MIMO-SAR線性合成陣列模式及性能研究?

謝 超,王力寶,王黨衛,汪 楓,王 玲

(1.空軍預警學院,湖北武漢430019;2.國防科技大學,湖南長沙410073)

0 引言

由于傳統SAR采用單通道發射波形信號,使其在單次快拍形成的虛擬陣元數目受限于接收通道數目,限制了系統自由度,使得方位向分辨率、測繪帶寬度,以及運動目標檢測與成像等功能指標難以同時提升及實現[1]。通過將MIMO雷達與SAR技術相結合,可形成遠多于實際收發陣元數的等效通道,使得MIMO-SAR系統具備靈活多變的工作模式[2]。

實際上,為充分發揮MIMO-SAR系統的探測性能,人們已經開展了對MIMO-SAR陣列模型與性能的研究。2008年,Krieger研究了適用于寬測繪帶靜態場景成像的信號發射波形問題[3];2009年,文獻[4]提出了適用于MIMO-SAR的寬測繪帶靜態場景成像方法;2010年,文獻[5]將相控陣天線與MIMO-SAR系統相結合,設計了DBFMIMO-SAR系統,以解決距離模糊問題;同年,文獻[6]針對運動目標檢測問題,建立了 MIMO SAR/GMTI系統模型;2011年,文獻[7]提出了一種基于空時等效重構的MIMO-SAR系統,從而實現遠距離、高分辨率、寬測繪帶成像;2014年,文獻[8]將MIMO-SAR系統接收的信號進行重構,從而利用高系統自由度進行寬測繪帶成像。

雖然以上文獻從多方面驗證了MIMO技術對SAR系統性能帶來的提升,但均局限于陣列模型在特定應用背景下的應用,沒有考慮陣列模式之間的相互聯系,同時也缺乏對不同陣列模式帶來的系統得益的綜合討論。鑒于此,本文依據不同的時間串行采樣方式,構建出適用于不同應用背景的陣列模式,通過對不同陣列模式性能的分析,驗證本文對MIMO-SAR陣列構型方法的有效性。

1 MIMO-SAR線性陣列模式

相比傳統SAR雷達和現有單次快拍MIMO雷達[9],MIMO-SAR的工作模式更為復雜,其等效陣列是一種同時蘊含空間并行和時間串行兩種采樣模式的混合采樣模式。基于該混合采樣模式,MIMO-SAR一方面可利用收/發天線結構進行單次快拍空間并行采樣,在同一時間獲得遠多于傳統SAR系統的空間采樣數;另一方面又可通過控制系統脈沖重復頻率(PRF)進行時間串行采樣,靈活調整在同一空間位置獲得不同時間的采樣數,從而擴展了MIMO-SAR的應用背景。

1.1 MIMO-SAR單次快拍陣列

為說明MIMO-SAR與傳統多通道SAR(SIMO-SAR)的陣列區別,圖1給出了不同系統的等效采樣陣元示意圖。假設系統具有相同的接收陣列矢量,以及不同的發射陣列矢量。圖1(a)為一發四收SIMO-SAR系統,形成了與接收陣元數相同的等效采樣陣元數,并且等效陣列長度小于接收陣列的物理長度。對圖1(b)的MIMO-SAR系統而言,由于增加了一個發射矢量,使得系統在單次快拍中獲得了更多的等效陣元數。同時,進一步增加發射陣元矢量,可以使等效陣列長度突破接收陣列物理長度的限制,如圖1(c)所示。

從圖1可以看出,系統中發射與接收陣元的相對坐標位置決定了單次快拍形成的空間并行采樣方式。考慮到等效陣列的慢時間空間采樣位置將隨vatm發生改變,其中va為平臺飛行速度,tm為慢時間尺度參數。通過改變慢時間tm對應的PRF可使得MIMO-SAR空間并行和時間串行采樣形成的等效陣列在不同慢時間獲得同一空間位置的采樣次數存在差異。為此,有必要進一步分析不同時間串行采樣方式帶來的系統得益。

