探討生活現象中的角動量守恒

曾懷周

【摘要】 生活中有許許多多的現象都與物理中的角動量守恒有著密切的聯系。小到我們每一天都在重復的走路的動作，大到航天航空技術，都能找到角動量守恒的身影。本文選取了幾個生活中的例子，用角動量守恒進行了解釋和分析。通過這些深入的探討能夠讓我們更好的理解現象的本質，同時也讓我們更好的理解角動量守恒的內涵。

【關鍵詞】 角動量守恒 步行 直升機尾翼

【中圖分類號】 G633.7 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2015）11-098-01

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陀螺為什么旋轉的時候不會倒？自行車為什么前進的時候更容易保持平衡？人走路的時候為什么要甩手？滑冰運動員為什么能通過伸縮手臂來控制轉速？扔鐵餅時為什么要給予鐵餅自旋？手槍彈道里為什么要有引起子彈自旋的來福紋？直升飛機為什么要裝尾翼呢？

這些有趣的現象看似無關，但其實都與一個重要的物理定律有關系。在我小的時候，我喜歡玩陀螺，看著陀螺由旋轉到停下，一遍又一遍。有一件事引起了我的深思，就是為什么陀螺旋轉的時候不會倒下，而當它轉動速度減小到一定范圍時，它就開始搖晃直到轉動速度等于零時倒下？大家也許小時候都有過一個疑問：人們走路的時候為什么要甩手呢？為什么如果走順拐了會感覺特別別扭呢？一個常見的解釋是，為了保持身體平衡。這種解釋了和沒解釋沒什么區別的答案是永遠正確的，問題是甩手到底是怎么保持身體平衡的？直到高中，物理才把答案告訴我——角動量守恒定律。

一、角動量守恒

角動量守恒是物理學的普遍定律之一。反映質點和質點系圍繞一點或一軸運動的普遍規律。如果合外力矩為零（即M外=0），則L1=L2，即L=常矢量。這就是說，對一固定點O，質點所受的合外力矩為零，則此質點的角動量矢量保持不變。這一結論叫做質點角動量守恒定律。

二、應用角動量守恒解釋生活現象

1.人走路現象

角動量是如何影響走路的呢，就讓我們來進行一下研究吧。

下面我們想象一下自己走路的方式。我們選取過人的質心與地面垂直的直線作為參考軸。右腳踩在地上而左腳往前邁時，左腳一個相對于軸向前的速度，而右腳有一個相對軸向后的速度。假設我們的手不甩的話，他們對身體總角動量就沒有貢獻，于是身體有了一個繞參考軸順時針旋轉的角動量。而當左腳踩在地上而右腳向前邁進時，相應的，人的身體具有逆時針旋轉地角動量。注意，身體的角動量剛才還是順時針，現在就變成了逆時針。根據角動量定理，角動量只要發生改變，就必須有力矩作用在系統上。因此，腳底必須給身體一個讓其逆時針旋轉的力矩，這是走路時身體受到外力矩的唯一方式。

但是由于人在勻速走路（通常情況下，我們的步行都可看成勻速的），所以把人看成一個整體的話，我們所受的合力必然為0。因此這個力矩就必須是由一對等大、反向的力產生，而這個力就需要由腳底板和地面有個相對的旋轉運動才能產生。

然而這種腳底轉著搓地的動作想想都覺得難受，我們的身體大概沒有進化出專門干這種詭異事情的肌肉。總結一下就是：如果不甩手，腳底板就要承受很別扭的轉著搓地的運動。一般來說人們在走路時是不會選擇后者的，因此依靠甩手保持身體平衡就成了順理成章的事情。

當我們認可了腳底不會去轉著搓地之后，人的身體整個就沒有外力矩了，進而有角動量守恒并且等于零。換句話說，根植于潛意識中的走路程序始終是在維持著身體的角動量守恒。據此我們就可以很輕松地看出人類走路時應該如何甩手了：當兩腿讓身體有順時針旋轉時，雙手就必須讓整體再有個逆時針旋轉，即哪邊的腿往前邁，哪邊的手就必須往后甩，這樣才能讓整體角動量保持為零，這就是正常的甩手方式；而如果順拐的話，手和腿朝著同一方向，顯然無法讓整體角動量為零，這樣走路的話就又需要腳底板難受了。

2.飛機尾翼

一般直升機由機身，主螺旋槳和抗扭螺旋槳組成。那為什么要在飛機尾部加上抗扭螺旋槳呢？我們把整個直升飛機視為一個整體，并從整體對轉動軸角動量守恒來解釋。在飛機發動機未發動之前，直升飛機靜止在地面上，整個物體系對轉軸的角動量為零。當發動機發動，角動量增加，這時外力距由直升飛機的輪子與地面的摩擦力提供，滿足角動量守恒定律。主螺旋槳加速轉動對于物體系來說屬于內力距，而這個內力距又與機身的內力距相平衡，所以物體系角動量守恒。而作用于機身的內力距又于地面提供的摩擦力矩相平衡。但當主螺旋槳角速度不斷增加，機身離地時，摩擦力矩突然消失，忽略空氣對主螺旋槳的阻力距，此時物體系外力距為零。因為角動量守恒，機身要反向旋轉來與主螺旋槳的內力距相平衡。

在沒有抗扭螺旋距的情況下，這種反向旋轉是不可避免的，為了讓機身不轉，必須打破角動量守恒，這就要提供外力矩，抗扭螺旋距就是用來干這事的。

3.陀螺儀

自古以來，人們通過陀螺現象早已熟知高速旋轉物體的定向性。常平架陀螺儀如圖1所示，外環可繞垂直軸自由轉動，內環可繞水平軸自由轉動，回轉儀安裝在內環中，其轉軸與內環轉軸相垂直，三軸交于一點，并與陀螺儀的質心重合。它可使回轉儀的轉軸在空間取任意方向，由于三轉軸都通過質心，所以回轉儀不受重力矩作用，因此回轉儀高速旋轉時，角動量保持不變，不論支架轉到什么方位，回轉儀的轉軸始終保持不變。常平架陀螺儀具有轉軸方向不變的特點，稱為指示型陀螺，可以作為指示器。

三、總結

角動量守恒對人類有非常重要的意義，從日常生活到科技應用，角動量對人類文明做出了不可磨滅的貢獻?，F在角動量守恒定理已在生活的各個方面得到應用，為人們帶來實實在在的便利。繼續加深對角動量守恒定律的研究，有助于推動人類社會的進步和發展。

（指導老師：廖偉開）