基于聯合濾波的SAR射頻干擾抑制方法?

(國防科技大學電子科學與工程學院,湖南長沙410073)

0 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)通過主動發射電磁波來獲取目標信息,是一種全天候、全天時的高分辨率成像系統,在目標偵察和地球遙感應用中具有巨大的潛力。然而,合成孔徑雷達(尤其是低波段SAR)在復雜的電磁環境中容易受到射頻干擾的影響,進而降低圖像質量,影響圖像識別和應用。

P波段SAR系統由于其良好的穿透特性,在隱蔽目標偵察以及森林植被測繪方面有著獨特的優勢,但其工作頻段內存在著大量的廣播、電視信號以及地面警戒雷達。這些射頻干擾會導致SAR圖像性能嚴重惡化[1]。

陷波法和子空間投影法是當前廣泛使用的RFI抑制方法,但傳統的陷波法容易造成有用信息的損失,而子空間投影法的局限性在于過分依賴于子空間的正交性,當干擾信號功率較大時,會造成子空間誤判,在圖像中未受干擾區域引入虛警。針對這一現狀,提出了一種基于聯合濾波的RFI抑制方法,該方法綜合了陷波法和子空間投影法的優點,在保證干擾抑制效果的前提下最大限度地保留了有用信號,仿真結果表明該方法具有更好的RFI抑制性能[2-3]。

1 RFI模型

射頻干擾信號的特性可以概述如下:

(1)RFI輻射源主要來自于地面的各種雷達和通信系統,這些輻射源具有很高的發射功率,相比于SAR的雙程傳播,RFI的單程傳播方式使得其功率遠大于SAR回波信號功率[4]。

(2)多個目標的回波疊加常常使回波的時域波形雜亂無章,在時域僅靠波形形狀的觀察很難判定是否存在射頻干擾。

(3)實測干擾信號統計分析結果表明,SAR接收到的窄帶射頻干擾帶寬分布在0.1～10 MHz范圍內,遠低于SAR系統帶寬,具有明顯的窄帶特性[5]。

根據RFI的高功率、窄頻帶特性,在頻域進行檢測將會使干擾的識別和判定容易得多[4]。

SAR回波距離線信號可以表示成以下形式:

式中,s(n),noi(n)和rfi(n)分別表示SAR接收信號中的目標回波、接收機熱噪聲和RFI干擾信號,Nr表示距離向的采樣點數。

對于大范圍的均勻場景,s(n)可近似為高斯白噪聲。因此式(1)可寫成以下的形式:

式中,w(n)=s(n)+noi(n),近似為獨立同分布的高斯白噪聲,假設其平均功率為σ20。

對于窄帶RFI信號,具有以下形式:

式中,Al,fl和Kl分別表示第l個干擾信號的幅度、載頻和調頻率,L表示調頻干擾的個數。

本文分析星載P波段SAR的RFI抑制問題,由于目前尚沒有在軌運行的星載P波段SAR系統,故選用C波段RADARSAT星載SAR原始回波文件中的一段實測數據進行分析。通過在SAR回波數據中疊加P波段RFI信號,研究RFI信號對SAR圖像的影響。表1為仿真參數列表。

表1 P波段SAR干擾仿真參數

圖1為添加射頻干擾前后的SAR圖像。圖1(b)虛線框中的部分為受到射頻干擾區域。本文后續章節中的干擾區域均指此方框區域。可見RFI使得SAR圖像中產生沿距離向的亮紋,嚴重影響圖像的判讀和解譯。

圖1 添加干擾前后的SAR圖像

圖2(a)和圖2(b)分別為添加干擾前后SAR回波的距離譜線。可見射頻干擾信號在SAR頻譜支撐區的相應頻點產生窄帶凸起。

圖2 添加干擾前后的SAR回波距離譜線

2 聯合濾波器模型

為了彌補傳統濾波法的不足,本文提出了一種基于聯合濾波的RFI抑制方法。該方法的特點是首先利用子空間投影法將回波投影到目標信號子空間,獲得參考信號,并依據該參考信號,按照3δ準則[4]進行干擾檢測,然后進行陷波,賦值處理。

