熵與能源環(huán)境

許力強

摘要：熵是物理學(xué)中的一個極其重要的基本概念。本文引入了熵的統(tǒng)計意義，用統(tǒng)計熵的觀點研究了熵與能源，熵與環(huán)境的關(guān)系，使人們對熵的概念有了更深刻、具體的認識，并指出人類不能無限制的濫用、破壞跟生命息息相關(guān)的資源和自然環(huán)境。

關(guān)鍵詞：熵 統(tǒng)計熵 資源熵 環(huán)境熵

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.01.002

一、統(tǒng)計熵的引出

定域系統(tǒng)和滿足經(jīng)典極限條件的玻色/費米系統(tǒng)遵從玻爾茲曼分布。引入配分函數(shù)

z1=ωle∞

而dS=Nkd（lnz1-β）

積分得s=NK（lnz1-β）（1）

式中將積分常數(shù)選擇為零。

對函數(shù)式N=e-αe=e-αZ1取對數(shù)，得

lnZ1=lnN+α

代入（1）式，得 S=k[NlnN+αN+βU]

=k[NlnN+（α+βε）a1]

而由玻爾茲曼分布a1=ωle

可得a=ωle

所以S可以表為

S=k[NlnN+α1lnω1-α1lnω1]（2）

因為ΩM_B=ω1

所以lnΩ=lnN！-lnα1+α1lnω1

由公式lnm！=m（lnm-1）可得

lnΩ=N（lnN-1）-α1（lnα1-1）+α1lnω1

=NlnN-α1lnα1+α1lnω1（3）

由（2）（3）二式比較可得 S=klnΩ

此即是玻爾茲曼關(guān)系式。此關(guān)系式給出熵函數(shù)明確的統(tǒng)計意義。此式表明某個宏觀狀態(tài)對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)愈多，它的混亂度就愈大，熵也愈大。熵是體系微觀狀態(tài)變化"無規(guī)性"的宏觀量度。 熵增原理的微觀實質(zhì)是：孤立系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生的過程總是從熱力學(xué)幾率小的宏觀狀態(tài)向熱力學(xué)幾率大的宏觀狀態(tài)。

二、熵與能源

能量在轉(zhuǎn)化過程中，雖然在量的方面保持不變，但在質(zhì)的方面卻并非保持不變，而是處于退化之中。

根據(jù)卡諾熱機效率公式，在可能利用的溫度分別為T1、T2的熱庫間工作的熱機，其所能作的最大功為：

W′=Q1η卡=Q1（1-）

與原來的熱量Q1相比，有一部分Eσ無法做功，被浪費了，

Eσ=Q1-W′=Q1=T2（）

這說明實際（不可逆）過程總使得一定量的能源從能做功的形式變?yōu)椴荒茏龉Φ男问?，這種現(xiàn)象叫做能量的退化， 即為退化的能量值。下面通過一個實例來說明熵與退化能量Eσ之間的關(guān)系。……