30 t軸重貨車-重載鐵路車輪扁疤動力效應分析

張大偉　王開云　翟婉明

(西南交通大學牽引動力國家重點實驗室　四川成都　610031)

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30 t軸重貨車-重載鐵路車輪扁疤動力效應分析

張大偉王開云翟婉明

(西南交通大學牽引動力國家重點實驗室四川成都610031)

摘要：基于車輛-軌道耦合動力學理論，針對30 t軸重貨車和重載鐵路軌道結構，研究了新、舊扁疤作用下的輪軌動力作用特征，并對兩種扁疤形式的最大允許限值提出了相應的建議。結果表明：新扁疤作用下，輪軌垂向力會出現典型的高頻作用力和低頻作用力，根據英國鐵路輪軌沖擊力的限值標準，新扁疤長度的最大允許限值建議采用37 mm；舊扁疤作用下，輪軌垂向力不再出現高頻作用力和低頻作用力，代之以最大輪軌作用力出現，結合美國鐵路工程協會關于動荷載系數2.0的標準和輪重減載率0.8的限值，舊扁疤長度最大允許限值建議采用45 mm。

關鍵詞：重載鐵路車輪扁疤車輛-軌道耦合理論30 t軸重貨車

由于輪對的長期使用，車輪踏面不可避免地出現擦傷或剝離等現象，統稱為車輪扁疤。車輪存在扁疤時，車輪形狀不能保持為正圓，隨著車輪的旋轉，這種扁疤將對輪軌系統造成很大的沖擊作用，隨之而產生周期性的輪軌作用力。同時，隨著我國重載鐵路的發展，軸重逐漸增大，勢必對輪軌動態相互作用提出新的挑戰。為了降低輪軌動力作用，應該對重載鐵路提出更嚴格的標準，以提高重載軌道結構以及重載車輛的長期服役性能，降低生產維護成本。長期的實踐證明，重載列車在運行過程中不可避免地產生車輪踏面擦傷和剝離，引起輪軌動態作用惡化。

對于車輪扁疤的研究，早期，國內學者王其昌[1]分析了不同行車速度下扁疤導致的沖擊速度，得到在臨界速度20～30 km/h存在最大沖擊速度，且在列車速度10～60 km/h范圍內，扁疤車輪的動力影響最大。隨后，翟婉明[2]應用車輛-軌道耦合理論分析了車輪扁疤沖擊的基本特征，并確定了C62A貨車車輪扁疤一處的限制長度為42 mm。隨著車輪扁疤研究的深入，王建斌等[3]研究了車輪扁疤引發附加沖擊力對車軸應力譜影響，為疲勞可靠性評定提供了依據。楊新文等[4]研究了車輪扁疤產生的輪軌噪聲。而隨著高速鐵路的發展，王憶佳等[5]利用多體動力理論研究了新、舊扁疤產生的動力作用，得出當車速分別高于200 km/h和250 km/h時，車輪扁疤長度需要限制在35 mm和30 mm以內。國外，SACKFIELD A[6]對車輪新扁疤進行了細致的建模，研究了扁疤存在下的輪軌接觸行為。而PIERINGER A等[7]則建立了二維和三維兩種扁疤輪軌接觸模型，并以此分析了扁疤存在下的輪軌沖擊行為。

綜上可知，對于重載貨車的研究還比較少，劉建新等[8]僅分析了25 t軸重貨車新、舊扁疤的輪軌動力作用的不同，對于重載貨車扁疤的限值研究并無涉及，且30 t軸重貨車在扁疤條件下的動力效應目前尚不明確，亟需針對30 t軸重條件制定相應的扁疤長度限值標準，以適應重載鐵路的發展。本文從大系統角度出發，針對30 t軸重貨車和重載軌道結構，開展大軸重貨車扁疤動力效應的分析，以期為大軸重貨車制定相應的扁疤控制標準提供理論參考。

2理論分析模型

2.1車輛-軌道耦合動力學模型

車輛-軌道耦合動力學理論的基本思想[9]是將車輛系統和軌道系統視為一個相互作用、相互耦合的整體大系統，將輪軌相互作用關系作為連接這兩個子系統的“紐帶”。本文基于該理論，給出了30 t軸重重載貨車與有砟軌道動態相互作用分析模型，如圖1所示。

