地震作用下地裂縫場地的動力響應(yīng)研究

熊仲明，王藝博，龔宇森，張 潮

(西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055）

西安是我國乃至世界上地裂縫最為發(fā)育、災(zāi)害最為嚴(yán)重的地區(qū).近年來，隨著西安地裂縫活動已趨于穩(wěn)定和城市發(fā)展的需要，對地裂縫場地的利用提出了新的要求.現(xiàn)已投入運(yùn)營及正在修建的西安地鐵線路均跨越地裂縫建設(shè)，對地裂縫場地地上空間的利用也在探索當(dāng)中.

有關(guān)地裂縫分布規(guī)律、活動特性、成因機(jī)理和防治措施等相關(guān)問題的研究現(xiàn)已碩果累累，但地裂縫場地的地震動力效應(yīng)及地表地震動參數(shù)的研究至今仍是地裂縫研究中很少涉及的一個難題，同時也幾乎沒有強(qiáng)震發(fā)生時有關(guān)地裂縫場地地震動的實際記錄數(shù)據(jù)和震害統(tǒng)計數(shù)據(jù)可供研究參考.因此，在地裂縫密集分布的西安地區(qū)開展地裂縫場地地震動力響應(yīng)研究顯得尤為迫切，而且具有重要的工程實用價值.

關(guān)于地震作用下地裂縫場地特性的研究，劉妮娜[1]進(jìn)行了振動方向平行單條地裂縫場地的振動臺模型試驗；劉安龍[2]進(jìn)行了振動方向垂直“y”形地裂縫場地的振動臺模型試驗；慕煥東[3]進(jìn)行了振動方向垂直單條地裂縫場地的振動臺模型試驗.試驗結(jié)果表明：隨著與地裂縫距離的增大，地表峰值加速度呈減小趨勢，上盤影響范圍略大于下盤，與普通場地相比表現(xiàn)出明顯的差異.但這些研究對地裂縫場地的地震動力效應(yīng)及地表地震動參數(shù)的研究還較少，缺乏工程的實用性.

對此，通過對西安市唐延路地下人防工程處的f4地裂縫場地進(jìn)行數(shù)值分析，就地裂縫場地的地震動力響應(yīng)進(jìn)行系統(tǒng)研究，定量地分析了地裂縫場地放大效應(yīng)及上下盤作用效應(yīng).其成果對于西安地裂縫場地工程建設(shè)的地震安全性以及西安城市建設(shè)用地規(guī)劃都具有重要的理論和實際意義.

1 有限元模型的建立

1.1 土層參數(shù)

以西安市唐延路地下人防工程處的f4(簡稱西北大學(xué)～西北工業(yè)大學(xué)地裂縫)地裂縫場地為研究對象，運(yùn)用ABAQUS有限元軟件，采用平面應(yīng)變單元模擬實際地裂縫場地.根據(jù)《西安地裂縫場地勘察與工程設(shè)計規(guī)程》[4]的地裂縫影響寬度及邊界效應(yīng)的影響，選取尺寸為200 m（長）×96 m（深），傾角為80°的場地進(jìn)行分析和計算.關(guān)于土層厚度的劃分，過去并沒有嚴(yán)格的說法.本文根據(jù)以往的模擬經(jīng)驗及實際土層參數(shù)，對土層厚度的劃分從上往下逐漸增大，共分成十四層，最小為2 m，最大為12 m，其中底層厚度為1 m，用以模擬巖石層及更好地傳播地震波.

模型20 m以內(nèi)土層的材料參數(shù)根據(jù)唐延路地下人防工程《巖土工程地勘報告》[5]確定，其它土層的材料參數(shù)參照陜西省信息大廈設(shè)計資料[6]確定.土的本構(gòu)模型采用線性DruckerPrager模型，需定義子午面上的傾角β、剪脹角ψ和屈服應(yīng)力σ，具體參數(shù)見表1，建立的模型如圖1所示.

