基于多元角域指標(biāo)離群檢測的風(fēng)電齒輪箱故障預(yù)警方法

基于多元角域指標(biāo)離群檢測的風(fēng)電齒輪箱故障預(yù)警方法

顧煜炯，宋磊，蘇璐瑋，吳冠宇，周振宇

(華北電力大學(xué)新能電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京102206)

摘要：針對風(fēng)速和載荷隨機波動造成的早期故障特征難以提取和量化的特點，提出基于多元角域指標(biāo)離群檢測的風(fēng)電齒輪箱故障預(yù)警方法。首先利用階比重采樣技術(shù)將非平穩(wěn)的時域振動信號轉(zhuǎn)化為具有平穩(wěn)或準(zhǔn)平穩(wěn)特性的角域信號，提取角域無量綱指標(biāo)反映風(fēng)電齒輪箱早期故障趨勢；其次利用多元相關(guān)度測量建立風(fēng)電齒輪箱早期故障識別模型；最后采用多元離群檢測方法實現(xiàn)風(fēng)電齒輪箱早期故障預(yù)警。實驗表明，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)較為準(zhǔn)確地的風(fēng)電齒輪箱早期故障預(yù)警，具有較好的工程實際意義。

關(guān)鍵詞：階比重采樣；角域無量綱指標(biāo)；多元統(tǒng)計分析；多元離群檢測

中圖分類號:TH132.4文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

基金項目：總裝十二五預(yù)研基金

收稿日期：2013-10-21修改稿收到日期：2014-01-09

Earlywarningmethodforwindturbinegearboxbasedonmultivariateoutlierdetectionofangledomainparameters

GU Yu-jiong, SONG Lei, SU Lu-wei, WU Guan-yu, ZHOU Zhen-yu(StateKeyLaboratoryOfAlternateElectricalPowerSystemWithRenewableEnergySources，NorthChinaElectricPowerUniversity，ChangpingDistrict，Beijing102206，China)

Abstract:In view of the difficulties in extracting and quantifying the early faults features under fluctuation working conditions，a fault warning method for wind turbine gearbox based on multivariate outlier detection was proposed. After，transforming the non-stationary time domain signals into stationary angle domain signals, the dimensionless angle domain parameters were extracted to reflect the early wind turbine gearbox faults. A early faults cognition model was then established based on correlation measure analysis and the early warning of wind turbine gearbox faults was realized by means of multivariate outlier detection. The experimental results show that the method can achieve early warning more accuratly and has good practical significance.

Keywords:orderresampling;angledomaindimensionlessparameters;statisticalanalysis;multivariateoutlierdetection

風(fēng)電齒輪箱作為變速傳動機構(gòu)，工作環(huán)境惡劣，部件間耦合性強，長期運行在交變載荷和沖擊載荷下，易發(fā)生齒輪點蝕、磨損及軸承表面損傷等故障[1]。權(quán)威機構(gòu)長期統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)風(fēng)電齒輪箱雖不是故障率最高的系統(tǒng)，但其故障引起的停機時間最長、損失最大，對機組運行造成的影響最大[2]。因此廣泛的開展風(fēng)電齒輪箱早期故障預(yù)警工作，防止隱患發(fā)展成故障和事故，對減少機組的維修成本和時間具有重要意義。

目前針對齒輪箱的診斷方法有：小波包濾波和循環(huán)平穩(wěn)度分析[3]，EMD降噪和譜峭度法[4],時頻分析與階比跟蹤[5]等，但由于風(fēng)電齒輪箱的變速、變負(fù)荷運行特性使得風(fēng)電齒輪箱振動頻率復(fù)雜，具有明顯的非線性、非平穩(wěn)性，難以撲捉和提取早期故障特征。針對風(fēng)電齒輪箱目前尚缺乏有效的數(shù)據(jù)分析方法實現(xiàn)風(fēng)電齒輪箱早期故障的在線預(yù)警，本文提出基于多元角域指標(biāo)離群檢測的風(fēng)電齒輪箱故障預(yù)警方法，通過提取風(fēng)電齒輪箱角域振動信號指標(biāo)準(zhǔn)確、有效地挖掘風(fēng)電齒輪箱早期異常征兆，利用相關(guān)性分析建立基于多元統(tǒng)計分析的風(fēng)電齒輪箱故障識別模型，最終利用多元離群檢測實現(xiàn)風(fēng)電機組早期故障的在線預(yù)警。

