中國FDI雙重集聚的非線性轉換效應 ——基于LPSTR模型

中國FDI雙重集聚的非線性轉換效應
——基于LPSTR模型

趙果慶

(云南財經大學數量經濟研究所，云南昆明650221)

摘要：中國FDI產業在空間與產業發生雙重集聚現象。FDI產業的集聚如何幫助我國內資產業轉換結構，又如何擴大地區內資產業發展差距，這是具有學術和政策研究價值的一個問題的兩個方面。本文基于Logistic函數面板平滑轉換回歸模型(LPSTR)模型，以2003-2011年數據檢證了FDI產業的雙重集聚溢出對內資產業增長機制及其結構轉換效應。結果表明，FDI產業集聚通過內資產業生產函數轉換提升了我國內資產業結構，同時還擴大了地區內資產業發展差距。因此，我國要改善低機制地區投資環境，吸引FDI產業集聚，以FDI產業集聚促進內資產業增長機制轉換，從而縮小我國地區產業極差，同時，還要建立產業創新機制，營造核心技術，以防高機制產業對FDI產業技術的過度依賴。

關鍵詞：中國；FDI產業；內資產業；雙重集聚；非線性轉換效應；LPSTR模型

收稿日期：2014-08-08修回日期：2015-04-07

基金項目：教育部人文社科研究項目：《FDI雙重集聚及效應研究——基于中國產業與空間視角》(09YJ790176)。

作者簡介：趙果慶(1964-)，男，白族，云南鶴慶人，云南財經大學數量經濟研究所教授，博士，研究方向：數量經濟。

中圖分類號：F403.6；F424.3

文獻標識碼：A

文章編號：1002-9753(2015)05-0031-16

Abstract：The dual agglomeration of China’s FDI refers to concentration in both spatial and industrial levels.In this respect，how FDI industrial agglomeration boosters structural transformation of domestic industries and how enlarges regional gaps of domestic industries are two questions of important research interest and policy studies.Armed with the model of Non-Linear Panel Smooth Transition Regression (NLPSTR)，we estimate the dual agglomeration of FDI industries on the industry growth and structural transformation of domestic industry.The results show that the agglomeration of FDI industry improves the industry structure of domestic industries by generating function transformation and enlarges regional gap of domestic industries at the same time.Thus，China should improve the investment climate in weak regions，and attract FDI’s agglomeration which boosts the institutional transformation of domestic industries in order to narrow the gap of regional development.In this way we prevent the excessive dependence on the technologies of FDI industries by developing innovation and its own core technologies in high mechanism of industries.

The Nonlinear Transformation Effects from the Dual Agglomeration

of China’s FDI Industry：a Study Based on LPSTR Model

ZHAO Guo-qing

(InstituteofQuantitativeEconomics，YunnanUniversityofFinanceandEconomics，Kunming650221，China)

Key words:FDI industry；domestic industry；dual agglomeration；nonlinear transformation effect；logistic panel smooth transition regression model

一、引言

發展中國家政府之所以大力吸引外商直接投資(FDI)，不僅是希望承接FDI產業轉移，更希望FDI產業帶來先進的技術和管理經驗，從而促進本土產業生產機制的改變和效率的提高。這主要是FDI產業的“溢出效應”給本土產業帶來的凈增長效應。

改革開放以來，中國經濟取得了堪稱世界“奇跡”的經濟增長。在高速增長的背后，FDI起到了重要的推進作用。20世紀80年代以來，我國吸收的FDI規模居發展中國家首位。目前，我國固定資產投資和GDP對FDI的依存度遠高出世界平均水平，也普遍高于美國、日本等經濟大國水平[1]。1997-2010年，FDI的86.5%分布在東部，同時，65.3%的FDI集中在第二產業[2]。FDI產業是FDI的產業化結果。我們從產業與空間視角，采用普適性產業集聚指數對2003年和2008年全國38個FDI工業和31個地區FDI工業的集聚強度進行測算和顯著檢驗，結果表明，FDI工業在地區和產業呈現出集聚顯著狀態，但強度有下降趨勢；提出我國要努力調節FDI工業的產業分布和地區分布，促進東部與中部、西部協調發展，更重要的是，要構建高端制造業自主創新的長效機制，有效保護我國產業安全和促進增長方式轉變[3]。然而，這個研究結論仍只是一個初步結論。

FDI產業的雙重集聚是FDI產業在地區和產業鏈分布雙重異質性的表現。FDI產業集聚在高端產業導致我國產業極差擴大，FDI產業集聚東部地區，擴大了地區差距。FDI產業在中國表現出空間與產業鏈雙重集聚的特點，這決定了FDI產業對地區內資產業有重要影響，而其深遠影響又莫過于促進我國內資工業的產業結構及空間分布格局的變化。但是，FDI產業集聚的這種轉化效應是突變式、還是漸進式地擴大雙重差距仍需進一步識別。也就是說，FDI產業雙重集聚如何加大了地區內資產業發展差距，又如何提升了內資產業結構？FDI產業的這種轉化是否存在門檻效應，是否是非線性平滑轉化？FDI產業集聚轉化效應是否只是高機制與低機制之間選擇，有沒有中間過渡機制？顯然，這些問題對探討FDI產業雙重集聚的極化效應是至關重要的。這也一直是我國調結構、轉變增長方式與縮小地區差距中的重要問題。

