ISAR高分辨率成像方法綜述?

金 勝,朱天林

(1.北京跟蹤與通訊技術研究所,北京100094;2.空間目標測量重點實驗室,北京100094)

0 引言

逆合成孔徑雷達(Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR)[1-3]具有全天時、全天候和高分辨率等特點,目前已在軍事和民用領域獲得了廣泛應用。通過對被觀測目標的雷達回波進行精細的信號處理,ISAR能夠獲得目標的二維高分辨圖像。

ISAR觀測目標一般為非合作目標,其運動狀態不能事先精確獲知,因而對ISAR回波進行高分辨率成像之前需要進行平動補償[4-16]。平動補償方法通常基于非參數化和參數化的目標平動模型,并設計有效的目標回波的包絡對齊和相位補償方法。目前,國內外關于此方面的研究相對較少,現有方法多是基于參數化平動模型進行目標包絡對齊和相位誤差的聯合校正。

傳統的ISAR成像算法包括距離-多普勒(Range Doppler,RD)算法和距離-瞬時多普勒(Range-Instantaneous Doppler,RID)算法[17-18]。基于寬帶外推、非線性濾波和譜估計方法,ISAR能夠獲得目標的超分辨成像結果[19-34]],近年來,基于壓縮感知原理的稀疏ISAR成像也受到了廣泛關注[35-37]。而對于空間目標等穩定運行的軌道目標,ISAR往往能夠獲得其長時間的大轉角觀測數據,如何充分利用其大轉角觀測數據實現高分辨率成像和結構特征提取也是國內外的研究熱點[38-40]。當民航飛機起降或飛機呈編隊飛行時,常在同一雷達波束出現多個目標,需要對多目標回波進行分離和高分辨率成像[41-53]。對某些具有旋轉等微動部件的目標,由于微動部件運動特征和目標主體運動特征往往不同,因此,需要首先將目標剛體與微動部件的回波分離,并用傳統方法獲得剛體部分高分辨成像結果,同時對微動部件進行微多普勒分析,以獲得其旋轉頻率等特征[54-60],進而獲取其微動部件成像結果。

最后,本文對ISAR的研究現狀進行了分析和總結,并對未來的發展趨勢進行了展望。

1 平動補償

在ISAR成像過程中,目標和雷達之間的相對運動可以分解為平動分量和轉動分量[1]。目標平動是指目標散射點相對于ISAR的整體斜距變化,該類運動無法產生方位分辨率;轉動分量是指目標圍繞參考點轉動,是獲得方位高分辨的基礎。目標平動使相鄰一維距離像在距離向錯開,同時在相鄰回波間引入相位誤差,使得方位回波不相干。因此在ISAR成像之前必須進行運動補償。平動補償通常包括包絡對齊和相位補償兩部分。

1.1 包絡對齊方法

包絡對齊用于消除目標相對雷達的平動造成的相鄰回波在距離向上的錯位。包絡對齊方法可分為非參數化方法和參數化方法。典型的非參數化方法包括相鄰相關方法[2]、累積相關方法[4]、最小熵方法[5]和基于向量范數的包絡對齊方法等。1980年,Chen等在文獻[2]中提出了包絡對齊的相鄰相關法,該方法利用目標相鄰回波的相關性進行對齊,但是易出現包絡漂移和突跳誤差,將嚴重影響后續的成像效果。文獻[4]中介紹了包絡對齊的累積相關法,該方法將一次回波與前面的幾次或全部回波進行加權相關,使得各次回波都有一個統一的基準,很大程度上減小了因逐次相關而導致的誤差積累和漂移。文獻[5]提出了最小熵包絡對齊方法,將不同回波包絡和波形銳化度最大作為包絡對齊的準則,通過搜索使得不同回波包絡和的熵值達到最小時的偏移量來完成包絡對齊。以上非參數化方法不要求目標運動的先驗信息,但在強噪聲環境下,性能會明顯下降。