1基于階比重采樣的角域特征值提取

近年來設(shè)備維修診斷人員越發(fā)關(guān)注無量綱幅域參數(shù)，它們對幅值能量變化不是很敏感，與機器工作條件關(guān)系不大，但對設(shè)備故障具有足夠的敏感性，并且計算簡單，便于在線應(yīng)用[6]。郭厚明[7]利用不同無量綱參數(shù)對不同齒輪故障的敏感性不同對重載齒輪的磨損、點蝕和斷齒故障進(jìn)行了識別。Dou等[8]利用六種時域和五種頻域無量綱指標(biāo)作為知識庫知識來實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機械的早期故障診斷工作。研究表明無量綱參數(shù)特征提取技術(shù)已經(jīng)成功的應(yīng)用到旋轉(zhuǎn)機械故障診斷領(lǐng)域，但對于變工況運行條件下的旋轉(zhuǎn)機械早期故障特征提取的研究稍顯不足，缺乏有效的故障特征提取技術(shù)解決風(fēng)電齒輪箱故障的早期預(yù)警問題。

本文針對變轉(zhuǎn)速特性下風(fēng)電齒輪箱早期故障特征難以準(zhǔn)確提取問題，提出基于階比重采樣角域特征提取的方法，通過構(gòu)建新的角域指標(biāo)有效的實現(xiàn)了風(fēng)電齒輪箱早期潛在隱患的挖掘，為風(fēng)電齒輪箱的在線故障預(yù)警奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。

1.1階比重采樣

風(fēng)電齒輪箱的振動與轉(zhuǎn)速存在密切關(guān)系，轉(zhuǎn)速的隨機波動會造成振動信號的非線性、非平穩(wěn)性，難以準(zhǔn)確的提取信號特征反映設(shè)備的運行狀況[9]。階比重采樣是一種通過軟件計算的方式實現(xiàn)基于振動和轉(zhuǎn)速信號同步采樣的采集方式，即無論機組的轉(zhuǎn)速為多少，每一轉(zhuǎn)的采樣點數(shù)是一樣的。階比重采樣方法利用插值計算方法實現(xiàn)等時間采樣方式向等角度采樣方式的轉(zhuǎn)化，其原理如圖1所示。該方法有效地避免了傳統(tǒng)硬件階比分析設(shè)備昂貴、安裝不便的不足，具有較高的計算精度，便于實現(xiàn)風(fēng)電齒輪箱的在線實時分析。

圖1　階比重采樣原理圖 Fig1 The theory of order resampling

假設(shè)等時間間隔{t1,t2,…,ti,…,tn}采樣下的時域振動信號為{x1,x2,…,xi,…,xn}，與其同步采樣的角度脈沖△θ對應(yīng)的時間序列為{t1,t2,…,tj,…,tm}，由同步采樣角度脈沖可以推算出同步轉(zhuǎn)動角度曲線θ(tj)，其中tj∈{t1,t2,…,tj,…tm}，上述定義中n,m分別表示時域信號采樣點數(shù)和同步角度脈沖數(shù)目。

1.2風(fēng)電齒輪箱角域特征值提取

傳統(tǒng)的無量綱幅域參數(shù)是與能量有關(guān)的指標(biāo)，會受到劇烈工況負(fù)荷變化的干擾，或因能量變化不明顯而失去故障特征量的意義，因此傳統(tǒng)的無量綱幅域參數(shù)難以實現(xiàn)設(shè)備變工況特性下的早期故障特征提取和趨勢量化。本文提出基于階比重采樣的角域特征提取方法，階比重采樣后的角域信號保證了角域振動相位的周期性，即符合新角域無量綱因子的整周期性，能夠準(zhǔn)確的反映風(fēng)電齒輪箱的故障發(fā)展趨勢。

本文構(gòu)建了基于階比重采樣角域信號的新無量綱幅域指標(biāo)：峭度指標(biāo)Kf，波形裕度CL，偏態(tài)因子SK，重復(fù)性因子Rf，相似性因子Ff，跳躍性因子Jf。

(1)峭度指標(biāo)Kf：Kf與軸系轉(zhuǎn)速、尺寸、載荷等無關(guān)，對沖擊信號特別敏感，適用于表面損傷類故障、尤其是早期故障的診斷，其特點是隨著表面損傷類故障程度的加深，峭度指標(biāo)的絕對值越來越大，求解公式為

