《小馬過河》帶來的啟示

朱小華

兒子聽了《小馬過河》的故事，說：“小馬真笨，也不想一想，小松鼠是個子小才被淹死的，小馬和小牛差不多高呀。”兒子的話讓我想到了我的教學，秉承“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”的理念，就像馬媽媽一樣，我鼓勵學生自己“做一做”。但是“做”都是以得到正確結果為目的，熱鬧的課堂中缺少了思考的光輝。所以每次考試總是在知識靈活運用方面顯得尤其薄弱，面對同行“題海戰術”的優秀成績，我這個“強調過程，注重積累”的教學主張顯得那么蒼白。要是像兒子說的，讓小馬的做伴隨著想，效果是不是大不同了呢？

陶行知說：“中國所謂的學者，他們擅長的是高談闊論作空文章;而做苦工的人，又不讀書，不肯用腦。所以一輩子在這種傳統習俗下去生活，大科學家、大發明家哪里會產生？”這段文字是說光動腦只能造就說空話的人，光動手只能造就勞動機器，只有手腦并用才能有創造力。沒有思考的活動算不上是探索活動，沒有交流的活動算不上是體現主體的活動，沒有反思的活動不會提升個體的學習能力。我給學生的活動正是只重視了動手，忽略了動腦，失敗是必然的。真正有效的“做”應該始終伴隨著思考，而回顧和反思是提升學習能力不可缺少的步驟。

一、“做”后說一說，發展思維

只有重視培養學生的語言表達能力，才能促進學生思維的發展。數學知識是抽象的，而小學生思維的特點是具體形象的，借助實物教具，讓學生自己動手擺一擺后，把具象的操作過程用語言表達出來是對操作步驟的整理，更是對思維的提升。

說一說操作過程，學生能對自己的操作步驟形成完整的認知。教學《奇妙的剪紙》時，我讓學生嘗試剪團花。結果花剪了不少，但上來介紹自己的方法時卻語無倫次了，甚至不知道自己是怎么剪的。我接著讓他們帶著要“說一說步驟”的任務再剪一次，狀況就大不一樣，學生冷靜了許多，明顯看出他們是帶著清晰的思路完成操作的，在匯報步驟時也是有條不紊的。

說一說操作過程，有利于學生間實現多種方法之間的交流。比如在教學6+7時，孩子們擺完小棒之后結果都是13，但操作步驟卻不盡相同：有的是左邊擺6根右邊擺7根，再直接數出來的;有的是從6根里面拿出3根放到7根里湊成10。有的是從7根里拿出4根放把6根里湊成10。多樣的方法為方法優化思考提供了基礎。

二、“做”后憶一憶，感悟思想

數學方法和數學思想蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，通過對活動過程的回憶總結，能獲得對數學思想方法和認識和感悟。比如在教學圓錐的體積時，讓學生回顧圓錐體積公式的探索過程，談談體會。學生有了各種不同感悟：如可以從已經學過的圓柱體積探求圓錐的體積，在比較等底等高的圓柱和圓錐時先觀察猜想再驗證等等。同時學生也對模型、抽象等基本數學思想有了初步的體驗。

三、“做”后理一理，積累策略

數學活動的形式多種多樣，有了“做”后的理一理有助于學生對數學方法經驗理性認識和有效積累。在六年級《教學解決問題的策略》教學中，我讓學生對不同的策略進行回顧和整理，并對這些方法的優勢給以界定。使學生認識到：選擇畫圖的策略，能使數量關系更直觀，更清楚;把分數轉化成比更容易理解數量之間的關系等等。從而達到在后續的學習中，學生能夠更理性地選擇有效方法解決問題。

四、“做”后辨一辨，拓展貫通

教是為了不教，學是為了會學。觸類旁通是我們期待的教學效果。怎樣提高學生的這種能力，做后辨一辨是不可缺少的環節。

首先在完成操作后回顧操作過程，辨出“做”的關鍵是對知識重點和方法難點的提煉和再認知的重要途徑。比如推導三角形面積公式的關鍵就是把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。有了對操作關鍵步驟的回顧，幫助學生深刻地掌握所學。

其次在操作完成后的辨一辨變式，能夠讓學生從知識的外部形態轉移到對其本質結構的思考，提高對多變題型的應對能力。比如教學三角形面積時，在推導出三角形面積公式后，我讓學生說一說決定三角形面積的條件是什么？如果由你出題求三角形面積，你會對條件做出哪些變化？學生思路一下子活躍起來，有的把關于底的條件改成“是高的2倍”，有的改成“兩個三角形拼成的平行四邊形的高是6厘米，底是3厘米”，有的改成“平行四邊形的面積是18平方厘米，求與它等底等高的三角形面積”。這些變式題是學生們在對公式推導過程有了深刻感悟后的表現。學生不再停留于對公式本身的記憶和運用，更是對公式產生過程中各個步驟之間的聯系有了結構性的認知，有了這樣的認識和體悟，我相信無論題型怎樣變化，他們都能應付自如。所謂靈活運用知識一定是在深刻理解的基礎上的。

最后，及時的辯相似能幫助學生迅速提升數學思維水平。仍以三角形面積教學為例，在推導公式之后，我讓學生聯系最近的平行四邊形的積推導方法，辨一辨二者相似之處。學生很快想出推導平行四邊形面積時是把它轉化成長方形，推導三角形面積時是把三角形轉化成平行四邊形。二者都是把新圖形轉化成我們已經學過的圖形來完成的。這種跨課時的辨析能幫助學生更快地總結數學方法，拓寬思路，形成學習能力。

在強調以學生為本，以學生為主體的課堂中，“做”已經成為溝通教和學的最有效途徑，陶先生認為：先生拿做來教，乃是真教;學生拿做來學，乃是真學。如何把“做”落到實處，體現實效，離不開“說”“憶”“理”“辨”的伴隨。讓“做”基于思考，讓“做”伴隨思考，讓“做”在思考中提升，就能真正獲得學習能力，真正教會學生學會學習。

（作者單位：南京市棲霞區幕府山莊小學）