典型的參數化包絡對齊方法為基于粒子群優化(Particle Swarm Optimization,PSO)擬合多項式方法和迭代加權擬合的ISAR包絡對齊方法等。文獻[6]提出了基于PSO擬合多項式的包絡對齊算法,該方法將目標包絡分量建模為多項式,采用粒子群優化算法求解擬合多項式系數,避免參數估計陷入局部最優,但是該方法具有較高的運算復雜度。文獻[7]提出了基于迭代加權擬合的ISAR包絡對齊方法,該方法利用目標的平穩運動特性,通過對目標走動量和加權矩陣的迭代交替更新實現包絡對齊,能有效降低突跳誤差等問題。

1.2 自聚焦處理方法

相位補償又可以稱為自聚焦,同樣可分為兩類:基于特顯點相位跟蹤的方法和基于圖像整體評價指標的方法。

基于特顯點的方法有單特顯點方法、多特顯點方法,以及相位梯度自聚焦方法。特顯點自聚焦方法通常尋找一個或多個含有特顯點的距離單元,以該距離單元的特顯點或者多個特顯點的合成點作為轉臺中心,進行相位補償[8-9],該方法一般情況下都能獲得目標較好的聚焦效果。相位梯度自聚焦方法通過在圖像域的循環移位、隔離和迭代等步驟,有效地消除目標轉動分量對平動相位分量估計的影響,該方法也能達到顯著的聚焦效果。上述方法都要求目標距離單元回波中存在特顯點,但是在強噪聲或低信噪比條件下,ISAR對特顯點的相位跟蹤精度會明顯下降。

針對上述情況提出了基于圖像整體評價指標的自聚焦方法,文獻[10]提出了基于圖像最小熵的自聚焦方法,文獻[11]提出了基于最大對比度的自聚焦方法。上述方法應用圖像熵和圖像對比度等圖像整體評價指標,有效地利用了ISAR成像的二維相干積累獲得高信噪比增益,然后采用最優化方法實現相位擾動估計,從而對相位誤差進行準確的補償,最終得到聚焦良好的ISAR圖像。但是由于需要進行多次迭代,上述方法計算量一般較大。

文獻[6]和文獻[12]提出了基于PSO擬合多項式的自聚焦參數化方法,該方法首先將相位誤差進行多項式建模,然后采用粒子群優化算法(PSO)求解多項式系數。但是該方法能得到聚焦良好的ISAR圖像需要依賴于準確的包絡對齊,在ISAR實測數據處理時,信噪比往往不高,上述方法將不再適用。

針對低信噪比情形,文獻[13-15]提出了一些聯合包絡對齊和相位補償的參數化平動補償技術,上述方法均將目標平動分量建模為二次或高次多項式,文獻[13]通過迭代最大對比度估計多項式系數,文獻[15]采用最小熵估計多項式系數,通過擬牛頓算法,采用坐標下降法求解該優化問題。然而,在低信噪比條件下,基于圖像熵和對比度的平動補償方法的目標函數與多項式系數之間的關系曲線并不是凸函數,且存在大量的局部最優點,從而不能估計出真實的目標平動參數。為了解決上述問題,文獻[16]提出了一種基于粒子群優化(PSO)的目標平動補償方法,能夠自適應對目標平動分量的多項式階數和系數進行估計,并且提出的方法具有良好的抗噪性能。Yak-42飛機目標成像結果如圖1所示。

圖1 信噪比為0 dB和-5 dB情況下Yak-42飛機成像結果

2 ISAR成像算法

經過上面介紹的目標運動補償技術,目標運動模型就轉化為經典的轉臺運動模式,接下來就是對回波進行相干積累,重建目標的空間分布,即ISAR成像。ISAR成像算法除了有傳統的RD算法、RID算法外,根據圖像分辨率要求、雷達體制、回波積累角度、目標個數、目標運動特性可將ISAR成像方法分為超分辨率及稀疏成像算法、大轉角成像算法、多目標ISAR成像算法,以及微動目標ISAR成像算法等。

