基于統(tǒng)計(jì)圖表的學(xué)生考試成績(jī)可視化分析

余水發(fā)　張惠鋒　傅海婷　李子杭　李秀央

摘要：學(xué)生考試成績(jī)分析是教學(xué)工作的一個(gè)重要組成部分，一方面可以深入了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，另一方面可以了解教學(xué)質(zhì)量。目前，在考試研究中常用方法是算術(shù)平均數(shù)和直方圖。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，統(tǒng)計(jì)圖的制作越來(lái)越方便，能從不同角度來(lái)描述數(shù)據(jù)特征統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用也日益廣泛。為了進(jìn)一步推廣使用統(tǒng)計(jì)圖在教學(xué)研究中的應(yīng)用，本文以2014年杭州某中學(xué)12個(gè)班學(xué)生統(tǒng)測(cè)成績(jī)?yōu)閷?shí)例進(jìn)行介紹。

關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)圖表；考試成績(jī)；可視化

中圖分類號(hào)：G632.474 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1674-9324（2015）08-0077-03

一、資料與方法

1.資料來(lái)源：2014年杭州某中學(xué)12個(gè)班學(xué)生統(tǒng)測(cè)成績(jī)，科目包括語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)和政治。

2.統(tǒng)計(jì)分析方法：服從正態(tài)分布的計(jì)量資料采用x+s，偏態(tài)分布的計(jì)量資料采用M（QR），成績(jī)分布采用箱式圖，不同班級(jí)之間平均成績(jī)比較采用雷達(dá)圖，總體水平描述采用誤差圖。數(shù)據(jù)整理和處理采用IBM SPSS Statastics20.0統(tǒng)計(jì)分析軟件，雷達(dá)圖使用Excel 2007。

二、結(jié)果

1.基本情況。2014年6月杭州市對(duì)高一班級(jí)學(xué)生進(jìn)行語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)和政治等4門(mén)功課的期末統(tǒng)一測(cè)試考試，。杭州市某校高一共12個(gè)班級(jí)，其中2個(gè)是實(shí)驗(yàn)班（411班和412班），10個(gè)平行班，學(xué)生共436人，缺考7人，實(shí)考人數(shù)429人。

2.成績(jī)分布。12個(gè)班4門(mén)功課的成績(jī)分布情況見(jiàn)圖1所示。圖1顯示：4門(mén)功課的平均成績(jī)均以實(shí)驗(yàn)班為高。語(yǔ)文和英語(yǔ)沒(méi)有出現(xiàn)極高值點(diǎn)，數(shù)學(xué)出現(xiàn)2個(gè)極高值點(diǎn)，政治1個(gè)。極低值出現(xiàn)最少的是政治，其次為語(yǔ)文，數(shù)學(xué)和英語(yǔ)的比較多。

三、平均成績(jī)比較

本次考試語(yǔ)文和英語(yǔ)的成績(jī)比較好，語(yǔ)文平均分為72.50（7.00）高于杭州市8所省重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生的總體平均水平（72分），其中有7個(gè)班級(jí)的語(yǔ)文平均成績(jī)高于杭州市平均數(shù)，以411班為最高，其次為412班。英語(yǔ)平均分為76.00（13.00），與杭州市平均水平持平，其中有6個(gè)班級(jí)的英語(yǔ)平均成績(jī)高于杭州市平均數(shù)，以412班為最高，其次為411班。數(shù)學(xué)成績(jī)不是很理想，平均分為54.00（13.00），只有2個(gè)實(shí)驗(yàn)班的數(shù)學(xué)成績(jī)高于杭州市平均水平（58分）。政治平均分為73.00（13.00），有4個(gè)班平均成績(jī)高于杭州市平均水平（74分），以2個(gè)實(shí)驗(yàn)班成績(jī)?yōu)檩^優(yōu)，見(jiàn)表1、圖2和圖3。

四、總體水平比較

4門(mén)功課12個(gè)班的誤差圖見(jiàn)圖4所示。4門(mén)功課總體平均成績(jī)411班和412班之間差異沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。411班、412班數(shù)學(xué)和政治總體平均成績(jī)均優(yōu)于其他班級(jí)；語(yǔ)文差別不大，以403班為最差；數(shù)學(xué)以411和412班為較好，以402和405班為較差；英語(yǔ)以411、412、401、403、404和408為較好；政治以411和412班為較好，404、409和410班次之。

