基于數值模擬的棱形液艙晃蕩砰擊載荷尺寸敏感性分析研究

陳世文，楊志勛，阮詩倫，周茂夫，岳前進

(大連理工大學運載工程與力學學部 工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116023)

基于數值模擬的棱形液艙晃蕩砰擊載荷尺寸敏感性分析研究

陳世文，楊志勛，阮詩倫，周茂夫，岳前進

(大連理工大學運載工程與力學學部 工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116023)

為了降低經濟成本，液貨圍護系統的容積隨著船體尺寸向超大型化發展。超大型浮式液化天然氣生產儲卸運載裝備(FLNG)儲液艙內會出現劇烈的液體晃蕩。晃蕩砰擊載荷是超大型薄壁液艙設計中的關鍵問題之一,而液艙尺寸的選擇是整個設計過程中的關鍵環節。基于晃蕩砰擊載荷，對三維棱形液艙的主尺寸開展了敏感性分析。首先，基于有限體積數值方法，對多載液率進行數值實驗研究，分析得到30%為危險載液率。進而在液艙主尺寸可設計范圍內，分別開展相關參數的敏感性分析。研究結果可為超大型儲液艙主尺度設計提供參考依據。

液艙尺寸；晃蕩砰擊載荷；敏感性分析；GTT液艙；數值模擬

0 引 言

2013年12月從韓國三星重工船塢下水的Prelude FLNG船體，開啟了海上新能源生產的新篇章[1]。浮式液化天然氣生產儲卸運載裝備(FLNG)是集開采、處理、液化、儲存和裝卸功能于一體的超大型海上浮體裝置。傳統的海上天然氣田開發主要采用生產平臺和海底管道的方式進行，由于開采地點固定、前期準備工作較長、氣田距海岸過遠、氣田分散等特點，開采能力受到很大的限制。FLNG很好地解決了這一問題。據相關數據可知，一艘FLNG的年處理能力一般為200～300萬噸，而液化天然氣(LNG)船的裝載能力一般在25 000 m3以下[2]。所以特別是對于超大型FLNG，儲液艙的儲存能力較LNG船相比面臨很大的技術挑戰，其突出的安全隱患是由于大型儲液艙內部液體晃蕩產生的較高沖擊載荷對艙壁及結構造成的破壞。

FLNG儲運裝置作為儲運體系的中樞裝備，兼顧LNG的裝載能力，要求整體裝載量較高。目前按照雙排艙的設計思路，采用GTT薄膜型液艙作為儲藏設備。但薄膜型液艙內部液體很容易產生劇烈的晃蕩沖擊載荷，因此設計薄膜型液艙時需要重點考量艙內砰擊載荷。許多學者在進行液艙設計分析時，均對砰擊載荷進行了分析，如Mikelis等[3]基于二維有限差分法采用MAC法很好地對液體晃蕩運動進行了模擬； Lamb等[4]給出了自撐式LNG艙型，并對載荷和艙容等問題進行了對比；朱小松等[5]采用SPH方法，對艙內不同的結構形式對晃蕩的影響進行了分析，并給出了幾種防晃擋板的防晃效果對比，指出在特定載液率下，不同構型效果不同。考慮到影響砰擊載荷的主尺度影響不同，需采用敏感度分析方法就液艙的主尺度進行分析。Ehlers等[6]通過敏感性分析對液艙圍護系統中加筋板進行了優化設計。敏感度分析方面應用較多的主要是在FLNG的液化工藝系統方面。雖然在液艙晃蕩問題上開展的研究較多，但在設計角度開展的對于液艙主尺度的研究比較少，特別是對于主尺度對砰擊載荷的影響關系，目前依然借鑒有關船級社給出的參考載荷公式，缺乏規律性研究。

本文通過分析某30萬立方米FLNG船原型液艙的幾何參數確定可設計主尺寸，并采用商業流體計算軟件FLUENT建立數值模型，結合南海百年一遇的實際工況激勵，采用有限體積法(VOF)分析不同載液率下液艙的晃蕩情況，進而確定危險載液率。通過變換液艙尺寸對砰擊載荷規律進行敏感性研究分析。