解決這些問題，平滑面板轉換(Panel Smooth Transition Regression model，縮寫PSTR)模型是較好的選擇。在技術上采用固定效應面板模型在一定程度上解決了FDI在產業和地區分布的異質性問題，也可以用分位回歸和虛擬變量(dummy variable)研究FDI產業集聚不同行為機制。但是，虛擬變量只取“0”或“1”，也只能識別兩個極端情況，進行非此即彼選擇。至于是“0”或“1”之間是突變，還是連續的平滑過度仍沒有解決。與這些方法方法相比，PSTR模型是非線性模型，它更豐富地刻畫經濟主體的行為異質性特征，能夠從數據中揭示出一些線性模型所無法發現的經濟學含義。這方面，盡管費宇和王江(2013)[4]已運用PSTR模型研究了FDI對我國各地區經濟增長的非線性效應，但是，這項研究沒有在增長的框架內應用集聚變量研究FDI的間接效應。

近期，國內學術界開始探究FDI產業集聚形成機理、原因以及演進模式和內在機制，還有學者專門探討了FDI產業集聚機理、根植性和本土化問題[5-7]。然而，大部分文獻都是直接研究FDI對產業增長與地區結構的影響，從FDI產業角度研究FDI產業對內資產業結構和地區結構效應，尤其探討FDI產業集聚對內資產業和地區內資產業結構轉化效應的文獻依然少見。

為此，本文在文獻研究與理論分析基礎上提出FDI產業對內資產業增長機制的非線性轉化效應假說，并進一步以《國研網數據庫》2003-2011年我國31地區和39個FDI產業與內資產業的面板數據，分別以FDI產業的結構系數為集聚變量，應用邏輯斯蒂平滑轉化函數的非線性面板回歸(LPSTR)模型進行實證，并揭示FDI產業雙重集聚對內資產業生產函數的非線性轉化機制以及對內資產業結構與地區結構進行劃分。

二、文獻評論與理論假說

20世紀80年代以來，FDI已成為國際資本流動的主要方式，對東道國經濟增長與產業結構產生愈來愈重要的影響。中國經濟增長中的FDI因素，一直是學術界研究的論題之一。實際上，FDI的雙重分布產生了產業結構、地區結構、增長及溢出等多種效應。

從產業角度，FDI在產業鏈上的高端環節集聚提升產業結構。張帆和鄭京平(1999)用詳細的產業和企業資料，對跨國公司對經濟效率和經濟結構(產業結構)的正負兩方面的影響進行分析[8]。郭克莎(2000)分析了外商直接投資在我國三次產業間和外資工業占我國制造業各行業的構成[9]。江小涓(2002)根據大量的數據分析和對比較為全面地闡述了外商直接投資對我國產業結構升級的貢獻[10]。孫軍(2005)利用1983-2003年的時間序列數據建立經濟計量模型，對外商直接投資對我國三次產業結構變動的影響作了分析[11]。趙果慶(2006)從不同角度研究了FDI產業對我國工業部門結構的影響[12-13]。馮春曉(2009)通過構建測度制造業產業結構合理化與高度化的指標，分析了制造業對外直接投資對其產業結構優化的影響[14]。張琴(2012)實證研究了我國利用外商直接投資對三次產業結構的影響[15]。林廣志和孫輝煌(2013)從外資的資本供給和技術外溢的角度分析了外商直接投資促進東道國經濟增長并進而促進產業結構升級的作用機理，在此基礎上利用我國中部地區的數據進行了實證研究[16]。此外，周燕和王傳雨(2008)從我國三次產業結構、區域產業結構和制造業內部結構三個層面對我國外商直接投資產業結構轉變效應進行了實證分析[17]。

顯然，從文獻看，FDI引起產業的不同增長而導致了產業結構的演化，進一步引起地區產業結構變化。這是FDI集聚成為導致我國地區經濟差距不斷拉大的主要原因之一。改革開放以來，我國區域經濟發展呈現出典型的二元結構特征。這種二元結構的形成與外商投資分布的不平衡密切相關。魏后凱(2002)利用時間序列和橫斷面數據，對外商投資對中國區域經濟增長的影響進行了實證分析，結果發現，在1985-1999年期間，東部發達地區與西部落后地區之間GDP增長率差異的大約90%是由外商投資引起的[18]。

另一方面，較多的文獻發現FDI具有增長效應，它一般表現為通過技術溢出實現增長方式改變。Findlay(1978)認為，通過外資企業先進技術和管理的“傳染”效應，FDI可以提高東道國的技術進步率[19]。一些研究也已經表明，FDI外溢效應存在空間差異，FDI企業處于集聚地區要比處于分散地區具有更大的技術轉移效應[20]。這表明，集聚加大了FDI產業與當地產業相互作用概率，溢出更可能發生。王志鵬和李子奈(2004)根據內生經濟增長理論中知識與技術的外溢性等特點，構建了一個新的非線性模型考慮FDI外溢效應的準內生經濟增長，從該模型發現東道國的長期經濟增長取決于國外資本與國內資本的比例(FDI集聚強度)，并且FDI對經濟增長的作用具有鮮明的人力資本特征，必須跨越一定的人力資本門檻后各地區才能從FDI中獲益[21]。顯然，FDI的增長溢出效應還存在“門檻效應”。Borensztein等(1998)也指出，一個國家要體驗到FDI對經濟增長的促進作用，需要達到人力資本量的一個最低門檻——以獲得對先進技術的必要吸收能力[22]。張宇(2008)利用中國省際面板數據，采用“門限回歸”方法構造非線性面板數據模型，進一步檢驗FDI技術外溢具有門限效應，FDI技術溢出在我國不同地區之間具有相當的差異性[23]。值得一提的是，趙偉、張萃(2007)認為FDI的持續涌入是中國經濟增長的重要動力之一，這個動力發揮作用的重要機制是制造業空間集聚。高集聚行業FDI集聚效應明顯，低集聚行業FDI行業集聚效應微弱，FDI與行業集聚之間存在明顯的U型非線性關系，這意味著只有在FDI滲透率超過某個臨界值后，FDI之行業集聚效應才逐漸顯現且不斷趨于強化[24]。

