周期性排樁和波屏障在土木工程減振中的應(yīng)用研究

摘要：在日常生活中，人們的生活經(jīng)常會(huì)被各種震動(dòng)所影響，其中交通帶來的震動(dòng)，機(jī)器運(yùn)作的震動(dòng)，施工震動(dòng)等無處不在，這些都嚴(yán)重的影響著人們的生產(chǎn)生活，因此分析和研究周期性排樁和波屏障在土木工程減振中的作用顯得至關(guān)重要，相關(guān)學(xué)者希望能夠通過對(duì)此問題的研究來緩解震動(dòng)對(duì)人們生活的影響，通過探求減震措施，保障人們的生命財(cái)產(chǎn)安全，眾所周知，空溝、排樁、填充溝、甚至各種隔振支座和一些其他的隔振屏障等都能在一定程度上起到隔離震動(dòng)的作用，與此同時(shí)，這些減震措施還能夠有效的降低地震所帶來的災(zāi)害。本文將主要闡述周期性排樁和波屏障在土木工程減振中的應(yīng)用，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)土木工程中的減震目的。

關(guān)鍵詞：周期性排樁；波屏障；土木工程；減振

引言：當(dāng)前，排樁結(jié)構(gòu)是目前最為有效的一種減振措施之一。主要是因?yàn)榕艠督Y(jié)構(gòu)主要是按照等間距或多排方式布置，所以，從幾何布置上來說，多排機(jī)構(gòu)就具有平面上的周期性，同時(shí)，據(jù)調(diào)查表明，周期結(jié)構(gòu)具有一定的頻散特征，具備具備對(duì)特定頻段彈性波的隔離能力，如果通過合理的設(shè)計(jì)可以有效起到減震的作用，由此，將排樁結(jié)構(gòu)和其他波屏障結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成周期性結(jié)構(gòu)主要是為了對(duì)震動(dòng)的一直和隔離，與此同時(shí)，這種周期性結(jié)構(gòu)對(duì)于其他頻段的彈性波具有十分顯著的導(dǎo)波性能，同時(shí)在一定的區(qū)域內(nèi)形成震動(dòng)盲區(qū)，所以說，周期性排樁和波屏障在土木工程能夠起到一定的減振作用。

一、周期性排樁屏障減震存在的問題

（一）周期結(jié)構(gòu)的概念

周期結(jié)構(gòu)是土木工程中一種較為常見結(jié)構(gòu)，周期結(jié)構(gòu)是指用相同的典型單元在空間中以一維、二維或者三維的形式對(duì)其進(jìn)行重復(fù)性的排列。并且通過研究周期結(jié)構(gòu)的幾何特性、動(dòng)力特性等其他的一些特征，發(fā)揮其在工程中的應(yīng)用價(jià)值，在土木工行工程機(jī)構(gòu)中，許多都屬于周期結(jié)構(gòu)，如周期性墻面、加筋樓面板等都屬于是周期結(jié)構(gòu)，這些機(jī)構(gòu)主要都是由相同構(gòu)造的單元，通過重復(fù)性的規(guī)則進(jìn)行排列而成。

多排樁結(jié)構(gòu)往往是按照多排等間距布置，因此具有一定的周期結(jié)構(gòu)性，周期性排樁和周期性波屏障逐漸成為一種新型的減震體系，周期結(jié)構(gòu)具有一定的減震優(yōu)勢，由于利用周期機(jī)構(gòu)本身就具有一定減震特征，所以，不需要附加任何其他結(jié)構(gòu)。這是周期結(jié)構(gòu)的最大優(yōu)勢，其次，周期結(jié)構(gòu)具有很高的綜合減震性能，能夠隔離一定頻率范圍內(nèi)的所有震動(dòng)。與此同時(shí)，周期結(jié)構(gòu)具有較高的剛度和強(qiáng)度，所以周期結(jié)構(gòu)不僅可以起到防震的作用，還可以用于建筑物下部的承重部分，具有一定的承載能力和整體性。

二、計(jì)算方法

當(dāng)前，針對(duì)不同構(gòu)造的周期結(jié)構(gòu)，已經(jīng)有多種計(jì)算方法來計(jì)算衰減域的特性，其中主要包括傳遞矩陣法、平面波展開法、小波方法、多重散射理論、時(shí)域有限差分法、集中質(zhì)量法和有限元法等。分析周期結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，既可以取無限周期結(jié)構(gòu)中的一個(gè)典型單元來計(jì)算其頻散曲線，也可以取多個(gè)典型單元組成有限周期結(jié)構(gòu)計(jì)算其頻率響應(yīng)函數(shù)曲線。

（1）傳遞矩陣法

傳遞矩陣法主要是對(duì)一維的周期結(jié)構(gòu)衰減域特性進(jìn)行計(jì)算，傳遞矩陣法主要是從彈性動(dòng)力學(xué)的基本方程出發(fā)，并結(jié)合界面上的位移連續(xù)條件、應(yīng)力連續(xù)，從而得到單個(gè)周期結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)，與此同時(shí)，通過引入周期邊界的條件，以此得到某個(gè)特征值方程，并通過求解矩陣特征值從而得到頻散曲線的解。同時(shí)，如果有限個(gè)傳遞矩陣相乘并對(duì)其施加約束條件，便可得到相應(yīng)有限周期結(jié)構(gòu)的傳遞系數(shù)解析解。而且所得到解相對(duì)準(zhǔn)確，傳遞矩陣法在計(jì)算一維周期結(jié)構(gòu)中有很大優(yōu)勢，但是卻難以處理二維和三維周期結(jié)構(gòu)問題。

