剪切層形態對開式空腔氣動噪聲的抑制

剪切層形態對開式空腔氣動噪聲的抑制

余培汛1，白俊強1，郭博智2，韓嘯1，韓珊珊1

(1.西北工業大學航空學院，西安710072； 2. 中國商用飛機公司上海飛機設計研究所，上海200233)

摘要：如何抑制開式空腔內的氣動噪聲是航空研究領域的一個研究熱點。采用非線性擾動方程和基于雷諾平均NS方程的湍流人工重構方法對空腔標模進行數值模擬，通過與風洞試驗數據的對比，驗證了該計算方法的可靠性。基于此，在空腔前緣上方采用不同幾何形狀的柵板措施，以此來改變空腔前緣的剪切層形態，對比分析其對空腔湍動能、速度型、聲源、聲壓級分布及壓力脈動頻譜特性的影響，分析可得：僅改變剪切層的方向和強度并不能降低空腔中的聲源強度，還需通過改變剪切層的穩定性來影響空腔中聲源的分布及強弱，這樣才能有效降低流激振蕩效果。研究結果表明：采用被動控制措施改變剪切層形態能有效抑制空腔中的氣動噪聲，其具備一定的工程應用價值。

關鍵詞：氣動噪聲；數值模擬；實驗；計算模型；非線性擾動方程；湍流人工重構；剪切層

中圖分類號:V211.3；V211.4文獻標志碼：A

基金項目：天津市自然科學基金重點項目(11JCZDJC25400)

收稿日期：2013-10-09修改稿收到日期：2013-12-04

Suppressionofaerodynamicnoisebyalteringtheformofshearlayerinopencavity

YU Pei-xun1,BAIJun-qiang1,GUOBo-zhi2,HANXiao1,HANShan-shan1(1.NorthwesternPolytechnicUniversity,Xi’an710072,China；2.ShanghaiAircraftDesign&ResearchInstitute,Shanghai200233,China)

Abstract:The suppresion of aerodynamic noise in open cavities is an important problem in aeronautical applications. The acoustic field of a standard cavity model was simulated by using the non-linear disturbance equations and synthetic reconstruction of turbulence based on the RANS equation. The reliability of the method was validated by comparing its result with the experimental data. Based on this, the impact of passive control measures of baffles on cavity turbulent kinetic energy, velocity profile, sound source distribution, pulsating pressure distribution and spectrum characters were analyzed. The analysis indicates that, the strength of the sound source cannot be reduced only by altering the direction or intensity of the shear layer. In order to reduce the flow oscillation effect, the maintaining of the stability of shear layer is also required to influence the distribution and strength of turbulent kinetic energy and sound source. The results show that the passive control measures can effectively decrease the cavity aerodynamic noise.

Keywords:aeroacoustics;computersimulation;experiments;computergeometry;non-lineardisturbanceequations;syntheticreconstructionofturbulence;shearlayer

內埋武器是先進飛行器武器攜帶的發展趨勢。然而在高速氣流下，內埋武器艙內流動極復雜，艙內存在流動分離、剪切層不穩定、渦生成、發展與脫落、膨脹波/激波、激波/邊界層相互干擾等，誘發的艙內壓力劇烈脈動、流激振蕩和強烈噪聲，這將足以破壞空腔的內部元件，影響飛行器的安全起降以及導彈的準確發射。因此，了解空腔氣動聲學特性影響因素，探索空腔噪聲抑制方法，對先進飛行器發展有著重要的作用。

自20世紀60年代以來，國外學者對空腔流激振蕩和噪聲產生機理進行了相關研究。如Dix等[1]利用風洞試驗和數值模擬方法對空腔內存在嚴重的壓力脈動，氣流從空腔前緣分離，導致剪切層形成、引起渦脫落與后壁碰撞，反饋聲波引起腔內流動自激振蕩，誘發噪聲，其數值模擬和風洞試驗結果吻合較好。Pereira等[2]對空腔流動不穩定性和腔內流激振蕩形成機理進行探討，研究表明空腔內存在較為嚴重的流動振蕩，并且剪切層不穩定性對流場結構有重要影響。英國南安普敦大學Zhang等[3]指出空腔上方形成的剪切層不穩定是誘發空腔振蕩的直接原因，另外，剪切層與腔內流動相互作用是導致腔內產生強烈噪聲的源泉。

