養老護理服務的經濟學分析

宋 悅，韓俊江

(東北師范大學 商學院，吉林 長春 130117)

一、引 言

近年來很多國家都面臨著同樣的問題——人口老齡化。繼德國、英國、日本等發達國家之后，中國也于1999年步入老齡化社會。在過去的十幾年中，我國的老齡化進程加快，一躍超過許多發達國家，已經成為老年人口數量最多的國家。由此也產生了各種各樣的問題，如養老金問題、醫療問題等。本文研究的是養老服務問題。德國、日本、韓國、我國臺灣地區出臺的長期護理保險(配合養老服務的新型社會保險險種)引起了我國學者的廣泛關注。如荊濤(2010)[1]、戴衛東(2011)[2]針對國際借鑒、模式選擇等進行了研究；鄧大松(2015)[3]等基于青島的試點對我國實行長期護理保險進行了淺析。

盡管很多學者將養老服務以區分實施人為標準劃分為傳統的家庭養老服務和社會養老服務兩種，但并未對二者之間的關系進行分析。Cheung 和 Kwan(2009)認為隨著自古以來的孝文化的衰落，傳統的家庭養老護理服務存在著極大的風險。[4]本文嘗試對由家庭成員(本文中特指子輩)為受服務者(本文中特指父輩)進行的家庭養老護理服務和由市場提供的社會養老護理服務進行分析，試圖解釋老年人對養老護理服務的選擇意愿、子女為父輩選擇怎樣的養老護理服務。

Becker(1965)假定家庭內部生產的產物是家庭內部消費，并認為生產活動是在生活費中進行的。[5]基于此，本文把傳統的家庭養老護理服務認為是家庭內部生產物。但傳統的家庭養老護理服務與其他的家庭內部生產物具有差異性，他們的生產者和消費者是不同的。也就是說傳統的家庭養老護理服務的生產者是子輩，消費者是父輩。所以，本文假定子輩與父輩之間存在養老護理服務，從其供求關系角度來對傳統的家庭養老護理服務進行分析。

大日(1997)認為社會養老護理服務與其他服務具有共同點，價格是其需求的影響因素之一。[6]同時鈴木、大日(2000)認為社會養老護理服務的需求與價格之間呈遞減函數，傳統的家庭養老護理服務與社會養老護理服務之間呈負相關關系。除此之外，養老護理服務者的工資、父輩的收入等都是社會養老護理服務的影響因素，對傳統的家庭養老護理服務、父輩與子輩之間的關系也會有相應影響。[7]

田北海等(2014)認為社會養老護理服務的需求取決于家庭養老護理服務的可替代性，并通過分析城鄉養老護理服務需求特征及其影響因素，得出老年人對社會養老護理服務的總體需求較低，但對醫療護理服務、精神慰藉服務的需求較高的結論。同時，他認為身體健康程度也會影響老年人對社會養老護理服務的需求，隨著身體健康程度變差對社會養老護理服務需求會增高。[8]

綜上所述，大多數學者都能夠意識到社會養老護理服務對傳統的家庭養老護理服務具有替代性，并對其影響因素等進行了探討，但我們也注意到，相關文獻并未對該替代性是如何形成的以及會發生怎樣的變化進行系統的分析。為此，本文從社會養老護理服務對傳統的家庭養老護理服務具有替代性這一問題入手，對養老護理服務的價格、養老護理服務者的工資、父輩的收入等造成的影響是否會使社會養老護理服務可以替代傳統的家庭養老護理服務進行分析研究。

