地鐵浮置板用隔振器剛度與阻尼試驗

何慶烈　王建偉　陳再剛　王開云　蔡成標

(西南交通大學牽引動力國家重點實驗室　四川成都　610031)

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地鐵浮置板用隔振器剛度與阻尼試驗

何慶烈王建偉陳再剛王開云蔡成標

(西南交通大學牽引動力國家重點實驗室四川成都610031)

摘要：鋼彈簧隔振器剛度與阻尼是浮置板軌道結構動力學仿真計算的重要參數。采用電液伺服式疲勞試驗機對鋼彈簧隔振器進行300萬次以上的疲勞加載，測試了疲勞試驗前后的作用力與位移曲線；根據螺旋彈簧疲勞試驗規范和能量耗散原理，利用MATLAB軟件對測試的數據進行處理和計算，獲得了隔振器疲勞試驗前后的靜剛度數值和不同頻率下的動剛度與阻尼值。測試結果表明: 疲勞試驗前后隔振器剛度與阻尼參數值變化很小，其最大參數值變化不超過5%，說明該隔振器經疲勞試驗加載后，剛度和阻尼性能穩定。本試驗測試獲得的隔振器的剛度、阻尼參數值可運用于軌道結構的動力學仿真計算。

關鍵詞：鋼彈簧隔振器能量耗散原理靜剛度動剛度阻尼

浮置板軌道自1965年首次在德國使用以來，其良好的減振降噪性能逐漸被認可并大量應用于城市軌道交通[1-4]。目前，國內城市軌道交通建設在特殊要求的線路地段采用浮置板軌道結構。例如：北京地鐵4,5,9,10和13號線的特殊地段采用了鋼彈簧浮置板軌道；廣州地鐵1,2號線采用了橡膠彈簧浮置板軌道[5]。鋼彈簧浮置板軌道結構是將具有一定質量剛度的混凝土道床板浮置于鋼彈簧隔振器上，距離基礎墊層頂面30 mm或40 mm，構成質量-彈簧-隔振系統，其結構的固有頻率較一般軌道結構形式更低，能有效過濾或衰減高頻的外界激振[6-7]。近年來鋼彈簧隔振技術被應用于國內許多城市地鐵中。準確掌握隔振器剛度、阻尼值等參數對仿真模擬和車輛安全性評估尤為重要，因此，對隔振器剛度及阻尼特性參數進行研究具有重要意義。本文通過利用疲勞加載試驗機進行加載的方式開展疲勞試驗，并在疲勞試驗前后采集了作用力和位移曲線，根據螺旋彈簧疲勞試驗規范和能量耗散原理，計算獲得了隔振器疲勞試驗前后的剛度、阻尼參數值，可為軌道結構的動力學仿真計算提供參數。

1試驗設備與方法

1.1設備

本試驗采用的疲勞試驗臺為西南交通大學軌道交通國家實驗室(籌)車-線耦合關系試驗臺。通過電液伺服式疲勞試驗機對某浮置板用隔振器進行位移加載，基于采集的力-位移曲線，利用MATLAB軟件進行數據處理，獲得浮置板用隔振器疲勞試驗前后的剛度、阻尼參數。試驗臺的具體結構照片圖略。

1.2測試方法

1.2.1靜剛度測試

以1 mm/s的速度對隔振器從0～20 mm單調加載, 繪制力-位移曲線。為了減少初始加載過程中的誤差影響，使所測剛度更加準確，選取彈簧壓縮量為7～20 mm區間所對應的力-位移線性段計算隔振器的靜剛度。

1.2.2動剛度、阻尼與疲勞測試

本試驗動剛度與阻尼測試中，以1 Hz和2 Hz的加載頻率對隔振器施加位移載荷[9]，將隔振器置于疲勞機加載頭后，預加疲勞荷載5 min，然后測量5 min,采集3個5 min的樣本，一個完成后做第二個，重復以上步驟。疲勞試驗過程中，加載頻率為2 Hz。實際情況下，浮置板在自重作用下，下沉7 mm，其允許誤差為±1 mm。動剛度、阻尼和疲勞試驗的位移加載曲線如圖1所示，加載的位移參數如表1所示。

2等效黏彈性阻尼計算方法

黏性阻尼是一種理想化的阻尼，由于工程結構中的阻尼源于多方面，其特點和數學描述十分復雜，這時可以將復雜阻尼等效成黏性阻尼，一般采用基于能量等效的原則即阻尼力與位移之間由于阻尼的作用而形成遲滯環，如圖4-圖7所示，其關系可由橢圓方程表達為[10-11]

圖1　動態測試加載的位移

最小/mm最大值/mm平均值/mm4107

(1)

式中fD為阻尼力，u0為振幅，u為振動位移響應，C為等效黏性阻尼；ω為加載圓頻率。橢圓面積的物理意義是每周期振動阻尼力所耗散的能量。

橢圓面積可用ED表示，實際上,由于阻尼存在一定的非線性，試驗中所測的遲滯環不為規則橢圓，可通過數值積分的方法求得橢圓的面積ED，等效阻尼系數和阻尼比表達式為[10-11]

(2)

(3)

