一種新的分布式衛(wèi)星凝視成像方法?

(中國(guó)人民解放軍63771部隊(duì),陜西渭南714000)

0 引言

相比于光學(xué)觀測(cè)方法,主動(dòng)式微波觀測(cè)方法具有全天候、全天時(shí)的特點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于全球通信、觀測(cè)等領(lǐng)域。合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)[1-3]通過(guò)合成孔徑技術(shù),利用目標(biāo)的多普勒頻移信息,實(shí)現(xiàn)了高精度的目標(biāo)分辨能力,使得空間對(duì)地觀測(cè)成像成為可能。但是合成孔徑雷達(dá)成像要求目標(biāo)與雷達(dá)之間必須存在相對(duì)運(yùn)動(dòng),這一約束條件導(dǎo)致很難對(duì)高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)(合成孔徑時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)距離超過(guò)一個(gè)分辨單元)、非合作運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行成像。歐空局、美國(guó)的NASA、DAPRA等機(jī)構(gòu)都已將尋找一種不依賴于相對(duì)運(yùn)動(dòng)的空間觀測(cè)方法作為未來(lái)技術(shù)研究的重要方向。

基于量子關(guān)聯(lián)成像發(fā)展而來(lái)的微波關(guān)聯(lián)成像,是一種全新的成像方式[4-5]。其通過(guò)發(fā)射二維空間-時(shí)間不相關(guān)的雷達(dá)信號(hào),通過(guò)波陣面上各陣點(diǎn)之間的不相關(guān)性實(shí)現(xiàn)二維分辨能力。空間 時(shí)間不相關(guān)波形的實(shí)現(xiàn)是微波關(guān)聯(lián)成像的難點(diǎn)之一。目前主要的實(shí)現(xiàn)方式是通過(guò)陣列天線發(fā)射單頻信號(hào),通過(guò)隨機(jī)白噪聲或混沌序列對(duì)單頻信號(hào)進(jìn)行調(diào)制。這種方式所獲得的相干系數(shù)較低,成像結(jié)果各像元間存在相互干擾,而且成像的分辨率受限于陣列天線的個(gè)數(shù)。新提出的一種通過(guò)渦旋天線發(fā)射渦旋場(chǎng)實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)成像的方式,理論上可以通過(guò)相位信息解算出目標(biāo)極坐標(biāo)系下半徑向和角度向信息,但成像方法較為復(fù)雜,還處于初步研究階段。

在合成孔徑成像理論和微波關(guān)聯(lián)成像理論的基礎(chǔ)上,考慮到相對(duì)運(yùn)動(dòng)對(duì)SAR的約束性,以及二維空間-時(shí)間不相關(guān)信號(hào)的難實(shí)現(xiàn)性,本文提出一種不依賴于雷達(dá)與目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)實(shí)時(shí)成像方法——基于一維微波關(guān)聯(lián)成像技術(shù)的分布式衛(wèi)星凝視成像方法。第1節(jié)介紹了一維微波關(guān)聯(lián)成像的信號(hào)模型及一維微波關(guān)聯(lián)成像的原理;第2節(jié)介紹了分布式衛(wèi)星凝視成像的原理,給出了目標(biāo)位置信息、幅度信息的解算方法;第3節(jié)通過(guò)稀疏目標(biāo)仿真試驗(yàn)對(duì)所提出的原理與方法的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證[6]。

1 一維微波關(guān)聯(lián)成像

1.1 一維空間-時(shí)間不相關(guān)信號(hào)模型

二維空間-時(shí)間不相關(guān)信號(hào)實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜,而一維空間-時(shí)間不相關(guān)信號(hào)很容易實(shí)現(xiàn)。為實(shí)現(xiàn)一維微波關(guān)聯(lián)成像,提出了一種倍頻步進(jìn)頻的信號(hào)模式,其時(shí)頻圖如圖1所示。建立倍頻步進(jìn)頻信號(hào)模型表達(dá)式為

