不同彈頭形式的易碎彈沖擊航空有機玻璃的數值分析

不同彈頭形式的易碎彈沖擊航空有機玻璃的數值分析

榮吉利1，諸葛迅1，李健2，項大林1，林賢坤2

(1.北京理工大學宇航學院，北京100081； 2.廣西科技大學廣西汽車零部件與整車技術重點實驗室，廣西柳州 545006)

摘要：利用霍普金森桿(SHPB)實驗方法，針對由金屬與硫混合而成的易碎彈復合材料及某航空有機玻璃材料，測得了不同應變率下兩種材料的動態力學參數。根據實驗數據擬合給出易碎彈與航空有機玻璃材料的Johnson-cook強度模型參數，并對參數進行數值仿真驗證。在此基礎上，利用AUTODYN-3D有限元程序，對具有不同彈頭形式的易碎彈沖擊航空有機玻璃全過程進行數值模擬，通過對比子彈的破碎效果及對航空有機玻璃的毀傷效果，分析總結了相關規律。結果表明：該復合材料具有較好的易碎效果；空尖易碎彈的破碎效果優于普通易碎彈，并且對航空有機玻璃的毀傷效果遜色于普通易碎彈，更加符合實際應用。

關鍵詞：空尖易碎彈；航空有機玻璃；沖擊；破碎

中圖分類號:TJ012.4文獻標志碼：A

基金項目：973資助項目(2014CB046304);國家科技支撐計劃資助項目(2011BAF09B07-02)

收稿日期：2013-11-08修改稿收到日期：2014-01-02

Numerical analysis on fragile projectile with different warheads impacting against aviation organic glass

RONGJi-li1,ZHUGEXun1,LIJian2,XIANGDa-lin1,LINXian-kun2(1. School of Aerospace Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China;2. Guangxi key laboratory of auto parts and vehicle technology, Guangxi University of Science and Technology，Liuzhou 545006, China)

Abstract:Based on Hopkinson bar (SHPB) experiments, for some aviation organic glass materials and fragile projectile composite materials made of the mixture of metal and sulfur, the dynamic mechanical parameters of the two meterials were measured under different strain rates. According to the experimental data fitting, the parameters of the Johnson-Cook intensity model of fragile projectile and aviation organic glass were obtained and verified by the use of numerical simulation. On this basis, by virtue of AUTODYN-3D finite element program, the whole impact process of the fragile projectile with different forms of warhead against aviation organic glass was numerically simulated. By inspecting the crushing effect of the projectile and the damage effect on aviation organic glass, some laws were summarized. The results show that: the composite material has good fragility effect; the crushing effect of hollow pointed fragile projectile is better than that of ordinary fragile projectile, and the damage effect on aviation organic glass of the former is less than that of the latter. The hollow pointed fragile projectile is more favourable in actual applications.

Key words:hollow-poined fragile projectile; aviation organic glass; impact; fragmentation

目前廣泛使用的子彈是普通鋼芯彈丸,相應的研究成果也比較多，賀虎成等[1-4]基于實驗與有限元模擬相結合的方法研究了鋼芯彈丸侵徹不同靶板的過程，結果表明靶板的損傷和破壞是一個很復雜的問題，與靶板的材料性質密切相關。然而這種彈丸由于動能大，穿透性好，極易在擊中目標后穿靶造成對周圍結構或人群的二次毀傷。故普通鋼芯彈丸在有些場合已經不太適用，特別是在飛機上，空間狹小，人員密集，這種情況造成二次殺傷的可能性是極大的，還有更嚴重的情況，那就是子彈可能會打到飛機的結構上，比如飛機的有機玻璃窗上，并將其直接擊穿。若此情況發生，可能將會造成機毀人亡的情況。為此，有必要研究一種具有一定穿透性能，但較傳統鋼芯彈丸更容易破碎的子彈，使其能夠應用于如飛機艙內等環境中。