(1)

(2) 波形裕度CL和偏態(tài)因子SK：這兩者屬于振動信號形態(tài)譜指標(biāo)，其從振動信號形狀角度識別信號的微小變化，反復(fù)實驗證明波形形態(tài)譜因子CL、SK可以作為旋轉(zhuǎn)設(shè)備早期故障特征量，較好的反映早期故障趨勢，兩者公式為

(2)

(3)

(4)

(5)

(4)相似性因子Ff：利用計算分形維數(shù)來得到，首先為了降低對幅值變化的敏感，需要將數(shù)據(jù)作標(biāo)準(zhǔn)化處理，其公式為

(6)

式中，xλ(ti)表示時間時刻ti下的記錄幅值；xλ(ti)max表示時間序列中記錄幅值的最大值，j={1,2…n}；K>1，K是一個比例放大因子，一般取整數(shù)，可根據(jù)經(jīng)驗確定。分形錐度盒維數(shù)要求覆蓋單元具有自相似性，并要求曲線具有嚴(yán)格的自相似性，往往在振動信號檢測中被廣泛應(yīng)用。其定義為設(shè)F是s實數(shù)集合Rn中任一非空有限子集，記N(F,ξ)表示最大直徑為ξ且能覆蓋F集合最小數(shù)，則F的盒維數(shù)定義為(In()表示以e為底的對數(shù))

(7)

即取相似性描述因子Fλ=dimBF。

(8)

即取跳躍性描述因子Jf=Dx。

1.3案例分析

以張北某風(fēng)電場某1.5MW風(fēng)電機組為例，通過2012年3月份底的二年檢記錄發(fā)現(xiàn)齒輪箱高速級輸出軸軸承已經(jīng)發(fā)生嚴(yán)重磨損，該軸承測點振動數(shù)據(jù)從2月中旬開始出現(xiàn)異常變化。截取該測點2月份29天振動歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，其中每天采集1s中數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)。

以第一天的1s樣本數(shù)據(jù)為例進(jìn)行階比重采樣，圖2(a)表示該測點1s時域振動信號，圖2(b)表示為重構(gòu)后的角域振動信號。

圖2　樣本數(shù)據(jù)時域信號和階比重采樣角域信號 Fig.2 The time domain and Angle domain of sample data

研究2012年2月份29天的歷史樣本數(shù)據(jù)，以高速級輸出軸每轉(zhuǎn)為周期對重構(gòu)后的角域信號進(jìn)行劃分并提取關(guān)聯(lián)角域指標(biāo)。圖3為峭度指標(biāo)Kf與波形裕度CL。圖4、5分別為振動烈度和有量綱幅域參數(shù)。

圖3 2月份內(nèi)角域無量綱指標(biāo)趨勢變化圖Fig.3ThechartofnewdimensionlessparametersinFeb圖4 2月份內(nèi)振動烈度趨勢變化圖Fig.4ThetrendchartofvibrationintensityinFeb圖5 2月份內(nèi)有量綱幅域參數(shù)趨勢變化圖Fig.5ThechartoftimedomaindimensionalparametersinFeb

由圖2與圖3可得，新構(gòu)建角域無量綱指標(biāo)峭度指標(biāo)Kf與波形裕度CL與振動烈度相比對風(fēng)電齒輪箱早期故障具有較好的敏感性；由圖2與圖4可得，新的角域無量綱指標(biāo)與傳統(tǒng)有量綱幅域參數(shù)相比能夠更準(zhǔn)確的提取風(fēng)電齒輪箱的早期故障特征。因此基于階比重采樣的角域信號特征提取技術(shù)能夠及時準(zhǔn)確的實現(xiàn)風(fēng)電齒輪箱早期故障趨勢分析。

2基于相關(guān)度測量的早期故障預(yù)警模型建立

借助新無量綱角域指標(biāo)對變工況設(shè)備運行特征提取的優(yōu)勢，利用不同特征值對各故障的鑒別度和靈敏度區(qū)別，采用適當(dāng)?shù)姆椒▽收线M(jìn)行識別和和分類是至關(guān)重要的。胡金海[10]提出粗糙核主元分析法實現(xiàn)對軸承故障特征的選取和優(yōu)化；趙志宏[11]提出基于獨立分量分析和相關(guān)系數(shù)的機械故障特征提取方法，實現(xiàn)不同工況下振動信號原始數(shù)據(jù)特征的直接提取，取得較好的工程應(yīng)用價值。Maurya[12]利用主元分析法實現(xiàn)設(shè)備故障診斷過程的運行趨勢量化分析。本文基于多元統(tǒng)計和主分量分析建立風(fēng)電齒輪箱典型故障模式的預(yù)警模型。