2.1 傳統的二維成像算法

傳統的RD成像算法主要基于目標的平穩運動情形,將目標等效為轉動中心固定的轉臺目標,通過發射大時寬帶寬積的信號來獲得距離向的高分辨率,而方位向的高分辨則依賴于目標與雷達視線之間大的相對轉角,轉角越大,方位分辨率越高。由于ISAR觀測目標一般為非合作目標,在觀測時間內,目標可能會包含機動等非平穩運動,利用傳統的RD成像算法對其進行處理時,最終成像結果會出現散焦現象,同時在大轉角成像中,目標相干積累時間較長,目標上各散射點的多普勒變化較大,因此提出了一種RID成像算法[17]。RID算法在距離向的處理與RD算法一致,在方位向上利用短時傅里葉變換等時頻變換方法獲得目標的瞬時多普勒分布信息,從而獲得目標的二維高分辨率圖像。此外,還有基于解線調頻RELAX方法的成像算法、基于Chirplet分解的成像算法、基于自適應濾波RID成像算法和基于多分量多項式模型的成像算法等,這些方法的主要思路是:首先利用基函數逼近或濾波的方法將目標回波的主要分量提取出來成像,而將干擾分量去掉,這類方法通常也能得到目標清晰的圖像[18]。

2.2 超分辨率成像

在ISAR成像中,被觀測目標往往為非合作目標且有很強的機動性,機動目標通常是三維非等速旋轉,回波信號存在很強的多普勒時變,這使得ISAR成像中很難有長的相干積累時間,從而無法獲得足夠的方位分辨率。為了克服ISAR目標的這種特性對成像的影響,實際處理中常采用超分辨率成像[19]。超分辨成像算法主要可以分為以下幾類:第一類為寬帶外推法,寬帶外推也叫孔徑外推,文獻[20-22]都介紹了寬帶外推算法,該類算法利用線性預測模型對觀測數據進行擬合,然后對模型參數進行估計,從而通過孔徑外推法提高方位分辨率。第二類為非線性濾波方法,而非線性濾波超分辨率算法不能增加孔徑寬度,這類方法對脈沖映射函數進行抑制并保留主瓣能量,從而提高分辨率,如文獻[23]提出了自適應副瓣抑制方法,文獻[24]提出了CLEAN技術。第三類為譜估計,其中包括參數化譜估計算法和非參數化譜估計算法,文獻[25-28]提出的 MUSIC方法、文獻[29]提出的Root-MUSIC方法,以及文獻[30]提出的ESPRIT方法都是基于參數化的譜估計成像算法,這類方法首先對回波進行參數化建模,然后利用參數化方法分析信號的頻譜,將譜估計問題轉化為數學中的參數估計問題,從而實現目標的超分辨率成像。但是該類方法對信號模型的依賴性很強,當信號滿足假設的模型時,該類方法的精確度很高,當信號不完全符合假設模型時,估計誤差則會增大,選擇合適的模型是參數化譜估計算法的重要問題之一。非參數化譜估計算法的基本思想是將信號通過一個窄帶濾波器,用濾波器的輸出功率除以帶寬表示對輸入信號頻譜的一種度量。基于濾波器組的非參數化譜估計方法,如Copon[31]、幅度 相位估計(Amplitude-Phase Estimation,APES)方法[32-34]能得到較高的譜分辨率而得到了廣泛應用。

第四類為近幾年發展起來的壓縮感知技術。基于壓縮感知(Compressive Sensing,CS)理論的ISAR成像技術是最近幾年才發展起來的一個研究熱點。壓縮感知理論指出,在一定條件下通過求解一個最優化問題,未知稀疏信號可利用少量觀測數據重建。壓縮感知理論完全顛覆了傳統的Nyquist采樣定理中的采樣頻率必須大于或等于兩倍的信號帶寬,這使采樣所需的決定因素由原來的信號帶寬變為信號的信息結構和內容,更符合客觀的認知規律。超分辨算法是利用常規采樣但較短的數據進行處理,是CS處理的一個特例,用壓縮感知做超分辨成像可獲得更好的成像質量。文獻[35]提出了一種范數L1傅里葉變化的超分辨成像方法,文獻[36]將點增強方法應用到超分辨成像中。文獻[37]從CS角度出發,利用貝葉斯壓縮感知,通過自適應門限分離目標和噪聲,獲得低信噪比下的ISAR像。圖2是Relax算法、Burg外推算法和貝葉斯超分辨(BSR)成像結果對比。