隨著對空腔噪聲產生機理的深入了解，近年來人們開始對抑制空腔流場氣動噪聲的主動、被動控制方法進行了大量研究，得到許多改善彈艙流場特性的方法。Ukeiley等[4]利用在空腔前緣添加立齒的方法對空腔流動進行控制，結果表明僅將空腔前緣邊界層太高并不能很好地降低腔內噪聲；在空腔前緣邊界層內懸掛細圓桿的方法能夠減弱腔內壓力脈動幅值，對流動振蕩減弱有利。Williams等[5]將空腔后壁改型成階梯狀，讓空腔后壁成一個傾斜角或者使后部直角倒圓弧來修正后壁端面，通過減弱因剪切層與后壁碰撞產生的擾動聲波幅值來抑制空腔噪聲,但該方法破壞了原本空腔的結構，不利于工程應用。NZhang等[6]采用微射流方式對空腔噪聲進行了抑制，結果表明超聲速條件下這種方法改善了空腔上方剪切層的不穩定性，對空腔噪聲有一定的抑制效果。而國內在空腔噪聲抑制方面的數值模擬研究工作相對較少，主要有賴煥新等[7]采用數值模擬對多孔板抑制空腔噪聲進行驗證研究，結果表明這種方法有效抑制了空腔的噪聲。楊黨國等[8]研究了零質量射流對開式空腔噪聲的抑制效果，研究結果表明，在跨音速下采用的措施對空腔氣動噪聲有一定的抑制效果，而在超音速下幾乎無抑制效果。吳繼飛等[9]采用了彈艙前緣懸掛細金屬條的方法對彈艙流場進行控制，該措施能有效降低艙內的靜態壓力梯度，在一定程度上抑制艙內的氣動噪聲。

由于被動控制措施結構簡單，方便安裝、可靠性強等優點，一直是國際上的一個研究熱點。本文采用在空腔前緣安裝不同幾何形狀的柵板這種被動措施來改變空腔上方的剪切層穩定性，研究其對空腔流場結構、聲源分布等影響。研究結果可為武器艙氣動噪聲的抑制提供參考依據，對先進飛行器內埋武器艙聲學相關難題的解決具有重大的理論和現實意義。

1數值模擬方法

1.1控制方程

控制方程為可壓縮粘性雷諾平均方程(RANS)，湍流模型為k-ε模型。為了提高計算效率，本文采用了多重網格，并行計算技術。控制方程如下：

(1)

式中Q為守恒變量，F(Q)為無粘通量項，G(Q)為粘性通量項。

1.2湍流人工重構

在獲得RANS方程計算得到的湍流統計結果上通過湍流人工重構方法產生擾動速度場。Kraichnan[10]提出了采用Fourier模式疊加描述時間空間關系，但該的缺點是只能用于靜止的各向同性湍流。后期，Smirnov等[11]將Kraichnan方法成功應用于各向異性湍流中，提出了基于雷諾應力張量相似變換的張量尺度概念。在此基礎上，Batten等對張量尺度進行簡化處理，避免了計算相似變換的過程。本文采用了Batten所提出的方法，湍流擾動速度可寫為：

(2)

1.3非線性擾動方程

一般情況下，聲學脈動相比流場的宏觀變化尺度(如渦結構、邊界層結構)而言，在量級上有著巨大的差別。如果采用直接數值模擬研究氣動聲學問題，則需要尺度跨度極大的流場細節，遠大于湍流的直接數值模擬，這即使在計算機高度發展的今天也還是幾乎不可能完成的事情。因而，學術研究和工程應用界都采用解耦方法來求解氣動聲學問題。

本文采用了Batten在2002年提出的非線性聲學求解方法(NLAS)求解近場非線性聲學問題。NLAS[13-14]比LEE包含了更多的非線性項，這種方法可以在較少的聲學網格上進行，大大降低了CAA對計算資源的需求。它可由完整的非定常NS方程推導而來。將NS方程中的每個原始變量分解為統計平均量和隨機擾動量，對擾動量和平均量重組，得到非線性擾動方程：

(3)

忽略密度擾動并對方程兩邊進行時間平均，可消去密度擾動相關項和線性擾動通量項，得：

(4)

其中:

