基于荷載時程分析法的商用飛機撞擊鋼板混凝土結構安全殼的有限元分析

基于荷載時程分析法的商用飛機撞擊鋼板混凝土結構安全殼的有限元分析

朱秀云1,2,潘蓉2,林皋1,李亮2

(1.大連理工大學海岸與近海國家重點實驗室抗震分室，遼寧大連116024；2.環境保護部核與輻射安全中心廠址與土建部,北京100082)

摘要：由于鋼板混凝土墻背部鋼板能夠有效地約束混凝土在撞擊方向上的運動以及限制混凝土碎片的飛濺，為了抵御商用飛機撞擊，新型核電機組的核島廠房外墻通常設計為鋼板混凝土結構(SC)。基于荷載時程分析法，運用經典的顯式非線性動力分析軟件ANSYS/LS-DYNA，進行了波音707-320型號商用飛機撞擊某鋼板混凝土結構安全殼的響應分析。計算結果表明，即使在安全殼筒身最不利撞擊部位沖擊作用下，像波音707-320型號的商用飛機對該安全殼的影響是較小的，且增大鋼板的厚度能夠有效的減小沖擊作用下結構的響應。

關鍵詞：荷載時程分析法；飛機撞擊；鋼板混凝土結構安全殼

中圖分類號:TL371文獻標志碼：A

收稿日期：2013-08-01修改稿收到日期：2013-11-06

FEM analysis of steel plate concrete containment against commercial aircraft impact based on force time-history analysis method

ZHUXiu-yun1,2,PANRong2,LINGao1,LILiang2(1. Laboratory of Earthquake, State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China;2. Plant site and civil engineering department,Nuclear and Radiation Safety Center, Ministry of Environmental Protection, Beijing 100082, China)

Abstract:In view of that the rear-face steel plate of the steel plate concrete wall is very effective in preventing the perforation and scabbing of concrete, in order to resist the impact of commercial aircraft crash, steel plate concrete (SC) structures are selected to be used in the design of external walls of nuclear island buildings for the new type nuclear power plant. In this paper, the FEM code ANSYS/LS-DYNA was used to simulate the response analysis on a steel plate concrete containment impacted by a Boeing 707-320 aircraft based on the force time-history analysis method. The results show that even though on condition that the impact load by the Boeing 707-320 commercial aircraft impact load applied on the most adverse impact position of the cylinder containment, the response of the SC containment is small, in other words, the SC containment can resist the impact. Furthermore, the increase of the thickness of the steel plate can effectively reduce the structural response under the impact.

Key words:force time-history analysis method; aircraft impact; steel plate concrete containment

2001年“9.11”事件以后，核電廠在大型商用飛機撞擊下的安全問題成為公眾的焦點。美國于2009年頒布了聯邦法規的新條款10CFR50.150[1]，對于新設計的核動力堆均要求就抵御大型商用飛機惡意撞擊進行專門的評價。其中，文件NEI07-13[2]提供了美國電力研究院發展的一套評價大型商用飛機撞擊的評估方法，此套方法是滿足聯邦法規10CFR50.150并被美國核管會(NRC)認可的評價方法。關于飛機撞擊核電廠安全殼和乏燃料水池結構完整性的評估，NEI07-13[2]指出需要評估安全殼和乏燃料水池的兩種不同的典型結構破壞模式，即局部破壞(飛機引擎沖擊引起的碎甲和穿孔)和整體破壞(整個飛機沖擊引起的塑性倒塌)。

對于構筑物整體破壞的評估，NEI07-13[2]推薦了兩種分析方法：荷載時程分析法和飛射物-靶體相互作用分析法。其中，荷載時程分析法直接用沖擊荷載時程函數進行構筑物的響應分析，不需要建立飛機的三維有限元模型。

圖1　波音707-320的撞擊荷載時程曲線 Fig.1 The impact force time-history function curve of boeing 707-320

