飲用水中微生物與可同化有機碳的動力學模型研究

飲用水中微生物與可同化有機碳的動力學模型研究*

周德柱1， 任春蓉2

(1.重慶大學 城市建設與環境工程學院，重慶 400044；2. 重慶吉麟科技發展有限公司，重慶 401147)

摘要：建立了飲用水中微生物、可同化有機碳(AOC)隨時間變化的動力學模型;根據飲用水中微生物、AOC、余氯三者隨時間變化的實驗數據，校核了模型參數，并且驗證了該模型的可靠性;實驗結果表明：前期由于余氯的氧化作用，AOC隨時間快速增加，后期AOC作為微生物生長的有機底物，被緩慢消耗;結合模型，可從理論上證明，存在一個最佳的初始余氯投加量，使得終點時刻微生物的濃度恰好滿足水質標準要求，這對于水廠運行成本管理具有一定參考價值。

關鍵詞：飲用水;可同化有機碳;微生物;動力學;模型

doi:10.16055/j.issn.1672-058X.2015.0012.014

收稿日期：2015-03-01；修回日期：2015-04-18.

基金項目：*“十二五”國家科技支撐計劃(2012BAJ25B06).

作者簡介：周德柱(1986-)，男，江蘇鹽城人，碩士研究生，從事給水管網水質研究.

中圖分類號：TU991.2文獻標志碼：A

生活飲用水出廠水水質一般符合標準要求，但進入輸配水管網之后，經歷復雜的生化和物化反應，尤其在管網的末梢，水質時常達不到標準要求。建立水質模型并結合管網中部分水質監測點，對整個供水管網水質進行動態模擬及預測，為配水系統進行科學調度提供技術支持，降低事故風險。氯對細菌等微生物有殺滅抑制作用，目前是反映飲用水水質的重要指標[1]。而飲用水中微生物、可同化有機碳(AOC)、余氯三者是相互關聯的：AOC(Assimilable Organic Carbon)為小分子有機物，能被微生物直接利用進而再生長[2]；余氯氧化性強，又能與有機物、微生物發生氧化還原反應產生AOC。因此選取微生物、AOC、余氯三個水質指標作為模擬對象，可以更加全面準確地反映供水管網的水質分布情況。

國外對飲用水水質模擬研究較早，Munavalli G R等人[3]和Dukan S等人[4]均曾以微生物為模擬對象，從機理上建立了生物可降解有機碳(BDOC)、微生物、余氯三者交互式反應動力學方程，但方程形式十分復雜，而且未知參數眾多，很難加以實際應用。國內也有學者開始研究并建立飲用水水質模型，如舒詩湖等[5]利用反應器研究供水管網中可同化有機碳(AOC)的反應動力學方程，但模型僅考慮了AOC和余氯兩個指標，未將微生物指標納入其中。為此，以一個封閉的反應器為研究工具，不考慮內壁生物膜的影響，研究了飲用水中微生物和AOC的變化規律，在現有余氯模型的基礎上，建立微生物、AOC、余氯三者濃度的動力學模型方程，通過實驗數據對模型參數進行校核并對模型進行了驗證與分析。

1微生物與AOC動力學模型

1.1微生物模型

在飲用水中，微生物的變化是有機底物和余氯兩者綜合影響下的結果。微生物生長速率(Biomass Growth)模型采用公認的Monod動力學表達式。微生物的死亡包括自然死亡(Natural Mortality)和氯消毒死亡(Chlorine Mortality)，前者死亡速率符合一級模型，后者還與氯濃度有關，隨氯濃度的增大而增大。

微生物動力學模型的各個速率表達式如下：

(1)

(2)

(3)

其中:μmax為微生物最大比增長速率,1/h;S為AOC濃度,mg/L;KS為半速常數,mg/L;X為微生物濃度,cell/L;β為單位換算系數，即單位數量微生物與其所含有機碳質量之比,取1×109cell/mg C[6];kmort為自然死亡速率常數,1/h;kCl2為氯抑制常數,1/h/mg/L;Cl2為氯濃度,mg/L。

1.2AOC模型

飲用水中的溶解性有機物的種類很多，可同化有機碳(AOC)則是可直接被微生物所利用并合成細胞體的小分子類有機碳。目前，常把AOC作為反映飲用水生物穩定性的重要指標[7]。飲用水中AOC與兩個因素有關，一是水中微生物的活動，二是水中的消毒劑影響，如氯、臭氧等。

由AOC的定義可知，當以AOC為有機底物，并且用微生物細胞內有機碳重量代表微生物的量時，那么單位時間內微生物生長所消耗的AOC (Substrate Utilization) 等于微生物的增量。微生物生長的同時，也伴隨著一部分微生物的死亡。研究證明，兩種不同機制的死亡均會導致微生物細胞組織溶解(Lysis)，向水體釋放出有機碳，產生少量AOC，該部分AOC的產生量與微生物的死亡數量成正比。