二、養老護理服務模型設立

首先，對文中的研究對象作出以下界定：傳統的家庭養老護理服務是指子輩、配偶、親族等人在家對老年人進行的養老護理服務。本文中為了突出研究主體，只研究子輩對父輩反哺的這一種情況。本文遵循Donald Cox(1987)[9]提出、且由駒村(1994)[10]實證驗證過的基礎模型進行分析。所以，本文中提到的傳統的家庭養老護理服務是由子輩為父輩進行護理服務或交流等行為。而與此相對應的社會養老護理服務則是由市場提供的機構(養老院)、社區(日間照料室)等服務。為了研究便宜，把子輩對父輩進行養老護理服務的情況看做是家庭內部生產物，生產者是子輩消費者是父輩，同時把該服務看做是子輩與父輩的交易行為。并且，傳統的家庭養老護理服務的價格是從父輩到子輩進行轉移的收入或資產等。子輩在考慮對父輩進行1單位的養老護理服務所對應轉移的收入和遺產(以下稱為傳統家庭養老護理服務的價格)的基礎上決定最適合的傳統家庭養老護理服務的生產量和質量。父輩對社會養老護理服務的市場價格和傳統的家庭養老護理服務的價格進行考慮后選擇最適合的一種。養老護理服務的質量依靠于傳統的家庭養老護理服務質量、養老護理服務用品的購買和使用、對住房的改造、養老護理輔助用具的完善等，并且其費用是由子輩負擔的。另一方面社會養老護理服務的質量是由父輩選定的。除此之外，本文認為當父輩的收入和資產非常高時，可能不會有從子輩到父輩的收入所得轉移。并且認為社會養老護理服務中沒有供給制約，機構養老護理服務的供給量增多后選擇機構養老護理服務的概率會增加，機構養老護理服務是受到供給制約的。

其次，對子輩的傳統家庭養老護理服務的生產行為、父輩的傳統家庭護理服務和社會養老護理服務建立有關消費行為的模型。像前文所說的由子輩向父輩提供養老護理服務(傳統的家庭養老護理服務)是家庭內部生產物之一，是與飲食、消遣、生孩子等其他的家庭內生產物同樣有資本和生活時間(養老護理服務時間)的投入的生產。但是，傳統家庭養老護理服務與其他家庭內部生產物最大的不同是其消費主體是父輩。基于以上觀點，以下建立子輩的傳統家庭養老護理服務的生產函數模型。最后，導出父輩與子輩間的供求均衡下的傳統家庭養老護理服務的價格、數量和質量。

本文中，子輩的效用是依賴于傳統的家庭養老護理服務以外的家庭內部生產物，傳統的家庭養老護理服務以外的家庭內部生產物的生產只是由資金投入進行產出的。所以，子輩的效用函數可以簡單地如式(1)所示：

Uc=Uc(xz)

(1)

這里的xz是子輩投入生產的其他家庭內部生產物。傳統的家庭養老護理服務的生產函數如下式所示。為了簡單化，傳統家庭養老護理服務的數量僅依賴于生活時間，質量則依賴于子輩所負擔的費用。

(2)

qH=qH(xq)

(3)

在此，H是傳統家庭養老護理服務、tH是養老護理服務時間、qH是家庭養老護理服務的質量水準、xq是子輩所負擔的費用。另外，上述3式都是凹函數，可以滿足微分的普通假設。這時，子輩的預算制約如式(4)所示：

pzxz+pqxq=wfl+pHqHH

(4)

在此pz是xz的市場價格、pq是xq的市場價格，為求簡化使pz=1。wf是養老護理服務者的市場勞動工資、l是養老護理服務者的市場勞動時間、pH是傳統家庭養老護理服務的價格、等式右側的pHqHH是傳統家庭養老護理服務中父輩向子輩轉移的收入或資產。

并且，時間制約如式(5)所示：

T=tH+l

(5)

T是總時間，把總時間分配為養老護理服務時間和市場勞動時間。

綜上所述，可以把子輩的生產函數模型設立為如下所示：

qH=qH(xq)

xz+pqxq=wfl+pHqHH

T=tH+l

為了解決效用最大化問題，可以導出以下的需求函數。

tH=tH(pH,wf,pq)