易碎彈能在保持彈體的彈道性能及打擊命中率的同時，在穿透靶板后形成破片群，實現進一步毀傷，國內外已進行相當數量的關于易碎鎢合金新型彈體材料應用的研究，已經取得了可喜成果。榮吉利等[5-9]基于有限元軟件對不同鎢合金材料的彈體侵徹進行仿真，發現高密度鎢合金的破碎效果優于普通鎢合金，可優先用作易碎穿甲彈材料。但是由于用鎢合金材料制成的穿甲易碎彈具有比較好的穿透侵徹及破碎能力，并不能很好地滿足目前飛機上反恐的需要。

本文所研究的易碎彈采用一種金屬與硫混合燒結而成的復合材料，該材料具有一定穿透性，而且比鎢合金材料更易破碎。通過SHPB實驗獲得易碎彈與航空有機玻璃靶板的動態力學材料參數，并采用數值仿真方法研究了不同彈頭形式易碎彈侵徹航空有機玻璃的破碎效果，提出了彈頭前部中空的空尖彈以及尾部帶四顆鋼珠的空尖彈，并與典型的尖頭彈和平頭彈做了比較，開展了子彈破碎效果以及撞擊后靶板的損傷程度研究，為易碎彈的彈頭形狀設計提供一定科學依據。

1空尖易碎彈與靶板材料的實驗研究

運用有限元軟件對空尖易碎彈沖擊靶板的過程進行數值模擬分析時，在材料參數未知的情況下，需通過實驗來獲得材料的力學參數。由于空尖易碎彈沖擊靶板是一個高速、大變形的動態碰撞過程，應采用材料的動態力學參數。采用SHPB設備來測量子彈及靶板的動態壓縮性能，其中子彈試件材料為一種金屬與硫混合燒結而成的復合材料，其中金屬含量高達78.91%其材料配比如表1所示。實驗試件均為圓柱體，復合材料直徑6.00 mm，柱高14.00 mm，質量2.42 g；航空有機玻璃材料，直徑9.00 mm，柱高為4.00 mm，質量0.30 g。

表1　復合材料化學成分

1.1SPHB實驗裝置

(1)

(2)

(3)

式中:C0為輸入桿和輸出桿的彈性波速；L0為試樣的長度；E和A為輸入桿和輸出桿的彈性模量和截面積；As為試樣的截面積。

圖1　Hopkinson壓桿裝置示意圖 Fig.1 Compressive bar device schematic diagram

1.2子彈材料實驗結果與分析

采用SHPB裝置，進行了5發實驗，氣槍內子彈的質量為7.54 kg，發射速度分別為15.35 m/s、19.44 m/s、19.52 m/s、24.60 m/s和24.84 m/s，對應的子彈材料試件應變率分別為1 060 s-1、1 630 s-1、1 658 s-1、1 795 s-1和1 885 s-1。圖2為復合材料試件的破壞情況，由圖可看出，隨著應變率的增加，試件的破碎效果更為明顯，表現在破片多而小。圖3為試件在SHPB實驗中得到的應力應變關系，可看出圖中曲線變化趨勢大體相似。在應力沒達到72 MPa左右之前材料處于彈性變形過程，在應力達到72 MPa左右時發生屈服，但是并沒有明顯的屈服點。在應變超過0.010之后，明顯看到曲線呈下降趨勢，即意味著材料已不具備承載能力了。由圖中曲線還可看出該材料無應變硬化效應。

圖2　子彈材料試件的破壞情況 Fig.2 Damage of projectile specimen

圖3　子彈材料試件動態應力-應變關系 Fig.3 Stress-strain relationship of projectile specimen

1.3靶板材料實驗結果與分析

對有機玻璃材料進行了同一發射體的SHPB實驗，共5發，氣槍內子彈的發射速度分別為16.43 m/s、19.74 m/s，24.20 m/s、28.42 m/s和34.22 m/s，對應的子彈材料試件應變率分別為1 005 s-1、1 340 s-1、1 962 s-1、2 517 s-1和3 260 s-1。圖3為航空有機玻璃試件的破壞情況，從圖4中可明顯看出，當進行到第五次實驗，即應變率達到3 260 s-1時，試件被打碎了，而前四次實驗，材料雖并未被打碎，但均有不同程度的破壞。圖5為航空有機玻璃材料試件在SHPB實驗中得到的應力應變關系，由圖可看出，各曲線的形狀大體相似。當應力小于112 MPa左右時材料處于彈性階段，且彈性階段極短，材料沒有明顯的屈服點。應變處于0.55~0.75這段區間內，材料基本達到強度極限，之后下降較快。在屈服點和強度極限之間，材料曲線先經歷一個小的平緩區，之后再經歷上升區，說明此材料有明顯的應變硬化效應。