由于鋼襯板能夠有效地約束混凝土在撞擊方向上的運動，并限制混凝土碎片的飛濺，因此鋼板混凝土結構具有較好的抗撞擊性能。針對大型商用飛機惡意撞擊事件的補充考慮，美國西屋公司將AP1000屏蔽廠房結構類型由美國核管會批準的DCD第15版常規的鋼筋混凝土結構變更為DCD第16版的鋼板混凝土結構。本文將基于經典顯式非線性有限元動力分析軟件ANSYS/LS-DYNA[3]，采用HAD101/04《核電廠廠址選擇的外部人為事件》[4]提供的波音707-320撞擊荷載函數，對某鋼板混凝土結構安全殼抵抗此型號商業飛機撞擊的能力進行有限元分析。

1撞擊荷載時程函數

對于荷載時程分析法，首先是確定飛機撞擊荷載時程函數，而確定撞擊荷載時程曲線，是一個較為復雜的課題。目前較為公認的撞擊荷載時程曲線的確定方法是Riera方法[5]，即通過飛機的抗壓強度以及沖量守恒來確定。Riera方法的兩個基本假設是靶體完全剛性和飛射物沖擊方向垂直于靶體，此假設使Riera方法具有一定的保守性。

本文撞擊荷載選用導則HAD101/04《核電廠廠址選擇的外部人為事件》[4]附錄I中列出的波音707-320在典型起落速度370 km/h的荷載時程曲線，如圖1所示；撞擊面積時程曲線如圖2所示。根據商用飛機的特征，其撞擊作用可以分為兩部分，分別為機身和機翼部分，其對應的作用荷載及面積時程曲線分別如圖3,圖4所示，由此通過相同時刻對應的撞擊荷載除以撞擊面積，可得到分別作用于安全殼的機身和機翼部分的均布荷載時程曲線，如圖5所示。

圖2　波音707-320的撞擊面積時程曲線 Fig.2 The impact area time-history function curve of boeing 707-320

圖3　波音707-320機身和機翼的撞擊荷載時程曲線 Fig.3 The impact force time-history function curve of fuselage and wings of boeing 707-320

圖4　波音707-320機身和機翼的撞擊面積時程曲線 Fig.4 The impact area time-history function curve of fuselage and wings of boeing 707-320

圖5　波音707-320機身和機翼的均布荷載時程曲線 Fig.5 The impact pressure time-history function curve of fuselage and wings of boeing 707-320

2數值分析模型

2.1安全殼有限元模型

本文的研究對象是某鋼板混凝土結構安全殼，該安全殼由內、外徑分別為49.6 m、51.2 m的圓柱筒體和頂部球冠形穹頂組成，總高度為67.2 m，圓柱筒體和穹頂的墻厚度均為0.8 m，圓柱筒體和穹頂連接環梁部位略厚，以增加安全殼的剛度；鋼板混凝土結構安全殼的內、外層鋼板厚度均為18 mm。

圖6　鋼板混凝土結構 安全殼有限元模型 Fig.6 FEM model of the steel plate concrete containment

由于安全殼結構、邊界條件和撞擊荷載的對稱性，分析中采用了足尺1/2對稱數值模型。安全殼鋼板和混凝土分離建模。混凝土的單元類型為實體單元Solid164，算法為單點積分，安全殼底部單元網格略粗，上部單元網格尺寸約為0.4m；鋼板的單位類型為殼單元Shell163；鋼板與混凝土之間通過共用節點的方式進行連接。對于邊界條件，安全殼結構被認為完全固結約束在地面處，同時在對稱面邊界約束其反對稱自由度。鋼板混凝土結構安全殼有限元計算模型如圖6所示。