對張家口某風(fēng)場33臺1.5MV機組的2010年~2013年檢修記錄統(tǒng)計分析，選取風(fēng)電齒輪箱故障率較高的風(fēng)電齒輪箱高速級齒輪點蝕、高速級齒輪磨損、高速級軸承表面損傷和聯(lián)軸器不對中四種故障重點研究，基于相關(guān)度測量的方法利用構(gòu)建的六種角域指標(biāo)峭度指標(biāo)Kf，波形裕度CL，偏態(tài)因子SK，重復(fù)性因子Rf，相似性因子Ff，跳躍性因子Jf建立四種故障的識別模型。

2.1角域指標(biāo)的相關(guān)度測量技術(shù)

假設(shè)Ai為設(shè)備信號樣本的第i個主分量特征表示，Xj為原始數(shù)據(jù)向量，兩者之間的相關(guān)度采用相關(guān)系數(shù)的絕對值：

(9)

(10)

2.2風(fēng)電齒輪箱故障識別模型的建立

本文擬通過相關(guān)度計算方法來實現(xiàn)四種故障模式與多元角域指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)分析。為了保證角域原始數(shù)據(jù)和角域指標(biāo)向量維數(shù)的相同，首先利用計算角域序列幅值均值的方法將角域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為與角域指標(biāo)維數(shù)相同的原始數(shù)據(jù)向量{x1,x2, …,xj, …,xn}，

表1　故障模式與角域指標(biāo)相關(guān)度測量結(jié)果

由表1相關(guān)度測量結(jié)果可得，擬解決故障模式與多角域指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系如表2所示。選取相關(guān)度較高的前兩個指標(biāo)作為各故障模式的關(guān)聯(lián)指標(biāo)。

表2　風(fēng)電齒輪箱故障識別模型

2.3模型仿真驗證

針對風(fēng)電齒輪箱聯(lián)軸器不對中故障機理分析和動力學(xué)分析，建立聯(lián)軸器不對中的故障數(shù)學(xué)模型對該故障進(jìn)行仿真模擬。仿真風(fēng)電齒輪箱輸出轉(zhuǎn)速由1 800r/min到2 200r/min的升速過程中發(fā)電機前軸承座徑向振動，為研究聯(lián)軸器不對中故障對機組振動的影響，仿真信號前4/5時間段由正常信號組成，后1/5時間段由輕微故障信號構(gòu)成。該仿真過程中轉(zhuǎn)速信號和對應(yīng)的角速度信號方程分別為：

roto=1800+400×t

(11)

omega=60×π+40×π/3×t

(12)

在Matlab中運用積分函數(shù)在時間t上對角速度進(jìn)行積分，獲得轉(zhuǎn)角方程：

theta=int(omega,t)

(13)

針對已獲得的轉(zhuǎn)角函數(shù)構(gòu)造聯(lián)軸器不對中故障仿真信號，其中1 s仿真振動數(shù)據(jù)中前0.8s為正常振動數(shù)據(jù)，后0.2 s為聯(lián)軸器不對中故障振動數(shù)據(jù)，其仿真函數(shù)分別為：

vibra1=A×[sin(18×theta)+

0.3×sin(theta)]

(14)

vibra2=A×[sin(18×theta)+0.3×

sin(theta)+0.1×sin(2×theta)]

(15)

從而獲得如圖6所示的時域及角域仿真信號。

圖6　仿真時域振動信號和重構(gòu)角域振動信號 Fig.6 The simulation signal of time domain and angle domain

圖7　新無量綱角域指標(biāo)趨勢變化圖 Fig.7 The chart of angledomain dimensionless parameters

圖8　新無量綱角域指標(biāo)圖趨勢變化圖 Fig.8 The chart of angledomain dimensionless parameters

對具有整周期特性的角域振動信號按照旋轉(zhuǎn)周期進(jìn)行角域序列劃分，提取角域振動序列的新無量綱角域指標(biāo)，觀察該過程中新角域指標(biāo)的變化趨勢。

