基于一元線性回歸模型人力資源需求預測的探索與應用

陳嫦紅 李丹 鄒仁純

摘要：人力資源需求預測是人力資源規劃的關鍵前提，本文以某一高新技術企業下屬事業部（簡稱A事業部）相關數據為基礎， 利用數理方法建立一元線性回歸方程，用一元線性模型對該事業部人力資源需求進行預測，為人力資源規劃及人員配置提供參考依據。

關鍵詞：一元線性回歸 人力資源需求預測

人力資源需求預測是人力資源規劃的基礎，也是整個人力資源規劃是否成功的關鍵，它主要是對企業未來一段時間所需要的人力資源總量、人員結構、素質結構進行預測。通過設計戰略導向為原則、人均勞效提升、人工成本可控的人員總量需求模型，同時深入研究各業務領域、職業通道用工數量之間的內在關系，明確各專業用工需求；再根據業務領域的核心程度確定對應的用工方式，進而明確各用工方式中人員素質的分布特征，實現人員素質可預測的目的，從而預測出能實現企業戰略目標的人力資源最優配置。

A事業部一直致力于成為軌道交通領域的主導供應商，高端裝備領域減振降噪方案提供者。十二五期間，A事業部對內部資源進行充分整合，形成了軌道交通、風電減振、汽車減振的三大產業板塊格局，且各板塊均取得市場領先地位。在人力資源管理方面總體遵循嚴控人員總量、優化人員結構、提升人均勞效為宗旨，根據總部的宏觀控制，結合產能、設備的增加，不斷探索用工總量控制、人員配置合理、人員結構優化的人力資源需求預測模型。鑒于A事業部立足于目前三大模塊的不斷成長與壯大，為了科學預測出十三五期間A事業部人力資源需求總量，本文以A事業部連續10年的銷售收入和在職人數為研究對象，運用一元線性回歸法對人力資源需求預測進行探索并應用。

一、一元線性回歸的基本原理

一元線性回歸分析法是在考慮預測對象發展變化本質的基礎上，分析因變量隨一個自變量變化而變化的關聯形態，借助回歸分析建立它們之間因果關系的回歸方程式，描述它們之間的平均變化數量關系，據此進行預測或控制。假設預測目標因變量為Y，自變量為X，一元線性回歸分析就是要依據一定數量的觀察樣本（Xi ，Yi ），i=1，2，， n，找出回歸直線方程：

式中，X 為自變量；Y為回歸估計值或擬合值； 為回歸直線在縱軸上的截距； 為直線回歸方程的斜率，在實際應用中表示自變量X 每變動一個單位時因變量Y 的平均變動數量。按照最小二乘原理，求解得：

（1）

（2） （3）

r的取值范圍是 [-1，1]，|r|=1，為完全相關； r =1，為完全正相關；r =-1，為完全負正相關；r = 0，不存在線性相關關系；|r|越趨于1表示關系越強；|r|越趨于0表示關系越弱。

