立管尾流模型研究及其在頂張緊立管干涉分析中的應用

楊 偉，孫國民，楊 琥，馮現洪，李 旭

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300452)

立管尾流模型研究及其在頂張緊立管干涉分析中的應用

楊 偉，孫國民，楊 琥，馮現洪，李 旭

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300452)

干涉分析是深水立管設計流程中的重要組成環節。介紹了頂張緊立管(TTR)干涉分析中的不同尾流理論，通過FLEXCOM軟件建立TTR干涉分析模型，對比了不同尾流模型下的干涉分析結果，通過對比得知Blevins尾流模型相對Huse尾流模型計算的立管凈距要小。在實際工程中建議根據環境情況選取尾流模型，同時結合干涉分析結果和井口布置需求等因素確定立管間距。

頂張緊立管；干涉分析；尾流模型

0 引 言

在海洋立管設計中，立管干涉分析是必不可少的重要環節。而在立管干涉分析中，必須考慮尾流效應(又稱遮蔽效應)。兩根相鄰立管，當上游立管受到來流作用時，由于其屏蔽作用，使得下游流場在一定范圍內，流速要小于來流流速，這種現象就是尾流效應。由于尾流效用的存在使得上游立管變形大于下游立管變形，在兩根立管距離較近時，存在立管之間發生干涉的風險。海洋油氣開發正逐步向深水發展，立管長度不斷延伸，在強海流的作用下立管的側向變形增大，發生干涉的風險也隨之增大。對于頂張緊立管(TTR)，一般在一個較小的井口區域內布置多根立管，因此TTR發生干涉的風險較其他立管形式更大。

早在20世紀90年代，國外便對尾流現象進行了研究，其中最具代表性的是Huse[2]提出的穩態流中的尾流模型，另外Blevins[2]通過數值模擬的方式研究了立管陣列中的水動力相互作用。上述研究均是基于穩態流展開，對于波流聯合作用下的尾流場研究較少。隨著國內深水技術的發展，由尾流引起的立管干涉逐步得到重視。石云等[3-4]利用OrcaFlex軟件對TTR干涉進行了分析；李清泉等[5]對緩坡型臍帶纜干涉問題進行了研究。國內相關的立管干涉研究主要側重工程應用，并未對所采用的尾流模型進行對比分析。本文在介紹不同尾流模型的基礎上，對比分析了兩種主流尾流理論的特點，并以某項目TTR干涉分析為例，給出了采用不同尾流模型的干涉計算結果，為實際工程中合理選取尾流模型進行設計提供參考。

1 干涉尾流模型

TTR干涉分析中上游立管之間的水動力相互作用可以忽略，因此分析對象變成了上下游兩個獨立的立管。位于上游立管尾流中的下游立管一般受到三個作用的影響[6]：由不穩定來流或上游立管漩渦泄放引起的寬頻振動；由于自身漩渦泄放引起的有限幅值的渦激振動(VIV)；與所在尾流中相對位置相關的平均拖曳力。上述三種作用都受到雷諾系數和來流湍流水平的影響，因此合理的尾流模型的模擬便成了解決干涉問題的關鍵。

模擬尾流的方式一般有三種：計算流體動力學模型；參數化的尾流場模型(Huse模型)；參數化的平均拖曳力模型(Blevins模型)。計算流體動力學模型能夠實現上下游立管在來流中的模擬，但是由于考慮流固耦合計算量巨大，在目前的工程應用中很難實現。本文著重對后兩個模型進行介紹。

1.1 Huse尾流模型

通過對試驗數據的對比擬合，固定立管后的Huse尾流模型如圖1所示[1]。

圖1 Huse 尾流模型Fig.1 Huse wake model

在Huse尾流模型中，尾流虧損速度為

u=U0exp(-0.693(y/b)2),

(1)

U0=k2V(CdD/xs)1/2,

(2)

b=k1(CdDxs)1/2,

(3)

xs=x+4D/Cd,

(4)

式中：u(x,y)為虧損尾流速度；U0為尾流中心虧損速度；V為來流速度；b為尾流半帶寬；Cd為拖曳力系數；D為立管外徑；k1,k2為常數，對于光滑立管k1=0.25,k2=1.0。尾流場中的真實流速為Vwake=V-u。

Huse尾流模型有如下特點：(1)根據來流流速的不同，Huse尾流模型計算出的流速與實測值之間存在10%～15%的誤差；(2)Huse尾流模型沒有考慮升力系數對尾流中立管的影響；(3)Huse尾流模型是一個靜態場，未考慮下游立管的振動；(4)假定VIV引起的立管振動最大振幅為1.5D;(5)假定多個上游立管在下游產生的共同的尾流作用可以通過均方根(RMS)組合來計算；(6)尾流場中的立管拖曳力系數Cd值一般為雷諾數的函數。