圖4　靶板材料試件的破壞情況 Fig.4 Damage of target specimen

上述實驗表明，兩種材料在相同的初始條件及相同的實驗裝置下所表現出來的力學性能還是有很大差異的，具體表現在塑性應變、屈服應力、強度極限等方面上，在這幾方面，航空有機玻璃的材料參數均不同程度地大于子彈材料。

圖5　靶板材料試件動態應力-應變關系 Fig.5 Stress-strain relationship of target specimen

2材料模型

2.1強度模型

對于高速沖擊引起的材料變形，需要考慮大應變和高應變率的影響，故對于材料的強度模型選擇時應考慮應力-應變-應變率的關系。本文采用不考慮溫度影響的Johnson-Cook強度模型，其模型公式為：

(4)

表2　彈-靶的材料參數

2.2強度模型驗證

由于彈體和有機玻璃的材料參數是在動態壓縮試驗的基礎上對參數A、B、n及C進行擬合得到的，為保證后續數值計算的準確性，有必要驗證材料本構模型選擇以及參數擬合的正確性。分別以子彈和靶板試件在應變率為1 658 s-1和2 517 s-1時的工況為例，利用擬合得出的材料Johnson-Cook強度模型參數，對SHPB動態壓縮實驗過程進行仿真，得到輸入桿上測得的入射波應變信號和輸出桿上測得的透射波應變信號。由式(1)~式(3)可以分別求出試件的應變、應變率和應力。

圖6與圖7分別為子彈與靶板材料采用擬合的Johnson-Cook強度模型參數，對SHPB實驗的仿真所獲得的應力-應變曲線，應變范圍為從0至各自失效應變的2倍。從圖6與圖7可以看到，無論是子彈材料還是靶板材料，它們的應力-應變曲線的仿真值與實驗值基本吻合，這就表明兩種材料的應變在0到2倍失效應變范圍內，采用的材料強度模型與擬合的參數是正確的。

圖6　子彈材料應力-應變的SHPB實驗值和仿真值的對比 Fig.6 Comparison of stress-strain curve between SHPB experiment data and simulation result for the bullet material

圖7　靶板材料應力-應變的SHPB實驗值和仿真值的對比 Fig.7 Comparison of stress-strain curve between SHPB experiment data and simulation result for the target material

3有限元仿真及結果分析

子彈的外形尺寸還處于不斷的研究及改進之中，本文探討4種具有代表性的外形，分別為尖頭彈，外形尺寸如圖8(a)所示；平頭彈，外形尺寸如圖8(b)所示；空尖彈，半剖視圖如圖8(c)所示；尾部帶鋼珠的空尖彈，半剖視圖如圖8(d)所示。對于靶板，為一長方體，其長寬分別為80 mm和80 mm，厚度為10 mm。

圖8　不同外形子彈示意圖或半剖視圖 Fig.8 Sketch and half section of different shape projectiles

采用AUTODYN-3D中的SPH方法對沖擊過程進行仿真分析，即子彈模型和靶板模型都采用SPH粒子單元來劃分。靶板的邊界采用固支邊界條件。由于子彈與靶板的撞擊區域均為SPH材料，當一個材料的質點位于其他SPH材料質點的球形影響范圍之內時，接觸作用自然產生，因此相互之間不必定義接觸。

3.1不同彈頭形式的影響

一般情況下，手槍子彈的出膛速度為300 m/s~ 350 m/s，本文中不同彈頭形狀的子彈先以345 m/s的入射速度垂直入射靶板。經過有限元計算后可以得到子彈從開始沖擊靶板到子彈尾部破碎的全過程，取模型的對稱面進行觀察，尖頭彈撞擊過程如圖9(a)所示，平頭彈撞擊過程如圖9(b)所示，空尖彈撞擊過程如圖9(c)所示，尾部帶鋼珠空尖彈撞擊過程如圖9(d)所示。