圖1 地裂縫場地有限元模型Fig.1 Finite element model of ground fissure site

表1 土層材料參數(shù)Tab.1 Material parameter of the soil

1.2 單元網(wǎng)格劃分

有限元法的基本思路可以歸結(jié)為：將連續(xù)系統(tǒng)分割成有限個分區(qū)或單元，對每個單元提出一個近似解，再將所有單元按標(biāo)準(zhǔn)方法組合成一個與原有系統(tǒng)近似的系統(tǒng).使用時域有限元分析常會在體系離散化后引起兩種不利的效應(yīng)：一種是“低通效應(yīng)”，另一種是“頻散效應(yīng)”，必須控制劃分單元網(wǎng)格大小以保證數(shù)值模擬的精度要求.王松濤[7]指出，考慮上、下方向傳播的剪切波，單元高度可取為：

取h=1m，共劃分19 337個單元.

1.3 邊界條件

用有限元軟件分析場地地震反應(yīng)時，需從半無限的地球介質(zhì)中切取感興趣的有限計算區(qū)域.在切取的邊界上需建立人工邊界以模擬連續(xù)介質(zhì)的輻射阻尼，以保證非均勻土介質(zhì)中產(chǎn)生的散射波從有限計算區(qū)域內(nèi)部穿過人工邊界而不發(fā)生反射.本文模型按劉晶波[8]研究成果確定粘彈性人工邊界，其基本思想是在人工邊界上設(shè)置彈簧-阻尼器系統(tǒng).法向與切向的彈簧剛度和阻尼系數(shù)按下式取值：

式中：KBN、KBT分別為彈簧法向與切向剛度；R為波源至人工邊界點(diǎn)的距離；cs、cp分別為S波和P波波速；G為介質(zhì)剪切模量；ρ為介質(zhì)質(zhì)量密度；與分別為法向與切向粘彈性人工邊界修正系數(shù).模型土體粘彈性邊界條件參數(shù)取值見表2，建立粘彈性邊界后的模型如圖1所示.

2 地震動的輸入

地震動記錄是場地地震反應(yīng)研究的基礎(chǔ).以往對地裂縫場地的地震效應(yīng)研究，基本上都是根據(jù)場地類別、地震分組選出地震波，再將這地震波輸入到模型底部.然而，地裂縫場地的深度一般都達(dá)幾十米或者深至基巖，根據(jù)場地選出的波經(jīng)過場地的濾波和放大作用后反映了場地的特性，再將這作為土體底部的地震波的合理性值得懷疑.相反，由于基巖地震波沒有經(jīng)過土體的濾波和放大作用，且頻率范圍廣，采用基巖地震波作為深厚土層場地的輸入地震動較為合理.作者從美國太平洋地震工程研究中心（PEER）的NGA地震動記錄中選取了六條有代表性的水平向自由場基巖場地地震動加速度記錄，震中距為8.5～45.6 km，所有的地震都是淺震，計算用基巖地震動見表3.考慮到土體的放大作用并參考《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[9]的說明，最終地震動的峰值加速度選取為50 gal、100 gal及200 gal，近似代表多遇地震、設(shè)防地震及罕遇地震.

表2 土體邊界條件參數(shù)Tab.2 The parameters of the soil boundary condition

3 地裂縫帶的模擬

隨著地裂縫的形成和發(fā)展，地裂縫場地上下兩盤產(chǎn)生錯動并在上下兩盤形成了地裂縫帶.根據(jù)研究者們所做的有限元分析和地質(zhì)勘察試驗，地裂縫帶土跟非裂縫帶土的物理力學(xué)性質(zhì)存在顯著的差異，會對地裂縫場地動力響應(yīng)的結(jié)果有顯著影響.

對于地裂縫場地的有限元模擬，以往研究者們僅通過把場地直接斷開，并考慮上下兩盤的接觸來模擬地裂縫，而沒有模擬由于上下盤錯動引起的土層結(jié)構(gòu)差異及弱化的地裂縫帶土體.這種處理方法必然使得計算結(jié)果有別于實際情況，即地震作用下上下兩盤相互作用（碰撞）而產(chǎn)生的力學(xué)響應(yīng)結(jié)果.本文根據(jù)文獻(xiàn)[10-13]所得成果，對上盤地表處的地裂縫帶寬度取5 m，下盤取3 m，地裂縫帶從地表到基巖逐漸尖滅；對地裂縫帶土體，其剪切模量考慮15%劣化來模擬弱化的地裂縫帶，上下兩盤的接觸面采用硬接觸，切向摩擦系數(shù)取為0.3.為驗證地裂縫帶在上下兩盤相互作用中所起的作用，分別建立考慮地裂縫帶和不考慮地裂縫帶的地裂縫場地有限元模型，輸入100 gal地震動強(qiáng)度的P0227波進(jìn)行試算，地表上下兩盤地裂縫處的加速度時程曲線見圖2～3.

