基于DEA交叉效率模型的城市公共基礎設施經濟效益評價

基于DEA交叉效率模型的城市公共基礎設施經濟效益評價

孫鈺1,2，王坤巖1,3，姚曉東4

(1.天津大學管理與經濟學部，天津300072；2.天津商業大學公共管理學院，天津300134；

3.中共天津市委黨校，天津300191；4.天津經濟發展研究所，天津300202)

摘要：城市公共基礎設施經濟效益反映了投入與產出之間的對比關系，是衡量運營效果的重要指標。本文運用基于二次目標函數的DEA交叉效率模型，對中國35個大中城市2012年公共基礎設施經濟效益狀況進行了評價和分析。結果表明，35個大中城市公共基礎設施經濟效益整體狀況并不樂觀，且呈現出由東南沿海向西北內地效益遞減的特征；進一步基于投入規模的聚類分析表明：城市公共基礎設施經濟效益與投入規模并不成正比。對于效益狀況較差的城市，采取區域公共基礎設施協調發展戰略，并以具有相似投入規模的高效城市為標桿調整公共基礎設施投入結構，將有助于總產出的增加和效益的提升。另外，國家的政策傾斜也將有助于矯正城市間公共基礎設施經濟效益不平衡狀況。

關鍵詞：城市公共基礎設施；經濟效益；DEA交叉效率模型

收稿日期：2014-05-11修回日期：2014-08-15

基金項目：2012年國家自然科學基金資助項目“城市公共基礎設施利用效益研究”(71273186)。

作者簡介：孫鈺(1965-)，女，天津人，天津大學管理與經濟學部教授、博導，天津商業大學公共管理學院院長，博士，研究方向:城市公共基礎設施利用效益與優化配置。

中圖分類號：F294

文獻標識碼：A

文章編號：1002-9753(2015)01-0172-12

Abstract：The economic benefits of urban public infrastructure is an important target of the public infrastructure department.Such benefits reflect the relations between input and output . The DEA cross-efficiency model based on the quadratic objective function is used to evaluate and analysis the urban public infrastructure economic benefits of 35 Chinese large and medium-sized cities in 2012. The results indicate that, in 2012, the overall state of public infrastructure economic benefits of 35 Chinese large and medium-sized cities is not ideal. What’s more, a decreasing trend in efficiency level from coastal to inland is presented obviously.A cluster analysis based on input scale shows that, the economic benefits of urban public infrastructure does not proportional to the input scale. For cities with low efficacy, the regional coordinated development strategy and adjustment in structure of input aiming at those have high efficiency and similar input scale can lead to an increase in total output and improvement in economic benefits of public infrastructure. Additionally, the National policy tilt also could help to correct the imbalance in infrastructure economic benefits among different cities.

Economic Benefits Evaluation of Urban Public Infrastructure

Based on the DEA Cross-Efficiency Method

SUN Yu1,2, WANG Kun-yan1,3，YAO Xiao-dong4

(1.SchoolofManagementandEconomics,TianjinUniversity,Tianjin300072,China;

2.SchoolofPublicManagement,TianjinUniversityofCommerce,Tianjin300134,China;

3.SchoolofMunicipalPartyCommitteeofTianjin,Tianjin300191,China;

4.TianjinResearchInstituteofEconomicDevelopment,Tianjin300202,China)

Key words： urban public infrastructure; economic benefits; DEA cross-efficiency model

一、引言

公共基礎設施是人類社會生存和發展的基礎。經濟學研究中對于基礎設施的關注最早可追溯至亞當·斯密對于國家職能的論述，即認為國家的第三個職能是“建設并維持某些公共事業及公共設施”[1]。而對于基礎設施與經濟增長之間關系的深入系統研究始于上世紀40年代中后期，Rosenstein-Rodan、Ragnar Nurse和Albert O. Hirschman等一批發展經濟學家將基礎設施劃分為“社會間接資本”，詳細論述了其概念、特征及其對經濟發展的影響[2]。

對于基礎設施與經濟增長關系的定量研究始于Aschauer(1989)的開創性貢獻，他利用C-D生產函數來計算基礎設施對于經濟增長的貢獻率[3-4]。此后，很多學者拓展了研究方法，運用包括生產函數法、成本函數法、向量自回歸法等在內的多種模型和方法檢驗了基礎設施與經濟增長之間的相關關系[5]。大多數研究表明，基礎設施對經濟增長具有正向的促進作用[6-8]。國內對于基礎設施與宏觀經濟發展關系的實證研究興起于本世紀初，一些學者創新性地使用生產函數法、向量自回歸法等檢驗了不同基礎設施部門對經濟增長的貢獻[9-13]，考察的部門主要集中在交通運輸、郵電通信、能源動力等領域。