目前國內外相關文獻對FDI的結構效應和溢出效應進行了研究，產生了豐富的成果，但也存在一些不足之處：一是大多數文獻是基于從產業與地區層面研究對FDI的產業結構效應，但并沒從FDI產業角度探討FDI對國內產業和地區結構轉化效應；二是大多數研究對產業結構效應的測度一般按兩個思路進行：或是按三次產業劃分法調整，或是根據產業地位劃分方法來調整產業結構，這些對產業結構優化升級的測度比較籠統，很難說明FDI的產業優化升級效應。三是對于FDI的產業增長效應和溢出效應的研究，即使有學者使用了非線性平滑轉化面板(PSTR)模型，但從目前國外文獻看，FDI對產業增長機制的作用并不明確。從集聚角度把FDI對產業增長效應與結構變化機制兩方面結合進行研究仍被目前的文獻所忽視。

理論上，任何FDI集聚的發生具有兩個基本的決定因素。其一是區位因素，說明FDI在哪里集聚，它由地理力量決定，FDI傾向于交通便利、基礎設施發達、人力資源比較豐富的位置。另一個是產業因素，FDI集聚于哪些產業。雖然，FDI是技術、管理、資本和文化等“一攬子”轉移，但它必須與當地資源進行整合，才能產生現實的產業生產力。當地產業對FDI的配套能力成為FDI產業的重要條件。這也決定了，FDI產業發生集聚必然也具有兩種效應，一方面是，空間極化效應。由于空間相鄰效應存在，FDI產業集聚在空間產生溢出效應，促進一些區域的當地產業的產生方式發生轉變，加速中心—外圍結構形成，加劇內資產業空間分化，擴大地區差距。另一方面，FDI的產業結構效應與FDI產業集聚的產業鏈環節有關，也與FDI產業集聚的產業性質有關。由于高端制造業的產業鏈長，前向與后向關聯效應強，產業集群明顯，技術進步迅猛，如果FDI產業聚集高端制造業則能更有效地提升工業產業結構；相反，如果FDI產業聚集低端產業則不但不能有效地提升當地工業產業結構，反而對當地工業產業結構升級造成阻力。

張培剛(1991)《發展經濟學通論》一書對工業化重新定義為：“國民經濟中一系列重要的生產函數(或生產要素結合方式)連續由低級到高級的突破性變化(或變革)的過程。”這里強調了兩個方面內容：一方面強調這種生產函數的變化過程必須是由低級到高級的，另一方面強調這種變化過程必須是突破性的，是一種社會生產力(包括一定的生產組織形式)的革命或變革。我們認為，引進FDI就是引進一個生產函數，以FDI產業溢出連續改造我國汽車產業的生產函數，促進技術進步[25]。進一步，當FDI實現產業化后，通過集聚溢出效應改造當地產業的生產函數，使內資產業增長機制發生改變，以增長機制帶動增長方式，進而改變產業結構和地區結構。基于這個理論線索，本文提出兩個假說：(1)FDI產業集聚我國工業產業，通過改變內資產業的增長機制提升了我國內資產業結構，發生了非線轉化效應。(2)FDI產業集聚我國東部地區，通過改變地區內資產業生產的非線性機制加劇我國地區內資產業的生產能力差距。

三、中國FDI產業集聚的非線性平滑轉換面板(LPSTR)模型

(一)平滑轉換面板(PSTR)模型

對于面板數據分析來說，目前應用廣泛的有固定和隨機效應模型，以及動態面板效應模型等，這些模型一般假定了各橫截面主體(產業、地區)的參數的同質性或時點不變性，但當主體(產業、地區)差異相對較大時，基于這種假設的面板數據模型不足以描述所有橫截面主體具有的非線性轉換以及轉換漸進性或突變性的行為特征，而在一般面板模型中加入平滑轉換函數后的模型可以較好地解決這個問題。

首先，平滑轉換面板(PSTR)模型是一個非線性面板數據模型。非線性表現為兩種含義，一是模型中參數的非線性，另一個是變量的非線性。而PSTR模型中的非線性，是指模型參數的非線性，以參數的非線性生動地刻畫面板數據的異質性；其次，平滑轉換面板模型具有平滑轉換回歸(STR)類模型的性質，即平滑轉換的特性。

基于利用面板數據，建立非線性模型成為解決異質性問題的較好選擇。Hansen(1999)提出了面板門限回歸(PTR)模型[26]：

yit=μi+β0xitI(qit

(1)