這種方法是一種非參數方法,充分結合了子空間投影法和陷波法在干擾抑制方面的優點,相比傳統的陷波法具有更優的判別門限以及在干擾頻點更準確的賦值;與子空間投影法相比,該方法能夠將虛警降到最低[4,6-7],進而實現更好的干擾抑制效果。

由式(1)可知,SAR回波的每條距離線可以表示為

式中,s(n)為目標回波,noi(n)為接收機熱噪聲,rfi(n)為窄帶干擾,Nr為距離向的采樣點數。

下面給出聯合濾波法的具體實現過程。

2.1 參考信號提取

(1)將雷達接收的回波數據x(n),1≤n≤Nr按照時延嵌套構造成相空間矩陣S[5,8]為

式中,L為協方差矩陣R=SSH的維數,且M=Nr+1-L。L的大小取決于射頻干擾的個數,L過小則特征分解不充分,L過大則計算量過大,并且成像質量也不一定得到提升。實際情況中,L一般取32或者64。

(2)對協方差矩陣R進行特征值分解:

式中,Λ=diag[λ1,λ2,…,λL],λ1≥λ2≥…≥λL是一個L×L的對角矩陣,λ為特征值,其對應的特征矢量為U=[u1,u2,…,uL]。參考信號的提取方法是:將明顯大的前k個特征值所對應的特征矢量提取出,組成參考子空間Uk=[u1,u2,…,uk],以Sk=S-UkUHkS表示參考信號的相空間矩陣。這里面關于參考特征值個數k的選取可參見文獻[5]。

(3)從參考信號相空間矩陣Sk中恢復出1維參考信號序列xk(n),1≤n≤Nr,可以采用對角平均化方法。該過程可以看作是嵌套的逆過程,只需要計算每條與逆對角線平行的副逆對角線的均值,該Nr個均值就構成了新的1×Nr維參考信號xk(n),1≤n≤Nr。其公式為

2.2 濾波器設計

根據第1節RFI模型分析,濾波操作選擇在頻域進行。將回波信號和參考信號分別進行FFT變換到頻域:

陷波法的核心思想就是通過設定判別門限找到干擾位置,并進行重新賦值處理。這里對干擾的判別門限和賦值都進行了重新定義,即根據參考信號來求取。判別門限γ這里采用經典的3δ法,可以最大限度保留目標信號,經過大量實驗驗證,參考信號的幅度均值最接近目標信號的幅度,表示為

濾波可以描述如下:

針對SAR的每個慢時刻的回波信號重復上述操作,即可達到抑制干擾的目的。

3 仿真實驗

基于點目標仿真以及實測面目標回波中添加RFI兩種手段對本文所提方法的干擾抑制效果進行分析與評估,并與現有的陷波法和子空間投影法進行比較。仿真參數同表1。

3.1 基于點目標的RFI抑制結果與分析

基于表1中的參數,仿真生成了P波段SAR點目標回波并成像,圖3中分別為原始點目標、添加干擾點目標、陷波法抑制后、子空間投影法抑制后及本文聯合濾波法抑制后的點目標二維對數顯示,從抑制后的點目標成像質量對比可見,采用聯合濾波法處理后的圖像中殘留的干擾最少。

圖3 點目標二維對數顯示

3.2 點目標干擾抑制效果評估

為定量反映干擾信號被抑制和目標信號損失的程度,引入“信干比改善因子”作為干擾抑制效果的評估標準。定義信干比改善因子γ為干擾抑制之后的信干比SJRo與干擾抑制之前的信干比SJRi的比值。信干比改善因子定義[9]為

式中,M,N為回波的方位向和距離向的采樣點數,s(m,n)為目標信號,j(m,n)為添加的干擾信號,^x(m,n)為進行干擾抑制后的回波信號,^s(m,n)為以相同的參數處理后的目標信號。