毋庸置疑，基礎設施對于經濟增長的貢獻已經得到了檢驗和認可，但對于基礎設施是否有效實現了其對總產出的促進作用，即基礎設施的生產效率如何卻尚未得到系統的論證。國內一些研究在這方面進行了嘗試性的探索[14-16]，主要從投入產出的角度對城市基礎設施的投資績效進行了評價，采用了DEA方法的BCC模型和CCR模型。

本文從投入產出的角度對城市公共基礎設施的宏觀經濟效益進行考察，通過計算具有相似規模的各城市公共基礎設施的投入產出相對效率值，來比較各城市公共基礎設施宏觀經濟效益狀況的差異和特征，并分析導致這些差異的可能原因。為了避免傳統DEA模型在相對效率評價問題中存在的一些缺陷，本文引入DEA交叉效率模型，運用自評與他評相結合的方法使評價結果更加精確可信。鑒于被評價單元間博弈關系的復雜性，以競爭、合作、中立關系為指導思想的不同二階段模型被共同用于對城市基礎設施投入產出效益的評價。實證經驗證明，他們對于決策單元相對有效性的排序是顯著一致的。

二、城市公共基礎設施經濟效益評價指標體系構建

綜合已有的研究[17-18]，將城市公共基礎設施分為六個子系統，包括城市能源動力系統、城市水資源和供排水系統、城市道路交通系統、城市郵電通信系統、城市生態環境系統和城市防減災系統，各系統之間相互影響和相互作用，共同構成城市公共基礎設施的復雜系統。

(一)城市公共基礎設施經濟效益及其作用機制

根據《現代經濟詞典》的定義，經濟效益是指經濟活動中，資源利用、勞動消耗與所獲得的符合社會需要的勞動成果之間的對比關系*中國社會科學院經濟研究所.現代經濟詞典[M]. 南京：江蘇人民出版社, 2005.，其本質是反映一種投入產出的對比關系，由此定義城市公共基礎設施的經濟效益為城市公共基礎設施部門在建設運營過程中，資源利用、勞動消耗與所產生的符合社會需要的勞動成果之間的對比關系。本文考察的是城市公共基礎設施部門在生產經營活動中所消耗的資源與全社會由此而產生的經濟成果之間的對比關系，即廣義的經濟效益。

城市公共基礎設施促進整個國民經濟總產出增加的作用機理表現在:一方面，城市公共基礎設施作為一項投資，通過需求拉動和資本積累兩個途徑來導致總產出增加，可以稱為投資乘數作用；另一方面，城市公共基礎設施作為一項公共品，通過外部性對其他生產部門產生作用，從而間接導致總產出增加，可以稱為溢出效應。

(二)評價指標體系的構建

本文從投入-產出的角度對城市公共基礎設施的經濟效益進行考察，選取的指標力求反映城市公共基礎設施的投入產出水平。首先，為科學區分城市公共基礎設施經濟效益不同的產生途徑和作用機制，將指標分為增量指標和存量指標兩大類。增量指標用來描述樣本城市公共基礎設施新增投資數量；存量指標用來描述樣本城市公共基礎設施建成投入使用數量，即城市公共基礎設施系統所能提供的用于城市生產生活的設施數量。其次，為全面反映城市公共基礎設施投入狀況，存量指標的選取涵蓋了城市公共基礎設施六個子系統。指標的選取還充分考慮了數據的可得性、適應性等原則。

根據以上原則，本文構建了城市公共基礎設施經濟效益評價指標體系，如表1所示。

表1　城市公共基礎設施經濟效益評價指標體系

如表1所示，城市公共基礎設施經濟效益評價指標體系包含7項投入指標和3項產出指標，7項投入指標中，x1是反映城市公共基礎設施投資水平的指標(即增量指標)，用城市市政公用設施固定資產投資額表示；x2—x7是反映城市公共基礎設施各子系統設備存量的指標，分別用城市公共供氣管道長度、供水管道長度、城市道路面積、郵政局數量、市容環衛專用車輛設備總數、醫院床位數表示。3項產出指標中，y1是反映總產出水平的指標，用地區生產總值表示；y2是反映財政收入狀況，用地方財政一般預算內收入表示；y3是反映城市集聚能力(吸引投資能力)的指標，用實際利用外資金額表示。

