考慮空載損耗的IPMSM半實物實時仿真測試

考慮空載損耗的IPMSM半實物實時仿真測試*

黃蘇融，李良威，高瑾，黃洋

(上海大學 機電工程與自動化學院，上海200072)

摘要：提出了一種基于數字化虛擬電機的半實物實時仿真測試方法。利用FPGA構建了考慮空載損耗的內置式永磁同步電機(IPMSM)以及基于同步狀態機的逆變器的虛擬電機系統。虛擬電機系統的仿真步長為1μs，逼近真實工況。采用dSPACE作為控制器，搭建了基于IPMSM虛擬電機系統的硬件在環(HIL)實時仿真平臺。在四象限運行的車用電機實物平臺上進行了電機的空載、負載工況下的矢量控制試驗。通過與HIL試驗結果的對比，驗證了虛擬永磁同步電機系統的有效性和準確性。

關鍵詞：虛擬內置式永磁同步電機系統； 空載損耗； 硬件在環； 半實物實時仿真

基金項目：* 國家863計劃項目(2012AA111302)；上海市科委項目(11511100503)

通訊作者：黃蘇融

中圖分類號：TM 301文獻標志碼： A

收稿日期：2014-01-31

Semi-Physical Real-Time Simulation and Test of

IPMSM Considering Noload Loss Effect

HUANGSurong，LILiangwei，GAOJin，HUANGYang

(School of Mechatronics Engineering and Automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China)

Abstract：A real-time hardware in loop simulation test method of digital virtual motor was proposed. A virtual IPMSM system model close to the real conditions was established based on FPGA， the simulation step of which was 1μs, including IPMSM model considering no-load loss and inverter model based on synchronous state machine. Using dSPACE as the controller, a hardware in the loop (HIL) simulation platform of virtual IPMSM system based on FPGA was set up. The vector control experiments of no-load and load conditions had been done in the four quadrant operation physical platform of IPMSM for electric vehicles. By comparing HIL experimental results with physical platform results, the validity and accuracy of the virtual IPMSM system had been verified.

Key words： virtual interior permanent magnet synchronous motor system; noload loss; hardware-in-the-loop; semi-physical real-time simulation

0引言

永磁同步電機(Permanent Magnet Synchron-ous Motor, PMSM)具有體積小、效率高、能量密度大等優勢,在電動汽車中得到了廣泛應用。電動汽車PMSM的損耗和效率一直是研究的熱點，建立考慮鐵耗的PMSMd-q模型是在控制領域分析電機的損耗并研究效率提升的先決條件[1]。這些模型基于如下假設： (1) 只考慮可控的損耗、鐵耗和銅耗；(2) 鐵耗用等效的損耗電阻來表示。目前常用的d-q模型有兩種： 一種是Roy S. Colby在1987年提出的在電感和旋轉磁動勢支路上并聯等效鐵耗電阻的數學模型[2]，其能量流程分析類似于異步電機，電磁轉矩計算復雜，要同時考慮鐵耗電流和轉矩電流分量；另一種數學模型是西北工業大學的劉衛國提出的一種在原有理想內置式永磁同步電機(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor, IPMSM)的d-q模型前端并聯等效鐵耗電阻的數學模型[3]，其不適合MATLAB仿真，僅能用于真實電機控制策略的制定，電機的能量流程分析是輸入功率先消耗在鐵耗上，然后消耗在定子繞組上，最后輸出電磁功率。

硬件在環(Hardware in the Loop, HIL)半實物仿真是采用虛擬器件與真實控制器連接在一起進行實時仿真的技術，近年來廣泛應用于通信、汽車、電機驅動等領域。在電機驅動領域，虛擬模型運行的時間步長應遠小于PWM開關周期，為數微秒，故對于HIL逼近真實的主要挑戰之一是高速的系統響應。2005年，Simon Abourda等人在RT-LAB上實現了10μs級的PMSM半實物仿真，但是RT-LAB高昂的價格卻讓人望而卻步[4]。上海大學電驅動中心開發了基于FPGA的HIL實時仿真測試系統，采用verilog代碼輸入的方式建立包括電機和逆變器的虛擬電機系統，仿真步長為1μs[5]。2010年開發了五相IPMSM的HIL實時仿真平臺[6]，2011年開發了考慮電感飽和效應的定浮點混合運算的IPMSM的HIL實時仿真平臺[7]，2012年開發了車用異步電機的HIL實時仿真平臺[8]。

為了提高建模精度，增強半實物仿真的可信度，本文采用了一種易于FPGA建模的d-q坐標系等效損耗電路模型。該模型符合PMSM的能量流程，電磁功率中考慮電機的鐵耗、機械損耗等空載損耗的影響，并在此基礎上構建了高精度的IPMSM定點數運算半實物實時仿真系統。通過與真實平臺試驗的對比，驗證了模型的正確性與可行性。