30 t軸重貨車采用“三大件”式轉向架，車體和轉向架之間通過旁承和心盤連接。針對其結構特點，將貨車系統簡化為由車體、搖枕、側架、輪對等11個部件組成的多剛體系統，每節車共47個自由度。在搖枕和車體間考慮心盤和旁承提供的回轉摩擦副，垂向和橫向懸掛直接等效到車體和側架之間，考慮搖枕的搖頭自由度，其余自由度和車體一起考慮；側架和搖枕之間考慮搖枕彈簧的垂向、橫向與縱向剛度以及楔塊摩擦阻尼特性；軸箱懸掛在橫向和縱向考慮軸箱間隙，在軸箱間隙范圍內，用一個彈簧阻尼器來模擬；當軸箱與側架接觸后，用彈簧阻尼器與線性彈簧止檔并聯來模擬；側架考慮縱向、橫向、垂向、搖頭和點頭自由度。

圖1　30 t軸重貨車-軌道耦合動力學模型

重載鐵路有砟軌道由鋼軌、扣件、鋼筋混凝土軌枕及道床等組成，軌道模型采用“翟-孫五參數模型”[9]。鋼軌視為有限長Euler梁模型，考慮其垂向、橫向振動及扭轉振動；軌枕視為剛體并考慮其垂向、橫向運動及轉動自由度，鋼軌與軌枕以及軌枕與道床之間通過線性彈簧和黏性阻尼連接。道床按軌枕實際間距離散成質量塊，考慮其垂向振動。道床與路基之間同樣通過線性彈簧和黏性阻尼連接，通過道床質量塊之間的剪切剛度和阻尼來模擬道砟的嚙合作用。

2.2扁疤物理模型

車輪扁疤在滾動過程中將產生特殊的動力效應，且新、舊扁疤產生的作用機理也不一致。圖2給出了新、舊扁疤的具體形貌，新扁疤同踏面上圓周上的弦線相似，而舊扁疤則是新扁疤磨圓后的結果，這時舊扁疤可簡單的用余弦函數描述。

圖2　車輪扁疤模型

由車輪新扁疤引起的沖擊速度公式[9]為

(1)

μ=(Mc+4Mt+4Mw)g/4Mw

(2)

(3)

式(1)-(3)中，μ為車輪向下跌落的加速度，v為車輛運行速度，vcr為車輪扁疤沖擊的臨界速度，R為車輪半徑，L為車輪扁疤長度，γ為車輪旋轉慣量轉換為往復慣量系數，Mc，Mt和Mw分別為車體(含搖枕)、側架和輪對質量。

在實際運營中，理想的新擦傷并非經常出現，且一旦出現，經過一段時間運行后，車輪擦傷棱角受沖擊荷載作用而很快被磨圓。因此，實際中車輪舊扁疤不平順大多可近似用余弦函數來表示：

Z=0.5a[1-cos(2πx/L)]

(4)

式中，a是有效擦傷深度，且有a=L2/16R。

1.3國內外標準

1.3.1車輪踏面扁疤

根據我國《鐵路技術管理規程》的規定，貨車車輪踏面扁疤的容許限度標準之一是：車輪踏面擦傷及局部凹下≤1 mm，車輪踏面剝離長度一處為50 mm，二處為40 mm。這里取兩者的最高標準，檢驗30 t軸重貨車行駛過程中是否能夠滿足該要求。對于半徑為0.4 575 m重載車輛專用車輪，1 mm踏面擦傷相當于60.5 mm的扁疤長度，小于踏面剝離長度標準，因此，這里取50 mm的扁疤長度作為檢驗標準。

1.3.2輪軌垂向力

英國鐵路(BR)規定了機車車輛通過鋼軌低接頭等瞬態沖擊作用時的輪軌垂向力P1和P2的限值標準：

(5)

該標準僅適用于沖擊作用下的輪軌垂向力評價，對于常規激擾，如軌道隨機不平順下的輪軌垂向力的評價并不適用。目前，對于重載貨車輪軌垂向力的標準限值，國內并無相關標準，而國外常以設計荷載系數來確定最大輪軌力。因此，這里介紹兩個主要的標準[10]，分別為艾森曼公式和英國鐵道研究中心的動荷載系數計算公式。

艾森曼公式基于統計學原理，動荷載系數的計算公式為：

φ=1+δ·η·t

(6)