2.3 大轉角成像

圖2 12,8和5 dB信噪比條件下利用不同算法得到的超分辨成像結果

對于平穩運行的目標,ISAR通常可獲得目標大轉角的觀測數據。目標相對于雷達轉角的增加可改善圖像結果的方位分辨率,但隨著轉角的不斷增加,一些問題也隨之而來。過大的轉角將會導致目標散射模型發生改變,使散射點發生越距離單元走動,同時散射點的散射系數會隨著觀測視角的改變發生較大變化,方位向分辨率的改善將相當困難。另外,在目標大角度旋轉過程當中,非常有可能發生旋轉角速度的改變,即非勻速旋轉,這也使大轉角的ISAR成像過程更加復雜。目前,對ISAR大轉角成像的研究也是ISAR成像的一個重要方向,針對大轉角成像中的散射點越距離單元走動問題已經有一些解決方法。Keystone變換被廣泛用于散射點越距離單元走動的校正[38-39]。但是,當目標轉角進一步增大而使散射點的回波包絡產生彎曲時,該Keystone變換方法將不再適用。極坐標格式算法(Polar Format Algorithm,PFA)則根據中心切片定理,在目標回波的波數域將目標的扇型波數譜支撐區插值為矩形,進而采用二維逆傅里葉變換對目標圖像進行重建。由于該算法允許散射點的回波包絡以及多普勒產生彎曲,因此該算法適用的轉角范圍大于Keystone算法。但是,當轉角進一步增加時,PFA算法會失效。而基于復數逆Radon變換(Complex Inverse Radon Transform,CIRT)算法的大轉角目標成像算法是嚴格按照回波模型,在距離 慢時間域對包絡以及相位進行曲線積分以實現相干積累成像,可實現更大轉角的ISAR目標成像[40]。同時,RD,Keystone,PFA算法的主要成像過程是采用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)實現,因此它們的運算速度高于CIRT算法。RD算法、Keystone算法、PFA算法的性能以及適用范圍比較結果如表1所示。

表1 RD,Keystone和PFA算法比較

2.4 多目標成像

典型的多目標ISAR成像算法可分為不同目標運動參數相近和不同目標運動參數不完全相同兩種類型。對于第一種情形,由于不同目標運動參數相近,每個目標的距離包絡分布也基本一致,通過傳統的單目標成像算法即可實現不同目標的粗聚焦成像,然后基于圖像分割技術對不同目標回波進行分割,進而得到不同目標的高分辨率圖像[41-42]。第二種情形相對復雜,不同目標運動參數不同,其距離包絡耦合嚴重,無法應用傳統的平動補償算法。文獻[42-48]基于不同目標運動加速度不同,在方位時頻平面上實現不同目標的回波分離,進而利用單目標成像算法完成不同目標的高分辨率成像。文獻[49-51]則利用一些曲線檢測方法,如Hough變換[49-50,52]和粒子群優化[51]等對不同目標的距離包絡變化軌跡進行擬合,估計其平動參數,最終在距離包絡平面上實現不同目標回波的分離。總之,上述多目標成像算法均對目標運動形式或不同目標的運動參數有一定要求,文獻[53]建立了更為通用的多目標運動模型,首先將多目標分為不同的組目標,而組目標中包含有運動參數相近的多個目標,接著通過粒子群優化算法對不同組目標的運動參數進行估計,并結合改進的CLEAN和聚類算法對不同組目標以及其中的單個目標進行提取,最終通過常規的單目標成像算法獲得不同目標的高分辨率成像結果。圖3為文獻[53]中給出的仿真實驗結果,圖3(a)為仿真所用的點目標模型,圖3(b)～(e)為4個點目標的ISAR成像結果。