三、評價方法與模型

數據包絡分析(data envelopment analysis，簡稱DEA)是一種利用數學規劃模型計算具有相同投入和產出的若干個決策單元(decision making unit，簡稱DMU)相對有效性的評價方法。自1978年第一個DEA模型問世以來，經過不斷的發展和完善，DEA評價方法在社會各個領域得到了廣泛的應用。

(1)

(2)

為了克服上述缺陷，很多學者對CCR模型進行了發展和完善，其中，Sextion等(1986)提出交叉效率評價方法，使用自互評體系代替單純的自評體系，從而得到更為客觀有效的評價結果[19]。交叉效率評價方法的基本原理是：在CCR模型求解的基礎上，用第j個決策單元DMUj的最佳權重wj和μj來計算第i個決策單元DMUi的效率值，得交叉效率評價值Eij：

(3)

Eij稱為決策單元DMUi基于決策單元DMUi的交叉效率評價值，當i=j時，即得決策單元DMUi的自評值Eii。將第i個決策單元DMUi的n個評價值(包括1個自評值和n-1個他評值)求均值，以此作為評價DMUi優劣的標準。

(4)

εi越大表示DMUi越優，反之則反。

(5)

(6)

(7)

盡管，與對抗型和友好型交叉效率模型相比，中立性交叉效率模型似乎更符合實際。但一些實證研究[21-22]中得出的結論顯示，三種模型計算的交叉效率值雖然結果不同，但對于評價次序并無顯著影響。本文將分別使用CCR模型與三種交叉效率模型對決策單元進行評價，從而一方面證明交叉效率模型在評價中的合理性和可行性，另一方面通過三個交叉效率模型評價結果的互相印證來強化最終評價結果的可信性。

四、中國35個大中城市公共基礎設施經濟效益評價

(一)樣本的選取與數據來源

在以往對于城市公共基礎設施經濟效益的評價中，一些學者對于區域層面的城市(如某個地區范圍內的若干個城市)進行了比較分析，另一些學者則進行了省際層面(如全國31個省市)的比較分析，前者的分析雖然基于城市層面，但同一區域內的若干城市在投入產出規模上具有較大差異，從而對評價結果產生一定影響；后者的研究對象則偏離的城市層面，同時也忽視了省際間的巨大差異。因此，本文選取全國35個大中城市作為評價單元，一方面符合對研究對象范圍的要求，另一方面35個大中城市在基礎設施投入產出方面的差異相對較小，更利于對其經濟效益的客觀比較。本文利用35個城市2012年的橫截面數據來考察其經濟效益狀況。相關指標數據取自《2013中國城市統計年鑒》、《中國城市建設統計年鑒2012年》以及相關城市2012年國民經濟和社會發展統計公報。

(二)中國35個大中城市公共基礎設施經濟效益評價結果分析

本文選取中國35個大中城市2012年相關指標數據，同時運用三種DEA交叉效率模型對城市公共基礎設施經濟效益狀況進行了評價，結果如表2所示。之所以同時運用三種模型分別求解，一方面，通過以往的研究經驗證明，三種模型的評價結果存在顯著一致性，不會對結果的分析造成實質性影響；另一方面，利用三組評價結果相互印證，可以強化評價結果的可信性和科學性。作為對比，表2同時給出了用原始CCR模型進行評價的結果。

1.DEA交叉效率模型與CCR模型評價結果的對比分析

如表2所示，運用CCR模型所產生的評價結果中出現了14個城市均為DEA有效的情況，其他城市表現為DEA無效。盡管CCR模型的評價結果能夠將所有被評價單元粗略地劃分為DEA有效和非DEA有效兩個等級，但對于DEA有效的14個城市無法顯示其相對優劣狀況。與之相比， DEA交叉效率模型的評價結果則很好地解決了這一問題。由表2可知，三組DEA交叉效率模型的評價結果中均不存在DEA有效(即評價值為1)的單元，即使是表現最好的城市大連，其評價結果在任一交叉評價方法下均未達到1，說明其公共基礎設施的投入產出比并非完全有效，仍存在進一步提升空間，這樣的結果更符合各城市的實際情況。對三組DEA交叉效率模型評價結果的效率值進行比較可見，采用友好型交叉效率模型得到的各決策單元效率值較高，而采用對抗型交叉效率模型得到的效率值較低，采用中立性交叉效率模型得到的效率值介于二者之間，這與前人研究[21-22]中所得出的結論是一致的。