(6)

xq=xq(pH,wf,pq)

(7)

xz=xz(pH,wf,pq)

(8)

把(6)、(7)式代入(2)、(3)式可以得到關于傳統家庭養老護理服務qHH的供給函數。

qHHc=hc(pH,wf,pq)

(9)

所以，可以看出傳統的家庭養老護理服務qHHc是其價格pH的遞增函數。接下來對父輩的傳統家庭養老護理服務建立消費模型。如果父輩需要養老護理服務，就會面臨傳統的家庭養老護理服務和社會養老護理服務的選擇問題。這時，父輩的消費行為如下式所示：

(10)

s.t.pHqHH+psqsS=I

(11)

(10)式所表示的是父輩的效用函數，S是社會養老護理服務，qs是社會養老護理服務的質量。qH代表父輩對子輩的贈與。(11)式中，受到預算制約，ps是社會養老護理服務的市場價格， I表示父輩的總收益，并認為從養老護理服務開始后收入和資產都是充足的。為了解釋上述效用最大化問題，建立針對qHH的需求函數：

qHHp=hp(pH,ps,I)

(12)

三、養老護理服務模型分析

表1 子輩的生產行為

表2 父輩的消費行為

表3 家庭、社會養老護理服務和其他家庭內部生產物變化情況

表3總結了均衡情況下傳統家庭養老護理服務qHH*、社會養老護理服務的需求qsS*和其他的家庭內部生產物Z*的變化情況。首先，討論養老護理服務者的工資上漲情況。若養老護理服務者的工資上漲，替代可能性最高的第(iii)組中，傳統的家庭養老護理服務的質量和數量首先會下降，社會養老護理服務的數量和質量都會增加。另一方面，替代可能性最低的第(i)組中，傳統的家庭養老護理服務和社會養老護理服務的質量和數量會下降，但養老護理服務狀況會變得糟糕。其次，討論社會養老護理服務價格降低的情況。若社會養老護理服務價格下降，第(iii)組中傳統的家庭養老護理服務的質量和數量會下降，社會養老護理服務的質量和數量會大幅度增加，會對養老護理服務狀況有很大改善。另一方面，第(i)組中，盡管傳統的家庭養老護理服務的質量和數量會上升，但社會養老護理服務的變化是不確定的，所以不能確定是否可以改善養老護理服務狀況。再次，討論父輩的收入增加情況。若父輩的收入增加，第(iii)組中傳統的家庭養老護理服務和社會養老護理服務的質量和數量都會上升。特別是社會養老護理服務的數量和質量會有大幅度增加，養老護理服務狀況也會有很大改善。而另一方面，第(i)組中家庭養老護理服務的質量和數量盡管有所增加，但社會養老護理服務的變化不能確定，對養老護理服務狀況的改善情況并不明朗。最后，如果子輩負擔費用的市場價格下降，無論哪一組的父輩養老護理服務狀況都能夠得到改善。此時，第(iii)組中會由社會養老護理服務更為傾向傳統的家庭養老護理服務。

表4 均衡變化情況下子輩與父輩的效用水準變化

如表4所示，均衡的變化會導致子輩與父輩的效用水準發生變化。首先，若養老護理服務者的市場工資上漲，盡管子輩的效用水準會增加，但父輩的效用水準會降低；如果子輩負擔的養老護理服務費用的市場價格下降，盡管父輩的效用會增加，但子輩的效用水準的變化是不確定的。關于社會養老護理服務的價格是由傳統的家庭養老護理服務和社會養老護理服務的替代可能性決定的。重要的是社會養老護理服務價格的下降導致父輩的效用水準上升，其具有替代可能性的程度會影響效用水準。替代可能性越大，父輩的效用水準上升空間越大。組(iii)中，盡管降低社會養老護理服務的價格會導致子輩的效用水準下降，但在此情況下會減少養老護理服務時間，養老護理服務者的市場勞動時間會有所增加，能夠促進養老護理服務者的就業。其次，若父輩收入上升，排除替代可能性最低的組(i)，其他兩組中子輩與父輩的效用水準都會增加。