(1)式中，μi為個體效應，I(·)為示性函數，當括號中條件滿足時，則為1，否則為0，相當于虛擬變量設定。

面板門限回歸(PTR)模型暗含了一個假定，就是對于某一特定的臨界點(閾值)，變量從一種機制跳躍到了另一種機制，同時這種跳躍是離散的。但在實際生活中，有些機制的轉換卻并不是離散跳躍的，而是一個連續的、逐漸變化的過程。

由Gonazlez，Ter?svirta，van Dijk(2004，2005)提出平滑轉換面板(PSTR)模型[27-28]。它是Hansen(1999)提出的閾值面板數據模型(PTR)的進一步拓展，該模型能夠比較好地刻畫面板數據的截面異質性。實際上，平滑轉換面板(PSTR)模型是面板門限回歸(PTR)模型的一般形式。這個模型的參數可以隨著一個含有外生變量的函數平滑轉變。對于面板數據，基于此研究的模型隨著某一外生變量可能光滑轉換，由此體現所分析問題的非線性特征以及轉換漸進性的行為特征。一般的面板平滑轉換(PSTR)模型：

(2)

(c1≤c2≤…≤cm,γ>0)

(3)

(3)式中，γ為斜率參數，決定機制轉移速度；ck為位置參數，決定機制轉移發生的閾值；m為機制數。帶有(3)式邏輯(Logistic)函數的(2)式稱為LPSTR模型。(3)式中，當m=1為二機制即高機制和低機制，也就是當轉換函數g=0時，對應的LPSTR模型稱為低機制(Low Regime)；當g=1時，稱LPSTR模型為高機制(High Regime)。g(qit;γ,c)值在0與1之間平滑轉換，從而體現了LPSTR模型的系數以c為中心隨著qit的變化在β0至β0+β1單調轉換，也就是變量在高低兩種不同機制間的平滑轉換。LPSTR模型中，若γ→∞，且qit≠c，則lim(-γ(qit-c))=∞，g(qit;γ,c)變成示性函數I(·)，LPSTR模型轉化為面板門限回歸(PTR)模型。

(3)式中，對于m=2，當轉換函數值為1時，稱LPSTR為外機制，當qit=c1+c2時，轉換函數值達到最小值，稱對應的機制為中間機制。此時，γ→∞，模型(2)式變為一個三機制門限模型，兩外機制是與中間機制不同，所以一般情況下，當γ→∞，模型的不同機制仍然是2個；對于任意m值，若qit=c或γ→0，g(qit;γ,c)取值為0.5，LPSTR模型退化為線性固定效應模型。從(2)式和(3)式的設定可看出，LPSTR模型的最大特點是轉換變量隨著個體i與時間t的變化，yit在不同機制間進行非線性平滑轉換。

(二)非線性的檢驗

對于LPSTR模型估計，第一步是不同轉換變量模型非線性的檢驗。選原假設為：H0:γ=0，對模型(2)在γ=0處進行一階泰勒展開，重新參數化后，得到如下輔助回歸模型：

yit=μ+β0′*xit+β1′*xitqt+…+βm′*xitqtm+ξt*

(4)

根據兩個模型的殘差平方和SSR0、SSR1，構造服從2分布的LM檢驗統計量對線性原假設進行檢驗/SSR0，并用序貫檢驗等方法確定模型的m值。其中，T為時間序列長度，N為截面數。

(三)FDI產業集聚溢出的非線性平滑轉換模型

引進FDI就是利用FDI的技術溢出改造內資產業生產函數。FDI產業與內資產業之間存在分工與合作、競爭與協同性。這種情況下，在內資產業增長方程中，FDI產業集聚溢出會改變著內資產業生產函數，進而改變內資產業結構及地區分布。首先，假設內資產業遵循以下生產函數：

LnYnit=c0+α0LnKnit+β0LnLnit

(6)

集中度是最簡單、最常用的產業集聚計算指標，它屬于第一代的產業集聚程度測度方法[31]。FDI產業集聚是FDI產業在一些特定地理區域或產業內高度集中，并以集中度初步測度FDI產業在特定空間與產業集聚，因此，計算集中度的結構系數可以作為集聚變量。于是，在(6)式基礎上，FDI產業集聚溢出效應的LPSTR計量模型為：

(7)

(7)式中，CAit為FDI產業規模結構系數即集聚指數；計算公式為：

(8)

(8)式中，t表示時間，N為FDI產業或地區數，CAi t表示i產業或地區第t年FDI產業集聚強度，xi t為i產業或地區第t年FDI產業產值。

(9)

(9)式為FDI產業集聚對內資產業生產機制的非線性轉化效應函數。由于(9)式是Logistic的函數，因此(7)式為FDI產業集聚溢出的LPSTR模型，對于產業結構轉化效應，(7)式為I—LPSTR模型；對于地區產業結構轉化效應，(7)式為R—LPSTR模型。同時，由于集聚外部性的作用，FDI產業能夠引起內資產業要素配置方式產生變化，使生產函數發生轉化，導致產業體系內除極端生產函數(g=0和g=1)外，中間還存在不同的生產函數，因此，它是平滑轉化效應。也就是說有不同機制存在，而內資產業不同生產函數(機制)改變可能就是由FDI產業集聚溢出效應引起。