圖3 多目標成像仿真實驗結果

2.5 微動目標成像

對于ISAR觀測目標,如飛機、人造衛星等,除了目標的整體運動之外,還存在發動機渦輪片、直升機旋翼和衛星游離部件的旋轉。由于旋轉部件和目標剛體部分的運動特征不同,因此無法采用同剛體部分相同的方法對旋轉部件進行清晰的ISAR成像。而傳統的成像算法通常都是將旋轉部件的回波作為干擾進行抑制,這種方法損失了旋轉部件包含的重要結構和運動特征等信息,不利于對目標的全面描述。目前,對含有微動部件的成像算法研究也是目前ISAR成像領域的重要方向。文獻[54-55]提出根據回波特征將旋轉部件和目標主體回波進行分離,然后分別成像,但是該回波分離法可能受到時頻分析分辨率低的影響,同時也存在算法復雜度高的難題。文獻[56]在高分辨率成像條件下,采用擴展Hough變換(Extended Hough Transform,EHT)得到旋轉部件和目標主體部分的圖像,但是該算法得到的旋轉部件圖像有較高的旁瓣。文獻[57]利用廣義Radon變換(Generalized Radon Transform,GRT)具有檢測任意曲線的能力,依據旋轉散射點實包絡的特點,結合CLEAN技術對旋轉部件進行成像,效果較好。另外,文獻[58]和文獻[59]中就旋轉部件回波與剛體回波分離方面提出了基于復數經驗模態分解(Complex Empirical Mode Decomposition,CEMD)和低調頻率匹配濾波(Low Chirp Match Filter,LCMF)的分離方法。文獻[60]中就旋轉部件二維成像方面,提出了基于實數逆Radon變換(RIRT)和復數逆-Radon變換(CIRT)的成像方法,該算法相比前面提到的算法有更高的分辨率和抗加性噪聲性能。圖4為基于CEMD算法和低調頻率方法分離出含有微動部件目標回波的成像結果。

圖4 高速旋轉部件回波分離以及剛體成像

3 展望

隨著ISAR應用環境及戰場情況的日益復雜,對ISAR成像的功能性能提出了越來越高的要求,新的雷達成像方法還需要進一步的研究和挖掘:

(1)隨著雷達ISAR成像距離要求越來越遠,實測雷達回波數據的信噪比基本不會太高,因而關于低信噪比下的目標平動補償技術以及成像方法的研究將是未來的研究熱點;

(2)隨著雷達功能越來越多樣化,除了寬帶的成像模式,一般還兼顧目標的搜索、定位和跟蹤功能,得到的目標雷達回波一般是不連續或者稀疏的,因此回波不連續條件下的目標平動補償和高分辨率成像技術也是ISAR成像未來的重要研究方向之一;

(3)隨著雷達觀測的目標趨于多樣化,單純的剛體目標假設已不能滿足ISAR成像建模和數據處理的要求,針對含有微動部件甚至多個不同運動狀態部件目標的成像算法研究也是國內外學者比較關注的問題;

(4)ISAR三維成像技術能夠獲得目標的三維結構信息,擁有目標更為豐富的幾何尺寸信息,有利于目標的識別和分類,目前基于InSAR體制的目標三維重構技術研究較多,而基于單傳感器不同角度下的ISAR圖像,同時結合光學圖像處理中的目標三維重建技術,對ISAR觀測目標進行重建的研究則較少,這也將會是ISAR成像未來的重要研究方向之一。

4 結束語

本文系統總結了ISAR成像技術近年來的發展概況,包括ISAR成像中的運動補償技術,二維成像中的超分辨率成像技術、大轉角成像技術、多目標成像技術和微動目標成像技術,提出了后續技術發展的展望。作為現代先進雷達系統的重要功能,ISAR成像技術必將伴隨著新的應用需求的提出而不斷探索前行。

[1]保錚,邢孟道,王彤.雷達成像技術[M].北京:電子工業出版社,2005.

[2]CHEN C C,ANDREW H C.Target-Motion Induced Radar Imaging[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,1980,16(1):2-14.

[3]LIU L,ZHOU F,TAO M L,et al.Cross-Range Scaling Method of Inverse Synthetic Aperture Radar Imaging Based on Discrete Polynomial-Phase Transform[J].IET Radar,Sonar&Navigation,2015,9(3):333-341.