式中，δ表示軌道狀態系數，取值如下：δ=0.1，軌道處于極好狀態；δ=0.2，軌道處于良好狀態；δ=0.3，軌道處于較差狀態。η表示速度系數，取值如下：η=1，列車速度v不高于60 km/h；η=1+(v-60)/140，列車速度v在60～200 km/h之間。t決定于置信區間的標準差乘數因子，取值如下：t=0，置信區間上限50%；t=1，置信區間上限84.1%；t=2，置信區間上限97.7%；t=3，置信區間上限99.9%。

英國鐵道研究中心的動荷載系數計算公式只考慮了鋼軌接頭、列車運行速度、簧下質量和軌道不平順等因素，主要用于計算接頭處的輪軌沖擊作用，其公式為：

(7)

式中，α1+α2為軌道連接總傾角(弧度)，英鐵取為0.015；Pu為靜輪載(kN)；Dj為連接處軌道剛度(kN/mm)，英鐵取為88 kN/mm；Ps為單輪簧下重量(kN)；g為重力加速度(m/s2)。

圖3給出了上述兩種動荷載系數隨速度的變化關系圖，艾森曼公式中3種狀態在圖中很好地展示出來。在貨車運行速度80 km/h內，兩種規定的動荷載系數均不大于2.0，與美國鐵路工程協會規定的最大輪軌垂向力為靜輪載的2.0倍相一致。

因此，對于新扁疤作用下的沖擊作用，本文采用BR對輪軌垂向力P1和P2提出的限值標準，而對于舊扁疤作用下輪軌動力作用，采用美國鐵路工程協會關于動荷載系數2.0的標準，即300 kN作為輪軌垂向力最大限值。

圖3　動荷載系數分布圖

3重載鐵路車輪扁疤動力效應

為了研究重載鐵路車輪扁疤的輪軌動力特性，選用某廠生產的30 t軸重貨車作為研究對象，行車速度為60 km/h，車輪半徑為0.457 5 m，扁疤長度在20～120 mm范圍內。

3.1新扁疤動力效應

不同新扁疤長度下的輪軌沖擊效應如圖4所示。以扁疤長度為40 mm下的輪軌垂向力時程響應為例，輪軌力在整個時間歷程中產生了兩個峰值，按英國鐵路的定義，稱之為P1，P2力。P1力為高頻作用力，相當于Hertz接觸振動頻率，而P2力為中低頻作用力，此時P1，P2力分別為436 kN，224 kN，可見，P1力遠大于P2力。由圖5還可以看出，隨著扁疤長度的增加，P1，P2力快速增大，當扁疤長度為60 mm時，P1，P2力均超過了BR規定的標準，這種巨大的輪軌作用力將對軌道結構產生顯著的破壞作用，造成軌道結構服役周期縮短以及養護維修成本增加，因此對于這種扁疤缺陷的控制就顯得十分重要。

圖4　新扁疤激擾下的輪軌垂向力響應

圖5給出了P1力和P2力隨扁疤長度的變化規律，兩者均與扁疤長度呈線性遞增關系。當扁疤長度為50 mm時，P1，P2力分別為516 kN，250 kN，P2力恰好滿足BR的標準，而P1力已遠大于BR的控制標準。為此，圖5還按照BR對P1，P2的規定給出了相應限值，此時P1對應的最大允許扁疤長度為37 mm，P2對應的最大允許扁疤長度為50 mm，綜合兩者可得到最后的扁疤長度最大限值為37 mm。新的控制標準要小于《鐵路技術管理規程》的標準：擦傷限值60.5 mm和剝離限值50 mm。

圖5　輪軌垂向力與新扁疤長度的關系

3.2舊扁疤動力效應

新扁疤圓化后發展成為平滑的舊扁疤，其引起的輪軌動力響應如圖6所示。舊扁疤引起的輪軌動力響應與新扁疤明顯不同，此時，已無P1和P2力激發出來，代之以最大作用力Pmax。同時，不同扁疤長度對應的輪軌垂向力響應也明顯不同。圖6(a)給出了扁疤長度較小時的輪軌動力響應，扁疤長度由20 mm增加到60 mm，最大輪軌垂向力逐漸增大，且不會出現輪軌脫離，但當扁疤長度為40 mm時，輪軌垂向力已經超過既有標準(250 kN)。圖6(b)給出了扁疤長度進一步增大時輪軌動力響應結果，隨著扁疤長度的增大，將發生輪軌脫離的現象。當扁疤長度在80～100 mm范圍內時，僅發生一次輪軌脫離現象，但當扁疤長度繼續增大到120 mm時，將發生兩次輪軌脫離現象，且最大輪軌脫離時間達5 ms。