1.2 Blevins尾流模型

Blevins尾流模型如圖2所示[2]。該模型假定尾流場中平均流速為[7]

(5)

式中：x為上下游立管之間中心距；y為距尾流中心的橫向距離；U0為來流速度；U(x,y)為尾流場中的平均流速；CDu0為上游立管的拖曳力系數，其值取決于上游立管直徑Du和來流速度U0。

圖2 Blevins尾流模型Fig.2 Blevins wake model

通過莫爾森公式和相關轉化可以得出下游立管所在位置的拖曳力系數：

CDd(L,T)=

(6)

式中：CDd(L,T)為基于來流流速U0計算的下游立管拖曳力系數；(L,T)為下游立管相對于上游立管的相對位置；α1，α2為常數；CDu0，CDd0為上下游立管參考拖曳力系數。假定CDu0=CDd0=1.15，通過與部分試驗數據進行對比和擬合，得出α1=1.0，α2=4.5。

假定升力系數與拖曳力系數梯度成正比，則尾流場中的升力系數為

(7)

采用與拖曳力系數同樣的假定及數據進行擬合，則有CDu0=CDd0=1.15時α3=-10.6。

無論是Huse模型還是Blevins模型都僅在上游立管后一定范圍內使用，一般認為是上游立管直徑的2倍以外。此外，尾流場受來流流速和上游立管直徑的影響，上述尾流模型一般在來流雷諾數Re<1.0×106時適用。

2 VIV引起的拖曳力放大

立管在橫流VIV作用下，其平均拖曳力系數有明顯增大，早期模型試驗表明這種增大效應能夠使Cd高達3.0。在干涉分析中VIV引起的拖曳力放大對干涉分析結果有著關鍵的影響，因此在進行干涉分析之前，應先針對立管進行VIV分析，確定拖曳力放大系數和抑制裝置覆蓋范圍。VIV引起的拖曳力增大系數可按下式進行計算[8]：

(8)

式中：YRMS為由于VIV引起的立管某一位置處的均方根位移。

由于尾流效應，上下游立管發生VIV的情況不同。在實際工程應用中，保守的做法是上游立管考慮VIV引起的拖曳力放大系數的影響，下游不考慮[9]。

3 下游立管的多重靜態平衡和尾流不穩定

3.1 下游立管的多重靜態平衡

對于Huse和Blevins提出的尾流場理論，在假定上下游立管不運動的情況下，下游立管有著不止一個靜態平衡位置。以Blevins模型為例，如圖3所示，假定下游立管在剛度為kx,ky的彈簧作用下靜止，當在尾流作用下下游立管移動到某一新平衡位置時有

(9)

圖3 下游立管的多重靜態平衡Fig.3 Multiple static equilibrium of the down-stream riser

求解式(9)可以繪制出拖曳力/升力和彈簧作用力與上下游立管相對位置的關系曲線，如圖4所示。

圖4 拖曳力/升力和彈簧作用力與上下游立管相對位置的關系Fig.4 Dependence of the drag force/lift force and spring force on the relative position between up-stream and down-stream risers

產生該現象的主要原因是上述兩個模型確定的尾流場中拖曳力和升力的非線性。由于越靠近上游立管這種非線性越明顯，因此有效避免上述非線性現象的做法是增大上下游立管間距。

3.2 尾流不穩定現象

對于下游立管在靜態平衡位置發生振動的情況，可以根據立管受力建立微分平衡方程。以Blevins模型為例，假定下游立管位置為X=x0+x(t)，Y=y0+y(t)，則有

(10)

經過級數展開后可得

(11)

(12)

有解的條件是式(12)左側行列式為0，即有

λ4+b1λ3+b2λ2+b3λ+b4=0,

(13)

式中：b1～b4為常數項。當λ>0時，下游立管的位置是不穩定的，不會隨時間的推移而達到平衡位置，這種現象稱之為尾流不穩定。在假定的尾流模型中，當流速超過一個臨界值時，不穩定現象即會發生，立管表現出大幅度無序運動。有效控制該現象的方法是改變立管張力以改變自振頻率，從而起到控制臨界流速的作用。

4 基于不同尾流模型的TTR立管干涉分析

4.1 TTR立管干涉分析模型

本文采用南海某項目兩相鄰生產TTR為基礎，基于FLEXCOM分析軟件創建干涉分析模型。所用立管屬性和流速情況分別如表1和表2所示。

表1 TTR立管各分段屬性Table 1 Properties of different TTR sections

表2 干涉分析流速Table 2 Current speeds used in interference analysis

該TTR模型采用三維(3D)梁單元進行模擬，水下導管頭上的土壤作用被模擬成水平非線性彈簧。其剛度通過土壤的不排水剪切強度和水下重度基于美國石油協會(API)API RP 2A-WSD給出的P-Y曲線[10]確定。TTR通過張緊器與生產甲板相連，張緊器通過張力環與TTR相連。模型中通過非線性彈簧實現張緊器模擬，其張力曲線可按下式計算[11]：