1基于半實物仿真的IPMSM損耗模型的建立

考慮空載損耗的PMSMd-q模型如圖1所示。圖1中：Rs、Rc為定子繞組電阻和基波等效鐵耗電阻，Ld、Lq為d、q軸電感，id、iq為d、q軸電流，idt、iqt為d、q軸轉矩電流分量，idc、iqc為d、q軸鐵耗電流分量，ωe為電機電角速度，ψd、ψq為d、q軸的磁鏈。

圖1　考慮空載損耗的PNSM d-q模型

由伏安定律可得

(1)

式中：ψλ——永磁體磁鏈。

交、直軸磁鏈方程為

(2)

聯立式(1)、式(2)可得等效模型的電壓方程：

(3)

考慮損耗的模型與理想電機模型的電壓方程是一樣的，因為Rc支路與旋轉磁動勢支路是并聯的，兩條支路的電壓是相同的，所以ψd、ψq僅與id、iq有關。

np為電機極對數，電磁轉矩Te可表示為

Te=1.5np[ψλiq+(Ld-Lq)idiq]

(4)

電流方程為

(5)

PMSM的功率流程圖如圖2所示。

圖2　永磁同步電動機的功率流程圖

當電機運行在穩態，電機的功率滿足

Pin=1.5(udid+uqiq)=

(6)

式(6)中右邊第一項為銅耗PCu，第二項為電磁功率PM(功率流程圖中虛線框包圍的部分，包含了鐵耗PFe、雜散損耗Ps、機械損耗Pm、軸上輸出功率Pout)，即：

PM=PFe+Ps+Pm+Pout

(7)

(8)

Tm=Frωm

(9)

式中：Tout——軸上輸出轉矩；

ωm——機械角速度；

Tem——電磁功率；

TFe——鐵耗等效轉矩；

Ts——雜散損耗等效轉矩；

Tm——摩擦轉矩；

Fr——摩擦轉矩系數。

扣除了鐵耗之后的機械轉矩Tmec為

Te-TFe=Tmec=1.5np[ψλiqt+Ldidiqt-Lqiqidt]

(10)

(11)

忽略雜散損耗，PMSM的運動方程為

(12)

式中：TL——外部負載；

J——電機的轉動慣量。

采用id=0的閉環控制，空載穩定時PFe近似為

(13)

通過式(13)計算得到鐵耗等效電阻的阻值。

2FPGA建模

虛擬電機系統建模采用同步時鐘與異步復位的設計原則，采用模塊化、流水線的設計模式，主要包括UART通信模塊、逆變器模塊、電機本體模塊和輸出輸入信號接口模塊，如圖3所示。UART通信模塊負責從上位機輸入電機的電阻、電感、損耗電阻、直流母線電壓等參數；PLL提供全局的50MHz同步時鐘信號；RESET提供異步復位信號，與控制器相連，在關斷控制器的同時復位虛擬電機，避免反復燒寫FPGA；逆變器和電機本體采用高精度的Q格式運算，電機的電感參數和電阻等參數可以通過查RAM表的形式獲得。

圖3　虛擬電機的模塊分布圖

2.1三相電壓型逆變器的FPGA建模

逆變器的FPGA實現如圖4所示，首先要根據PWM信號和三相電流的方向得出三相端電壓，再減去中點電壓就可以得到三相相電壓[7-8]。文獻[7-8]都沒有考慮相電流為0時刻的狀態，本文采用同步狀態機的方式，判斷三相電流的方向，規定電流過0點時刻的電流方向為上一個時刻電流的方向，然后輸出方向結果sa、sb、sc。圖5為三相電流方向的狀態轉移圖，定義“0”和“1”兩個狀態，ix代表a、b、c任意一相電流，sx是ix的電流方向判斷的結果。如果ix>0，sx=01，如果ix<0，sx=10，如果ix=0，sx保持不變。判斷邏輯如表1所示。

圖5　三相電流方向判斷狀態轉移圖

上一時刻sx下一時刻ix下一時刻sx01>00101=00101<01010>00110=01010<010

2.2考慮空載損耗IPMSM模型的FPGA建模

考慮空載損耗的IPMSM總體結構如圖6所示。由于考慮了電感飽和和交叉耦合效應，將外部輸入的Ld和Lq電感表進行雙線性插值計算出任意id和iq對應的電感系數，使得電磁和等效鐵耗轉矩模型的運算結果更加平滑和精細(見圖7)，計算流程如圖8所示。