由圖7、圖8可得，風(fēng)電機組聯(lián)軸器不對中故障發(fā)展過程中波形裕度和跳躍性因子具有較好的敏感性和漸變性，能夠準(zhǔn)確的反映機組聯(lián)軸器不對中故障的早期發(fā)展趨勢。仿真驗證了2.2中采用相關(guān)度測量建立的故障模式與新角域指標(biāo)關(guān)聯(lián)模型的準(zhǔn)確性。

3基于多元離群檢測的風(fēng)電齒輪箱故障預(yù)警

基于多元統(tǒng)計的風(fēng)電齒輪箱故障預(yù)警建模，建立了風(fēng)電齒輪箱不同故障模式的關(guān)聯(lián)模型，由建模過程可得，由于風(fēng)電齒輪箱故障的形成和發(fā)展受到各種因素的影響，判斷故障的發(fā)生與否僅僅通過單值指標(biāo)往往是缺乏準(zhǔn)確度，因此本文提出基于多元角域指標(biāo)離群檢測的風(fēng)電齒輪箱故障預(yù)警方法。

對于多元高斯觀測，使用類似于單變量高斯分布的方法。特殊地如果點關(guān)于估計的數(shù)據(jù)分布具有低概率，則將把它們分類為離群點。此外，希望能夠用簡單的檢驗方法，即點到分布中心點的距離來進(jìn)行判定。然而，由于不同變量之間的相關(guān)性，多元正態(tài)分布并不關(guān)于它的中心對稱。圖8顯示一個二維多元高斯分布的概率密度，該分布均值為(0，0)，協(xié)方差為

(11)

對于多元指標(biāo)融合一個閾值來決定對象是否為離群點，則需要一種考慮數(shù)據(jù)分布形狀的距離度量，即Mahalanobis距離不僅僅考慮距離因素，它將樣本數(shù)據(jù)的原始形狀也作為衡量數(shù)據(jù)利群度的影響因素。點x與數(shù)據(jù)均值x之間的Mahalanobis距離如下所示。

圖9　多元正高斯分布的概率密度 Fig.9 Probability density of multivariate gaussian distribution

(12)

式中，S是數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，S-1是協(xié)方差矩陣S的逆矩陣。通過Mahalanobis距離能夠檢測對象的離群程度[14-15]。

本文提出基于多元離群檢測技術(shù)的風(fēng)電齒輪箱故障預(yù)警方法，首先將振動測點通過階比重采樣后的角域信號劃分為角域序列，通過提取角域指標(biāo)將角域序列轉(zhuǎn)化為多維角域指標(biāo)向量，訓(xùn)練大量的機組在各狀態(tài)階段運行時的角域信號獲得多元離群檢測的距離中心。另外通過大量的訓(xùn)練各故障模式下機組的角域振動數(shù)據(jù)以獲得各種故障模式下的多元離群檢測邊界距離值，其中多元離群檢測邊界距離訓(xùn)練公式為

Bmahalanobis=(xmax-x′)S-1(xmax-x′)T

(13)

式中xmax表示機組在各狀態(tài)階段運行時關(guān)聯(lián)角域指標(biāo)的最大值向量，x′表示為各狀態(tài)階段運行時關(guān)聯(lián)角域指標(biāo)的參考均值向量，因此超過多元離群檢測邊界值的檢測對象即為離群對象。定義多元離群檢測因子ASF作為機組故障預(yù)警的直接觸發(fā)指標(biāo)：

(14)

式中i表示為設(shè)備運行狀態(tài)階段值，n表示所檢測階段的離群對象個數(shù)，N表示離群檢測總體樣本數(shù)據(jù)個數(shù)，ASF越大表明故障程度越深，通過訓(xùn)練機組海量監(jiān)測數(shù)據(jù)來設(shè)置故障在不同階段的檢測邊界可實現(xiàn)風(fēng)電齒輪箱的等計劃預(yù)警工作。

4案例分析

圖10齒輪箱故障模擬試驗臺可模擬直齒的齒面磨損、齒面點蝕或斷齒故障，也可以模擬軸承內(nèi)圈、外圈、滾動體故障。試驗臺左側(cè)為可編程變速電機可實現(xiàn)變速電機的隨意調(diào)速，右側(cè)為磁力制動器可隨意調(diào)節(jié)負(fù)載，因此試驗臺可模擬齒輪箱的變轉(zhuǎn)速變負(fù)載運行情況。另外試驗臺配備成套的故障齒輪和故障軸承，可模擬齒輪點蝕、齒輪磨損、軸承表面損傷及聯(lián)軸器不對中等具有漸變性的故障。