鋼板材料本構模型選用了ANSYS/LS-DYNA軟件中自帶的分段線性動力硬化本構模型(*MAT_PLASTIC_KINEMATIC[3])，該模型可以計算各向同性和塑性隨動強化的混合情況，適用于包含應變率效應的各向同性塑性隨動強化材料；混凝土選用了WINFRITH本構模型 (*MAT_WINFRITH_CONCRETE[3])。在高速碰撞過程中，鋼板和混凝土的強度會隨著材料的高應變率有所提高，因此，在分析中需要對靜力狀態下材料的強度值做適當修正；本研究采用NEI07-13報告[2]中推薦的動力強化系數(DIF)，來考慮此特性。考慮動力強化系數后鋼板混凝土結構的基本材料參數見表1。

表1　混凝土和鋼板的材料參數

2.2數值分析方法的驗證

進行飛機撞擊的瞬時響應分析，關鍵是正確描述混凝土材料的非線性本構關系和失效準則。混凝土材料本構模型(WINFRITH模型[9])、失效準則以及荷載時程分析方法的合理性驗證工作主要基于文獻[6]中詳細介紹的日本Kobori綜合研究所對1/7.5縮尺飛機模型垂直撞擊不同厚度鋼板混凝土(SC)墻的實驗研究。在文獻[8]中，筆者將荷載時程分析法的計算結果與飛射物-靶體相互作用方法計算結果[7]以及實驗結果[6]進行了對比分析，結果表明，荷載時程分析法能夠較好的模擬此沖擊實驗，且計算結果略偏大，驗證了由于靶體完全剛性假設造成的此方法具有一定的保守性；在已知某型號飛機以某初始速度撞擊剛性墻的荷載時程函數的基礎上，可以采用此方法進行核電站廠房的整體破壞效應評估。

3撞擊安全殼的數值分析結果

本節基于荷載時程分析法，進行了飛機撞擊某鋼板混凝土結構安全殼筒身最不利部位的篩選分析、在最不利撞擊部位下的沖擊響應分析以及針對不同的鋼板厚度進行了抗撞擊性能的敏感性分析。

3.1安全殼筒身最不利撞擊部位篩選分析

圖7　安全殼筒身撞擊 部位中心位置示意圖 Fig.7 Schematic view of the impact center position of cylinder containment

分別選取安全殼筒身中間部位距離地面高度27 m、30 m、35 m、40 m、45 m處作為飛機撞擊區域的中心位置，如圖7所示。由計算可分別得到以上不同撞擊部位區域處節點沿沖擊方向(Y向)的最大位移時程曲線和混凝土的最大塑性應變時程曲線，分別如圖8、圖9所示。從圖中曲線可以看出，當撞擊部位在距離地面高度27 m、30 m、35 m、40 m、45 m處時，對應撞擊區域的最大位移值分別為6.41 cm、6.54 cm、6.41 cm、5.82 cm、4.78 cm；對應撞擊區域混凝土的最大塑性應變值分別為2.13×10-4、2.63×10-4、2.35×10-4、2.28×10-4、1.03×10-4。可見，當撞擊部位在距離地面30 m時，其結構的最大位移以及塑性應變均是最大的，其值分別為6.54 cm和2.63×10-4。由此確定，對于此安全殼結構，距離地面高度30 m中心位置處是最不利撞擊部位。

圖8　不同撞擊部位處的最大位移時程曲線 Fig.8 The max displacement time-history function curve of different impact position

圖9　不同撞擊部位處的混凝土最大塑性應變時程曲線 Fig.9 The max plastic strain time-history function curve of concrete at different impact position

3.2最不利撞擊部位下的沖擊響應分析

在安全殼筒身最不利撞擊部位(距離地面高度30 m中心位置處)受到撞擊情況下，計算得到的安全殼沖擊響應最大位移云圖以及混凝土的最大塑性應變云圖分別如圖10,圖11所示。從圖中可以看出，在撞擊區域中心位置，其位移響應是最大的，其值為6.54 cm；在沖擊荷載作用下，撞擊區域的部分混凝土進入了塑性區，其他區域混凝土的塑性應變為0。

圖10 安全殼結構的最大位移云圖Fig.10Contourplotofthemaxdisplacementofcontainment圖11 混凝土的最大塑性應變云圖Fig.11Contourplotofthemaxplasticstrainofconcrete

