讓學(xué)生自覺“觸摸”數(shù)學(xué)概念的方法

鄧長生

數(shù)學(xué)是抽象的，數(shù)學(xué)也是具體的。小學(xué)生數(shù)學(xué)感知的培養(yǎng)只有從數(shù)學(xué)實(shí)體出發(fā)，才能形成較為完善的數(shù)理認(rèn)知體系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生用眼睛去觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，用雙手去觸摸有型數(shù)學(xué)的存在，用心靈去感悟數(shù)學(xué)的生命力，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)有趣、數(shù)學(xué)有理、數(shù)學(xué)好學(xué)、數(shù)學(xué)有用。教師教得順手，學(xué)生學(xué)得自然，數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)入良性軌道。

一、用眼“觸摸”，初探數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)家貝爾斯說：“觀察可能導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)，觀察將揭示某種規(guī)則、模式或定律。”數(shù)學(xué)概念感知方式眾多，觀察也許是最常見最實(shí)用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。由于數(shù)學(xué)概念與生活有非常高的契合度，在生活中隨時可以觀察到數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中感知數(shù)理內(nèi)涵。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生主動觀察意識，從不同角度進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握觀察的技巧，對數(shù)學(xué)應(yīng)用形成感性認(rèn)知。通過觀察，也能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，讓觀察數(shù)學(xué)成為學(xué)生生活自覺意識和自然行動，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必然有形、有聲、有味，學(xué)生建立起來的數(shù)理概念也是立體的。

例如，蘇教版三年級《數(shù)學(xué)》下冊“千米和噸”一課，生活中的長度單位和質(zhì)量單位應(yīng)用特別廣泛，教師讓學(xué)生對周圍長度、質(zhì)量運(yùn)用現(xiàn)象進(jìn)行觀察，并找到一些現(xiàn)實(shí)的例子。學(xué)生總結(jié)：我們學(xué)校的操場一周大約400米，我家到學(xué)校有5千米，教學(xué)樓到校門口大約100米，我的體重有30千克，一輛大卡車能夠拉20噸沙子，聽爸爸說我們這里到北京有800千米。學(xué)生在教師引導(dǎo)下，深入到身邊生活中，將“千米和噸”常用實(shí)例進(jìn)行展示，學(xué)生很容易形成感性認(rèn)知。生活中的數(shù)學(xué)概念應(yīng)用非常普遍，學(xué)生稍微關(guān)注一下，就可獲得豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源。教師要將學(xué)生學(xué)習(xí)關(guān)注力向生活方向引導(dǎo)，自然能夠發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)元素，并在具體感知中形成數(shù)理概念，尤其是與學(xué)習(xí)生活有密切關(guān)系的場景和事物，學(xué)生感興趣，就有探究的熱情。

二、用手“觸摸”，體驗數(shù)學(xué)概念

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要理論聯(lián)系實(shí)際，在實(shí)踐中建立起來的認(rèn)知才是牢固深刻的。教師要引導(dǎo)學(xué)生用自己的雙手來“觸摸”數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)那熾熱的溫度，通過動手操作，對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行生活驗證。教師首先要注意挖掘教材中的生活元素。數(shù)學(xué)本質(zhì)和學(xué)生生活有太多相通之處，找到這些生活數(shù)學(xué)的存在，學(xué)生學(xué)習(xí)也就有了方向。其次是指導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘生活中的數(shù)學(xué)，生活呈現(xiàn)不同維度，每一個層次上都有數(shù)學(xué)概念的存在，要捕捉這些數(shù)學(xué)元素，關(guān)鍵要看如何進(jìn)行操作。正如數(shù)學(xué)家華羅庚說的那樣：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。”

在學(xué)習(xí)“長方形和正方形的面積”時，教師布置了一道實(shí)踐題：每個學(xué)生找身邊的正方形和長方形各兩個，用直尺進(jìn)行測量，然后計算出實(shí)際面積。教師剛剛宣布，學(xué)生就積極行動起來，長方形比較好找，很多學(xué)生很容易就找到兩個長方形，可正方形的例子比較少，學(xué)生逐漸擴(kuò)大搜尋范圍。有的學(xué)生甚至將地板找了出來，還有的將窗戶上的玻璃找出來測量，教師讓學(xué)生實(shí)際測量身邊的長方形和正方形，這是動手實(shí)踐訓(xùn)練。

學(xué)生主動尋找，操作應(yīng)用非常有成效，這說明教師引導(dǎo)比較成功。讓學(xué)生用雙手操作觸摸數(shù)學(xué)，由此建立起來的數(shù)學(xué)認(rèn)知特別豐滿，動手實(shí)踐一直是課堂上學(xué)生最喜歡的探究方式，教師要布置好探究任務(wù)，組織好課堂步驟，就能夠收到良好的學(xué)習(xí)效果。

三、用心“觸摸”，掌握數(shù)學(xué)概念

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生在用眼觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，用手觸摸數(shù)學(xué)存在的同時，必然要伴隨心理的活動，通過思維多維度啟動對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行感知體驗，形成多維度數(shù)學(xué)理論。教師要注意調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動性，激活思維的活躍性，讓每一次數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)之旅都變得卓有成效，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感知才具有啟迪性。教師要堅持教法的多樣性、靈活性和個性化，針對不同學(xué)生群體進(jìn)行不同施教，激發(fā)每一個學(xué)生個體的學(xué)習(xí)潛能，為學(xué)生主動學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好條件。教師要對學(xué)生進(jìn)行個性鼓勵，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。

學(xué)習(xí)是集體行為，也是個體行為，最終還是要學(xué)習(xí)主體發(fā)揮主觀能動性，形成個性內(nèi)心認(rèn)知。在學(xué)習(xí)“小數(shù)的初步認(rèn)識”時，教師設(shè)計一道實(shí)踐題目：每一個同學(xué)給周圍五個同學(xué)測量身高，以米為單位，寫清楚姓名，將記錄交給教師。教師隨意抽取幾個學(xué)生的記錄宣讀，如果對同一個學(xué)生的身高測量結(jié)果相同，這兩個學(xué)生就是優(yōu)勝者。活動開始后，學(xué)生展開測量記錄特別上心，教師讓學(xué)生測量身邊同學(xué)身高，這本身就是實(shí)踐學(xué)習(xí)。為提升學(xué)習(xí)質(zhì)量，教師還要進(jìn)行抽查驗證，這給學(xué)生以特別激勵，學(xué)生用心操作實(shí)踐學(xué)習(xí)，自然可以獲得深刻心靈感知和體驗。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一項長期的復(fù)雜的系統(tǒng)工程，在現(xiàn)實(shí)生活中觀察數(shù)學(xué)、觸摸數(shù)學(xué)、感知數(shù)學(xué)，這是數(shù)學(xué)教學(xué)概念探知的根本途徑。小學(xué)生數(shù)理認(rèn)知比較狹窄，對抽象數(shù)學(xué)存在距離感，教師要充分發(fā)揮教學(xué)主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生用生活的眼睛觀察數(shù)學(xué)，用智慧的雙手觸摸數(shù)學(xué)，用靈敏的心靈感知數(shù)學(xué)，在不斷“做”與“悟”的學(xué)習(xí)體驗中，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，在生活的數(shù)學(xué)王國里，在數(shù)學(xué)的生活世界里，探知數(shù)學(xué)的靈性、智慧、魅力。

責(zé)任編輯：潘中原