1 棱形液艙幾何參數分析

典型的GTT薄膜型液艙如圖1所示，相關數據調研顯示目前68.7%的儲液艙采用該類型棱形液艙[7]。GTT型液艙相對其他類型液艙一方面可以增大艙容，另一方面能夠有效提升甲板可利用面積，為其他模塊創造布置空間。GTT棱形液艙幾何模型以及橫截面分別如圖2和圖3所示，主要包括長、寬、高以及上下斜板的長度和角度等參量。按照船級社給出的要求，考慮到圍護系統及船型的需要，斜板角度應維持在45°，故選取斜板角度為定值進行研究。此外，實際工程中船型的設計往往依據整個油田規模和液化處理功能，在給定船型的情況下液艙高度設計空間往往較小。同時，對于一定范圍內的液艙高度，當載液率為低載情況時，液體晃蕩并未沖擊到上斜板位置，所以改變高度對于低載時的晃蕩沒有影響；而在高載情況下，艙內液體固有頻率的變化很小，所以高度的改變對于液艙受外激勵作用偏離共振區的位置是基本沒有影響的，故本文設定高度為定值。實際設計中，液艙高度可按照甲板布置的需要進行設定。另外，由于上斜板的研究主要取決于高載時波面來浪對壁面的沖擊影響，所以本文忽略上斜板對砰擊載荷的影響。綜上分析，液艙可設計的幾何參數為截面寬度b，液艙長度l和下斜板寬度hl。其他參數包括高度h和上斜板寬度hu依據相關設計要求給定。參考現有案例設定液艙的初始橫截面尺寸，如表1所示。

圖1 GTT薄膜型液艙Fig.1 GTT membrane tank

圖2 幾何模型Fig.2 Geometric model of the tank

圖3 液艙橫截面Fig.3 Geometric model of the tank

表1 模型液艙尺寸Table 1 Inner dimensions of model tank

2 液艙晃蕩數值模擬

2.1 數值模型

基于上述幾何模型，數值模擬采用有限差分正交化結構網格剖分，同時考慮到求解效率與結果精度，網格大小設置為最小邊長的1%，所得數值模型如圖4所示。根據各大船級社對材料最大應變值的相關限定，實際液艙艙壁并不會產生較大應變。因此各壁面設為無滑移剛性壁面，且壁面粗糙度設為0。同時，由于實際液艙內部為LNG，介質成分復雜，物理性質浮動較大，而水的物理性質穩定，在目前對于砰擊載荷的研究中，均采用水為液體相進行研究，因此本文數值模擬液體相采用水，氣體相為可壓空氣，且液體黏性模型采用K-ε雙方程湍流模型，多相流模型采用VOF兩相流模型，同時力學環境考慮重力影響。

對于計算流體力學，相比于介質屬性和邊界條件，求解方法對結果影響更大。本文數值模擬采用分離式求解器隱式迭代求解。其他相關參數設置如下：壓力速度耦合方式為PISO，壓力方程離散方式為PRESTO，動量方程離散方式為Second Order Upwin，流體體積運輸方程離散方式為Geo-Reconstruct。采用動網格和UDF加載文件實現運動譜模擬瞬態求解，時間步長為0.005 s[8-10]。該參數設置已經在朱小龍等[11]的研究中給予驗證，這里不再贅述。

圖4 GTT液艙數值模型網格剖分圖Fig.4 Meshing of the numerical model of GTT tank

2.2 設計工況及載液率分析

為了更真實地指導工程實際液艙設計，數值模擬的激勵采用百年一遇的南海某海域真實海況進行分析。相關船體實驗表明該海況下船型液艙晃蕩現象明顯[12]，故選定該激勵為液艙設計統一分析工況。該海況波浪流作用下FLNG船體運動六個自由度時程響應曲線如圖5所示。根據工程經驗，橫搖和縱蕩是研究中的重點激勵運動，目前關于晃蕩的研究多從這兩個自由度進行分析與研究，艏搖、垂蕩、橫蕩和縱搖對于液艙晃蕩的影響相對較小。本次實驗選取六自由度實際運動，彌補二維運動只能研究有限自由度運動的不足，更真實地還原液艙實際運動。同時考慮到真實海況為隨機運動，且艙內液體晃蕩具有高度的非線性，復雜的液體流動變化很難確定最大沖擊載荷位置，因此通過局部位置監測沖擊壓力具有局限性，故將各壁面作為監測面進行分析，從而獲得所有壁面的最大沖擊載荷，通過分析最大的沖擊載荷來指導液艙設計。