圖1 倍頻步進(jìn)頻信號(hào)模型

1.2 一維微波關(guān)聯(lián)成像原理

建立一維微波關(guān)聯(lián)成像幾何模型,如圖2所示。當(dāng)t0=2R0/c時(shí)刻,R0處的信號(hào)回波到達(dá)接收機(jī),為便于理解,假設(shè)回波延遲都是由于發(fā)射單程所引起的。如此,每一個(gè)頻點(diǎn)都會(huì)與地面上的一個(gè)分辨單元所對(duì)應(yīng)的斜距形成一一映射,其滿足下式關(guān)系：

圖2 頻點(diǎn)與分辨單元對(duì)準(zhǔn)

式中,等式左邊第一項(xiàng)代表了單頻的發(fā)射延遲,第二項(xiàng)代表了傳播延遲,f表示頻率,r表示斜距,為區(qū)別去正交坐標(biāo)系,本文稱之為距離環(huán)。通過(guò)式(3)可以得到f與r的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

此時(shí),接收機(jī)開(kāi)啟,接收一個(gè)ΔT內(nèi)的回波信號(hào)。位于距離環(huán)r上的目標(biāo)所對(duì)應(yīng)的回波信號(hào)為

整個(gè)測(cè)繪帶內(nèi)回波信號(hào)為

式中,Rmax,Rmin分別代表所有單頻所對(duì)應(yīng)的最遠(yuǎn)、最近的距離環(huán)。

然后將s(t,t0)與各單頻信號(hào)s(t,n)取相關(guān),即可得到半徑向的“壓縮”結(jié)果-距離環(huán)：

式中,r i=[t0-ΔT(i-1)]·c/2,Nr為距離環(huán)的個(gè)數(shù)。距離環(huán)的一維、二維圖像如圖3所示。

2 分布式衛(wèi)星凝視成像

2.1 解算目標(biāo)角度向信息

傳統(tǒng)的SAR成像處理是在距離向和方位向?qū)崿F(xiàn)二維距離分辨能力,而一維微波關(guān)聯(lián)成像只能獲得一維距離分辨能力,因此考慮采用極坐標(biāo)系,通過(guò)一維微波關(guān)聯(lián)成像實(shí)現(xiàn)極坐標(biāo)系下半徑向的距離分辨。s然后通過(guò)N(N＞2)顆分布式衛(wèi)星進(jìn)一步解算目標(biāo)的角度向信息,從而確定目標(biāo)坐標(biāo)。其原理示意圖如4所示。

圖4 一維微波關(guān)聯(lián)成像原理圖

通過(guò)遍歷場(chǎng)景的每一個(gè)像素點(diǎn),將極坐標(biāo)系下的距離環(huán)都映射到場(chǎng)景中,同時(shí)位于N個(gè)距離環(huán)交點(diǎn)處的像素點(diǎn)即為目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo),即同時(shí)滿足N個(gè)方程的解。由此即可得到目標(biāo)場(chǎng)景坐標(biāo)系下的二維坐標(biāo)(x,y)。圖5給出1個(gè)點(diǎn)目標(biāo)在3部雷達(dá)照射下形成的3個(gè)距離環(huán)圖像。

圖5 1個(gè)目標(biāo)點(diǎn)3部雷達(dá)形成的距離環(huán)圖像

2.2 解算目標(biāo)幅度信息

假設(shè)每個(gè)距離環(huán)的幅度等于位于此距離環(huán)上所有目標(biāo)點(diǎn)的幅度之和,即

式中,σ(i,r)表示第i部雷達(dá)斜距為r的距離環(huán)幅度,Ncom(i,r)表示位于此距離環(huán)上的點(diǎn)目標(biāo)的個(gè)數(shù),σ(x n,y n)表示場(chǎng)景坐標(biāo)系下位于(x n,y n)處的目標(biāo)幅度。

對(duì)于每一部雷達(dá),其生成的距離環(huán)數(shù)滿足：

則總的距離環(huán)數(shù)為

顯然,Ntotal＞Nt。根據(jù)式(9),可建立Ntotal個(gè)方程組,而其中的未知數(shù)的個(gè)數(shù)為Nt個(gè)。故該方程組可解,所得的解即為各目標(biāo)的幅度值。

3 仿真校驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證基于一維微波關(guān)聯(lián)成像技術(shù)的分布式衛(wèi)星凝視成像方法的有效性,建立了分布式衛(wèi)星凝視成像系統(tǒng)模型,該系統(tǒng)通過(guò)3顆分布式衛(wèi)星對(duì)地面稀疏場(chǎng)景中的5個(gè)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行照射成像。系統(tǒng)幾何模型如圖6所示,衛(wèi)星及雷達(dá)參數(shù)如表1所示。

