讓學生自覺“觸摸”數學概念的方法

鄧長生

數學是抽象的，數學也是具體的。小學生數學感知的培養只有從數學實體出發，才能形成較為完善的數理認知體系。在數學教學中，教師要引導學生用眼睛去觀察數學現象，用雙手去觸摸有型數學的存在，用心靈去感悟數學的生命力，讓學生感知數學有趣、數學有理、數學好學、數學有用。教師教得順手，學生學得自然，數學教學進入良性軌道。

一、用眼“觸摸”，初探數學概念

數學家貝爾斯說：“觀察可能導致發現，觀察將揭示某種規則、模式或定律。”數學概念感知方式眾多，觀察也許是最常見最實用的數學學習方法。由于數學概念與生活有非常高的契合度，在生活中隨時可以觀察到數學現象，并從數學現象中感知數理內涵。因此，在數學教學中，教師要培養學生主動觀察意識，從不同角度進行引導，幫助學生掌握觀察的技巧，對數學應用形成感性認知。通過觀察，也能夠激發學生學習內驅力，讓觀察數學成為學生生活自覺意識和自然行動，數學學習必然有形、有聲、有味，學生建立起來的數理概念也是立體的。

例如，蘇教版三年級《數學》下冊“千米和噸”一課，生活中的長度單位和質量單位應用特別廣泛，教師讓學生對周圍長度、質量運用現象進行觀察，并找到一些現實的例子。學生總結：我們學校的操場一周大約400米，我家到學校有5千米，教學樓到校門口大約100米，我的體重有30千克，一輛大卡車能夠拉20噸沙子，聽爸爸說我們這里到北京有800千米。學生在教師引導下，深入到身邊生活中，將“千米和噸”常用實例進行展示，學生很容易形成感性認知。生活中的數學概念應用非常普遍，學生稍微關注一下，就可獲得豐富數學學習資源。教師要將學生學習關注力向生活方向引導，自然能夠發現生活中的數學元素，并在具體感知中形成數理概念，尤其是與學習生活有密切關系的場景和事物，學生感興趣，就有探究的熱情。

二、用手“觸摸”，體驗數學概念

小學數學教學需要理論聯系實際，在實踐中建立起來的認知才是牢固深刻的。教師要引導學生用自己的雙手來“觸摸”數學，感受數學那熾熱的溫度，通過動手操作，對數學概念進行生活驗證。教師首先要注意挖掘教材中的生活元素。數學本質和學生生活有太多相通之處，找到這些生活數學的存在，學生學習也就有了方向。其次是指導學生發掘生活中的數學，生活呈現不同維度，每一個層次上都有數學概念的存在，要捕捉這些數學元素，關鍵要看如何進行操作。正如數學家華羅庚說的那樣：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學?！?/p>

在學習“長方形和正方形的面積”時，教師布置了一道實踐題：每個學生找身邊的正方形和長方形各兩個，用直尺進行測量，然后計算出實際面積。教師剛剛宣布，學生就積極行動起來，長方形比較好找，很多學生很容易就找到兩個長方形，可正方形的例子比較少，學生逐漸擴大搜尋范圍。有的學生甚至將地板找了出來，還有的將窗戶上的玻璃找出來測量，教師讓學生實際測量身邊的長方形和正方形，這是動手實踐訓練。

學生主動尋找，操作應用非常有成效，這說明教師引導比較成功。讓學生用雙手操作觸摸數學，由此建立起來的數學認知特別豐滿，動手實踐一直是課堂上學生最喜歡的探究方式，教師要布置好探究任務，組織好課堂步驟，就能夠收到良好的學習效果。

三、用心“觸摸”，掌握數學概念

在數學學習中，學生在用眼觀察數學現象，用手觸摸數學存在的同時，必然要伴隨心理的活動，通過思維多維度啟動對數學概念進行感知體驗，形成多維度數學理論。教師要注意調動學生數學學習主動性，激活思維的活躍性，讓每一次數學發現之旅都變得卓有成效，這樣的數學學習感知才具有啟迪性。教師要堅持教法的多樣性、靈活性和個性化，針對不同學生群體進行不同施教，激發每一個學生個體的學習潛能，為學生主動學習創造良好條件。教師要對學生進行個性鼓勵，提升學生學習數學熱情，創設數學學習環境。

學習是集體行為，也是個體行為，最終還是要學習主體發揮主觀能動性，形成個性內心認知。在學習“小數的初步認識”時，教師設計一道實踐題目：每一個同學給周圍五個同學測量身高，以米為單位，寫清楚姓名，將記錄交給教師。教師隨意抽取幾個學生的記錄宣讀，如果對同一個學生的身高測量結果相同，這兩個學生就是優勝者。活動開始后，學生展開測量記錄特別上心，教師讓學生測量身邊同學身高，這本身就是實踐學習。為提升學習質量，教師還要進行抽查驗證，這給學生以特別激勵，學生用心操作實踐學習，自然可以獲得深刻心靈感知和體驗。

數學學習是一項長期的復雜的系統工程，在現實生活中觀察數學、觸摸數學、感知數學，這是數學教學概念探知的根本途徑。小學生數理認知比較狹窄，對抽象數學存在距離感，教師要充分發揮教學主導作用，引導學生用生活的眼睛觀察數學，用智慧的雙手觸摸數學，用靈敏的心靈感知數學，在不斷“做”與“悟”的學習體驗中，激發學生的創造力，在生活的數學王國里，在數學的生活世界里，探知數學的靈性、智慧、魅力。

責任編輯：潘中原