從式(4)可以看出，其對應的雷諾應力張量和熱通量，在求解擾動方程前需要通過RANS計算結果獲得。而未求解尺度的影響則可通過1.2節中的湍流人工重構方法獲得。

2計算方法可靠性驗證

為了保證后續控制措施對空腔壓力脈動的抑制效果研究具有可靠性，本文首先對空腔噪聲的預測方法進行了驗證。采用了武器艙空腔標模M219為計算模型，其實驗數據[15]來自于ARA風洞。該空腔模型的幾何形狀如圖1所示：長L=50.8cm，深D=12.7cm，寬W=12.7cm，其長深比為5，屬于典型的開式空腔；空腔底部的監測點分布情況如圖2所示：從空腔前緣底部到后壁底部中心虛線上，布置了10個監測點，分別命名為Kulite20到Kulite29。風洞試驗狀態為：來流馬赫數Ma=0.85，總溫為T0=305.06k，總壓P0=99 612.06Pa，單位尺度雷諾數為Re=13.46e+6，采樣頻率為6 000Hz。本文的計算模型、計算狀態及采樣頻率與風洞試驗一致，計算時間步長為8.33e-5s，其采樣步長均為4 096。空腔標模及第三節中模型的計算坐標均與圖2中坐標相同。計算時所采用的邊界條件：物體表面為無滑移邊界條件；遠場最外面的三層網格單元為阻尼邊界，模擬無限遠邊界條件，抑制聲波在遠場邊界的反射。

圖3為空腔底部中心剖面監測點處的壓力脈動均方根(Prms)分布曲線圖。實線為風洞試驗數據(EXP)[15]，虛線為本文計算結果(NLAS)，虛線為LES計算結果(來自參考文獻[16])。從圖中整體趨勢可以看出：前壁到空腔中部，這一區域的壓力脈動變化趨于平緩，從中部到后壁這段區域Prms值增長迅速。這主要是由于氣流流經腔前緣處壓縮形成壓縮波，氣流未深入腔內部觸及腔底面，在腔上方形成的剪切層直接跨過腔中部，故腔前部和中部分離現象不嚴重；剪切層與腔后壁碰撞，產生強烈的壓縮波，誘導激波產生分離，導致后壁處壓力脈動明顯。另外通過對比可知，NLAS計算的結果與實驗值吻合的較好，較好的驗證了本文的計算結果。

圖2　M219模型空腔底部監測點分布 Fig.2 Points distribution on cavity floor

圖3　壓力脈動均方根曲線圖 Fig.3 Root mean square of sound pressure in the middle profile of cavity

圖4　三個監測點的壓力脈動曲線 Fig.4 Time histories ofsound pressure at three points

圖5　三個監測點的聲壓級頻譜特性 Fig.5 Sound pressure level spectrum at locations, K20,K25,K29,on cavity floor

圖6　一個周期T內的瞬時渦量云圖 Fig.6 Instantaneous vorticity contour of one period

3空腔噪聲發聲機理

為了更有針對性的研究空腔噪聲控制措施，本節以二維M219空腔模型為基礎，分析其流動特性和流場結構，研究對應的流動發聲機理以及聲傳播過程的特點。

由上述發聲機理可知，若要有效降低空腔中氣動噪聲，需改變剪切層形態，降低剪切層與后壁的碰撞程度。

4剪切層形態對空腔噪聲抑制效果

基于上述部分對計算方法可靠性的驗證及空腔發聲機理的研究，本節探討了一種被動控制措施(柵板)，通過改變剪切層形態(這里包括剪切層的方向及穩定性)對空腔噪聲的抑制效果。

圖7為本文的計算模型(原始構型及減噪構型)，其中基準構型(Original)的空腔長寬深比為5∶1∶1，空腔中總共分布了200個監測點(5個剖面位置上各有5條線，分別命名為A(1)…A(5),B(1)...B(5),C(1)…C(5),D(1)…D(5),每條線上均勻分布10個監測點)。本文所采用的基準構型是在M219空腔標模的基礎上兩側加入了艙門。Case1，Case2，Case3構型分別為三種減噪構型，其中Case1構型的柵板位于空腔前緣上方，與空腔前緣無縫隙連接，該柵板高度0.01m；Case2構型的柵板也位于空腔前緣上方，其與空腔前緣存在縫隙，縫隙高度0.015m，柵板高度0.01m；Case3構型的柵板同樣位于空腔前緣上方，其與前緣的縫隙高度為0.015m，自身高度為0.015m。但Case3構型中柵板自身開縫，其中開縫寬度總和為0.005m，即該柵板的實際高度也為0.01m。來流方向如圖7所示。