圖5 六自由度運動時程曲線Fig.5 Time-history curves of motion with six degrees-of-freedom

考慮FLNG的實際工作性能要求，液艙作為儲運裝置，在開采及裝卸過程中會存在不同的載液率情況，這與傳統LNG船內部液艙基本保持滿載或者空載的狀態截然不用，因此需要對載液艙的危險載液率進行分析。圖6給出了不同載液率液艙在上述運動激勵作用下各艙壁所受砰擊載荷峰值統計情況。從圖6可以看出低載時船體運動相對接近艙內液體的一階固有頻率，出現共振現象。考慮最危險情況，將最危險載液率30%作為研究水平。

圖6 沖擊峰值與載液率的關系Fig.6 Relationship between pressure and filling level

3 砰擊載荷對幾何尺寸敏感性分析

3.1 敏感性分析方法

基于以上分析，在給定液艙30%的載液率情況下進行砰擊載荷對可調幾何尺寸的敏感性分析。參考相關液艙實際設計的約束條件，得知液艙長度、寬度以及下斜板寬度可選取范圍為設計參考值的85%～107%[13]。通過在設計域內變化幾何尺寸大小，采用數值模擬獲得該海況下液艙所受到的最大沖擊載荷，比較最大沖擊荷載隨參數的變化情況，進而分析其敏感性。同時，為了使后期數據處理具有對比性，本文采用局部分析法對結果進行敏感度處理。局部分析法主要針對多維變量影響因素問題，通過將其他變量設為缺省值或人工粗略賦值，對其中某一參數進行敏感性分析。敏感性的確定需要求解與研究參數相關輸出函數的偏導數。通常敏感度S由下式定義得到：

(1)

式中：M為目標輸出函數；αei為相對目標輸出函數；ei代表不同的模型參數；Δei代表對ei參數的微小擾動。由于要求計算的次數較少，故在初期分析時應用。下面對尺寸的敏感性分析即通過該方法進行。

3.2 敏感性分析

基于上述敏感性分析方法，通過控制另外兩個參數不變對選定的尺寸參數進行敏感性分析。液艙長度、寬度及下斜板寬度的取值范圍分別為(34 m，40 m)，(25 m，34 m)和(3.48 m，4.10 m)。按照給定工況和危險載液率進行數值模擬，提取最大砰擊載荷。模擬結果如圖7～9所示。這里以長度為例，對于尺寸對晃蕩載荷的影響關系進行介紹。圖7中ei為液艙原始長度，Δei為長度的變化值，Δei/ei為長度的相對變化量。從圖7可以看出，艙內液體晃蕩與液艙長度正相關，并且隨著尺寸的增加，砰擊載荷增加幅度變大。原因在于，雖然外激勵運動是隨機運動，但從表面波形的運動來看，波均是從橫向開始傳遞的，經過一段時間的發展，最終演變成縱向傳遞，所以隨著長度的增加，縱向沖擊逐漸加劇。從液艙寬度、長度和下斜板寬度變化的模擬來看，最大的砰擊載荷位置主要位于前后壁與側壁、上下斜板的交界位置附近。液艙寬度在研究范圍內變化對砰擊載荷的影響并不一致，但總體呈現下降趨勢，主要是由于表面波的傳遞從橫向向縱向變化的晃蕩規律使得寬度對波高的影響較小。當下斜板寬度逐漸增大時，砰擊載荷逐漸減小，且隨著斜板寬度的增加，砰擊載荷減小幅度變大，原因在于低載時，流體整體均在運動，晃蕩沖擊的影響較大，下斜板有效地減小了砰擊荷載沖擊能量。

圖7 砰擊載荷與液艙長度變化的關系Fig.7 Relationship between sloshing load and tank’s length

圖8 砰擊載荷與液艙寬度變化的關系Fig.8 Relationship between sloshing load and tank’s width

圖9 砰擊載荷與下斜板寬度變化的關系Fig.9 Relationship between sloshing load and tank’s lower-chamfer dimension

由于晃蕩問題的高非線性，在一定海況激勵下艙內砰擊載荷對艙內不同位置如下斜板、上斜板、側壁、前后壁位置和頂板造成的影響不盡相同。因此依照式(1)將砰擊載荷歸一化求得αei作為評定砰擊載荷的敏感性分析指標，α代表砰擊載荷峰值的相對變化量，當α值為0時，說明載荷并沒有改變，該尺寸對砰擊載荷沒有影響；當α大于0時，說明尺寸變化時液艙內部晃蕩存在差異；考慮到在上斜板及頂板位置可能存在非沖擊零載荷情況，由于選取的原始液艙在研究海況下均存在載荷，故α會出現為1的情況。提取相應參數變化下艙不同位置處的砰擊載荷，給出了液艙長度、寬度及下斜板尺寸變化時液艙不同艙壁上晃蕩沖擊載荷的敏感性規律曲線，如圖10所示。