表2　中國35個大中城市公共基礎設施經濟效益評價結果

另外，通過對各城市CRR模型效率值與交叉模型效率值的比較可見，一些在CCR評價中表現為DEA有效的城市，在交叉評價中的表現并不好，如北京、天津、銀川等，在CCR評價中效率值為1，而在交叉評價中效率值均較低，幾乎低于平均效率值；相反，一些在CCR評價中為非DEA有效的城市，在交叉評價中卻有很好表現，如鄭州，在CCR評價下為相對無效，排名次序僅為16，而在交叉評價中效率值較高，排名上升至第5。這種情況進一步表明， DEA交叉效率評價模型能夠很好地修正傳統CCR模型評價結果的偏差，從而使結果更符合客觀現實。因此，本文將采用DEA交叉效率模型得到的評價結果作為進一步分析的依據。

2. 三種DEA交叉效率模型評價結果的一致性檢驗

很明顯，盡管大多數決策單元在三種模型評價結果中的排序是相同的，但仍存在少數決策單元三種排序不相同的情況。為科學驗證三組評價結果的一致性，本文引入Kendall’s W檢驗對各決策單元在三組評價結果中的排序是否具有一致性進行檢驗。當檢驗結果中W值越接近1，P值越小，則表明一致性越顯著。對上述三組評價結果的檢驗結果顯示，W值為0.992， χ2值為101.206，P值為0.000，由此可以認為三組評價結果存在顯著的一致性。

對三種模型評價結果的一致性檢驗表明，即使不考慮決策單元間的博弈關系，DEA交叉效率評價模型仍可給出有效且可信的評價結果。但另一方面，通過對三組評價結果中效率均值的比較，可以得出這樣的推斷：當決策單元間采取合作而非對抗的策略時，將有助于改善整體的效率狀況。

3. 中國35個大中城市公共基礎設施經濟效益狀況的分類描述

進一步，根據三組DEA交叉效率模型的評價結果將中國35個大中城市公共基礎設施經濟效益狀況劃分為優秀、良好、一般、較差和很差五種類別，分類依據如下：

設第i個城市在三組評價結果中的排序分別為Ai，Bi、Ci，(i=1,2,…,35)，則有：

根據上述標準，得中國35個大中城市公共基礎設施經濟效益狀況分類表，如表3所示。

表3　中國35個大中城市公共基礎設施經濟效益狀況分類表

結合表2和表3進行分析，總體來看，中國35個大中城市公共基礎設施經濟效益總體狀況并不理想，特別是DEA交叉效率模型評價結果顯示，35個大中城市公共基礎設施投入產出效率均值較低，即使是最為樂觀的友好型交叉效率模型評價結果中效率均值也僅達到0.6519，說明中國35個大中城市公共基礎設施經濟效益狀況仍有待進一步改善。具體而言，大連、寧波、深圳、長沙、鄭州五個城市公共基礎設施投入產出效率值較高，表明其公共基礎設施經濟效益狀況較好。而蘭州、烏魯木齊、貴陽、西寧、南寧、海口五個城市公共基礎設施投入產出效率值很低，說明這些城市公共基礎設施對總產出的貢獻并沒有得到有效發揮，其公共基礎設施的經濟效益仍存在較大提升空間，亦即在現有公共基礎設施資源投入情況下，這些城市應該得到更多的總產出。

進一步分析發現，中國35個大中城市公共基礎設施經濟效益狀況呈現出明顯的區域特征，具體來講，屬于東部地區的16個城市中，有13個城市公共基礎設施經濟效益較好(表現為一般及以上水平)，只有濟南、南京、海口三個城市表現欠佳；屬于中西部地區的21個城市中，只有長沙、鄭州、呼和浩特、成都四個城市表現較好，其余17個城市公共基礎設施經濟效益均表現為較差和很差。這一結果表明，我國城市公共基礎設施效益狀況表現出明顯的區域不平衡特點，具體呈現出東部高、中西部低的特征。由此可以得出這樣的推斷：城市公共基礎設施經濟效益狀況與城市經濟發展水平之間存在一定的相關性。