圖7　計算模型 Fig.7 Schematic of calculation model

圖8　計算網格示意圖 Fig.8 Topology of computational mesh

圖9　 分布云圖y + Fig.9 Distribution of y +

為了更方便的對比分析不同幾何形狀的柵板對湍動能大小及位置的影響，文中截取了空腔中間剖面沿流向的3個不同站位處的湍動能，分別為X/L=0.05、0.5、0.95，如圖11所示。通過對湍動能大小及位置的分析可初步得出不同減噪構型對剪切層方向及穩定性的影響。下面通過對比分析可得出以下結論。①相對于Original構型，各減噪構型其湍動能峰值所處的z方向位置更高。由此可知，各減噪構型由于柵板的存在改變了剪切層方向，有效抬高了剪切層，這可有效降低剪切層與后壁碰撞的程度。②隨著湍動能沿x方向的發展，Case2、Case3構型的湍動能峰值由多峰值發展成單峰值，說明柵板上下兩股剪切層逐漸匯聚在一起。③Original、Case1構型其湍動能強度隨著x方向發展變強，說明這兩種構型的湍流脈動很強，分離現象嚴重，剪切層的不穩定現象沒有得到有效控制。而Case2、Case3構型與其相反，隨x方向發展逐漸減弱。④Case1構型在95%截面可以看出，雖然湍動能峰值的位置更偏離空腔，但位于z<0位置其湍動能強度幾乎都大于Original構型。說明Case1構型的剪切層強度在該位置要強于Original構型。

圖10　空腔中間剖面湍動能分布圖 Fig.10 Distribution of turbulent kinetic energy in the middle profile of cavity

圖11　空腔中間剖面x/L=5%、50%、95%站位處湍動能曲線圖 Fig.11 Curves of the turbulent kinetic energy at different (x/L=5%、50%、95%) profiles

從各剖面速度型的角度更進一步分析不同減噪構型的剪切層穩定性。圖12、圖13分別為空腔中間剖面x/L=2%、20%、40%、60%、80%、98%站位處流向速度型和法向速度型曲線圖，其中位于Line1和Line2之間的區域正好是控制措施作用的主要區域段。從圖中可以看出：①Original構型在x/L=2%站位時，從Line1附近的速度型可以看出，該位置已經出現了分離渦，這主要是由空腔前緣脫落形成的。分離渦在向下游的發展過程中，分離區域逐漸變大，且逐漸沿x正方向和z負方向發展，迫使剪切層不穩定發展。直到x/L=98%站位處，剪切層及分離渦與后壁發生，導致這一區域法向速度型的形態與前面站位處相反。②對于Case1構型，其速度型發展趨勢與Original構型一樣，只不過其分離渦的位置更偏離空腔，但其剪切層及分離渦與后壁碰撞的強度卻比Original構型更強。③Case2構型在x/L=2%站位時，從Line1和Line2區域之間的速度型可以看出，柵板背風區出現強分離渦，柵板上下兩端有強的剪切效果。沿著x方向發展，分離渦逐漸耗散，且Line1和Line2區域之間z方向的速度趨于穩定，即可知該構型的剪切層相對于Original構型更加穩定發展。直到x/L=98%站位處，剪切層誘導出的少量分離渦與后壁發生碰撞，導致z<0區域的法向速度型形態與前面站位處相反。④Case3構型剪切層的發展趨勢與Case2構型一致，只是其更加穩定，誘導出的分離渦與后壁的碰撞量更少。

圖12　空腔中間剖面x/L=2%、20%、40%、60%、80%、98%站位處流向速度型曲線圖 Fig.12 Curves of the x velocity at different (x/L= x/L=2%、20%、40%、60%、80%、98%) profiles

圖13　空腔中間剖面x/L=2%、20%、40%、60%、80%、98%站位處法向速度型曲線圖 Fig.13 Curves of the z velocity at different (x/L= x/L=2%、20%、40%、60%、80%、98%) profiles

圖14　不同構型Lamb Vector的模大小 Fig.14 Magnitude of Lamb vector of different configurations