圖9　不同外形子彈沖擊靶板結果圖 Fig.9 Results of different shape projectiles penetrating target

從圖9可以看出，子彈在撞擊靶板時，首先從彈頭開始破壞，表現為彈頭的SPH單元首先發生失效，隨著時間的推移，子彈由彈頭向彈尾發生破壞。從開始撞擊到子彈彈尾發生破裂，不同彈頭形狀的子彈所用的時間不同，尖頭彈用時38s，平頭彈用時31s，空尖彈以及尾部帶鋼珠的空尖彈均用時25s。對于靶板，在受到子彈的撞擊后，靶板的撞擊區域出現彈坑且有破壞現象發生，其附近有彈塑性變形區域，隨著時間的推移，彈塑性變形區域逐漸擴大。從彈坑的大小來看，尖頭彈沖擊的靶板彈坑最大，深度約為靶板厚度的1/2，平頭彈沖擊的靶板彈坑次之，深度約為靶板厚度的1/3，空尖彈以及尾部帶鋼珠空尖彈沖擊的靶板彈坑最小，深度約為靶板的1/4。此外尖頭彈沖擊的靶板在彈坑背部也有破壞現象，彈塑性變形區域最大，并且靶板發生了嚴重彎曲變形；平頭彈沖擊的靶板在彈坑背部雖沒有破壞現象，但彈塑性變形區域較大，靶板也發生了明顯彎曲變形；空尖彈以及尾部帶鋼珠空尖彈沖擊的靶板在彈坑背部沒有破壞現象，彈塑性變形區域較小，靶板也沒有發生明顯彎曲變形。

圖10為從彈-靶開始接觸直至子彈尾部破碎時靶板的變形能時間曲線，由圖10可看出，在子彈撞擊靶板的初始階段，平頭彈沖擊的靶板變形能增加最快，空尖彈及帶鋼珠空尖彈沖擊的靶板變形能次之，尖頭彈沖擊的靶板變形能增加最慢。隨著撞擊的進行，尖頭彈沖擊的靶板變形能增加變快。當子彈尾部破碎時，尖頭彈沖擊的靶板變形能最大，平頭彈沖擊的靶板變形能次之，空尖彈及帶鋼珠空尖彈沖擊的靶板變形能最小，且分別對比前兩者，其值不到一半。從始至終，帶鋼珠空尖彈撞擊的靶板變形能比受空尖彈撞擊的靶板變形能均略小，故帶鋼珠空尖彈對靶板的損傷最小。

圖10　不同外形子彈的靶板變形能時間曲線 Fig.10 Distortional energy curves of target for different shape projectiles

按子彈破碎效果由差到好排序，依次為尖頭彈、平頭彈、空尖彈、尾部帶鋼珠空尖彈。按靶板損傷效果由好到差排序，依次仍為尖頭彈、平頭彈、空尖彈、尾部帶鋼珠空尖彈。尖頭彈及平頭彈是實心的，而空尖彈及尾部帶鋼珠空尖彈前部均是空心的，故后兩種子彈的破碎效果要比前兩種好；另一方面，后兩種子彈由于前部是空心的，導致子彈質量比前兩種小，在相同入射速度下子彈的動能比前兩種小，故對于靶板的損傷要比前兩種小。尖頭彈比平頭彈的質量略小，但由于其彈頭是尖的，一方面質量更集中，子彈本身比平頭彈不容易破碎，另一方面對靶板的損傷也更集中，故對靶板的損傷比平頭彈對靶板的損傷要大。由于鋼珠的密度比金屬復合材料的密度大，導致在撞擊過程中不止彈頭有破碎現象，由于慣性大小不一，鋼珠與其前端所接觸的金屬復合材料之間也有碰撞，使子彈尾部加速破碎，故尾部帶鋼珠空尖彈的破碎效果比空尖彈好，同時鋼珠與子彈尾部的碰撞將消耗一部分能量，故對于靶板的損傷比空尖彈小。