四、I—LPSTR模型參數估計：產業視角

(一)FDI產業的集聚的事實

2003-2011年工業產業數據來自國務院發展研究中心信息網《工業統計數據庫》規模以上工業行業結構數據(http：//172.19.23.2：81/DRCNet. OLAP.BI/web/ChannelPage.aspx?channel=gytjs￣jk)。其中，FDI產業為外商投資和港澳臺商投資企業，內資產業的產值、資金與就業人員數據為全部數據減去對應的FDI產業數據后所得。按統計部門使用的《國民經濟行業分類與代碼》(GB/T4754-2002)，B類采掘業有6個(B6-B11)，C類制造業有30個(C13-C43)，D類電水汽有3個(D44-D46)，共39個工業產業。隨著產業列號上升，C類制造業生產制造過程以及產品的可分性更明顯，產業鏈更長，如果把C類制造業分為C類低端制造業(C13-C33)和C類高端制造業(C34-C43)，那么39個工業就分成四類，包括B類(采掘類)、C1類(低端制造業)、C2類(高端制造業)和D類(水電氣)，其中，C2類為可分性產業，B類、C1類和D類為不可分性產業的低端產業[32]。

從表1看出，從2003-2011年，FDI產業的產值平均規模和最大值逐步上升，最小值變化不大，有的產業沒有FDI進入；偏度、峰度和JB值呈下降態勢。進一步計算，FDI產業產值的最大值/最小值由2003的10.73下降到2011年的8.67，變異系數(標準差/平均值)由2003的1.78下降到2011年的1.58，這說明，FDI產業的非均衡分布在減小。值得一提的是，FDI產業分布只可能有集聚分布、平均分布和隨機分布三種狀態，而當樣本足夠大時，平均分布表現為正態分布。表1中的Jarque-Bera為正態分布的統計量，其服從2(2)分布，5%水平的臨界值為5.99。顯然，2003-2011年FDI產業產值分布為非正態分布，但正態性減弱。

表1　2003-2010年39個FDI產業產值分布的描述性統計

2003-2010年FDI產業產值分布為非正態分布，也不是隨機分布，那么，FDI產業產值分布就是集聚分布。從三產業集中度看，FDI產業集中在C37、C39、C40三個高端制造業，三者集中度由2003年的44.03%下降到2011年的42.27%，但仍是高集中狀態(表2)。FDI產業在產業鏈集聚是FDI產業在產業鏈上分布不平衡的體現，從統計上看，主要是其不服從正態分布，然而，非正態分布還不完全是顯著的集聚分布。這里，我們采用一種普適性的集聚指數[33]：

(10)

(10)式中S表示產業分布的偏度，K表示產業分布的峰度，n為樣本容量。當γks<13.80，則產業集聚不顯著；當γks>13.80，則產業集聚顯著；當γks>18.42時，則FDI產業發生強集聚。

以表(1)的偏度和峰度數據，由(10)式計算，2003-2010年FDI產業的集聚指數由2003年的608.49下降到2011年的293.74，雖然集聚指數下降了一半以上，但FDI產業仍屬于強集聚。

表2　2003-2010年FDI產業產值的集中度與集聚強度指數　集中度：%

(二)I—LPSTR模型參數估計

1．非線性檢驗

非線性檢驗中H0為線性模型，H1為I-LPSTR模型是至少有一個轉化變量。當m=1時，R0=42.0570，SSR1=41.8633，則LM=1.616，p=0.446。當m=2時，R0=42.0570，SSR1=39.0240，則LM=25.313，p=0.000。當m=3時，R0=42.0570，SSR1=37.5447，則LM=37.659，p=0.000。當m=4時，R0=184.3272，SSR1=37.2000，則LM=40.536，p=0.000。除m=1外，m=2、3和4時，p值為0，分別至少存在一個非線性關系。

2．轉化參數估計

轉換函數中的γ，c用網格搜索法確定。網格搜索法的思想是根據條件線性參數的特點，確定條件線性參數存在的可能區間，然后確定適當的步長，將不同條件線性參數所有可能的取值形成組合，代入目標函數中，然后根據特定的準則，篩選出最合適的參數組合作為最終結果。在簡單的一維網格搜索中，Hansen(1999)給出了條件參數估計值置信區間的構造方法。γ、c最優值的確定用網格搜索法，最大的迭代次數設為20000次。當m=1時，參數最優值γ=1.3315，c=1.2622(圖1)。當m=2時，參數下最優值γ=0.1740，c1=0.0445，c2=2.6317(圖2)。當m=3時，參數下最優值γ=5.9905，c1=0.8868，c2=0.8868，c3=1.7162(圖3)。當m=4時，參數下最優值γ=7.6584×104，c1=c2=c3=-5.1238，c4=-5.1239(圖3)。

圖1　m=1網絡搜索圖

圖2　m=2的網絡搜索

圖3　m=3的網絡搜索

圖4　m=4的網絡搜索

3．I-LPSTR參數估計

在表3中，從t統計量看，除(4)的α0的t統計量在5%水平上不顯著外，其它線性部分與非線性部分系數的t值在5%的水平上都顯著。從R2看，(3)的R2最高；從AIC和rss看，(3)的AIC和rss最小；從再轉化參數看，(4)的斜率參數很大而位置參數為負值，不符合實際，因此，綜合各方面，(3)是最優的I-LPSTR模型(表3)。(3)顯示，在FDI產業集聚效應轉化下，內資產業的α0、β0為正值，而α1、β1值一正一負，參數有三個取值，FDI產業集聚效應出現較復雜的轉化機制。