因此，傳統的家庭養老護理服務和社會養老護理服務替代性的高低是重點，社會養老護理服務的種類多樣化、質量提高也是必要的。只有在完善社會養老護理服務供給的基礎上，降級社會養老護理服務的價格，才會大幅度改善父輩的養老護理服務狀況，促進養老護理服務者的就業。并且，對養老護理服務用品的買入和對住房的改造等也會適當改善父輩的養老護理服務狀況。最后，父輩的收入和資產的增加方面，幾乎所有組都表現為能夠提升子輩和父輩的效用水準，所以應出臺減輕遺產稅的制度。

四、結 語

本文利用子輩為父輩進行傳統的家庭養老護理服務這一事件建立了模型，發現隨著養老護理服務者的工資、社會養老護理服務的價格、父輩的收入的變化，父輩的養老護理服務狀況和子輩與父輩的效用都受到不同程度的影響。并認為以上影響足夠使傳統的家庭養老護理服務和社會養老護理服務間具有替代性。而且傳統的家庭養老護理服務和社會養老護理服務的替代性最高那一組中，隨著父輩的收入的上升，子輩與父輩的效用水準都得到提高，并由于社會養老護理服務價格的下降使父輩的養老護理服務狀況得到改善，還能夠促進養老護理服務者的就業。但是，當養老護理服務者工資上漲與替代程度無關，盡管會使子輩的效用水準上升，但反而會使父輩的效用水準下降。所以，在導入降低社會養老護理服務價格或影響老年人的收入、資產的制度前，盡可能充實社會養老護理服務的供給，讓社會養老護理服務替代傳統的家庭養老護理服務是非常重要的。

基于以上結論，社會養老護理服務受制于供給，而要解決社會養老護理服務的供給問題則要認真對待養老護理服務員的培養。日本于2000年開始實施長期護理保險，但早在上個世紀90年代就已經初步完成了對養老護理服務人才的學科構建及招生等問題。并在長期護理保險開始后構建起中專、大專、大學整體養老護理服務員培養體系，同時兼顧國家統一的相關資格認定、考核及入職后的培訓、進修等配套措施，使得目前為止日本長期護理保險仍在穩健運行。我國可以借鑒日本等發達國家的成熟經驗，早日構筑我國養老護理服務人才培養體系以充分保障社會養老護理服務供給。

[1]荊濤.建立適合中國國情的長期護理保險制度模式[J].保險研究，2010，(4)：77-82.

[2]戴衛東.國外長期護理保險制度：分析、評價及啟示[J].人口與發展，2011，(5)：80-86.

[3]鄧大松.中國長期護理保險制度構建淺析——以青島市為例[J].衛生經濟研究，2015，(10)：33-37.

[4]Cheung,C.,Kwan,A:The Erosion of Filial Piety by Modernization in Chinese Cities[J].Ageing and Society,2009，29(2).

[5]Becker,G.S.A Theory of the Allocation of Time[J].Economic Journal，1965，75.

[6]大日康史.在宅介護者の選択に関する意思決定-ホームヘルパーに対する需要分析[J].醫療経済學，1997，(4)：71-88.

[7]鈴木旦，大日康史.高齢者家計における遺産行動の経済分析[J].季刊社會保障研究，2000，(1)：125-144.

[8]田北海，王彩云.城鄉老年人社會養老服務需求特征及其影響因素——基于對家庭養老替代機制的分析[J].中國農村觀察，2014，(4)：2-17.

[9]Donald Cox.Motive for Private Income Transfer[J].Journal of Political Economy,1987，95.

[10]駒村康平.高齢者家計における遺産行動の経済分析[J].季刊社會保障研究，1994，(1)：62-74.