[4]WANG K,LUO L,BAO Z.Global Optimum Method for Motion Compensation in ISAR Imagery[C]∥Radar Conference 1997,Edinburgh:IET,1997:233-235.

[5]LI C,LIN G S,NI J L.Autofocusing of ISAR Images Based on Entropy Minimization[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,1999,35(4):1240-1252.

[6]PENG S,XU J,PENG Y,et al.Parametric Inverse Synthetic Aperture Radar Manoeuvring Target Motion Compensation Based on Particle Swarm Optimizer[J].IET Radar,Sonar&Navigation,2011,5(3):305-314.

[7]劉志凌,廖桂生,楊志偉.低信噪比條件下一種迭代加權擬合的ISAR包絡對齊方法[J].電子學報,2012,40(4):799-804.

LIU Zhiling,LIAO Guisheng,YANG Zhiwei.A Range Alignment Method with Iterative Weighted Least Squares Fitting for ISAR Under Low SNR[J].Acta Electronica Sinica,2012,40(4):799-804.(in Chinese)

[8]YE W,YEO T S,BAO Z.Weighted Least-Squares Estimation of Phase Errors for SAR/ISAR Autofocus[J].IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing,1999,37(5):2487-2494.

[9]保錚,葉煒.ISAR運動補償聚焦方法的改進[J].電子學報,1996,24(9):74-79.

BAO Zheng,YE Wei.Improvements of Autofocusing Techniques for ISAR Motion Compensation[J].Acta Electronica Sinica,1996,24(9):74-79.(in Chinese)

[10]KRAGH T J,ALAA K A.Monotonic Iterative Algorithm for Minimum-Entropy Autofocus[C]∥IEEE International Conference on Image Processing,Atlanta,GA:IEEE,2006:645-648.

[11]BERIZZI F,COSINI G.Autofocus of Inverse Synthetic Aperture Radar Images Using Contrast Optimization[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,1996,32(3):1185-1191.

[12]BRINKMAN W,THAYAPARAN T.Focusing Inverse Synthetic Aperture Radar Images with High-Order Motion Error Using the Adaptive Joint-Time-Frequency Algorithm Optimised with the Genetic Algorithm and the Particle Swarm Optimisation Algorithm:Comparison and Results[J].IET Signal Pro-cessing,2010,4(4):329-342.

[13]MARTORELLA M,BERIZZI F,HAYWOOD B.Contrast Maximisation Based Technique for 2-D ISAR Autofocusing[J].IEE Proceedings-Radar,Sonar and Navigation,2005,152(4):253-262.

[14]PARK S H,KIM H T,KIM K T.Stepped-Frequency ISAR Motion Compensation Using Particle Swarm Optimization with an Island Model[J].Progress in Electromagnetics Research,2008,85(1):25-37.

[15]ZHANG L,SHENG J,DUAN J,et al.Translational Motion Compensation for ISAR Imaging Under Low SNR by Minimum Entropy[J].EURASIP Journal on Advances in Signal Processing,2013(33):1-19.

[16]LIU L,ZHOU F,TAO M L,et al.Adaptive Translational Motion Compensation Method for ISAR Imaging Under Low SNR Based on Particle Swarm Optimization[J].IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing,2015,8(11):5146-5157.

[17]CHEN V C,QIAN S.Joint Time-Frequency Transform for Radar Range Doppler Imaging[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,1998,34(2):486-499.

[18]周萬幸.ISAR成像系統與技術發展綜述[J].現代雷達,2012,34(9):1-7.

[19]BORISON S L,BOWLING S B,CUOMO K M.Super-Resolution Methods for Wideband Radar[J].Lincoln Laboratory Journal,1992,5(3):441-461.

[20]LI H J,FARHAT N H,SHEN Y S.A New Iterative Algorithm for Extrapolation of Data Available in Multiple Restricted Regions with Applications to Radar Imaging[J].IEEE Trans on Antennas and Propagation,1987,35(5):581-588.

[21]SUWA K,IWAMOTO M.A Two-Dimensional Bandwidth Extrapolation Technique for Polarimetric Synthetic Aperture Radar Images[J].IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing,2007,45(1):45-54.