1-調(diào)速電機 2-轉(zhuǎn)速控制器 3-聯(lián)軸器 4-齒輪箱 5-磁力制動器 圖10　齒輪箱故障模擬試驗臺 Fig.10 Fault simulation rest-bed of gearbox

1-第一傳動級振動測點 2-第二傳動級振動測點 圖11　齒輪箱試驗臺振動傳感器布置圖 Fig.11 The layout of vibration sensors for gearbox test-bed

試驗臺變速電機后依次為聯(lián)軸器和兩平行級齒輪箱，齒輪箱內(nèi)置滾動軸承和直齒輪部件，其部件參數(shù)如表3所示。齒輪箱設(shè)計便于故障套件的更換和各類傳感器的安裝。

表3　試驗臺齒輪箱主要技術(shù)參數(shù)

本文針對齒輪點蝕、齒輪磨損、軸承表面損傷和聯(lián)軸器不對中故障提出的故障預(yù)警方法具有相同的技術(shù)路線，因此本文擬通過模擬齒輪箱的齒輪點蝕故障來驗證預(yù)警方法的有效性。點蝕為金屬表面出現(xiàn)縱深腐蝕小孔，又叫孔蝕。風(fēng)電齒輪一般由于低速重載的嚙合齒面間多呈混合或邊界潤滑狀態(tài)，在局部較高接觸及剪切應(yīng)力和相對摩擦作用下，導(dǎo)致齒面局部溫升，油膜或化學(xué)反應(yīng)膜破裂而產(chǎn)生的齒面裂紋和材料位移。由于機組安裝精度低、潤滑不良等均會造成齒輪點蝕的產(chǎn)生，并且隨著齒輪運行環(huán)境的惡化和長期交變載荷作用，風(fēng)電齒輪往往會由局部點蝕發(fā)展成面狀點蝕，進(jìn)而會由單齒點蝕發(fā)展成多齒點蝕，因此本文通過控制點蝕齒數(shù)來模擬齒輪點蝕的漸變性過程。

本文試驗臺故障齒輪套件分別含有1個齒點蝕、2個齒點蝕、4個齒點蝕和10個齒點蝕的故障齒輪，通過更換不同點蝕齒數(shù)的齒輪來模擬齒輪點蝕故障的漸變性。本文中通過編程控制變速電機在0.5h內(nèi)由300r/min勻變速到650r/min，然后在接下來0.5h內(nèi)由650r/min勻變速到300r/min，另外每隔半小時調(diào)整磁力制動器一次，以便模擬變速變負(fù)載工況。試驗過程中保證正常齒輪套件運行5個小時，1齒、2齒、4齒和10齒點蝕套件分別運行1個小時，在齒輪箱第一傳動級靠近軸承座的箱體處布置振動加速度傳感器來測量軸承座徑向振動，其振動加速度傳感器布置如圖10所示, 1、2測點分別為第一、第二傳動級的振動加速度傳感器安裝點，其振動測點采樣頻率均為4 096Hz。

圖12　齒輪箱正常運行時樣本數(shù)據(jù)的時域及角域振動信號 Fig.12 The time and angle domain vibration signal of gearbox under normal condition

圖13　齒輪點蝕關(guān)聯(lián)角域指標(biāo)趨勢變化圖 Fig.13 The trend chart of angle domain factors of gear pitting

首先保證齒輪箱安裝正常齒輪箱套件連續(xù)運行5h，并每小時采集1s數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，通過階比重采樣對關(guān)聯(lián)角域指標(biāo)進(jìn)行訓(xùn)練，以得到多元離群檢測的實時檢測訓(xùn)練樣本集合。圖12為齒輪箱正常運行時5s樣本數(shù)據(jù)的時域信號和重構(gòu)角域信號。

依次更換齒輪套件中的各故障齒輪，分別運行1個小時并每小時采集1s數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，將齒輪箱在四種故障齒輪套件下運行的樣本數(shù)據(jù)按照時間發(fā)展順序依次替換正常運行時的5s樣本數(shù)據(jù)來模擬齒輪點蝕故障的漸變性過程，即始終保持被檢測振動序列長度為5s對應(yīng)的角域序列，圖13為齒輪點蝕故障模擬過程中關(guān)聯(lián)角域指標(biāo)的趨勢變化圖。