圖1 不同SAR系統等效采樣陣元示意圖

1.2 MIMO-SAR陣列模式

為了對比的充分性,本文依據系統PRF取值的大小,將MIMO-SAR陣列模式分為低PRF陣列模式、中PRF陣列模式和高PRF陣列模式。

1.2.1 低PRF陣列模式

若設MIMO-SAR平臺勻速飛行,真實陣列沿飛行方向直線部署,令單次快拍空間并行采樣形成的等效陣列長度為LT=(N-1)d(d為等效陣元間距,N為等效陣元數),則該系統取為

式中,va為載機飛行速度。

此時,MIMO-SAR單次快拍期間可同時獲得N個采樣。隨著平臺的運動,各脈沖獲得的N個采樣將以Nd為間隔進行空間位置平移,且相鄰兩個脈沖空間采樣位置間距為d,即等效陣元空間采樣位置不發生重疊現象。圖2給出了包含6個等效陣元的低PRF陣列模式多脈沖采樣示意圖。由圖2可以看出,該陣列模式下,MIMO-SAR系統將單次快拍期間全部的空間并行采樣用于填充低PRF下慢時間維的缺失采樣。

圖2 低PRF陣列模式多脈沖采樣示意圖

若設第一次快拍的慢時間起始時刻t1=0,則MIMO-SAR經M次快拍形成的合成陣列總長度可表示為

特別地,當LT?MNd,LT可忽略不計,M次快拍形成的合成陣列總長度可近似為

即主要取決于快拍數與單次快拍等效陣列的參數。

同時,按照文獻[1]的雷達成像理論,若設系統發射信號載頻波長λ,則該陣列模式下MIMO-SAR理論方位向分辨率可表示為

式中,R為目標中心至平臺的徑向距離,ΔθBW為合成孔徑期間目標相對雷達的觀測轉角。

另一方面,對于傳統單通道SAR而言,其合成陣列主要利用慢時間tm維的空間采樣來實現。因此,為了形成與低PRF陣列模式MIMO-SAR相同的合成陣列,則其脈沖重復頻率fr必須取為

需要的快拍數可表示為

很明顯,要形成與低PRF陣列模式MIMOSAR相同的合成陣列,傳統SAR的PRF需提高N倍。換句話說,相對于傳統SAR,低PRF陣列模式MIMO-SAR使用單次快拍所產生的N個空間采樣取代了傳統SAR的N個慢時間采樣,雖然PRF降低,但仍可獲得與傳統SAR相同的合成陣列。

1.2.2 中PRF陣列模式

基于前文低PRF陣列模式參數,中PRF陣列模式將N個等效陣元劃分為L M個子陣,并且每個子陣包含L N個采樣陣元數,即滿足N=L N×L M。可得中PRF陣列模式下,PRF需滿足

由于L N小于N,因此,該模式下MIMO-SAR的PRF將高于低PRF陣列模式的PRF。同時,隨著平臺的運動,N個等效陣元多脈沖采樣的空間位置將出現重疊,且重疊率為L M,即每個空間采樣位置處中PRF陣列模式MIMO-SAR可形成L M個等效通道。圖3給出了包含6個等效陣元的中PRF陣列模式多脈沖采樣示意圖,其中6個等效陣元劃分為兩組。很明顯,由圖3可以看出,從第2個脈沖后,不同組內的3個等效陣元均在同一位置實現2次采樣,等效形成2個通道。

圖3 中PRF陣列模式多脈沖采樣示意圖

若進一步設第一次快拍的慢時間起始時刻t1=0,則該模式下MIMO-SAR經M次快拍形成的合成陣列總長度可近似表示為

即與快拍數和分組后組內陣元數的乘積成正比。

相應地,這種陣列模式下MIMO-SAR理論方位向分辨率可表示為

這表明為了形成與低PRF陣列模式相同的合成陣列,中PRF陣列模式MIMO-SAR必須增大快拍數M。此外,相對于傳統SAR,中PRF陣列模式MIMO-SAR單次快拍所產生的N個空間采樣在多脈沖采樣中僅取代了傳統SAR的L N個慢時間采樣,但每個陣元同一空間位置采樣數更多,是傳統SAR和低PRF陣列模式的L M倍。

1.2.3 高PRF陣列模式

通過前文給出的兩種不同的陣列模式可以看出,改變MIMO-SAR的PRF能改變等效陣元多脈沖空間采樣位置以及多脈沖下空間采樣位置的重疊程度。事實上,如果將MIMO-SAR的等效陣元分組數增加至N時,即每組僅包含一個等效采樣陣元,此時系統脈沖重復頻率應滿足