液氯是目前國內外水廠廣泛使用的消毒劑，具有強氧化性，可以使某些有機物的碳鏈斷裂，生成一些小分子有機物[8]。研究表明，飲用水中余氯的衰減量與消毒副產物生成量存在一定線性關系，而消毒副產物的變化與AOC也具有線性關系[9]。若將氯氧化所形成的AOC也視作某種消毒副產物，則該部分AOC的生成速率(Reaction)也與余氯的衰減速率成正比。

綜上所述，AOC動力學模型的各個速率表達式如下：

(4)

(5)

(6)

其中：t為時間(h)；c,m,n均為比例常數。

1.3建立多組分動力學模型方程組

飲用水中微生物與AOC濃度的變化均與水中余氯有關，因此所建模型若要可解，則必須先明確余氯在水中的變化規律。

余氯一直是飲用水水質安全研究的熱點，其衰減速率一般與初始濃度、TOC、微生物等因素有關[10]。目前已提出的關于余氯衰減模型包括一級模型、二級模型、多級模型、雙一級模型、限制一級模型等[11]，而一級模型仍是當前廣泛使用、模擬效果良好的一種。建立余氯一級衰減模型：

(7)

其中：kb為余氯衰減速率系數,1/h。

根據質量守恒原理，易得到飲用水中微生物、AOC、余氯三者構成的多組分反應動力學模型方程組：

(8)

(9)

(10)

模型方程組一般不能獲得解析解，只能通過計算機編程，從而求得某一時間段上的數值解。

2模型的實驗驗證

2.1材料與方法

實驗水樣采用重慶市某村鎮自來水，水質參數見表1。反應器內水溫恒定在21 ℃；實驗前對反應器進行清洗消毒，控制氯濃度25 mg/L，保持30 min。消毒后，用還原劑Na2S2O3溶液洗滌反應器，去除殘留氯。

表1　水樣水質參數

微生物采用異養菌平板計數(HPC)法測定，R2A培養基涂布后7 d計數[12]；AOC采用先后培養法測定，P17和NOX測試菌種先后在水樣中培養3 d，R2A培養基涂布后7 d計數，產率系數分別為1.1×107和1.9×109cell/ug C[13]；余氯濃度通過在線余氯儀讀取。

2.2實驗結果

以30 h為一個實驗周期，分別測得不同時刻微生物(HPC)、AOC、余氯的濃度，見圖1中的散點。由圖1可知，微生物的增殖較平緩，而余氯則衰減的非常快，T=5 h時，余氯濃度已消耗殆盡。AOC的濃度在0～5 h內有明顯地增加，T=5 h時刻達到最大值，之后在5～30 h內則緩慢地減少。

2.3模型驗證與參數校核

模型共涉及8個未知模型參數，對于不同的研究系統，參數的取值一般不同。為了使用計算機進行數值積分，需要事先擬定一組參數的初值。利用Matlab軟件中的優化程序，結合上面得到的實驗數據，計算得到一組最優參數，使得實測值與模擬值的誤差平方和最小。最終微生物、AOC、余氯3個變量隨時間變化的模擬曲線圖見圖1，數值計算與參數優化所需參數初值及校核值見表2。可以發現，3個變量的模擬值與實測值的變化趨勢基本上是一致的。而余氯衰減系數偏離初值的幅度較大，原因可能是反應器材質(PVC板)以及金屬加熱管的影響。

圖1　HPC、AOC、余氯隨時間變化

序號參數單位初值校核值1μmax1/h0.20[6]0.072KSmg/L0.50[3]0.5083kmort1/h0.01[3]0.014kCl2L/h/mg0.02[3]0.025m—0.30[3]0.826n—0.30[3]0.5017c—0.50.8048kb1/h0.007[10]1.229

為了檢驗校正后模型的可靠性，相同實驗條件下，采用不同的初值，得到新的實測數據。圖2為HPC、AOC、余氯的實測值與模擬值的對比，均方根誤差(RMSE)分別0.007 88、0.084 0、0.009 78 mg/L。比較可知，經過校核，模型的可靠性能夠被接受。

圖2　HPC、AOC、余氯實測值與模擬值對比

3分析與討論

根據實測值與模擬曲線，不難發現，余氯和AOC兩者濃度的變化具有耦合性，當余氯濃度已趨于零時，AOC值的恰好位于最大值附近。因為余氯與水體中的有機成分發生氧化還原反應，生成小分子的有機物，導致初期AOC濃度有所升高。實驗前期，在余氯存在的條件下，微生物的生長十分緩慢。實驗后期，余氯濃度幾乎趨于零，已不能抑制微生物生長，而AOC濃度的增加，也為微生物生長提供了更多的有機底物，加快了其增值速率。因此，在飲用水中投加余氯有雙重效應。

根據以上分析可知，當進水水質與停留時間不變時，理論上存在一個經濟上最優的余氯初始濃度，使得終點時刻微生物的濃度恰好滿足標準規定的限值(例如，《生活飲用水衛生標準》 GB 2006 要求總菌數≤100 CFU/mL)。假設有一根長54 km的給水管道，管內水流速0.5 m/s，停留時間為30 h，前端進水AOC=0.3 mg/L，HPC=2.0×10-3mg C/L。選取10個不同初始余氯濃度，利用上述模型方程，分別計算出每個初始濃度下末端HPC值，計算結果見圖3。需要注意的是，余氯衰減系數與初始余氯濃度有關，一般隨初始濃度的增大而減小，符合如下經驗公式[14]。表3為對模型進行數值計算所采用的參數值。