圖6　考慮空載損耗的IPMSM建模框圖

圖7　基于雙線性插值電感系數的轉矩計算

圖8　FPGA電感雙線性插值計算流程圖

計算電機任意時刻的等效鐵耗轉矩，必須首先得到1/Rc的值，而Rc=f(n)，n單位為r/min?？紤]到FPGA的乘法器資源有限，而且當轉速相差8r時Rc變化不大，Rc可近似為常數，所以可將1/Rc的定標值以轉速差為8r的形式存放在RAM中，采用一維查表方式得到1/Rc(見圖9)。通過對轉速n的絕對值進行右移3位的位操作獲取尋址地址,尋址規律如表2所示。

圖9　基于一維ROM表的鐵耗等效轉矩計算模塊

轉速絕對值/(r·min-1)尋址地址1/RC0～701/f(4)8～1511/f(12)16～2321/f(20)………5992～59997491/f(5996)≥60007501/f(6004)

2.3仿真步長和時序

目前電機控制器的PWM開關頻率可達10～20kHz，為了得到比較高的仿真精度，HIL半實物實時仿真系統的仿真周期要小于控制器周期的1/10。本系統路徑延時如圖10所示。

圖10　半實物仿真系統時序圖

考慮電流坐標變換后FPGA模型計算總延時為1.22μs，0.26μs為D/A轉換和光耦延時，從而半實物電機系統從PWM采樣到相應的模擬相電流輸出所經過的首次延時累計1.48μs。但是完成電流和轉速的迭代計算的吞吐延時是1μs，也就是系統的仿真步長為1μs。無論是首次延時和吞吐延時都是微秒級，遠遠小于PWM的控制周期，能滿足系統要求。

3IPMSM半實物實時仿真測試平臺

本文采用的HIL半實物實時仿真平臺如圖11所示。FPGA核心板運行逆變器和IPMSM模型，相電流通過D/A轉換成模擬量之后輸入到dSPACE控制器的模擬I/O口,位置信號直接輸入到dSPACE控制器的數字I/O口?？刂破鬏敵龅腜WM信號驅動逆變器實時模型，輸出RESET異步復位信號給整個虛擬電機。通過上位機的Controldesk操作dSPACE控制器，使用dSPACE快速控制原型方法對HIL半實物實時仿真系統的IPMSM進行控制。通過上位機串口通信界面給虛擬電機輸入電阻、電感等參數。

圖11　硬件在環半實物仿真平臺

4試驗

試驗選取的車用IPMSM的主要參數如表3所示。

表3　車用IPMSM主要參數

4.1空載試驗

空載試驗發電機斷開，電動機采用id=0的控制策略。軸上功率對應的是發電機的摩擦損耗[見圖12(a)]，可以獲得相應的摩擦轉矩系數Fr。由于兩臺電機的參數相同，電動機的摩擦轉矩系數也是Fr。電機從靜止加速到6000r/min，電磁功率與軸上輸出功率之差就是電機的空載損耗功率，然后通過式(13)可以得到等效鐵耗電阻值(見圖12(b))。

圖12　空載試驗軸上轉矩與等效鐵耗電阻波形

4.2虛擬電機和真實電機對比試驗

兩種平臺的試驗控制策略都是采用相同的矢量控制策略，采用離線計算的電流指令表，在基速區采用最大轉矩電流比控制，基速以上采用弱磁控制。直流母線電壓為200V，死區時間為5μs，開關頻率12.5kHz，矢量控制框圖如圖13所示。

圖13　采用電流指令表的電機矢量控制框圖

在虛擬電機試驗中共采用了兩種虛擬電機，一種是沒有考慮鐵耗的虛擬電機，另一種是考慮鐵耗的虛擬電機。試驗結果對比如圖14所示。

圖14　相電流幅值以及相對誤差試驗波形

分別在負載為10、30、50N·m情況下進行對比試驗。低速時，3種電機的相電流的基波幅值比較接近，隨著轉速的升高，虛擬電機1要明顯更加接近于實際電機[見圖14(a)、(c)、(e)]。由于摩擦損耗轉矩的作用，轉速上升，兩種虛擬電機的電流都有所上升。考慮鐵耗的虛擬電機1由于只考慮了基波所產生的鐵耗，所以與真實的電機還是有一定的差距。隨著轉速增加，兩種虛擬電機與真實電機的相電流幅值誤差都有所上升，但是考慮鐵耗比沒有考慮鐵耗的虛擬電機精度有了明顯提高，輕載誤差在2%～6%[見圖14(b)]，重載誤差在1%～2%[見圖14(f)]。

5結語

本文在FPGA中搭建了考慮鐵耗、機械損耗的數字化虛擬電機。整個系統仿真步長為1μs，具有良好的動態響應性和穩態性。與真實電機進行了多工況的對比驗證，對比試驗表明： 與理想模型的虛擬電機相比，考慮空載損耗之后，輕載相電流幅值的誤差從4%～14%降低至2%～6%，重載相電流幅值的誤差從2%～4%降低至1%～2%。半實物仿真測試精度得以提高。

【參考文獻】

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