（2）小波方法

小波方法首先別用于計(jì)算聲子晶體的頻散曲線中，小波方法可以再一定程度上有效地研宄出聲子晶體的表面波、缺陷態(tài)以及表面缺陷態(tài)。小波方法的求解思路如下：首先運(yùn)用Bloch定理，將位移矢量寫成Bloch波矢量的形式，代入到彈性波動(dòng)方程，并寫成變分形式，然后利用Hilbert空間微分算子的框架理論，將變分形式的波動(dòng)方程轉(zhuǎn)化為積分形式，然后將波動(dòng)方程中的位移函數(shù)和材料參數(shù)（包括密度和彈性系數(shù)），在小波空間以相應(yīng)的周期小波基疊加的形式展幵為小波級(jí)數(shù)形式，最后將波動(dòng)方程寫成特征值方程的形式。

三、周期性排樁和波屏障在土木工程減振中的應(yīng)用

（一）平面波展開法對(duì)其波矢作用

在本質(zhì)對(duì)于所函數(shù)展開成不同角度所產(chǎn)生的平面波疊加模式，使得函數(shù)的直接和簡介處會(huì)出現(xiàn)吉布斯效率震蕩的狀況。在對(duì)平面波展開法自身的理論運(yùn)作原理對(duì)其在收周期結(jié)構(gòu)衰減域和幅度振動(dòng)特性計(jì)算的基本理論以及方法斂性差的含義。使得不同介質(zhì)參數(shù)差異相對(duì)降低的前提保障下，使得平面波展開法的收斂性獲得高度的對(duì)稱認(rèn)同。進(jìn)而對(duì)于當(dāng)材料參數(shù)差異數(shù)值較高的時(shí)候。例如樁-土和混凝土-橡膠的彈性參數(shù)差異能在106之上，進(jìn)而讓平面波展開法的收斂性獲得差異性的表現(xiàn)。

（二）有限元法在COMSOL中的實(shí)現(xiàn)

有限元軟件COMSOL3.4可以讓求解特征值方程獲得有效的反應(yīng)，進(jìn)而使得復(fù)函數(shù)邊界條件獲得有效的反應(yīng)。在二維周期結(jié)構(gòu)分析過程中，使得頻散曲線計(jì)算可以獲得平面應(yīng)變單元的表達(dá)，典型單元需要用三角形網(wǎng)格進(jìn)行有效的區(qū)分，使得無阻尼特征值求解獲得實(shí)現(xiàn)。因而讓周期結(jié)構(gòu)可以和復(fù)函數(shù)相互結(jié)合獲得周期邊界條件的有效獲取，在求解選項(xiàng)中通過 Hermitian進(jìn)行相應(yīng)的求解解析，使得求解模型保存成m類文件。整體的結(jié)果可以通過調(diào)用MATLAB軟件獲得掃超數(shù)據(jù)的支持，使得產(chǎn)生出簡約布里淵區(qū)的邊界理論。在對(duì)處理中將得到的特征頻率獲得一個(gè)升序的排列，從而獲得在頻散曲線上的有效的研究。在對(duì)其二維典型單元進(jìn)行分析，可以獲得周期邊界條件過程表示進(jìn)行得出其執(zhí)行流程模式。

（三）二維粘彈性邊界條件

在對(duì)樁-土組成的周期結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效的分析，可以得出周期結(jié)構(gòu)在各類振動(dòng)的隔離效果分析，使得邊界條件獲得有效的解決方法建立。進(jìn)而在處理土介質(zhì)邊界的技術(shù)方式研究可以得出，剛性邊界條件透射以及粘彈性邊界條件和旁軸邊界條件獲得一定的相互合理關(guān)聯(lián)，使得獲得PML邊界條件確定。在對(duì)彈性波的透射問題進(jìn)行影響分析，可以對(duì)其波動(dòng)的輸入狀況進(jìn)行有效的分析和結(jié)論研究。使得粘彈性邊界和對(duì)應(yīng)的波動(dòng)輸入方式獲得聯(lián)系，并進(jìn)行高度準(zhǔn)確化的模擬波動(dòng)傳播區(qū)域的研究。

（四）三維粘彈性邊界條件

三維模型中的單獨(dú)節(jié)點(diǎn)需要在不同方向自由度進(jìn)行有效的邊界條件分析。使得在單一節(jié)點(diǎn)上存在一個(gè)法向以及對(duì)應(yīng)的兩個(gè)切向的粘彈性邊界單元進(jìn)行結(jié)論的研究。使得可以得出假定人工邊界處的介質(zhì)表示，產(chǎn)生出不同的同質(zhì)和線彈性材料，波動(dòng)方式的研究結(jié)論。通過三維粘彈性的球面波的形式進(jìn)行有效的區(qū)分。獲得法向人工邊界保障條件的建立，使得波為球面膨脹波獲得一定的三維邊界確立，進(jìn)而可以獲得切向人工邊界條件的對(duì)應(yīng)，產(chǎn)生出周期結(jié)構(gòu)衰減域和振動(dòng)特性計(jì)算的基本理論和研究方法的確立。

結(jié)語：排樁是土木工程中最為常見的一種結(jié)構(gòu)形式，同時(shí)，周期性排樁和波屏障在土木工程減振中的應(yīng)用能夠極大的減少震動(dòng)對(duì)人們正常生活的影響。將周期結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)理念引入到排樁設(shè)計(jì)中，進(jìn)而為人們的生活提供安全保障。

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