圖10 尺寸敏感度關系Fig.10 Relationship of size sensitivity

各液艙艙壁所體現的規律基本一致：液艙長度對載荷敏感的影響是正相關的；液艙寬度在下斜板和側壁呈現與載荷的負相關，但其他壁面α值均在1以下浮動較大，隨機性比較強；下斜板縮小時各位置的砰擊載荷幾乎沒有變化，說明敏感性比較穩定；而且頂板并沒有受到沖擊，載荷均為0。由于下斜板初始值較低，雖然變化幅度與其他尺寸一致，但尺寸的實際變化較小，所以，下斜板的載荷敏感性相對穩定，不會出現太大的波動。當相對變化幅度在-7%以下時，液艙寬度的敏感度要高于長度的；當相對變化幅度在-7%以上時，液艙長度的敏感度要高于寬度的[圖10(a)、(b)]；敏感度最大值發生在液艙寬度曲線中，當液艙寬度縮小13%時，載荷靈敏度α為2.0，發生在側壁位置。當相對變化幅度在-10%以下時，下斜板的敏感度要高于液艙長度的；當相對變化幅度在0以上時，液艙長度的敏感度要高于下斜板的[圖10(a)、(b)、(d)]；上斜板處壓力峰值的變化隨機性較強[圖10(a)]。至于液艙寬度與下斜板的敏感度對比，從圖10(a)、(b)可以看出，當相對變化幅度在-10%以下時，液艙寬度的敏感性要高于下斜板的；當相對變化幅度在-5%以上時，下斜板的敏感度要高于液艙寬度的；而在上斜板和前后壁[圖10(c)、(d)]，兩者敏感度比較接近。

4 結 語

本文考慮尺寸對液艙設計的影響，通過采用計算流體力學軟件進行數值模擬，在某30萬立方米的FLNG原型液艙的基礎上結合南海百年一遇的實際工況激勵，開展了對液艙尺寸敏感性的分析研究。主要得到如下結論：

(1)液艙長度和艙內液體晃蕩成正相關，并且隨著尺寸的增加，砰擊載荷增加幅度變大。

(2)在載液率為30%時，最大的砰擊載荷位置主要位于前后壁與側壁、上下斜板的交界位置附近。

(3)下斜板縮小時各位置的砰擊載荷幾乎沒有變化，說明敏感作用不明顯，頂板并沒有受到沖擊，載荷均為零。

(4)液艙寬度在下斜板和側壁的砰擊載荷呈現負相關，隨機性比較強。

(5)液艙長度、寬度以及下斜板寬度在不同變化范圍內，敏感度存在差異。在實際液艙設計優化時，應通過選定初始液艙變化范圍內相對比較敏感的尺寸進行調節，同時結合其他工程意見進行優化設計。

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DimensionSensitivityAnalysisofOctagonTankonSloshing-InducedSlammingLoadBasedonSimulation

CHEN Shi-wen,YANG Zhi-xun,RUAN Shi-lun,ZHOU Mao-fu,YUE Qian-jin

(FacultyofVehicleEngineeringandMechanics，StateKeyLaboratoryofStructuralAnalysisforIndustrialEquipment，DalianUniversityofTechnology，Dalian，Liaoning116023，China)

In order to reduce the economic costs,the volume of cargo tank in the giant floating liquefied natural gas facility (FLNG) has been increasing with the size of vessel,which causes severe liquid sloshing.So sloshing-induced slamming is one of the key issues in the structure design of large-scale tank,and,it is an important part to select the overall dimension of tank during design process.Dimension sensitivity of octagon tank on sloshing load is analyzed.Firstly,through finite volume numerical method,numerical experiments with a series of filling level are performed to find out the most dangerous filling level,which is 30%.Based on this,sensitivity regularity of parameters is analyzed within the design scope of tank size.The results could provide reference for main dimension design of large-scale storage tank.

tank dimension; sloshing-induced slamming load; sensitivity analysis; GTT tank; numerical simulation

2015-11-06

國家科技重大專項(2011ZX05026-006-06)

陳世文(1989—)，男，碩士研究生，主要從事工程力學方面的研究。

TE83；U663.85

A

2095-7297(2016)01-0039-07