圖3　不同初始余氯濃度下的末端HPC值

從圖3可知，末端HPC的濃度先隨初始余氯濃度C0的增加而增加，在C0=0.5附近達到峰值HPCmax，然后又隨初始余氯濃度的增加而不斷減小。

當標準要求的末端限值HPC*

當HPC*≥HPCmax時，即無論初始余氯濃度為多少，末端HPC都不會超標，說明該飲用水水質非常好，有機物含量極低，不能給微生物的生長提供足夠的底物。

表3　模型計算所取參數值

4結論

飲用水水質研究領域內，對余氯的模擬研究比較多，而對微生物及與微生物生長密切相關的AOC的研究相對較少。在對余氯的研究基礎上，有必要對水中微生物及有機碳進行模擬研究，直接反映水質的安全性。建立飲用水中微生物、可同化有機碳(AOC)、余氯的動力學模型，實驗證明模型的預測值與實測值有較好的吻合度。實驗數據與模型分析表明，AOC作為微生物生長的有機底物，在余氯的作用下，AOC隨時間迅速增加而后緩慢減小。利用模型計算得知，管道末端HPC隨初始余氯濃度的增加呈現先增大后減小規律，一般存在一個經濟上最優的初始余氯投加量，使得末端HPC恰好能滿足標準限值要求。

參考文獻：

[1] 董淑江，高蓉.飲用水消毒副產物研究進展[J].職業與健康，2014,24:3628-3631

[2] 劉曉露，王敬琦，張柏林，等.可同化有機碳和余氯對飲用水中細菌活性的共同影響[J].安全與環境學報，2014(3):198-201

[3] MUNAVALLI G R,KUMAR M.Dynamic Simulation of Multicomponent Reaction Transport in Water Distribution Systems[J].Water Research，2004,38(8):1971-1988

[4] DUKAN S,LEVI Y,PIRIOU P,et al.Dynamic Modelling of Bacterial Growth in Drinking Water Networks[J].Water Research，1996,30(9):1991-2002

[5] 舒詩湖，何文杰，趙明，等.供水管網中可同化有機碳的反應動力學[J].中國環境科學.2008(9):847-850

[6] ZHANG W D,MILLER C T,DIGIANO F A.Bacterial Regrowth Model for Water Distribution Systems Incorporating Alternating Split-operator Solution Technique[J].Journal of Environmental Engineering-asce，2004,130(9):932-941

[7] SRINIVASAN S,HARRINGTON G W.Biostability Analysis for Drinking Water Distribution Systems[J].Water Research.2007,41(10):2127-2138

[8] LIU W,WU H,WANG Z,et al.Investigation of Assimilable Organic Carbon (AOC) and Bacterial Regrowth in Drinking Water Distribution System[J]. Water Research，2002,36(4):891-898

[9] 方華，呂錫武，陸繼來，等.配水管網中生物穩定性和消毒副產物的變化及相關性[J].環境科學，2007(9):2030-2034

[10] 鐘丹.給水管網余氯衰減規律及影響因素研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學,2010

[11] HELBLING D E,VANBRIESEN J M.Modeling Residual Chlorine Response to a Microbial Contamination Event in Drinking Water Distribution Systems[J].Journal of Environmental Engineering-asce，2009,135(10):918-927

[12] CHOWDHURY S.Heterotrophic Bacteria in Drinking Water Distribution System:a Review[J].Environmental Monitoring and Assessment，2012,184(10):6087-6137

[13] 方華，呂錫武，吳今明.生物測定飲用水中可同化有機碳(AOC)方法優化[J].中國給水排水，2006,14:75-79

[14] 李紅艷，呂謀，王夢琳，等.供水管網中余氯衰減情況的試驗研究及分析[J].給水排水，2010(5):162-166

Study on Dynamic Model of Microorganism and AssimilableOrganic Carbon in Drinking Water

ZHOU De-zhu1, REN Chun-rong2

(1.Department of Municipal Construction and Environment Engineering, Chongqing University, Chongqing

400044, China; 2.Chongqing Jilin Technology Development Co., Ltd., Chongqing 401147, China.)

Abstract：A dynamic model of microorganism and assimilable organic carbon(AOC) is proposed in the drinking water. According to the real-time experiment data of microorganism, AOC, free chlorine, parameters in the model are checked and the reliability of the model is verified. The experiment results show that the concentration of AOC increases rapidly as time goes by at earlier stage for the oxidation of free chlorine, while in the later stage, AOC is slowly consumed in the progress of microorganism growth as organic food. By using the model, it can be proved that there is optimum initial free chlorine dosage so that the concentration of microorganism meets the requirement of standards at the ending time. It is useful for drinking water plants to save running cost.

Keywords：drinking water; assimilable organic carbon; microorganism; dynamics; model