式中ωn為固有圓頻率，ζ為阻尼比，k為動剛度。

3試驗結果與分析

3.1隔振器剛度和阻尼的計算結果

本試驗有試件一和試件二兩個樣本試件，采用以上方法得到疲勞試驗前后1 Hz和2 Hz加載頻率下的剛度、阻尼系數值，地鐵浮置板的共振頻率大約為8 Hz[8]，利用公式(3)可得等效阻尼比。每個試件每種情況下分別測試3次，取其平均值，得到隔振器的參數結果如表2-表4所示。下面給出部分力-位移曲線如圖2-圖7所示。

圖2　疲勞試驗前隔振器靜剛度

圖3　疲勞試驗后隔振器靜剛度

圖4　疲勞試驗前力-位移關系滯回曲線(1 Hz)

圖5　疲勞試驗后力-位移關系滯回曲線(1 Hz)

圖6　疲勞試驗前力-位移關系滯回曲線(2 Hz)

圖7　疲勞試驗后力-位移關系滯回曲線(2 Hz)

隔振器編號靜剛度/kN·mm-1動剛度 /kN·mm-1 等效黏性阻尼系數 /(×104,N·s·mm-1) 1Hz2Hz1Hz2Hz等效阻尼比試件一5.24534.96624.94431.62111.16010.0589試件二5.43254.93144.89921.70331.24640.0657平均值5.33894.94884.92181.66221.20330.0623

根據1.2.1節介紹，本文計算靜剛度所選取的力-位移曲線是在鋼彈簧壓縮量為7～20 mm區間內，而計算動剛度所對應的彈簧壓縮量為4～10 mm，兩者所計算的載荷區間不同，因而靜剛度數值略大于動剛度數值；由表2-表4所示，疲勞試驗后的隔振器剛度、阻尼參數相比疲勞試驗前的參數均有所減小，說明該型兩個隔振器試驗件經300 萬次疲勞試驗加載后，其剛度、阻尼特性有所減小，但是參數變化均在5%以內，符合相關技術標準，并且可以認為隔振器隨著疲勞試驗加載次數的增加，其參數性能呈緩慢下降的趨勢；根據表4所示，疲勞試驗前后動靜剛度變化率約1%，阻尼特性參數變化率為3.5%～5.0%。

表3　疲勞試驗后隔振器剛度阻尼計算結果

表4　疲勞試驗前后隔振器參數變化率

4結論

(1) 疲勞試驗前, 鋼彈簧隔振器靜剛度為5.338 9 kN/mm, 等效阻尼比為6.23%;在1 Hz加載頻率下，隔振器動剛度為4.948 8 kN/mm, 阻尼系數為1.662 2×104N·s/mm; 在2 Hz加載頻率下, 隔振器動剛度為4.921 8 kN/m,阻尼系數為1.203 3×104N·s/mm。

(2) 疲勞試驗后, 鋼彈簧隔振器靜剛度5.280 7 kN/mm，等效阻尼比為6.01%;在1 Hz加載頻率下，隔振器動剛度為4.911 8 kN/mm, 阻尼系數為1.596 3×104N·s/mm；在2 Hz加載頻率下，隔振器動剛度為4.883 4 kN/mm，阻尼系數為1.140 7×104N·s/mm。

(3)基于螺旋彈簧疲勞試驗規范和能量耗散原理，本試驗得到隔振器剛度、阻尼值，研究發現在隔振器疲勞試驗前后，隔振器參數變化很小，符合相關標準。

(4) 測試獲得的浮置板用隔振器的剛度、阻尼等動力學參數可運用于軌道結構的動力學仿真計算。

參考文獻

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[11] 劉晶波，杜修力. 結構動力學[M].北京：機械工業出版社, 2004.

Stiffness and Damping Measurement of Vibration Isolator

Used for the Metro Floating Slab

HE Qing-lie, WANG Jian-wei, CHEN Zai-gang,

WANG Kai-yun, CAI Cheng-biao

(TractionPowerStateKeyLaboratory,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,Sichuan,China)

Abstract:Stiffness and damping of steel spring vibration isolator are important parameters for dynamic simulation of floating slab track structure. The vibration isolators are loaded more than 3 million times by using an electric servo hydraulic testing system, and the force and displacement data are acquired before and after the fatigue test, respectively. According to helical spring fatigue testing standard and energy dissipation theory, the test data is processed by the usage of the software of MATLAB to obtain the static stiffness, the dynamic stiffness and damping under different loading frequencies. The results show that little variation happen to the values of the stiffness and damping before and after the fatigue test, where the maximum variation is less than five percent, indicating that tested steel spring vibration isolators have the stable performance. The testing values of the stiffness and damping could provide accurate and reliable parameters for the dynamic simulation of track structure.

Key words:Steel spring vibration isolator; Energy dissipation theory; Static stiffness; Dynamic stiffness; Damping

中圖分類號：U213.2+41

文獻標志碼：A

文章編號：1671-8755(2015)04-0038-04

作者簡介:何慶烈(1992—)，男，碩士生，主要研究方向為大系統動力學。E-mail: 18280175652@163.com

收稿日期：2015-07-01 2015-07-01