圖2 不考慮地裂縫帶的加速度時程Fig.2 Acceleration time history without considering the ground fissure zone

圖3 考慮地裂縫帶模型的加速度時程Fig.3 Acceleration time history without considering the ground fissure zone

由圖2～3可知，是否考慮地裂縫帶的存在并不改變場地地表的加速度時程曲線的形狀，但由于弱化的地裂縫帶的存在，使得地震荷載作用下上下兩盤的峰值加速度較不考慮地裂縫帶時減小，地裂縫帶對上下兩盤的相互碰撞起緩沖作用.因此，過去不考慮地裂縫帶的做法會高估地裂縫場地由于上下兩盤碰撞引起的加速度放大效應(yīng).

4 地裂縫場地的動力效應(yīng)分析

4.1 監(jiān)測點(diǎn)布置

根據(jù)西安地裂縫《規(guī)程》[4]，選取地裂縫兩側(cè)各50 m作為監(jiān)控區(qū)域，結(jié)合《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》[14]中基礎(chǔ)埋深不宜小于0.5 m的要求，選取地表下1 m作為監(jiān)測點(diǎn).監(jiān)測點(diǎn)編號示意圖如圖4所示.

圖4 地裂縫場地模型監(jiān)測點(diǎn)示意圖Fig.4 The monitoring points on the model of the ground fissure site

上下兩盤監(jiān)測點(diǎn)各13個，其具體編號原則為：上盤地裂縫處的監(jiān)測點(diǎn)編號為Tc，下盤為Bc；上盤監(jiān)測點(diǎn)編號從地裂縫右側(cè)到地裂縫右側(cè)50 m處依次為 T1～T12，下盤檢測點(diǎn)從地裂縫左側(cè)到地裂縫左側(cè)50 m處依次為 B1～B12(監(jiān)測點(diǎn)編號T代表上盤，B代表下盤，c代表地裂縫).測點(diǎn)B1與Bc，T1與Tc的間距為2 m；測點(diǎn)B2與B1，T2與T1的間距為3 m；其余測點(diǎn)的間距均為5 m.

4.2 地裂縫場地加速度放大效應(yīng)研究

根據(jù)B1～B12及T1～T12測點(diǎn)的加速度時程曲線，將各測點(diǎn)正向峰值加速度Amax和負(fù)向峰值加速度Amin繪制成曲線進(jìn)行分析.圖5為不同地震動強(qiáng)度地震波作用下地裂縫場地各測點(diǎn)正負(fù)向峰值加速度.由圖5可知：各地震波輸入下地裂縫場地地表正負(fù)向峰值加速度均在地裂縫處最大，并從地裂縫處向兩側(cè)遞減且上盤峰值加速度的衰減較下盤緩慢；在地裂縫附近，各地震波輸入下地表加速度響應(yīng)普遍均為上盤的峰值加速度方向沿正向，下盤的峰值加速度沿負(fù)向，且上盤的峰值加速度普遍大于下盤的峰值加速度；隨著地震動強(qiáng)度的增加，不同地震波作用下各測點(diǎn)峰值加速度的變化規(guī)律大不相同，差異較大；另外，從峰值加速度來看，上盤影響范圍比下盤大.

圖5 不同地震動強(qiáng)度地震波作用下地裂縫場地各測點(diǎn)正負(fù)向峰值加速度Fig.5 The positive and negative peak acceleration under different peak intensity seismic wave

4.3 引起地裂縫場地放大效應(yīng)及上下盤效應(yīng)的原因分析

從上文的分析可以看到，地裂縫場地地裂縫處的峰值加速度存在放大的現(xiàn)象.其中：地裂縫附近的上盤峰值加速度基本上都比下盤的峰值加速度大，而且地裂縫附近的上盤峰值加速度的方向也基本都為正向，下盤都為負(fù)向，表現(xiàn)出明顯的上下盤效應(yīng).