從具體的城市來看，北京、上海、廣州、深圳四個一線城市公共基礎設施經濟效益狀況整體并不樂觀且表現良莠不齊，只有深圳表現為優秀，上海表現為良好，北京和廣州表現一般，這種狀況與其一線城市的應有功能并不匹配。北京、天津、上海、重慶四個直轄市的狀況更令人堪憂，其中三個城市表現為一般和較差，與直轄市的地位極不相符。與上述情況形成鮮明對比的是，某些中西部城市的公共基礎設施經濟效益狀況卻比較好，如鄭州、長沙、呼和浩特，表現均達到了良好及以上水平。

(三)進一步的討論

CCR模型的一個優勢在于，其可以通過投影分析，為非DEA有效單元轉變為DEA有效單元提供改進方案：非DEA有效單元的改進目標是DEA有效單元的線性組合。而交叉效率模型在解決這一問題時天然地存在著缺陷，一個根本原因在于交叉效率模型評價中并不存在完全有效的決策單元，從而無法為其他決策單元的投影提供一個可靠的標桿。但是，CCR模型的投影分析同樣忽略了這樣一個現實，即由于被評價單元在資源稟賦、經濟規模、發展水平以及其他一些客觀因素方面存在差異，導致其投入規模、結構也存在很大差異，對于與有效決策單元存在巨大差異的非有效單元而言，短時間內調整投入數量和結構使其達到有效是不現實的。對此，一些研究提出采用聚類分析方法，根據投入指標對被評價單元進行分類，將具有相同規模投入的決策單元歸為一類，每一類中以效率值最高的決策單元作為其他決策單元調整投入水平的標桿[23-24]。

上文中的分析表明，35個大中城市公共基礎設施經濟效益的優劣程度具有很鮮明的區域特征，說明經濟水平對于城市公共基礎設施經濟效益狀況存在不容忽視的影響。同時，通過對原始數據的觀察發現，在公共基礎設施投入指標方面，確實存在明顯的區域差異。因此，本文將采用聚類分析方法，首先根據投入指標將中國35個大中城市劃分為公共基礎設施投入水平相當的若干組，將每組中效率值最高的城市作為該組中其他城市改進公共基礎設施經濟效益的標桿城市。考慮到研究樣本的數量較多，為避免同組內城市之間投入規模差距過大，使得低效率城市向高效率城市的學習存在困難，本文將35個大中城市劃分為五個組別，從而使各組內的若干城市之間在公共基礎設施投入規模方面具有近似可比性，如表4所示。

由表4可知，聚類分析的結果將35個大中城市分為投入規模相異的五個組，每組中包含公共基礎設施經濟效益不同的若干城市，為使各組中標桿城市的選擇更為直觀，將城市分組及效益評價狀況列示如表5。

表4　中國35個大中城市公共基礎設施投入聚類表

表5　基于投入規模分組的35個城市公共基礎設施經濟效益評價結果

由表5可見，投入規模相似的各組中不同城市公共基礎設施經濟效益狀況存在顯著差異，這為標桿城市的選擇以及其他城市公共基礎設施經濟效益的改善提供了可能。傳統分析認為，導致決策單元無效的原因可歸結為投入規模與投入結構的扭曲，那么對于投入規模相似的各決策單元來說，導致其效率差異的最可能原因就必然是投入結構的不合理。對于投入產出相對低效的城市，調節投入結構就成為第一要務。在第一組中，北京和上海兩個城市的公共基礎設施投入規模相似，而上海的產出效率要顯著優于北京，以上海為標桿，對北京市公共基礎設施投入結構進行調整將有助于北京市總產出水平的提高。在第二組至第五組中，深圳、沈陽、大連和呼和浩特可以被選擇為各組的標桿城市，作為同組中其他城市調整基礎設施投入結構的標準。結合原始投入數據的分析表明，表5中列示的各組別的公共基礎設施投入規模基本遵從從一組到五組遞減的趨勢，這基本上與人們的主觀判斷一致，即我國城市公共基礎設施投資規模及存量規模大致遵循從一線城市到三線城市、從東南沿海到西北內陸依次遞減的規律。但對35個城市公共基礎設施經濟效益的評價則表明，城市公共基礎設施的投入產出效率并不必然與投入規模成正比。具體而言，在投入規模相對較小的組別中存在若干城市，其公共基礎設施經濟效益狀況要明顯優于投入規模較大組別中的多數城市。比如第二組中的深圳，經濟效益狀況排名優于第一組中的北京和上海。尤其在第四組中，有4個城市(大連、寧波、長沙、鄭州)公共基礎設施經濟效益狀況排序在前五名，明顯優于前三組中投入規模相對較大的一些城市(北京、上海、天津、重慶、沈陽、哈爾濱、南京、武漢、廣州、成都)。在第二組和第五組中也存在類似情況。