圖6 分布式衛(wèi)星凝視成像系統(tǒng)幾何模型

表1 分布式衛(wèi)星凝視成像系統(tǒng)仿真參數(shù)

衛(wèi)星軌道高度為800 km,間距為20 km。場(chǎng)景中心位于(10 km,10 km)處,場(chǎng)景大小為200 m×200 m,5個(gè)目標(biāo)點(diǎn)呈“×”型分布,順序如圖6所示。

基于以上模型與參數(shù)進(jìn)行仿真,分別得到3部雷達(dá)的一維回波,如圖7所示。

圖7 分布式星載雷達(dá)一維回波

通過(guò)一維微波關(guān)聯(lián)成像技術(shù)對(duì)雷達(dá)回波進(jìn)行半徑向壓縮,所得結(jié)果如圖8所示。

圖8 雷達(dá)回波半徑向壓縮結(jié)果

然后將所得的所有距離環(huán)都映射到柵格化的場(chǎng)景中,其結(jié)果如圖9所示。

圖9 距離環(huán)映射到場(chǎng)景

找出圖像中同時(shí)位于3條距離環(huán)上的點(diǎn),這些點(diǎn)即目標(biāo)點(diǎn)所在的位置。最后根據(jù)各距離環(huán)幅度列寫(xiě)關(guān)于點(diǎn)目標(biāo)幅度的方程組,解算出各目標(biāo)點(diǎn)的幅度。最終的成像結(jié)果如圖10所示。

可以看出,場(chǎng)景中的5個(gè)點(diǎn)目標(biāo)得到了很好的聚焦。為探究成像性能,對(duì)各個(gè)點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果進(jìn)行放大,如圖11所示,其中沿x軸和y軸方向的分辨率已標(biāo)出,x軸的平均分辨率為0.42 m,y軸的平均分辨率為1.16 m。5個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的分辨率如表2所示。

表2 各點(diǎn)目標(biāo)分辨率

圖10 分布式衛(wèi)星凝視成像結(jié)果

圖11 各點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果及分辨率

4 結(jié)束語(yǔ)

在傳統(tǒng)微波空間對(duì)地觀測(cè)手段的基礎(chǔ)上,結(jié)合新的微波關(guān)聯(lián)成像理論,提出了一種基于一維微波關(guān)聯(lián)成像技術(shù)的分布式衛(wèi)星凝視成像方法。該方法不依賴?yán)走_(dá)與目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng),比SAR成像具有更少的約束條件,且其回波形成僅需要一個(gè)脈寬的時(shí)間長(zhǎng)度,可以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)實(shí)時(shí)成像,相比于經(jīng)典方法具有更高的成像效率。本文首先闡述了基于一維微波關(guān)聯(lián)成像技術(shù),實(shí)現(xiàn)各雷達(dá)回波的距離向壓縮,獲得目標(biāo)距離環(huán)圖像的方法;其次,給出了通過(guò)多顆分布式衛(wèi)星,將距離環(huán)投影到柵格化場(chǎng)景中,求解目標(biāo)的位置坐標(biāo)的方法;然后,聯(lián)立距離環(huán)幅度方程組,解算各目標(biāo)點(diǎn)的幅度,從而達(dá)到對(duì)稀疏場(chǎng)景進(jìn)行成像的目的;最后,通過(guò)試驗(yàn)仿真驗(yàn)證了該方法的可行性,各目標(biāo)點(diǎn)聚焦良好,達(dá)到了較高的分辨率。

本文對(duì)這一方法體制進(jìn)行了初步探究,該體制具有很大發(fā)展?jié)摿?但存在一些關(guān)鍵問(wèn)題需要解決。如超高采樣率、超窄脈沖寬度、大系統(tǒng)功率等的物理實(shí)現(xiàn);理論方面,分辨率與雷達(dá)個(gè)數(shù)及分布的關(guān)系、超多維方程組的求解、稀疏理論的應(yīng)用等。這些都需進(jìn)一步深入研究。

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