距離地面不同高度(27 m、30 m、35 m、40 m、45 m、56 m、67 m)筒體中心處節點沿沖擊方向(Y向)的位移響應時程曲線如圖12所示。其中，56 m和67 m處節點分別代表環梁部位以及穹頂的頂點；從圖12中可以看出，在撞擊部位(即距離地面高度30 m處)節點的位移響應是最大的，距離撞擊部位最近的27 m處節點次之，往上不同標高處的位移響應是逐漸減小的，穹頂頂點處最小。沿著機翼撞擊區域的水平方向，選取7個不同節點的位置示意如圖13，其沿沖擊方向(Y向)的位移響應時程曲線如圖14所示；從圖中可以看出H1節點的位移響應最大，遠離H1節點的位置，直至H7節點的位移響應是逐漸減小的。綜上可見，在此小型商用飛機撞擊下，其安全殼結構的響應是較小的，不會引起整體破壞，其整體穩定性是可接受的。

圖12　豎向不同位置處的結構響應位移時程曲線 Fig.12 The displacement time-history function curve of different vertical position

圖13　機身和機翼撞擊區域水平向選點位置示意圖 Fig.13 Schematic view of the horizontal node position of fuselage and wings

3.3不同鋼板厚度的敏感性分析

針對鋼板厚度取不同值，分別取14 mm、16 mm、18 mm和20 mm，在安全殼最不利撞擊部位(距離地面高度30 m中心位置處)受到撞擊下，進行安全殼結構響應的敏感性分析。

計算得到撞擊部位區域沿沖擊方向(Y向)的最大位移時程曲線以及混凝土的最大塑性應變時程曲線分別如圖15,圖16所示。從圖中可以看出，隨著鋼板厚度的增大，最大位移響應和混凝土的最大塑性應變是減小的；對應鋼板厚度為14 mm、16 mm、18 mm和20 mm，其最大位移值分別為7.37 cm、6.86cm、6.54 cm和6.25 cm；混凝土的最大塑性應變值分別為3.49×10-4、3.19×10-4、2.63×10-4和2.14×10-4。可見，增大鋼板的厚度能夠有效地減小沖擊作用下結構的響應，對于防護飛機撞擊起到良好的作用。

圖14　水平向不同位置處的結構響應位移時程曲線 Fig.14 The displacement time-history function curve of different horizontal position

圖15　不同鋼板厚度的結構最大位移時程曲線 Fig.15 The max displacement time-history function curve of different thickness steel plates

圖16　不同鋼板厚度的混凝土最大塑性應變時程曲線 Fig.16 The max plastic strain time-history function curve of concrete of different thickness steel plates

4結論

本文建立了三維鋼板混凝土結構安全殼的有限元模型，基于荷載時程分析方法利用經典顯式非線性動力分析軟件ANSYS/LS-DYNA，對其在波音707-320型號商用飛機的撞擊進行了有限元分析。其中包括安全殼筒身最不利撞擊部位篩選分析、在最不利撞擊部位下的沖擊響應分析以及不同鋼板厚度的結構響應敏感性分析。得出結論如下：

(1)通過對安全殼筒身最不利撞擊部位篩選分析，計算得出，在距離地面高度30 m中心位置處是此安全殼的最不利撞擊位置。

(2)通過在最不利撞擊部位下的沖擊響應分析，計算得出，在波音707-320型號商用飛機撞擊下，此安全殼結構的響應較小，最大位移為6.54 cm，且只有撞擊區域的部分混凝土進入了塑性區，因此，不會引起結構的整體破壞，其整體穩定性是可接受的。這也說明像此型號的商用飛機對該安全殼的影響是比較小的；但是對于更大型的商用飛機對核電廠安全殼的影響則有待進一步深入的研究。

(3)通過不同鋼板厚度的結構響應敏感性分析，可以得出，增大鋼板的厚度能夠有效的減小沖擊作用下結構的響應。

參考文獻

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第一作者徐超男，副教授，1979年生