五、結論及對策建議

本文運用基于不同二次目標函數的DEA交叉效率評價模型對中國35個大中城市公共基礎設施經濟效益狀況進行了評價分析，實證結果表明：DEA交叉效率評價模型能夠很好地修正傳統CCR模型評價結果的偏差，從而使結果更符合客觀現實；三種不同二階段模型的評價結果具有顯著的一致性，表明即使不考慮決策單元間的博弈關系，DEA交叉效率評價模型仍可給出有效且可信的評價結果，但當決策單元間采取合作而非對抗的策略時，將有助于改善整體的效率狀況；35個城市公共基礎設施效益整體狀況并不樂觀且表現出明顯的區域性特征，表明城市公共基礎設施經濟效益狀況與城市經濟發展水平之間存在一定的相關性。進一步基于投入規模的聚類分析表明，城市公共基礎設施的投入產出效率并不必然與投入規模成正比；對于具有相似投入規模的城市而言，以標桿城市為目標調整公共基礎設施投入結構將有助于總產出的提高。基于以上結論，本文提出如下對策建議：

(一)城市公共基礎設施的區域協調發展

近年來，我國公共基礎設施的規劃和建設基本是以城市為單位，各城市公共基礎設施自成系統，為城市發展提供條件。但是，對于特定經濟區域內的若干城市而言，采取公共基礎設施協同發展的策略將有助于區域總產出的提高。尤其是對于諸如能源動力、交通運輸、生態環境等基礎設施，采取統一規劃、合理布局、分工建設的區域協調發展措施，能夠在一定程度上節約建設及管理運營成本，提高產出效益。目前，我國一些區域規劃已經開始嘗試公共基礎設施的區域協調發展戰略，如近期“長江經濟帶”規劃中提出打造立體交通運輸體系，京津冀協同發展也將建立統一的生態環境規劃。

(二)城市公共基礎設施投入結構調整

我國城市公共基礎設施經濟效益總體狀況并不理想，并沒有達到最佳的投入產出狀態，說明各城市在公共基礎設施方面存在不同程度的投入冗余和產出不足情況。只有對當前的投入產出關系進行調整，才能提高其利用效益。由于城市總產出水平是由公共基礎設施投入狀況決定的，無法進行調整，因此只有對城市公共基礎設施投入狀況進行調整，從而間接實現對總產出的影響。具體而言，一方面，要對城市公共基礎設施投入數量進行合理削減，以矯正投入冗余狀況；另一方面，對投入結構進行調整，科學配置公共基礎設施存量和增量在六大系統間的投入比例，以提高總產出水平。

(三)城市公共基礎設施投入的政策傾斜

研究表明，城市公共基礎設施經濟效益狀況與城市的經濟發展水平密切相關。我國西北內陸地區的大多數城市經濟發展水平明顯低于東南部沿海地區，對于一些需要大規模建設資金的公共基礎設施項目投入不足，導致部分西北內陸城市公共基礎設施投入結構嚴重失調，反過來又阻礙了總產出的提高，如此而形成惡性循環，進一步拉大區域經濟差距。在這種情況下，國家應加強對于西北內陸地區公共基礎設施的政策扶持，首先，加強政策指導，對于西北內陸地區公共基礎設施的投入結構進行科學和嚴格的審查把關，防止盲目投資、重復建設等現象加劇公共基礎設施結構失衡狀況；其次，對于有助于改善西北內陸地區基礎設施投入結構和提高總產出的基礎設施項目，國家應給予資金和技術支持。國家的政策傾斜將有助于西北內地公共基礎設施的發展，從而變負向循環為正向循環，起到提振內地經濟、縮小區域差距的目的。

(四)城市公共基礎設施建設與運營的標桿管理

標桿管理的實質是尋找同類決策單元中的最佳范例，以此為基準通過比較、判斷、分析，從而找到自我改進的途徑和方法。對于公共基礎設施經濟效益較差的城市而言，以經濟效益表現較好的城市為標桿，比較各自在城市公共基礎設施投入方面存在的差異，并分析產生差異的可能原因，將有助于這些城市建立公共基礎設施投入數量和結構的調整目標，從而實現對總產出的改進。考慮到我國城市間發展不平衡，各城市在公共基礎設施投入規模上存在較大差異，選擇與自身投入規模相適應且效益狀況較好的城市為標桿，對于效益狀況較差城市的公共基礎設施效益改進行動具有更加現實的指導意義。

參考文獻：

[1]張軍，傅勇，高遠，等.中國基礎設施的基礎研究：分權競爭, 政府治理與基礎設施的投資決定[OL]. http://www.doc88.com/p-7418795212847.html, 2006-09-04.