圖14為不同構型時均情況下的LambVector的模型大小對比圖，其中LambVector=U×Ω，即速度叉乘渦量，它同樣能反映聲源的大小。結合上述的分析結論由圖分析可得：①Original構型的剪切層在來流作用下，空腔前緣發生分離，分離渦與空腔后壁發生碰撞，以致空腔中后部成為主要的聲源區，這一現象與圖10的分析是保持一致的；②對于Case1構型來說，由于柵板與空腔前緣無縫連接，其剪切層的發展趨勢與Original構型一樣。結合圖11、12分析可知，在來流的作用下，Case1構型的剪切層在空腔前緣發生分離，雖然該構型相對Original構型剪切層偏離空腔的程度更大，但其強度也更強，當柵板上方發生分離，剪切層不穩定時，剪切層及分離渦與后壁的碰撞將會更加強烈，為此圖中顯示出該構型后壁區域Lamb矢量更大。③Case2、Case3兩構型的柵板與前緣的縫隙高度相同，而柵板自身的幾何形狀不同，其產生的Lamb矢量大小及位置也有區別。這主要是由于柵板的幾何變化引起。而Case3構型相對于Case2構型來說

剪切層更穩定，且偏離空腔越遠，剪切層誘導的分離渦與后壁的碰撞越小。

通過對比分析了各構型的湍動能分布、速度型分布及Lamb矢量模的大小，得出了各構型對剪切層方向及穩定性的影響，接下來將從聲壓級分布及聲壓頻譜曲線進行闡述分析。

圖15　各剖面位置處的聲壓級曲線圖 Fig.15 Distributions of BISPL in cavity

圖16　空腔底部中心線上監測點處的聲壓級頻譜特性曲線 Fig.16 Distributions of sound pressure spectrum at all points of cavity floor

通過對比分析各構型的BISPL分布，可得出以下幾點結論：①對于任意一種構型來說，對比同一剖面的BISPL值，如A(1)、B(1)、C(1)、D(1)直線上監測點，可看出空腔后壁附近的BISPL值高于空腔其它位置的BISPL值。這與剪切層方向與穩定性的發展，及其與后壁碰撞后形成的反饋回路相關。②Case1構型相對于Original構型的BISPL值更大，這主要是由于該構型的剪切層強度更大及剪切層不穩定造成的。③對比Case2及Case3構型，Case3的降噪效果要優于Case2。導致這一現象的主要原因是：由于Case3構型的柵板自身縫隙的存在，一方面有效抬高了柵板的高度，導致柵板上方的剪切層偏離空腔的程度更大，也在一定程度上減少了剪切層與后壁的碰撞；另一方面由前面的速度型可以看出，Case3構型的剪切層相對于Case2構型的剪切層更穩定，分離渦更少，與后壁的碰撞量更小。④總的來說，Case3構型的BISPL降低效果最優。

圖16為空腔底部中心線上監測點處的聲壓頻譜特性曲面圖，其監測點的位置與驗證算例中的監測點位置一致。從圖中可以看出：Case2、Case3構型相對于Original構型來說，均能有效的抑制空腔壓力脈動。其中Case3構型的聲壓級峰值降低的幅值達到15dB左右。

5結論

本文通過數值模擬，以未加控制措施構型為基準，比較了不同柵板構型對空腔氣動噪聲的影響，得到以下結論：

(1)通過對比分析三維空腔M219標模的數值模擬結果與風洞試驗結果及國外學者的計算結果，可以看出：本文所采用非線性擾動方程和基于雷諾平均NS方程的湍流人工重構方法，能準確的捕捉流場結構特點及計算脈動壓力的頻譜特性，其不同模態的峰值及頻率也能很好的吻合實驗數據和Rossiter經驗關系式的計算結果。

(2)本文所采用的被動控制措施能有效降低空腔的氣動噪聲，其中Case3的減噪效果最佳。

(3)空腔的降噪效果與剪切層的穩定性和方向有著直接的關系。剪切層的穩定性能有效控制分離渦的發展，減少與后壁碰撞的激烈程度；剪切層方向的改變能有效降低剪切層與后壁的碰撞程度。

綜合考慮了柵板形狀對剪切層方向及穩定性的影響可以發現，本文采用的這種被動控制措施能有效降低空腔內的氣動噪聲，可用于實際的工程應用中。

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第一作者馮文周男，博士生，工程師，1983年生

通信作者曹樹謙男，教授，博士生導師，1964年生