由圖13可得，偏態(tài)因子和波形裕度對齒輪箱點蝕故障具有較好的敏感性和漸變性，適合作為齒輪箱齒輪點蝕故障的早期預(yù)警指標(biāo)，采用多元離群檢測技術(shù)對齒輪點蝕過程進(jìn)行分析并實現(xiàn)故障預(yù)警。

在模擬齒輪點蝕故障的過程中，計算每種齒輪運行狀態(tài)下的多元離群檢測邊界值BMahalanobis，BMahalanobis通過公式(13)并利用各齒輪運行狀態(tài)下的角域指標(biāo)均值

向量和最大值向量進(jìn)行計算，其中各齒輪運行狀態(tài)下的多元離群檢測邊界值參數(shù)如表4所示。

表4　齒輪正常及各故障階段的離群檢測邊界值

由于多元離群檢測技術(shù)依據(jù)數(shù)據(jù)的分布形狀來判定異常點的存在，因此在不同的齒輪運行狀態(tài)階段，多元離群檢測的參數(shù)會發(fā)生實時的變化。由表4可得隨著齒輪點蝕故障程度的加深，多元離群檢測過程的參考中心和異常邊界值均會發(fā)生變化，根據(jù)不同的BMahalanobis利用多元離群檢測原理對各齒輪運行狀態(tài)下的角域指標(biāo)向量進(jìn)行多元離群檢測，其檢測結(jié)果如圖14(a)~(e)所示。

圖14　齒輪點蝕模擬故障的多元離群檢測趨勢變化圖 Fig.14 The trend chart of multivariant outlier detection of gear-pitting simulated fault

由圖14(a)~(e)可觀察齒輪箱由正常到齒輪點蝕故障加劇過程中基于多元角域指標(biāo)離群檢測的趨勢變化圖，多元離群檢測因子ASF的變化趨勢如表5所示，可見隨著ASF因子越大表明齒輪點蝕故障越發(fā)嚴(yán)重，因此可通過設(shè)置離群檢測因子閾值來實現(xiàn)風(fēng)電齒輪箱故障的預(yù)警工作。

表5　齒輪點蝕故障多元離群檢測結(jié)果

試驗結(jié)果表明，本文提出的基于多元角域指標(biāo)離群檢測的風(fēng)電齒輪箱故障預(yù)警方法能夠有效的反映變轉(zhuǎn)速背景下風(fēng)電齒輪箱早期故障發(fā)展趨勢，并能形成風(fēng)電齒輪箱故障嚴(yán)重程度的量化指標(biāo)，及時、準(zhǔn)確的實現(xiàn)風(fēng)電齒輪箱故障的早期預(yù)警。

5結(jié)論

(1)基于階比重采樣的角域特征值提取技術(shù)不僅能夠?qū)⒎蔷€性、非平穩(wěn)性的時域振動信號轉(zhuǎn)化為具有平穩(wěn)特性的角域振動信號，而且也是保證新無量綱角域指標(biāo)能夠準(zhǔn)確的反映風(fēng)電齒輪箱變速變負(fù)荷運行條件下的早期故障趨勢的基礎(chǔ)；

(2)基于多元統(tǒng)計的風(fēng)電齒輪箱故障預(yù)警建模利用主分量分析方法建立了風(fēng)電齒輪箱各典型故障模式與故障特征值間的關(guān)聯(lián)性，通過多元特征值統(tǒng)計有效的識別出風(fēng)電齒輪箱故障模式；

(3)多元離群檢測技術(shù)在風(fēng)電齒輪箱故障預(yù)警中的應(yīng)用，解決了僅通過某單值閾值預(yù)警低可信度的弊端。利用基于多元角域指標(biāo)離群檢測技術(shù)，制定了合理的、準(zhǔn)確的風(fēng)電機組故障預(yù)警機制，有效避免了在線預(yù)警的“誤報”、“延報”的現(xiàn)象。

參考文獻(xiàn)

[1]孫自強，陳長征，谷艷玲，等．基于混沌和取樣積分技術(shù)的大型風(fēng)電增速箱早期故障診斷[J]．振動與沖擊，2013，32(9)：113-117．