限于篇幅，僅選取100 gal的P0227和P0715波作用下的地裂縫場地峰值加速度作為研究對象.為了研究真實情況及避免地震動延時，選取上下盤的相互作用點(diǎn)，即地裂縫處的Tc、Bc點(diǎn)作為研究對象.地震波的位移時程曲線及Tc、Bc測點(diǎn)的加速度時程曲線如圖6～9所示.

對比地震波加速度時程圖6～9可知：P0715及P0227地震波作用下，上下兩盤峰值多次同時突變，其中上盤突變后加速度方向沿正向，下盤突變后加速度方向沿負(fù)向.筆者認(rèn)為這是由于地裂縫場地上下兩盤的位移響應(yīng)差異導(dǎo)致在地震過程中上下兩盤的相互碰撞而引起的.

對比圖6～9可知：P0227地震波的位移時程在2.0～3.5 s期間穿越位移零點(diǎn)較頻繁，此區(qū)間也是Tc、Bc測點(diǎn)加速度突變較大的區(qū)間；同樣，P0715地震波的位移時程在2.5～5.5 s期間穿越位移零較頻繁，此區(qū)間也是Tc、Bc測點(diǎn)加速度突變較大的區(qū)間.筆者認(rèn)為地震波位移曲線頻繁穿過位移原點(diǎn)，導(dǎo)致上下兩盤有更多的機(jī)會發(fā)生碰撞且碰撞更劇烈.

圖6 P0227地震波位移時程曲線Fig.6 Time-history curve under P0227seismic wave

圖7 P0227地震波輸入下Tc、Bc測點(diǎn)加速度時程曲線Fig.7 Time-history curve of points Tc、Bc under P0227 seismic wave

圖8 P0715地震波位移時程曲線Fig.8 Time-history curve under P0715 seismic wave

圖9 P0715地震波輸入下Tc、Bc測點(diǎn)加速度時程曲線Fig.9 Time-history curve of points Tc、Bc under P0715 seismic wave

通過上文分析可知：地裂縫場地地表的峰值加速度突變是由上下兩盤相互碰撞產(chǎn)生的，現(xiàn)繪出上下兩盤相互碰撞的受力簡圖如圖10所示.

圖10 地裂縫場地上下兩盤碰撞示意圖Fig.10 The collision of hanging wall and footwall

由圖10可見：在地裂縫帶的地表附近，上下兩盤由于位移響應(yīng)差異會引起相互碰撞并產(chǎn)生一對作用力和反作用力.受到撞擊力的影響，在碰撞的瞬間上盤會產(chǎn)生一個很大的正向加速度，下盤則產(chǎn)生一個很大的反向加速度.另外，從受力簡圖中可看到，由于受到地裂縫傾角的影響，上下盤的影響范圍并不一樣，表現(xiàn)為上盤的影響范圍小，下盤的影響范圍大.因此，碰撞后作用在上盤的撞擊力所要抵抗的阻力和作用的質(zhì)量都要比下盤小，使得上盤更容易獲得較大的峰值加速度.

5 結(jié)語

本文分析研究了地震作用下輸入地震動的強(qiáng)度、峰值位移及峰值加速度的方向三種影響因素對地裂縫場地地表峰值加速度的影響，并進(jìn)一步研究地裂縫場地峰值加速度的放大效應(yīng)及上下盤效應(yīng)，得到以下結(jié)論：

(1)地震作用下，地裂縫場地地表峰值加速度均在地裂縫處最大，并從地裂縫處向兩側(cè)遞減且上盤峰值加速度的衰減較下盤緩慢，表現(xiàn)出明顯的加速度放大效應(yīng)及上下盤效應(yīng).

(2)分析結(jié)果表明，在地震作用下，地裂縫場地上下兩盤的位移響應(yīng)差異會導(dǎo)致上下兩盤相互碰撞，從而引起加速度放大效應(yīng).

(3)計算結(jié)果表明，地震作用下，在上下兩盤相互碰撞后，地裂縫場地將受到撞擊力和地裂縫傾角的影響，其表現(xiàn)出明顯的上下盤效應(yīng)，為地裂縫環(huán)境建筑物加固方案的確定提供參考.

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