4．轉化函數

把表3中，當m=2時，I-LPSTR模型參數c和γ值代入(9)式，得到轉化函數：

g(CAit;γ,c)=(1+exp(-5.9905(CAit-0.8867)(CAit-0.8868)(CAit-1.7162)))-1

(11)

由于c2與c3近似相等，(11)式表示了FDI產業集聚具有一個四機制的轉化函數(圖6)。當FDI產業的CA小于0.8867時，g值為零；隨CA上升，g值開始逐步上升，當CA=(c1+c2)/2=0.8868時，g值達到0.4949的最大值；當CA大于0.8868時，g值開始逐步下降，當CA=(c3+c4)/2=1.3015時，g值達到0.3763的極小值；當CA大于1.3015時，g值又開始逐步上升，直到最大值(圖6)。很明顯，g函數有一個最小值區間，一個最大值區間，具有一個極大值和極小值，發生了兩次平滑轉化。

圖5進一步顯示的是2003-2011年FDI產業集聚溢出的轉化效應。可以看出，39個FDI產業的轉化函數值在0-1之間變化，其中函數值處于1的高機制產業最多，函數值處于0的低機制產業次之，中間機制產業的數量在兩極端機制之間。由于FDI產業的轉化效應，2003-2011年的不同年份FDI產業分布有所不同。從2003、2007和2011年的實際情況看，中低機制產業滯后標準的轉化函數，而中高機制產業又超前轉化函數(圖6)。

表3　FDI產業集聚的內資產業固定效應I-LPSTR模型參數估計

圖5　2003-2011年轉化函數值

圖6　2003、2007、2011年排序轉化函數值

(三)產業增長模式

1．不同機制下的產業構成

以(11)式中轉化位置區間和2003-2011年FDI產業集聚變量平均值對內資產業進行劃分(表4)。可以看出，低機制內資產業主要是全部B類產業，D類產業的D45和D46，還有C16、C20、C21、C21、C23、C28、C43，共14個內資產業，高制造業只有C43(廢棄資源和廢舊材料回收加工業)。進一步看，高機制內資產業除D44外，全部是制造業，其中低端制造業有C13、C14、C17、C18、C19、C22、C25、C26、C30、C31、C32，高端制造業有C33、C34、C35、C36、C37、C39、C40、C41。中間機制的內資產業有C15、C24、C27、C29、C42，全部是制造業，以低端制造業為主。2003-2011年高機制產業中的FDI產業比重接近90%，低機制產業中的FDI比重為4.21%，中間機制產業的FDI產業比重為6%(表4)。顯然，FDI產業主要集聚我國高端產業，而FDI產業的集聚效應導致了內資產業分化，提升內資產業結構，促進了高端制造業集聚。

表4　2003-2011年FDI產業集聚溢出轉換下不同機制的內資產業構成

2．不同機制下的增長方程

以表3參數計算，當g=0和g=1時，分別得到低機制產業的增長方程(12)式和高機制產業的增長方程(13)式：

LnYnit=5.8159+0.6118LnKnit+0.2698LnLnit

(12)

LnYnit=1.8355+0.7928LnKnit+0.0396LnLnit

(13)

(12)式、(13)式表明，在FDI產業的集聚效應下，高機制內資產業與低機制內資產業的增長機制具有較大差異。低機制內資產業的資本彈性較低，人員彈性較高，產業增長中人員也是重要的推動力，而高機制內資產業的資本彈性較高，人員彈性較低，產業增長主要是由資產所推動。進一步看，低機制內資產業的α+β為0.8816，高機制內資產業的α+β為0.8324。這表明，高機制內資產業的內生增長性更強，更多的是依靠技術進步的作用。也就是，FDI產業集聚溢出提升了高端制造業技術水平，增強了內生增長能力，從而提升了我國內資產業的產業結構。

3．系數

在FDI產業的集聚效應轉化下，2003-2011年不同機制內資產業彈性系數與勞動力彈性系數呈現出強烈波動，中間機制的產業數量隨時間推移而減少(圖7)。進一步統計顯示，內資產業資產彈性系數在0.6119-0.7928之間波動，平均值為0.7141，其中，67個低機制產業平均值為0.6121，122個高機制產業平均為0.7927，162個中機制內資產業平均0.6973。再從勞動力彈性系數看，內資產業的勞動力彈性系數在0.0396-0.2697之間之間波動，平均值為0.1397，低機制產業平均為0.2694，高機制產業平均為0.0397，162個中機制內資產業平均為0.16134。不難看出，高機制內資產業勞動力彈性系數較高，而低機制內資產業的勞動力彈性系數較高，中間機制內資產業居中。也就是，高機制地區內資產業勞動力約束較強，而低機制地區內資產業的資金約束較為明顯。

圖7　2003-2011年內資產業偏彈性系數值

五、R—LPSTR模型參數估計：空間視角

(一)FDI產業的空間集聚

地區工業產業數據來自國務院發展研究中心信息網《工業統計數據庫》規模以上工業地區布局數據。其中，31個地區FDI產業數據為由為港澳臺商投資企業數據與外商投資企業數據之和，地區內資產業的產值、資金與就業人員數據為全部數據減去對應的FDI產業數據所得。

從表5看出，從2003到2010年地區FDI產業的產值平均規模、最大值和最小值逐步上升，而偏度、峰度和JB值呈下降態勢。進一步計算，地區FDI產業產值的最大值/最小值由2003年的342033.25下降到2010年的8569.99，變異系數(標準差/平均值)由2003的1.95下降到2011年的1.65。這說明，FDI產業地區分布的非均衡度在減小。此外，2003-2010年FDI產業的地區布的Jarque-Bera值遠高于5%水平的臨界值，FDI產業產值呈現出非正態分布，但也具有向正態分布變動的傾向。