SUNZi-qiang，CHENChang-zheng，GUYan-lingetal．Incipientfaultdiagnosisoflargescalewindturbinegearboxbasedonchaostheoryandsamplingintegraltechnology[J]．JournalofVibrationandShock，2013，32(9)：113-117．

[2]張青．風(fēng)力發(fā)電機齒輪箱振動監(jiān)測與故障診斷系統(tǒng)的研究[D]．上海:華東理工大學(xué)，2012．

[3]周福昌，陳進(jìn)，何俊．基于小波濾波與循環(huán)平穩(wěn)度分析的滾動軸承早期故障診斷方法[J]．振動與沖擊，2006，25(4)：91-93．

ZHOUFu-chang，CHENJin，HEJun．Applicationofcyclostationarysignalprocessingwithwaveletfilteringinrollingelementbearingfaultdiagnosis[J]．JournalofVibrationandShock，2006，25(4)：91-93．

[4]蘇文勝，王奉濤，張志新,等．EMD降噪和峭度法在滾動軸承早期故障診斷中的應(yīng)用[J]．振動與沖擊，2010，29(3)：18-21.

SUWen-sheng,WANGFeng-tao,ZHANGZhi-xin,etal．ApplicationofEMDdenoisingandspectralkurtosisinearlyfaultdiagnosisofrollingelementbearings[J]．JournalofVibrationandShock，2010，29(3)：18-21.

[5]程利軍，張英堂，李志寧,等． 基于時頻分析及階比跟蹤的曲軸軸承故障診斷研究[J]．振動與沖擊，2012，31(19)：73-78．

CHENLi-jun，ZHANGYing-tang，LIzhi-ning．Faultdiagnoseofanengine’smainbearingbasedontime-frequencyanalysisandordertracing[J]．JournalofVibrationandShock，2012，31(19)：73-78．

[6]徐小力，王紅軍．大型旋轉(zhuǎn)機械運行狀態(tài)趨勢預(yù)測[M]．北京：科學(xué)出版社，2011．

[7]郭厚明，行志剛．無量綱參數(shù)在礦用低速重載齒輪故障診斷中的應(yīng)用[J]．煤炭科學(xué)技術(shù)，2006，34(8)：28-31．

GUOHou-ming，XINGZhi-gang．Dimensionlessparametersappliedtofaultdiagnosisofminelowspeedheavyloadedgear[J]．CoalScienceandTechnology，2006，34(8)：28-31．

[8]DouDong-yang，YangJian-guo，LiuJiong-tian．Arule-basedintelligentmethodforfaultdiagnosisofrotatingmachinery[J]．Knowledge-BasedSystems，2012，1(8)：1-7．

[9]張亮，風(fēng)力發(fā)電機組齒輪箱早期故障診斷方法研究[D]． 大連：大連理工大學(xué)，2010．

[10]胡金海，謝壽生，侯勝利．粗糙核主元分析方法及其在故障特征提取中的應(yīng)用[J]．振動與沖擊，2008，27(3)：50-55．

HUJin-hai，XIEShou-sheng，HOUSheng-li．Roughkernelprincipalcomponentanalysisanditsapplicationinfaultfeatureextraction[J]．JournalofVibrationandShock，2008，27(3)：50-55．

[11]趙志宏，楊紹普，申永軍．基于獨立分量分析與相關(guān)系數(shù)的機械故障特征提取[J]．振動與沖擊，2013，32(6)：67-72．

ZHAOZhi-hong，YANGShao-pu，SHENYong-jun．Machineryfaultfeatureextractionbasedonindependentcomponentanalysisandcorrelationcoefficient[J]．JournalofVibrationandShock，2013，32(6)：67-72．

[12]MauryaMR，RengaswamyR．Faultdiagnosisbyqualitativetrendanalysisoftheprincipalcomponents[J]．ChemicalEngineeringResearchandDesign，2005，83 (A9) ：1122-1132．

[13]李愛國，庫向陽．?dāng)?shù)據(jù)挖掘原理、算法及應(yīng)用[M]．西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2011．

[14]WordenK，MansonG，F(xiàn)iellerNJ．Damagedetectionusingoutlieranalysis[J]．JournalofSoundandVibration， 2000,229(3):647-667．

第一作者王艷豐女，工程師，1984年8月生

通信作者朱靖男，高級工程師，1982年3月生