五、討論

1.統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖是描述研究對(duì)象的一般特征的一種常用表達(dá)方法，相對(duì)于描述性指標(biāo)而言，統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖具有直觀、更便于相互之間進(jìn)行比較的特點(diǎn)。統(tǒng)計(jì)表是以表格的形式簡(jiǎn)明地表達(dá)事物間數(shù)量關(guān)系的一種形式，它不僅可以代替冗長(zhǎng)的文字?jǐn)⑹觯冶阌陂喿x和相互之間的比較。統(tǒng)計(jì)圖通過(guò)點(diǎn)的位置、線段的升降、直條的長(zhǎng)短或面積的大小等方法來(lái)表達(dá)數(shù)據(jù)與變量的關(guān)系。統(tǒng)計(jì)圖輔以簡(jiǎn)潔的文字說(shuō)明，就可以直觀地反映統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的內(nèi)在信息，并可大大提高統(tǒng)計(jì)報(bào)告的可讀性。對(duì)于同一份資料，有時(shí)可以同時(shí)制作統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。一般來(lái)說(shuō)，統(tǒng)計(jì)圖用幾何圖形表達(dá)結(jié)果較統(tǒng)計(jì)表直觀。不同研究目的、不同資料類型采用的統(tǒng)計(jì)圖也不相同。

2.箱式圖又稱箱圖，是一種描述連續(xù)性變量分布特征，可用來(lái)表達(dá)定量資料的5個(gè)特征值，即扣除異常值和極值以外的最小值P25、P50、P75和扣除異常值和極值以外的最大值。由P25-P75構(gòu)成圖形的“箱”，由扣除異常值和極值以外的最小值-P25和P75-扣除異常值和極值以外的最大值構(gòu)成“箱子”上下的兩條“觸須”。異常值又稱離群值，是指大于1.5倍四分位數(shù)間距的數(shù)值，在箱式圖中常用圓圈“。”表示。極值是指大于3倍四分位數(shù)間距的數(shù)值，在箱式圖中常用星號(hào)“*”表示。箱圖用于多組定量資料分布描述。橫坐標(biāo)為各組的名稱，縱坐標(biāo)為定量資料均數(shù)和分位數(shù)值。誤差圖是一種用于描述均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤和總體均數(shù)可信區(qū)間等指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)圖，常用于原始數(shù)據(jù)分布和研究結(jié)果的表達(dá)和比較。雷達(dá)圖又稱戴布拉圖、螂蛛網(wǎng)圖，起先是財(cái)務(wù)分析報(bào)表的一種，目前在其他領(lǐng)域可作為一種能對(duì)多變量資料進(jìn)行綜合分析的圖形，它是以一點(diǎn)為中心，每個(gè)變量為一軸，由內(nèi)向外發(fā)射狀的圖形。

3.在統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)用中應(yīng)注意的事項(xiàng)。①統(tǒng)計(jì)圖表的制作要求規(guī)范。統(tǒng)計(jì)表一般采用三線表或四線表；不同類型的數(shù)據(jù)要有縱標(biāo)目，需要時(shí)還得加上度量衡單位。統(tǒng)計(jì)表的制作最好采用Microsoft Office Word軟件中插入表格的方法來(lái)完成，因采用繪制表格的方法，容易出現(xiàn)標(biāo)題和表中文本和數(shù)據(jù)分家的現(xiàn)象，不便于排版。②統(tǒng)計(jì)圖的制作一般可以采用統(tǒng)計(jì)軟件來(lái)制作并在相應(yīng)軟件中進(jìn)行編輯，但是個(gè)別的統(tǒng)計(jì)圖需要采用特殊軟件處理，如雷達(dá)圖可以使用Microsoft Office Excel軟件來(lái)制作。③統(tǒng)計(jì)圖的選用應(yīng)該正確，一般按照研究目的和資料類型來(lái)選定，如：箱圖一般適用于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分布特征的描述和表達(dá)，而誤差圖主要用于對(duì)研究結(jié)果的表達(dá)和比較，為了解釋結(jié)果方便起見(jiàn)，誤差圖中最好采用總體均數(shù)的95%可信區(qū)間。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳坤，陳忠.醫(yī)學(xué)科研方法[M].第一版.北京：科學(xué)出版社，2011.endprint