表5　2003-2010年31地區FDI產業產值的描述性統計

表6　2003-2010年FDI產業產值的描述性統計

從三個地區集中度看，FDI產業集中在江蘇、上海和廣東三個地區，集中度2003年為58.87%，2011年為51.35%，2003-2001年三地區集中度有下降趨勢。以表5的偏度和峰度數據按(10)式計算，2003-2011年FDI產業的空間集聚指數由2003年的168.69下降到2011年的82.75，雖然集聚指數下降一半以上，但FDI產業仍屬于強集聚(表6)。這表明，FDI產業在地區集聚幅度下降，出現了空間轉移與擴散。

(二)R-LPSTR模型參數估計

1．非線性檢驗和網絡參數估計

非線性檢驗中H0為線性模型，H1為I-LPSTR模型是至少有一個轉化變量。當m=1時，R0=9.8006，SSR1=9.2941，則LM=14.419，p=0.001。當m=2時，R0=9.8006，SSR1=9.1273，則LM=19.166，p=0.000。當m=3時，R0=9.8006，SSR1=9.0337，則LM=21.831，p=0.000。當m=4時，R0=9.8006，SSR1=8.9556，則LM=24.056，p=0.002。由于m=1、2、3、4時，p值近似為0，分別至少存在一個非線性關系。

在網格搜索中，最大的迭代次數仍為20000次。當m=1時，參數最優值γ=411.5833，c=0.0091(圖8)。當m=2時，參數下最優值γ=9.8457×107，c1=0，c2=-7.3482(圖9)。當m=3時，參數下最優值γ=30.5916，c1=，c2=1.9082，c3=3.4668(圖10)。當m=4時，參數下最優值γ=5.9905，c1=0.0699，c2=0.6220，c3=3.8839，c4=5.2705(圖11)。

圖8　m=1網絡搜索圖

圖9　m=2的網絡搜索

圖10　m=3的網絡搜索

圖11　m=4的網絡搜索

2．LPSTR模型參數估計

從表7看出，除(5)的β1系數t值在5%的水平上不顯著外，其它線性與非線性部分系數的t值在5%的水平上顯著。從轉化函數參數看，(5)的c1接近0，(6)的c1接近0，c2為負值，顯然，m=1、m=2的R-LPSTR模型不符合實際。對比(7)和(8)，其線性部分系數均為正值，但大小相反，非線性部分的符號相反。從統計量看，(8)的R2高于(7)的R2，(8)的AIC和rss值低于(7)AIC和rss值，顯然，(8)是最優的R-LPSTR模型(表7)。

3．轉化函數

把表5中m=2的R-LPSTR模型參數c和γ值代入(9)式，得到轉化函數：

g(CAit;γ,c)=(1+exp(-4.8501(CAit-0.0699)(CAit-0.6220)(CAit-3.8839)(CAit-5.2705)))-1

(13)

(13)式表明，FDI產業集聚具有比較復雜的多轉化機制。當地區FDI產業產值的CA值小于0.0699時，為外體制，g值為1；當CA值大于0.0699而小于0.6220時，g值為零；當CA值大于0.6220，小于3.8839時，g值為1；當CA值大于3.8839，小于5.2705時，g值又為0；當CA值大于5.2705，g值又上升到1(圖12)。以2003-2011年FDI產業CA平均值,按(13)式計算，西藏的g值接近為1，青海、新疆、甘肅、寧夏和貴州g值由0.7356→0.4057，云南、海南、山西、陜西、黑龍江、內蒙古為0，湖南為0.1750，重慶、江西、四川、廣西、河南、安徽、吉林、湖北、河北、遼寧、北京為1，天津為0，福建、浙江、山東、上海、江蘇、廣東為1(圖12)。

2003-2011年FDI產業集聚轉化函數值為0和1的樣本占大多數，其它散落中間(圖13)。把2003年、2007年、2011年以及圖13數據從小到大排列后，進一步看出，2003年-2011年g值在0與1之間地區向左移動，2011年在g函數線左側，而2007年在g函數線右側，相比2011年的中間地區數有所減少(圖14)。這說明，在FDI產業集聚對內資產業機制轉化效應在加強，兩極分化更明顯。

表7　FDI產業規模集聚的內資產業固定效應R-LPSTR模型參數估計

圖12　轉化函數

圖13　2003-2011年平均轉化函數

(三)空間增長模式

1．不同機制下的地區構成

以2003-2011年FDI產業CA值平均值，按(13)式區間，把31個地區分為六類地區(表8)。在FDI產業集聚溢出效應下，西藏和天津是兩個特殊情況，中間機制和低機制地區大部分是西部地區，個別是中部和東部地區(海南)，高機制(Ⅱ)地區在東部、中部和西部地區都有分布，高機制(Ⅲ)地區全部是東部地區。從FDI產業產值比重看，高機制(Ⅲ)地區75.625%，高機制(Ⅱ)地區占17.30%，兩者之和高達92.92%。總體上，FDI產業集聚效應下，地區分化比較明顯，FDI產業集聚具有明顯的極化效應，但也有例外，如西藏和天津；另外，同樣是高機制地區，其內部差別也比較大，但未能有效區分。