(14)

式中：L0為氣瓶初始氣體長度；T0為氣瓶在初始長度下應提供的張力，T0=Wsub×FTT+Wsurface；Wsub為立管系統重量，水下部分考慮水下重，Wsurface為水面以上管段及附屬結構重量，FTT為頂張力系數，本模型中取為2.2；Lc為活塞移動的距離，向下移動(下沖程)為正，向上移動(上沖程)為負；k為氣體常數，取1.3。張緊器張力曲線中不考慮油缸活塞摩擦系數、油缸與蓄能器面積比。

模型中VIV拖曳力放大系數通過Shear7軟件計算得出。干涉分析流程和TTR靜態模型如圖5和圖6所示。

圖5 TTR干涉分析流程圖Fig.5 Flow chart of TTR interference analysis

圖6 FLEXCOM 軟件中TTR模型Fig.6 TTR model in FLEXCOM software

4.2 分析結果

4.2.1 尾流作用范圍

以Huse模型為例，尾流場中的流速以指數增加，尾流中心處的流速增加最慢，在尾流中心距上游立管20D的位置流速恢復到來流速的80%左右，如圖7所示。立管的拖曳力系數Cd對尾流場的分布有明顯的影響，尾流場中線兩側5D范圍以外，流速接近初始流速，可以認為此處已經在尾流作用范圍以外。圖8所示為拖曳力放大系數1.2時Huse尾流模型中的相對流速分布。

4.2.2 拖曳力放大系數

TTR拖曳力計算采用初始靜態位置處的TTR模型，未考慮平臺偏移和流對立管模態的影響。拖曳力放大系數沿立管的分布如圖9所示，最大值為1.03。

圖7 不同拖曳力放大系數下Huse尾流模型中的相對流速分布Fig.7 Distribution of relative current speed in Huse wake model for different drag coefficients

圖8 拖曳力放大系數為1.2時Huse尾流模型中的相對流速分布Fig.8 Distribution of relative current speed in Huse wake model when the different drag coefficient is 1.2

圖9 TTR拖曳力放大系數沿立管分布Fig.9 Distribution of drag coefficient along the riser

4.2.3 干涉分析凈距

采用不同尾流模型，不同立管間距下的上下游TTR立管凈距如圖10所示。圖11所示為4.5 m立管間距時不同尾流模型下的立管凈距。由分析結果可知采用Blevins尾流模型計算的立管間凈距比用Huse尾流模型計算的更保守，因此在實際工程項目中應根據流速和管線屬性合理選取尾流模型。

圖10 采用不同尾流模型的立管最小凈距Fig.10 Comparison of calculated clearance using different wake models

圖11 4.5 m立管間距時不同尾流模型下的立管凈距Fig.11 Comparison of calculated clearance using different wake models for the riser space of 4.5 m

5 結 語

通過FLEXCOM軟件建立了TTR干涉分析模型，分別采用Huse尾流模型和Blevins尾流模型進行了TTR干涉分析。分析結果表明：Huse模型尾流作用在尾流場中線兩側各5D范圍內；與Huse尾流模型相比，Blevins尾流模型相對保守。在實際工程項目中應根據實際環境情況確定選取何種尾流模型，以免造成設計的重大偏差。

目前尾流模型的理論發展還不成熟，無論是Huse模型還是Blevins模型對尾流的描述均有一定誤差，而且均基于光管進行計算，對于帶有渦激振動抑制裝置(如Strake和Faring)的立管，其后尾流均會有不同。此外，考慮尾流的不確定性等因素，采用DNV-RP-F203中的接受標準來判斷干涉發生與否存在一定的風險。因此在實際工程項目中應綜合考慮干涉影響、井口區設備布置、人員操作、工程成本等因素合理確定立管間距布置。

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RiserWakeModelandItsApplicationinTTRInterferenceAnalysis

YANG Wei,SUN Guo-min,YANG Hu,FENG Xian-hong,LI Xu

(OffshoreOilEngineeringCo.,Ltd.,Tianjin300452,China)

The analysis on interference between upstream and downstream risers is an important design part of riser design in deep water.After introducing different wake theories used for top tensioned riser (TTR),we build the TTR model for interference analysis with FLEXCOM software.The results obtained with different wake models are compared,showing that the clearance under Blevins model is smaller than that under Huse model.In practical engineering projects,it is recommended to choose the wake model based on environment condition for analysis and determine the riser space based on the interference analysis results and the need of well slot arrangement,etc.

top tensioned riser; interference analysis; wake model

2016-01-14

楊偉(1983—)，男，碩士，工程師，主要從事海底管道和深水立管結構研究。

TE973.1

A

2095-7297(2016)01-0001-07