3.2帶鋼珠空尖彈入射角的影響

在實戰中，子彈的入射方向不可能正好垂直于靶板，為此，有必要研究子彈入射角度對其自身的破碎效果以及靶板變形能的影響。本文采用子彈破碎效果最好以及對靶板損傷最小的尾部帶鋼珠空尖彈進行不同入射角的沖擊研究，入射速度均為345 m/s，入射角分別為0°、5°、10°和15°,其中入射角為子彈軸線與靶板法線方向的夾角。從開始撞擊到子彈尾部發生破裂，四種情況均用時25s，圖11為不同入射角下尾部帶鋼珠空尖彈沖擊靶板的結果圖，圖12為相對應的靶板變形能時間曲線。

圖11　不同入射角的子彈沖擊靶板結果圖 Fig.11 Results of different incident angle penetrating target

圖12　不同入射角的靶板變形能時間曲線 Fig.12 Distortional energy curves of target for differentincident angle

圖11和圖12表明隨著入射角的增大，尾部帶鋼珠空尖彈的破碎效果越差，對靶板的損傷也越小，具體表現為靶板的變形能越小。在總速度大小相同的情況下，隨著入射角的增大，平行于靶板面的速度分量變大，垂直于靶板面的速度分量變小，而平行分量大部分是與靶板摩擦消耗掉的并產生熱量，垂直分量大部分是與靶板碰撞消耗掉的并轉化為靶板的變形能。故子彈入射角越大，靶板變形能越小，即損傷越小。

3.3帶鋼珠空尖彈入射速度的影響

在實戰中，子彈裝藥量的不同，其出膛速度及著靶點的速度也不同，故對不同的著靶點速度侵徹靶板進行仿真分析，探討在不同的入射速度下，子彈侵徹靶板過程中，子彈的破碎以及靶板的變形情況。本文采用子彈破碎效果最好以及對靶板損傷最小的尾部帶鋼珠空尖彈進行不同入射速度的沖擊研究，入射速度分別為345 m/s，330 m/s，315 m/s，300 m/s，從開始撞擊到子彈尾部發生破裂，四種情況分別用時25s，26s，27s，28s。圖13為不同入射速度下尾部帶鋼珠空尖彈沖擊靶板的結果圖，圖14為從開始撞擊到子彈尾部發生破裂相對應的靶板變形能時間曲線。

圖13　不同入射速度的子彈沖擊靶板結果圖 Fig.13 Results of different incident velocity penetrating target

圖14　不同入射速度的靶板變形能時間曲線 Fig.14 Distortional energy curves of target for different incident velocity

由圖13和圖14可看出，隨著尾部帶鋼珠空尖彈入射速度的減小，子彈的破碎效果越差，對靶板的損傷也越小，具體表現為靶板的變形能越小。在子彈質量相同情況下，速度越小，其動能就越小，轉化為靶板的變形能越小，即對靶板的損傷越小。

4結論

通過SHPB實驗對兩種材料的動態力學性能參數進行測量，發現子彈材料的抗壓屈服極限、強度極限均遠低于靶板材料的抗壓屈服極限及強度極限。根據實驗數據，擬合給出了描述這兩種材料本構關系的Johnson-Cook強度模型參數，基于數值仿真方法，著重討論了子彈的外形對子彈的破碎性能及靶板變形能的影響。結果表明：

(1)按子彈破碎效果由劣到優排序，依次為尖頭彈、平頭彈、空尖彈、尾部帶鋼珠空尖彈。按靶板損傷效果由優到劣排序，依次仍為尖頭彈、平頭彈、空尖彈、尾部帶鋼珠空尖彈。故尾部帶鋼珠空尖彈的子彈破碎效果最優，對靶板的損傷最小，為最優子彈。

(2)隨著尾部帶鋼珠空尖彈入射角的增大與入射速度的減小，靶板變性能越小，子彈的破碎效果越差，對靶板的損傷效果也越差。

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第一作者廖映華男，博士生，副教授，1976年生

通信作者秦大同男，教授，博士生導師，1956年生