placement of vibration transducers

圖2　汽輪機(jī)相對(duì)軸振峰峰值 Fig.2 Peak to peak of relative shaft vibration of steam turbine

現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行時(shí)，機(jī)組頻繁出現(xiàn)陣發(fā)性的不穩(wěn)定振動(dòng)，對(duì)設(shè)備的安全運(yùn)行造成嚴(yán)重干擾。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)記錄，圖2所示800余秒的時(shí)間段內(nèi)出現(xiàn)振動(dòng)不穩(wěn)、噪聲加劇的現(xiàn)象，但圖中所示的八路相對(duì)軸振信號(hào)的峰峰值并未出現(xiàn)明顯的振幅變化，僅軸振信號(hào)3Y、4X、4Y在約380 s處有微弱增大，而2X和2Y甚至出現(xiàn)振幅減小的趨勢(shì)，難以對(duì)不穩(wěn)定振動(dòng)的激勵(lì)位置和時(shí)刻做出準(zhǔn)確判斷。

圖3為3Y相對(duì)軸振信號(hào)，在800余秒的時(shí)間歷程中，其變化非常微弱，分別在125 s和625 s取樣分析，兩段信號(hào)除相位存在差異，振幅幾乎一致，不能有效反映汽輪機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的變化。圖4分別為125 s和625 s之后1.024 s時(shí)間段內(nèi)振動(dòng)數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的功率譜密度函數(shù)。對(duì)比圖4(a)與圖4(b)，振動(dòng)信號(hào)以50 Hz工頻為主要振動(dòng)成分，圖4(b)中25Hz的振動(dòng)幅值較圖4(a)有所增大，說明半速成分是引起不穩(wěn)定振動(dòng)的主要原因，結(jié)合油膜渦動(dòng)的振動(dòng)特點(diǎn)，初步判斷支撐軸承可能存在半速渦動(dòng)，但此時(shí)該振動(dòng)成分不夠明顯，僅從時(shí)間信號(hào)和功率譜密度難以獲得半速渦動(dòng)的發(fā)生時(shí)刻與渦動(dòng)位置，這也體現(xiàn)了功率譜分析的局限性。

圖3　汽輪機(jī)3Y軸振信號(hào) Fig.3 Shaft vibration signal of steam turbine in 3Y

圖4　3Y軸振信號(hào)的功率譜密度 Fig.4 Power spectrum density of shaft vibration signal of steam turbine in 3Y

基于Gabor變換對(duì)3Y軸振信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，為降低運(yùn)算時(shí)間，進(jìn)行十倍降采樣處理，對(duì)降采樣后的信號(hào)進(jìn)行Gabor變換，時(shí)間間隔a=64，頻率分段數(shù)M=512，其時(shí)頻分布如圖5所示。

圖5　3Y軸振信號(hào)時(shí)頻分布 Fig.5 Time frequency distribution of shaft vibration signal in 3Y

由于軸振信號(hào)是汽輪機(jī)處于工作轉(zhuǎn)速時(shí)所測(cè)得，且發(fā)電負(fù)荷基本保持不變(約750 MW)，圖5中振動(dòng)能量以50 Hz及其諧波為主，圖4中沒有顯現(xiàn)的諧波成分(100 Hz、150 Hz等)在圖5中有了微弱表現(xiàn)。在約380 s時(shí)刻，半速成分(約25 Hz)振動(dòng)強(qiáng)度明顯增加，說明在時(shí)域變化不太明顯的軸振信號(hào)經(jīng)Gabor時(shí)頻分析之后出現(xiàn)較為顯現(xiàn)的故障特征。為進(jìn)一步凸顯故障特征，將圖5中的振動(dòng)成分進(jìn)行時(shí)頻帶通濾波，并基于Gabor逆變換予以時(shí)域重構(gòu)，圖6為25 Hz、50 Hz和100 Hz振動(dòng)成分重構(gòu)后的時(shí)間信號(hào)，在整個(gè)時(shí)間歷程中，50 Hz和100 Hz的振動(dòng)幅值保持平穩(wěn)，而25 Hz的振動(dòng)幅值在380 s附近產(chǎn)生明顯變化，清楚地說明汽輪機(jī)的不穩(wěn)定振動(dòng)由半速成分(25 Hz)引起。

圖6　重構(gòu)后單頻成分振動(dòng)幅值 Fig.6 Vibration amplitude of single frequency component after reconstruction

圖7　八路軸振信號(hào)半速成分峰峰值指標(biāo) Fig.7 Peak to peak index of semi-speed component

分別提取八路軸振信號(hào)中的半速振動(dòng)成分，依據(jù)式(7)獲得的峰峰值指標(biāo)如圖7所示，圖7中3X、3Y、4X和4Y的半速成分振動(dòng)強(qiáng)度在380 s時(shí)有明顯提升，可作為汽輪機(jī)半速渦動(dòng)的量化特征。1X的半速成分存在微小變化，1Y、2X和2Y對(duì)應(yīng)的半速成分變化不明顯。由于不穩(wěn)定振動(dòng)發(fā)生過程中，汽輪機(jī)的發(fā)電負(fù)荷基本不變，且半速故障特征并未存在于高壓缸，可排除半速故障成分由蒸汽激振引起。結(jié)合汽輪機(jī)的實(shí)際結(jié)構(gòu)，判斷1號(hào)低壓缸兩端支撐軸承可能存在半速油膜渦動(dòng)，導(dǎo)致汽輪機(jī)陣發(fā)性不穩(wěn)定運(yùn)行，因此應(yīng)予以重點(diǎn)排查，并優(yōu)化支撐軸承結(jié)構(gòu)，及時(shí)測(cè)量并調(diào)節(jié)軸承油溫。

4結(jié)論

滑動(dòng)軸承的油膜渦動(dòng)與振蕩是導(dǎo)致汽輪機(jī)不穩(wěn)定運(yùn)行的主要因素。本文基于Gabor變換對(duì)850 MW汽輪機(jī)軸振信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻變換，獲取反映機(jī)組不穩(wěn)定運(yùn)行的半速成分和發(fā)生時(shí)刻；進(jìn)一步在時(shí)頻平面對(duì)半速成分進(jìn)行帶通濾波，并利用Gabor變換的可逆特性，對(duì)濾波后的信息予以時(shí)間重構(gòu)，獲取汽輪機(jī)不穩(wěn)定運(yùn)行的量化指標(biāo)。結(jié)果表明，該方法能成功提取汽輪機(jī)不穩(wěn)定運(yùn)行中的半速特征及發(fā)生時(shí)刻，并有效進(jìn)行故障定位，可為汽輪機(jī)故障診斷提供依據(jù)。

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