表8　FDI產業集聚轉化效應下內資產業增長機制的地區分類、構成FDI產業比重　單位：%

圖14　2003-2011年轉化函數值

圖15　2003年、2007年與2011年轉化函數值

2．不同機制下的增長方程

以表7參數計算，當g=0時，則為低機制地區內資產業增長方程(14)式，當g=1，則為高機制地區其內資產業增長方程(15)式：

LnYnit=0.4861+0.7615LnKnit+0.2843LnLnit

(14)

LnYnit=0.4861+0.5775LnKnit+0.6356LnLnit

(15)

(14)式、(15)式表明，在高機制與低機制下內資產業增長機制具有較大差異。高機制地區的資本彈性較高，勞動力彈性較小，內資產業增長主要由資本投入所推動，而低機制地區內資產業的勞動力彈性高于資本彈性，兩者都是內資產業增長的重要推動力。此外，從(14)式、(15)式看，在低機制下，內資產業的α+β為1.0458，而高機制下內資產業的α+β為1.2131，高機制地區內資產業的規模報酬遞增性質更加突出。

3．彈性系數

在FDI產業的集聚溢出轉化效應下，2003-2011年內資產業彈性系數與勞動力彈性系數在不同的區間呈現出明顯的波動，而且交織在一起(圖16)。進一步統計表明，地區內資產業的α值的波動為0.5774-0.7615，平均為0.6359，β值在0.2843-0.6357之間波動，平均為0.5241；高機制產業的α值、β值分別為0.5778和0.6349，α+β為1.2127；低機制產業α值、β值分別為0.7605和0.2861，α+β為1.0466；中間機制產業的α值、β值分別為0.67358和0.45249，α+β為1.1258。不難看出，從低機制到高機制，地區內資產業規模報酬明顯上升。

圖16　2003-2011年地區內資產業偏彈性系數

六、結論與含義

在20世紀80年代，我國各省區產業結構趨同，產業優勢分化程度較低，然而，進入20世紀90年代之后，隨著對外開放程度擴大，FDI產業大量涌入我國，且集聚在東部，這導致中國各省份以及東部、中西部的產業結構差異擴大；大部分FDI產業集聚在制造業，隨著地方化程度加深，FDI制造業越來越集中在沿海有限的幾個省份。這表明，FDI產業在我國空間分布的非均衡性是導致中國內資產業空間分布非均衡性和結構升級的重要原因：

一是，內資產業增長中FDI產業集聚具有顯著的非線性轉化效應，且FDI產業雙重集聚對中國內資產業結構和地區內資產業結構都具有明顯的極化效應，增長極轉化功能很強。同時，高端制造業和少數東部地區的FDI產業集聚力量對內資產業產生函數具有重要改造作用，FDI產業集聚提升了內資產業結構，同時也深刻影響著地區內資產業增長方式的轉變。

二是，目前我國中部與西部地區內資產業增長在低機制下運行，FDI產業集聚溢出效應嚴重不足，其主要原因是中西部內資產業仍以低端產業為主導。也就是說從地區和產業視角看，西部處在FDI產業集聚的外圍區，導致其內資產業的低機制增長，也就是，相對來說是資本約束型增長，而東部少數地區在FDI產業集聚的核心區，內資產業高機制增長，也就是，相對來說是勞動力約束型增長，其它東部和中部地區處在中間機制上。特別是在一些高機制地區，FDI產業入駐已對當地產業發展和技術進步起到積極的溢出作用。但就全國來看，低機制產業和地區的FDI集聚溢出效應仍難發生。

三是，FDI產業在沿海核心區的集聚是推動中國高端制造業向沿海地區集聚的重要力量，而且這一力量很強大，使我國促進東部FDI產業、東部內資產業向中西部轉移等政策效果不明顯。值得注意的是，FDI產業在促進我國制造業空間集聚和推動東部產業增長的同時，明顯會導致地區間產業極差的進一步擴大，使產業空間分工更明顯，形成核心—外圍結構。

在充分發揮FDI制造業集聚效應的同時，建立地區之間產業增長的協調機制，兼顧集聚效應與空間公平，這已成為我國區域協調發展中的政策創新問題。既然，FDI產業集聚是影響區域內產業增長方式的最主要原因，那么它更是引起東部與中西部產業增長差異的最重要因素。這意味著FDI產業在我國穩增長、調結構和轉變增長方式中仍發揮著不容忽視的力量。雖然，FDI在中部與西部地區比重有所增加，但東部沿海地區由于區位條件優越，投資軟硬環境好，內資產業的配套能力強，還是FDI集聚的首選區位。因此，我國東部地區內資產業集聚區還要建設高端制造業的創新體系，加快工業結構升級，提升創新驅動力，培育核心技術能力，減少作為我國產業升級的引擎(高端制造業)對FDI的過度依附，控制我國產業核心技術能力。同時，為了促進中西部吸引更多的FDI產業，充分發揮FDI產業在中西部地區產業增長中的推動作用，縮小區域經濟增長差異，我國政府應根據FDI產業集聚效應，調整和完善我國區域引資政策，促進中部、西部地區更加積極合理有效地承接FDI產業轉移和東部產業轉移，加快內資產業增長方式的創新。這是我國深入推進西部大開發戰略和促進中部地區崛起戰略取得實質性進展的重要戰略途徑。

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(本文責編：王延芳)