[2] 駱永民.城鄉基礎設施均等化供給研究[M].經濟科學出版社，北京，2009：6-8.

[3]Aschauer D A. Is public expenditure productive? [J]. Journal of Monetary Economics，1989，23( 2) : 177-200.

[4]Aschauer D A. Does public capital crowd out private capital [J]. Journal of Monetary Economics，1989，24( 2):171-188.

[5]范九利，白暴力，潘泉. 基礎設施資本與經濟增長關系的研究文獻綜述[J]. 上海經濟研究，2004(1)：36-43.

[6]Munnell A. Why has productivity growth declined? Productivity and public investment [J]. New England Economic Review, 1990(January /February): 3-22.

[7]Holte-Eakin D, Amy Ellen Schwartz. Infrastructure in a structural model of economic growth [J].Regional Science and Urban Economics, 1995, 25: 131-151.

[8]Shioji E. Public capital and economic growth: A convergence approach [J]. Journal of Economic Growth，2001, 6(3): 205-227.

[9]蹤家峰，李靜. 中國的基礎設施發展與經濟增長的實證分析[J]. 統計研究，2006(7)：18-21.

[10]彭清輝，曾令華. 基礎設施投資對中國經濟增長貢獻的實證研究：1953-2007[J]. 系統工程，2009，27(11)：120-122.

[11]劉生龍，胡鞍鋼. 交通基礎設施與經濟增長：中國區域差距的視角[J]. 中國工業經濟，2010(4)：14-23.

[12]陳亮，李杰偉，徐長生. 信息基礎設施與經濟增長——基于中國審計數據分析[J]. 管理科學，2011，24(1)：98-107.

[13]夏業良，程磊. 基礎設施與經濟增長的互動影響——基于VAR模型的動態分析[J]. 經濟經緯，2011(4)：14-19.

[14]李忠富. 基于DEA方法的我國基礎設施投資績效評價：2003-2007 年實證分析[J]. 系統管理學報，2009(3):

[15]崔治文，周世香，章成帥. 基于DEA方法的山西省基礎設施投資績效評價[J]. 會計之友，2012(3上)：35-37.

[16]烏蘭，伊茹，馬占新. 基于DEA方法的內蒙古城市基礎設施投資效率評價[J]. 內蒙古大學學報(哲學社會科學版)，2012，44(2): 5-9.

[17]陳仲常，姜建慧，龔銳. 城市基礎設施現代化評價模型研究[J]. 經濟與管理研究，2010(6)：70-76.

[18]潘勝強，馬超群. 城市基礎設施發展水平評價指標體系[J]. 系統工程，2007，25(7)：88-91.

[19]Sexton T R, Silkman R H, Hogan A J. Data envelopment analysis: Critique and extensions [M]. // Silkman R H (Ed.). Measuring efficiency: an assessment of data envelopment analysis. San Francisco, 1986: 73-105.

[20]Doyle J, Green R. Efficiency and cross efficiency in DEA derivations meanings and the uses [J]. European Journal of Operational Research Society, 1994, 45: 567-578.

[21]袁劍波，吳立輝，魏思. 中立性DEA交叉效率評價方法[J]. 長沙理工大學學報(自然科學版)，2011，8(4): 24-28.

[22]Liang Liang，Jie Wu. The DEA game cross-efficiency model and its nash equilibrium [J]. Operations Research，2008，56(5)：1278-1288.

[23]郭磊，劉志迎，周志翔. 基于DEA交叉效率模型的區域技術創新效率評價研究[J]. 科學學與科學技術管理，2011，32(11)：138-143.

[24]胡倞，鄧楚雄，范雙云，等. 基于DEA交叉效率模型的湖南省耕地利用動態評價[J]. 安徽農業科學，2013, 41(23)：9783-9785.

(本文責編：辛城)