不同舊扁疤長度激擾下得到的最大輪軌垂向力的變化規律如圖7所示。扁疤長度小于60 mm時，最大輪軌垂向力隨扁疤長度的增加而緩慢增大；而在扁疤長度大于60 mm時，最大輪軌垂向力隨扁疤長度的增加而快速增大。按照美國鐵路工程協會輪軌垂向力300 kN的限值，可得到扁疤長度最大允許限值為45 mm。而當按照《技術管理規程》的扁疤長度限值50 mm的要求時，最大輪軌力已達315 kN，超過美國鐵路工程協會300 kN的限值。同時，若以250 kN作為控制標準得到的扁疤長度限值僅為25 mm，遠小于40 mm的標準。綜上可知，以300 kN作為控制標準是較為合理的，在此標準下，扁疤長度最大允許限值為45 mm。

圖6　舊扁疤激擾下的輪軌垂向力響應

圖7　輪軌垂向力與舊扁疤長度的關系

圖8給出了輪重減載率與舊扁疤長度的對應關系，隨著扁疤長度的增加，輪重減載率逐漸增大，當扁疤長度大于70 mm時，輪重減載率將達最大值，出現輪軌完全脫離現象。我國南津浦線貨車脫軌試驗中規定的輪重減載率為0.8，因此本文將0.8作為輪重減載率的限值。扁疤長度50 mm，45 mm和25 mm對應的輪重減載率分別為0.46，0.8和0.9，可見，45 mm扁疤長度下的輪重減載率剛好達到限值要求，25 mm扁疤長度對應的輪重減載率僅為0.46，偏于保守，而50 mm扁疤長度對應的輪重減載率已達0.9。因此，從輪重減載率的角度來看，45 mm 扁疤長度的控制標準是比較合理的。

圖8　輪重減載率與舊扁疤長度的關系

3結論

本文基于車輛-軌道耦合動力學理論，針對30 t 軸重貨車和重載鐵路軌道結構，分析了新、舊扁疤作用下的輪軌作用特征，并結合相應規定，對兩種扁疤形式最大允許限值提出了相應建議。

(1)新扁疤作用下，輪軌作用力會出現典型的高頻作用力P1和低頻作用力P2，且兩者均隨車輪扁疤長度的增大而迅速增大。

(2)舊扁疤作用下，輪軌作用力不再出現P1和P2力，代之以最大輪軌作用力Pmax出現，當扁疤長度達到一定值后，會出現輪軌分離現象，且隨扁疤長度的增加，輪軌最大作用力先緩慢增大后快速增加。

(3)以BR最大P1力為標準得到新扁疤長度限值為37 mm，而以美國工程協會制定的動荷載系數2.0為標準得到舊扁疤長度限值為45 mm。

參考文獻

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[10] DOYLE N F. Railway track design：a review of current practice[R]. 1980.

Effect of Wheel Flats on Wheel/rail Dynamic Interaction

in 30-ton Heavy-haul Railway

ZHANG Da-wei, WANG Kai-yun, ZHAI Wan-ming

(StateKeyLaboratoryofTractionPower,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,Sichuan,China)

Abstract:This paper presents an investigation on the effect of wheel flats on wheel/rail dynamic interaction and the allowable limit of wheel flats in heavy-haul railway of 30-ton axle load on the basis of the vehicle-track coupled dynamics. Results show that high frequency force P1and low frequency force P2would be occur under the condition of newly formed wheel flat, whereas they would not appear instead of the maximum force Pmaxunder the condition of rounded wheel flat. Finally, the suggested allowable limit length of the wheel flats should be within 37 mm for newly formed wheel flat based on the standards of P1and P2stipulated by British Railway and within 45 mm for rounded wheel flat according to an assumed impact factor of 200% proposed by AREMA and an limit of 0.8 for the rate of wheel load reduction.

Key words:Heavy-haul railway; Wheel flats; Vehicle-track coupled dynamic; 30-ton axle load

中圖分類號：U270.1+1

文獻標志碼：A

文章編號：1671-8755(2015)04-0015-05

作者簡介:張大偉(1987—)，男，博士生，研究方向為重載鐵路車輛-軌道耦合系統動力學。E-mail:dwzhang1230@163.com

基金項目:國家自然科學 (51478399)；國家科技支撐計劃項目(2013BAG20B00)。

收稿日期：2015-07-01