采用不同方法進行RFI抑制后的信干比改善因子如表2所示。通過對比,所提的聯合濾波法的指標優于傳統的陷波法和子空間投影法,可以達到更好的干擾抑制效果。

表2 點目標干擾抑制效果評估指標對比

3.3 基于面目標的RFI抑制結果與分析

仍采用圖1中干擾區域所示的SAR實測數據進行面目標的RFI抑制效果評估與分析。圖4(a)、(b)分別為原始圖像和受射頻干擾圖像,圖4(c)、(d)和(e)為分別采用陷波法、子空間投影法和聯合濾波法進行干擾抑制后的SAR圖像。從抑制后的成像質量來看,采用聯合濾波算法進行干擾抑制后的SAR圖像在干擾區域對目標的辨識度最高。圖5為采用3種方法進行射頻干擾抑制后在干擾區域所對應的回波距離譜線。從頻譜上可以看出,采用聯合濾波法能夠最大限度地保留頻譜的完整性,在干擾頻點具有最接近原始信號的幅度值。

3.4 面目標干擾抑制效果評估

圖4 對應于干擾區域的SAR圖像

圖5 RFI抑制后干擾區域回波的距離譜線

受射頻干擾信號影響會在圖像中引入幅度誤差,采用陷波法、子空間投影法以及聯合濾波法進行RFI抑制過程中也會由于相位畸變和殘余干擾引入幅度誤差。

為定量反映圖像中引入的誤差,用誤差平均功率σ2n,n=1,2,3,4來評價圖像質量,σ2n越小表明圖像質量越高,干擾抑制效果越好[10]。定義如下:

式中,In(n=0,1,2,3,4)分別順序表示圖4中5幅圖像的幅度值,P和Q分別表示圖像方位向和距離向的像素點數,ξ20表示原始圖像平均功率。

圖4(b)、(c)、(d)、(e)四幅圖像的誤差平均功率如表3所示,聯合濾波法處理后的SAR圖像具有最小的誤差平均功率。結果表明提出的聯合濾波法的干擾抑制效果優于陷波法和子空間投影法。

表3 面目標干擾抑制效果評估指標對比

4 結束語

射頻干擾(RFI)嚴重影響低波段合成孔徑雷達的圖像質量。如何在最大程度地抑制干擾的同時盡量保留有用回波信號是RFI抑制算法研究追求的永恒目標。現有的子空間投影法對干擾的辨識度較低,而頻域陷波法則會損失較多的有用信號。提出了一種基于聯合濾波的RFI抑制方法,該方法可以有效地彌補傳統方法在干擾抑制方面的不足,有效提升干擾抑制后的SAR圖像質量。干擾抑制后SAR成像效果以及結合點目標和面目標的圖像質量定量評估結果均表明所提方法優于子空間投影法及頻域陷波法。

[1]王彥平,彭海良,吳一戎,等.合成孔徑雷達窄帶干擾抑制技術綜述[J].現代防御技術,2003,31(1):46-54.

[2]馮遠.數字電視輻射源雷達參考信號獲取及干擾抑制算法研究[D].北京:北京理工大學,2014:11-38.

[3]馮軒.衛星導航接收機干擾抑制技術研究與實現[D].北京:北京理工大學,2015:2-7.

[4]趙騰飛.P波段星載SAR射頻干擾抑制技術研究[D].長沙:國防科學技術大學,2013:16-29.

[5]鄭慧芳,楊淋,馮錦.SAR窄帶干擾抑制的子帶子空間濾波技術研究[J].電子與信息學報,2013,35(12):2836-2842.

[6]李田,彭世蕤,王廣學,等.機載SAR有源干擾分析與比較[J].雷達科學與技術,2013,11(5):486-491,497.

LI Tian,PENG Shirui,WANG Guangxue,et al.Comparative Analysis of Active Jamming to Airborne SAR[J].Radar Science and Technology,2013,11(5):486-491,497.(in Chinese)

[7]張勇強,于孝松.基于FFT的有源欺騙干擾抑制[J].雷達科學與技術,2013,11(6):663-667.

ZHANG Yongqiang,YU Xiaosong.Suppression of Active Deception Jamming Based on FFT[J].Radar Science and Technology,2013,11(6):663-667.(in Chinese)

[8]于春銳,張永勝,董臻,等.基于特征分解的SAR射頻干擾抑制方法[J].信號處理,2011,27(11):1696-1700.

[9]于春銳.合成孔徑雷達有源干擾抑制技術研究[D].長沙:國防科學技術大學,2012:99-116.

[10]張晗.SAR圖像質量評估方法研究[D].長沙:國防科學技術大學,2012:8-23.