可以看出,該陣列模式的PRF與傳統單通道SAR相同。在該陣列模式下,N個等效陣元在多脈沖采樣的空間位置重疊率將達到N,即每個空間采樣位置處MIMO-SAR可形成N個等效通道。圖4給出了包含6個等效陣元的高PRF陣列模式多脈沖采樣示意圖,其中6個等效陣元劃分為6組。很明顯,圖中系統從第6個脈沖開始,不同組的等效陣元在同一位置均實現了6次重疊的空間采樣,即等效形成了6個通道。

圖4 高PRF陣列模式多脈沖采樣示意圖

類似地,若設第一次快拍的慢時間起始時刻t1=0,則該陣列模式下經M次快拍形成的合成陣列總長度可近似表示為

即與快拍數成正比。這也說明要形成與低PRF陣列模式相同的合成長度,所需的快拍數需提高N倍,與傳統單通道SAR的情況類似。

2 系統性能分析

通過改變系統脈沖重復頻率可得到不同的MIMO-SAR陣列模式,本節進一步分析陣列模式對MIMO-SAR系統的最大不模糊距離、測繪帶寬度,以及雜波抑制等性能指標的影響。

2.1 最大不模糊距離

由于雷達系統的最大不模糊距離主要取決于脈沖重復周期,根據上節所得的系統PRF值,不同陣列模式對應的理論最大不模糊距離可分別表示為

很明顯,由上述表達式可以看出,高PRF陣列模式下MIMO-SAR不模糊距離最小,其與傳統SAR相同;低PRF陣列模式下系統的不模糊距離最大,是傳統SAR的N倍;中PRF陣列模式下系統的不模糊距離則介于前兩種陣列模式之間,是傳統SAR的L N倍,具體數值與陣列分割方式有關。

2.2 測繪帶寬度

由文獻[10]可知,為了使測繪帶中所有散射點的回波均在同一脈沖重復時間內到達SAR雷達,不模糊測繪帶寬度與重復頻率fr需滿足約束關系：

式中,W為測繪帶的寬度,θ為雷達下視角。

進一步將陣列模式的PRF表達式代入式(15)可分別得到測繪帶寬度約束關系：

很明顯,由式(16)～式(18)可以看出,3種陣列模式中低PRF陣列模式MIMO-SAR可獲得的不模糊測繪帶最寬,中PRF陣列模式次之,而高PRF陣列模式最窄。

2.3 雜波抑制性能

DPCA是一種經典的運動平臺雜波抑制技術,其中兩脈沖DPCA濾波特性滿足[11]

式中 ,fd=cosψ2va/λ,ψ為目標與陣列的視線夾角。

為了達到消除雜波的目的,要求HS,T(fd,ψ)=0,則式(19)中存在：

進一步將DPCA的條件公式d=va/fr代入,可得

根據DPCA技術原理,當式(21)所示濾波器斜率正好與雜波分布線重合,即d=va/fr時可有效抑制雜波,但當這一條件不能滿足雜波抑制性能將變差。因此,將該特性用于MIMO-SAR陣列模式的雜波抑制性能比較。當低PRF陣列模式滿足時,將其代入式(19)可得

可求得低PRF陣列模式的對消濾波器斜率為

同理,分別可得高PRF陣列模式和中PRF陣列模式時的濾波器斜率為

由式(23)～式(25)可以看出,低PRF陣列模式構成的濾波器斜率不與雜波分布線重合,其雜波抑制性能最差。而中、高PRF陣列模式均可形成與雜波分布線相同的濾波器斜率,從而可有效濾除雜波。但要指出的是,在中PRF陣列模式中,受空間通道重構的影響,運動目標回波多普勒歷程與高PRF陣列模式中運動目標多普勒歷程存在差異[12]。這種差異性會改變運動目標的導向矢量,從而影響傳統STAP處理的性能[13]。因此,中PRF陣列模式應首先對回波數據進行雜波抑制,再估計出目標的運動參數,然后根據估計值對目標運動產生的多普勒項進行補償,最后進行目標積累檢測。