[22]MOORE T G,ZUERNDORFER B W,BURT E C.Enhanced Imagery Using Spectral-Estimation-Based Techniques[J].Lincoln Laboratory Journal,1997,10(2):171-186.

[23]XU X,NARAYANAN R M.Enhanced Resolution in SAR/ISAR Imaging Using Iterative Sidelobe Apodization[J].IEEE Trans on Image Processing,2005,14(4):537-547.

[24]BOSE R,FREEDMAN A,STEINBERG B D.Sequence CLEAN:A Modified Deconvolution Technique for Microwave Images of Contiguous Targets[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,2002,38(1):89-97.

[25]白雪茹.空天目標逆合成孔徑雷達成像新方法研究[D].西安:西安電子科技大學,2011.

[26]ODENDAAL J,BARNARD E,PISTORIUS C.Two-Dimendional Superresolution Radar Imaging Using the MUSIC Algorithm[J].IEEE Trans on Antennas and Propagation,1994,42(10):1386-1391.

[27]MOGHADDAR A,OGAWA Y,WALTON E K.Estimating the Time-Delay and Frequency Decay Parameter of Scattering Components Using a Modified MUSIC Algorithm[J].IEEE Trans on Antennas and Propagation,1994,42(10):1412-1418.

[28]BARBAROSSA S,MARSILI L,MUNGARI G.SAR Super-Resolution Imaging by Signal Subspace Projection Techniques[C]∥EUSAR,Konigswinter:IEEE,1996:267-270.

[29]RAO B D,HARI K V S.Performance Analysis of Root-Music[J].IEEE Trans on Acoustics,Speech and Signal Processing,1989,37(12):1939-1949.

[30]WANG Y,LING H.A Frequency-Aspect Extrapolation Algorithm for ISAR Image Simulation Based on Two-Dimensional ESPRIT[J].IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing,2000,38(4):1743-1748.

[31]DEGRAAF S R.SAR Imaging via Modern 2-D Spectral Estimation Methods[J].IEEE Trans on Image Processing,1998,7(5):729-761.

[32]LI J,STOICA P.An Adaptive Filtering Approach to Spectral Estimation and SAR Imaging[J].IEEE Trans on Signal Process,1996,44(6):1469-1484.

[33]STOICA P,JAKOBSSON A,LI J.Copon,APES and Matched-Filterbank Spectral Estimation[J].Signal Processing,1998,66(1):45-59.

[34]LOPEZ-DEKKER P,MALLORQUI J J.Coponand APES-based SAR Processing:Performance and Practical Considerations[J].IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing,2010,48(5):2388-2402.[35]ZWEIG G.Super-Resolution Fourier Transforms by Optimization and ISAR Imaging[J].IEE Proceed-ings-Radar Sonar and Navigation,2003,150(4):247-252.

[36]?ETIN M.Feature-Enhanced Synthetic Aperture Radar Imaging[D].Boston:Boston University,2001.

[37]ZHANG L,XING M D,QIU C W,et al.Achieving Higher Resolution ISAR Imaging with Limited Pulses via Compressed Sensing[J].IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing Letters,2009,6(3):567-571.

[38]PERRY R,DIPIETRO R,FANTE R.SAR Imaging of Moving Targets[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,1999,35(1):188-200.

[39]ZHU D,LI Y,ZHU Z.A Keystone Transform Without Interpolation for SAR Ground Moving-Target Imaging[J].IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing Letters,2007,4(1):18-22.

[40]ZHOU F,BAI X,XING M,et al.Analysis of Wide-Angle Radar Imaging[J].IET Radar,Sonar&Navigation,2011,5(4):449-457.

[41]BAI X R,ZHOU F,XING M D,et al.A Novel Method for Imaging of Group Targets Moving in a Formation[J].IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing,2012,50(1):221-231.

[42]XIAO D,SU F L,WU J W.Multi-Target ISAR Imaging Based on Image Segmentation and Short-Time Fourier Transform[C]∥5th International Congress on Image and Signal Processing,Chongqing:IEEE,2012:1832-1836.