二、一元線性回歸模型在人力資源需求預測中的建立

第一，為了了解A事業部銷售收入與在職人數的關系，現對A事業部的銷售收入與在職人數進行統計，得到如下數據：

年度 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

銷售收入（億元） 2.23 2.91 4.59 5.97 7.81 10.88 11.84 14.89 14.80 15.80

在職人數 531 517 928 1000 1200 1290 1247 1436 1412 1470

表1A事業部連續10年銷售收入與在職人數統計表

假設銷售收入為自變量X，在職人數為因變量Y，則得出回歸直線方程式：

（4）

第二，利用表1的樣本資料編制計算各參數的基礎數據計算表。可得出：

表2編制計算各參數的基礎數據計算表

年度 銷售收入（ ）

在職人數（ ）

2005 2.23 531 -6.94 -572 48.1636 327184 3969.68 4.9729 281961 1184.13

2006 2.91 517 -6.26 -586 39.1876 343396 3668.36 8.4681 267289 1504.47

2007 4.59 928 -4.58 -175 20.9764 30625 801.5 21.0681 861184 4259.52

2008 5.97 1000 -3.2 -103 10.24 10609 329.6 35.6409 1000000 5970

2009 7.81 1200 -1.36 97 1.8496 9409 -131.92 60.9961 1440000 9372

2010 10.88 1290 1.71 187 2.9241 34969 319.77 118.3744 1664100 14035.2

2011 11.84 1247 2.67 144 7.1289 20736 384.48 140.1856 1555009 14764.48

2012 14.89 1436 5.72 333 32.7184 110889 1904.76 221.7121 2062096 21382.04

2013 14.8 1412 5.63 309 31.6969 95481 1739.67 219.04 1993744 20897.6

2014 15.8 1470 6.63 367 43.9569 134689 2433.21 249.64 2160900 23226

合計 91.72 11031 0 0 238.842 1117987 15419.1 1080.1 13286280 116595

平均 9.17 1103 0 0 23.8 111799 1542 108 1328628 11659

第三，按回歸分析直線方程參數公式計算 和 。可得：

故得一元線性方程式：

（5）

根據式（3）可得出：

線性相關關系的密切度達0.9435，為高度線性相關密切程度，說明銷售收入與在職人數存在正線性相關，如圖1所示。

圖1在職人數與銷售收入的一元線性回歸曲線圖

第四，顯著性檢驗。其一，相關系數檢驗法。由于相關系數r是用觀察樣本資料計算得到的，它說明的線性相關密切程度對總體是具有5%還是10%的顯著性，即有95%或90%的可信度（置信度）。本文選擇 =0.05；已知： ， ，檢驗統計量為： =8.06，由顯著性水平 =0.05，查t表得 ，得出 ，說明相關系數r是顯著的，兩個變量之間確定存在線性相關關系。

其二，方程的整體性檢驗（F檢驗）。F檢驗實質上是對回歸模型整體的檢驗，在給定的顯著水平α條件下，將計算的F值同查F表（自由度為1和n-2）所得到的臨界值進行比較，若F F0.05（1，6）則說明回歸模型有效。

根據公式 =64.972；經查F表可得出： ； ，說明回歸模型有效。

三、應用一元線性方程式對人力資源總體需求進行預測

十三五規劃中，A事業部的銷售目標預計為25億，根據推導出來的一元線性回歸方程式（4），對十三五期末人力資源需求總量進行預測，求在職人數應達到的水平，得：

=510.9+64.55×25=2125人

人力資源需求總量平均值的估計。人力資源需求總量平均值的區間估計是指對給定X的一個 ， 的平均值的置信區間。對于給定顯著水平 有：

（5）

（6）

式中：

為自變量 的一個給定值；

為 的點估計值；

為對于給定 時的 的平均值。

根據式（6）得：

經查t表得到

由表2基礎數據可求得：

由此可得出式（5）：

意味著十三五期末，我們預測有95%的把握估計在職人數的平均數在1819～2431人之間。

同時，根據設備自動化水平的持續提升、生產工人技能等級的不斷熟練，按照前10年人均勞效增長情況，十三五期間按人均勞效每年提高10%的幅度，可對人力資源需求預測總量進行修正。

四、應用一元線性方程式注意事項

第一，在整個預測過程中，前提假設是十三五期間，A事業部不會出現重大業務重組、并購或工藝裝備自動化水平大幅度提升，且生產方式、市場模塊同質度很高。

第二，在建立一元線回歸方程的過程中，基礎樣本盡可能精確、真實、可靠，樣本個數盡可能多。

第三，在進行預測中，擬合度不高時，需對數據進行還原，出現重大差異時還需進行修復。

第四，單純用定量或定性的方法預測，可能導致人力資源預測偏差較大，造成脫離實際的需求。為提高預測的準確度，通常進行預測區間的估計，同時緊密結合定性分析。

五、人力資源需求總量驗證及優化

同理，收集各業務領域、職業通道用工及素質結構等歷史數據，多次運用一元線性回歸模型相關原理，建立一元線性回歸方程，對各業務領域、職業通道用工數量及素質結構進行預測，并找出各業務領域、各職業通道間數量及素質結構內部的內在關系，明確各業務領域、各職業通道用工需求及素質結構需求，得出企業的用工需求總量。

通過對總體人力資源總量需求預測與各業務領域、各職業通道用工需求預測總和進行相互驗證，形成自上而下、自下而上人力資源需求預測。再運用現狀規劃法、經驗預測法、專家會議法等定性的預測方法，對預測數據進一步進行修正優化。進而確保A事業部人均勞效持續不斷提升、人員結構不斷優化、人才儲備較充裕的人力資源最優配置。

在實際工作中，影響人力資源需求的因素有很多，如新增固定資產、研發費用的投入等等，下一步我們將嘗試運用因子分析法，對企業人力資源需求的影響因素進行分析，從中得出有代表性的因素，建立多元回歸模型，從而實現人力資源需求預測的更加準確合理。

參考文獻

[1]蔡時連.一元線性回歸分析模型在期刊訂購預測中的應用[J].圖書情況工作，2010（2）

[2]胡細寶，王麗霞.概率論與數理統計[M].北京：北京郵電大學出版社，2001，2