3 仿真實驗與結果分析

為了測試本文對MIMO-SAR陣列模式及系統性能分析的正確性,設MIMO-SAR工作波長λ=0.03 m,系統發射信號帶寬為150 MHz,發射陣列和接收陣列沿航向直線部署,發射陣列陣元數為2,接收陣元數為3,單次快拍獲得的等效陣列長度為5 m、等效陣元數為6。

3.1 最大不模糊距離與測繪帶分析

為了對比分析3種陣列模式下MIMO-SAR的最大不模糊距離,首先設定系統方位向分辨率ρa=2 m,圖5(a)給出了不同平臺速度時3種模式下的系統最大不模糊距離變化曲線。可以看出,隨著va的增大,MIMO-SAR系統的最大不模糊探測距離隨之減小,但低PRF陣列MIMO-SAR最大不模糊距離明顯大于其他兩種MIMO-SAR陣列模式,如va=7 000 m/s時,低PRF MIMOSAR陣列可實現257 km的最大不模糊探測距離,中PRF MIMO-SAR陣列為171 km,高PRF MIMO-SAR陣列僅為43 km。

同時,設定平臺速度為7 000 m/s,改變系統方位向分辨率并選擇合適的陣元間距使得方位向成像無模糊,獲得的方位成像分辨率與最大不模糊距離之間的關系如圖5(b)所示。從圖中可看出,隨著方位分辨率的提高,系統方位向無模糊成像所需的方位采樣間隔隨之變小,這使得3種陣列模式MIMO-SAR最大不模糊距離均隨之降低。然而,低PRF陣列模式MIMO-SAR最大不模糊距離仍然明顯高于其他兩種陣列模式,并且其具有最佳的測繪帶寬度。

圖5 3種陣列模式MIMO-SAR雷達最大不模糊距離曲線

3.2 雜波抑制性能分析

為了對比分析不同PRF下MIMO-SAR陣列模式的雜波抑制性能,假設目標垂直航線的速度為10 m/s。同時,仿真產生包絡服從瑞利分布、目標與雜波功率的信雜比SCR為-5 dB、系統輸出端雜噪比CNR為40 dB的雜波,分別疊加于不同陣列模式等效陣元接收的運動目標回波。

圖6給出了不同系統采用兩脈沖DPCA技術的雜波抑制能力比較圖。圖6(a)為第一個等效通道一次脈沖的接收回波幅度圖,可以看出,由于雜波幅度較強,淹沒了圖中的運動目標,使其難以被發現;圖6(b)為采用低PRF MIMO-SAR陣列模式的雜波抑制效果,由于只具備一個等效通道,其濾波器斜率不與雜波分布線重合,以致對消處理后圖中剩余雜波的幅度仍然很強,不易發現運動目標所在距離門;圖6(c)為采用高PRF陣列模式的雜波抑制效果,通過將第一個等效通道與第二個等效通道的回波信號進行對消處理,結果顯示雜波已被有效濾除,可以清晰發現運動目標所在的距離門;圖6(d)為采用中PRF陣列模式的雜波抑制效果,該系統具有兩個等效通道,將其進行DPCA處理后,結果顯示雜波也被有效濾除。

考慮到高PRF陣列模式與中PRF陣列模式相比,其優勢在于能獲得更多的等效通道。為進一步對比不同陣列模式導致的等效通道數差別對兩脈沖DPCA雜波抑制效果的影響,圖7利用改善因子(Improvement Factor,IF)來衡量雜波抑制的性能。由于高PRF陣列模式中等效通道數目為6,中PRF陣列模式中等效通道數目為2,從圖中可以看出,高PRF陣列式雜波抑制性能最好,其次是中PRF陣列模式。此外,由于低PRF陣列模式的等效通道數為1,不具備空間濾波的能力,因此雜波抑制性能較低。

圖6 DPCA抑制效果比較圖

圖7 系統改善因子的比較圖(ο為低PRF MIMO-SAR,?為中PRF MIMO-SAR,□為高PRF MIMO-SAR)

4 結束語

不同于傳統SAR系統,MIMO-SAR同時蘊含空間并行和時間串行兩種采樣模式,陣列構型更為靈活。特別地,不同的時間串行采樣方式對應了不同的MIMO-SAR陣列模式。本文通過對比分析不同陣列模式的性能指標,為指導構建適用于不同應用背景的MIMO-SAR陣列構型及陣列參數的選擇提供了依據。

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