[43]王洋,陳建文,劉中,等.多運動目標ISAR成像方法研究[J].宇航學報,2005,26(4):450-454.

[44]LUO X Q,HE Q,LV G Z,et al.ISAR Imaging of Multiple Targets Based on Adaptive Gaussian Chirplet Decomposition[C]∥CIE International Conference on Radar,Shanghai:IEEE,2006:1012-1015.

[45]FAN L H,PI Y M,HUANG S J.Multi-Target Imaging Processing Algorithms of ISAR Based on Time-Frequency Analysis[C]∥CIE International Conference on Radar,Shanghai:IEEE,2006:1-4.

[46]陳文馳.一種適用于編隊目標的ISAR成像處理實現方法[J].電子學報,2006,34(6):1119-1122.

CHEN Wenchi.An Implementation Method of ISAR Imaging for Multiple Targets in Formation[J].Acta Electronica Sinica,2006,34(6):1119-1122.(in Chinese)

[47]LI Y,FU Y,LI X,et al.An ISAR Imaging Method for Multiple Moving Targets Based on Fractional Fourier Transformation[C]∥IEEE Radar Conference,Pasadena,CA:IEEE,2009:1-6.

[48]蘇鑫,張月輝,朱玉鵬,等.基于時間 調頻率分布的多目標ISAR成像[J].雷達科學與技術,2009,7(6):425-431.

SU Xin,ZHANG Yuehui,ZHU Yupeng,et al.ISAR Imaging of Multiple Targets Using Time-Chirp Distribution[J].Radar Science and Technology,2009,7(6):425-431.(in Chinese)

[49]FU X J,GUO M G.ISAR Imaging for Multiple Targets Based on Randomized Hough Transform[C]∥Congress on Image and Signal Processing,Sanya:IEEE,2008:238-241.

[50]ZHANG Y,ZHANG D,CHEN W,et al.ISAR Imaging of Multiple Moving Targets Based on RSPWVD-Hough Transform[C]∥2008 Asia-Pacific Microwave Conference,Macau:IEEE,2008:1-4.

[51]PARK S H,KIM H T,KIM K T.Segmentation of ISAR Images of Targets Moving in Formation[J].IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing,2010,48(4):2099-2108.

[52]PARK S H,PARK K K,JUNG J H,et al.ISAR Imaging of Multiple Targets Using Edge Detection and Hough Transform[J].Journal of Electromagnetic Waves and Applications,2008,22(2-3):365-373.

[53]LIU L,ZHOU F,TAO M,et al.A Novel Method for Multi-Targets ISAR Imaging Based on Particle Swarm Optimization and Modified CLEAN Technique[J].IEEE Sensors Journal,2015,16(1):97-108.

[54]LI J,LING H.Application of Adaptive Chirplet Representation for ISAR Feature Extraction from Targets with Rotating Parts[J].IEE Proceedings-Radar,Sonar and Navigation,2003,150(4):284-291.

[55]STANKOVIC L,DJUROVIC I,THAYAPARAN T.Separation of Target Rigid Body and Micro-Doppler Effects in ISAR Imaging[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,2006,42(4):1496-1506.

[56]ZHANG Q,YEO T S,TAN H S,et al.Imaging of a Moving Target with Rotating Parts Based on the Hough Transform[J].IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing,2008,46(1):291-299.

[57]WANG Q,XING M,LU G,et al.High-Resolution Three-Dimensional Radar Imaging for Rapidly Spinning Targets[J].IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing,2008,46(1):22-30.

[58]BAI X,XING M,ZHOU F,et al.Imaging of Micromotion Targets with Rotating Parts Based on Empirical-Mode Decomposition[J].IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing,2008,46(11):3514-3523.

[59]BAI X,ZHOU F,XING M,et al.High Resolution ISAR Imaging of Targets with Rotating Parts[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,2011,47(4):2530-2543.

[60]BAI X,ZHOU F,XING M,et al.Micro-Doppler Analysis and Imaging of Air-Planes with Rotating Parts[C]∥2nd Asian-Pacific Conference on Synthetic Aperture Radar,Xi’an:IEEE,2009:610-613.