支撐布置形式對多重抗側(cè)力結構體系抗震性能的影響

惠寬堂，沈藝超，史慶軒

(1．西安建筑科技大學土木工程學院，陜西 西安 710055；2．住房和城鄉(xiāng)建設局，浙江 湖州313000)

近年來，鋼-混凝土混合結構體系大量運用于高層、超高層復雜建筑中，混合結構體系兼有鋼結構施工速度快和混凝土結構剛度大、成本低的優(yōu)點，被認為是一種符合我國國情的較好的高層建筑結構形式[1]．文獻[2]基于混合結構的優(yōu)缺點提出了多重抗側(cè)力鋼-混凝土混合結構，即裝備有屈曲約束支撐半剛性連接鋼框架-混凝土芯筒混合結構，根據(jù)彈性理論推導了在水平荷載作用下側(cè)移和內(nèi)力的簡化算法．文獻[3]通過計算不同支撐類型及支撐布置方式下鋼框架支撐結構的頂點位移，研究了支撐形式對多、高層鋼框架結構抗側(cè)剛度的影響．文獻[4]通過計算支撐布置方式相同6層和20層框架的頂點位移，考察豎向支撐對不同高度框架的承載能力和側(cè)移剛度的影響，以及相同高度下，支撐方式不同對框架的承載能力和側(cè)移剛度的影響．文獻[5]根據(jù)屈曲約束支撐與鋼框架的合理剛度比設計4種不同布置方式的結構模型，采用多種分析方法比較了不同屈曲約束支撐布置方式對抗震性能的影響．從傳統(tǒng)支撐布置形式的研究[3-7]可以發(fā)現(xiàn)，研究對象均為鋼框架，針對多重抗側(cè)力結構體系支撐布置形式的研究甚少，研究過程中往往將鋼框架結構簡化為平面模型，將等效重力荷載用集中質(zhì)量的方式均布到梁柱節(jié)點中．本文根據(jù)一典型的高層鋼-混凝土混合結構布置形式[8]設計了一內(nèi)核心筒-外鋼框架混合結構，通過在外鋼框架配置支撐形成多重抗側(cè)力結構體系．保持結構各層用鋼量不變，改變支撐布置形式，利用 ABAQUS軟件對其進行罕遇地震作用下的動力彈塑性時程分析，從結構變形、滯回耗能及損傷角度入手分析支撐布置形式對整體結構抗震性能的影響．

1 模型介紹

本文設計了一個 12層的帶屈曲約束支撐外鋼框架內(nèi)混凝土核心筒的混合結構．模型各層層高為4 m，結構平面布置形式呈“九宮格”，尺寸為 12 m×12 m，其高寬比H/B=4，混凝土核心筒面積約占11.1%，其結構布置平面圖見圖1．

圖1 結構平面布置圖Fig.1 Layout of structure

門洞大小為2 000 mm×2 800 mm．梁柱為箱型截面，柱截面為□500 mm×500 mm×20 mm，梁截面為□400 mm×400 mm×20 mm，混凝土樓板厚120 mm，雙層雙向配筋，配筋率為0.88%．混凝土核心筒墻厚300 mm，根據(jù)《高規(guī)》[9]要求，底部加強部位的高度取底部兩層，底部加強區(qū)角部墻體約束邊緣構件沿墻肢的長度取墻肢截面高度的1/4．8、9度抗震設計時，應在混凝土筒體四角墻內(nèi)設置型鋼柱，故適當提高底部加強區(qū)及其上一層約束邊緣構件縱向配筋率，取3.6%，水平配筋率為1.8%，分布筋雙層雙向均為0.8%．同理，上部樓層構造邊緣構件縱向配筋率也適當提高，取 2%，水平配筋率為1%，分布筋雙層雙向均為0.8%．

鋼材選用Q235，屈服強度fy=235-2N·mm ，彈性模量 Es=2.06×105N·mm-2，鋼材密度為 7 850 kg·m-3；混凝土強度為 C30，彈性模量E0=21.1 GPa，泊松比為0.2，密度為2 400 kg·m-3．屈曲約束支撐的軸向剛度為 4×104kN·m-1，軸向屈曲變形均為δy=1.6 mm，半剛性連接轉(zhuǎn)動剛度Re為 108N·m·rad-1，屈服轉(zhuǎn)角為θy=0.002 rad．

保持結構每層支撐數(shù)目不變，改變支撐布置位置形成多個模型，不同的支撐布置方案見圖 1．方案 1支撐布置在外框架邊跨，同列支撐方向一致；方案2支撐布置位置同方案1，同列支撐方向交替相錯；方案3支撐布置在外框架中跨，呈小X型；方案4支撐布置在外框架，邊中結合，每三層一循環(huán)，呈大X型；方案5支撐布置在剪力墻和外框架之間，類似伸臂桁架，不同點在于每層布置．

《抗規(guī)》[10]指出，在計算地震作用時，建筑結構的重力荷載代表值應取永久荷載標準值和可變荷載組合值之和，可變荷載的組合值系數(shù)取0.5．在有限元建模時將重力荷載代表值折算到樓板密度中．根據(jù)《荷載規(guī)范》[11]，樓面及屋面活載取 2.0 kN/m2，電梯機房取7 kN/m2．

結構抗震設防烈度8度(0.2 g)，地震波峰值為400 gal，采用單向地震作用，作用方向為Z軸，本文采用El Centro波(II類場地)、Taft波(III類場地)和江油波(II、III類場地)用于動力彈塑性時程分析，地震波持時均為25 s．罕遇地震作用時結構阻尼比取0.05，結構阻尼按照Rayleigh計算．

圖1 不同支撐布置方案Fig.2 Different layout of braces

2 有限元建模與分析

2.1 有限元模型

本文分析利用有限元軟件ABAQUS．鋼梁、鋼柱采用三維一階梁單元B31，剪力墻和混凝土樓板采用一次縮減積分四邊形殼單元S4R．支撐和半剛性連接采用兩個節(jié)點連接單元模擬．該單元由6個單獨的“彈簧”組成，每個彈簧對應6個自由度的一個(軸向、剪切、扭轉(zhuǎn)和三個轉(zhuǎn)動)．定義一個轉(zhuǎn)動彈簧M-θ關系或一個軸向彈簧N-δ關系，而其它自由度完全約束．

屈曲約束支撐和半剛性連接均采用雙線性隨動強化模型，考慮彈性剛度的1/100作為屈曲后的殘余剛度，如圖2、圖3所示，屈曲約束支撐極限變形設定為屈服變形的12倍[12]．

圖2 屈曲約束支撐N-δ滯回模型Fig.3 N-δ hysteresis model of buckling restrained

圖3 半剛性節(jié)點 M-θ滯回模型Fig.4 M-θ hysteresis model of brace semi-rigid connections

鋼材采用雙線性隨動強化模型，在循環(huán)荷載作用下，無剛度退化且考慮包辛格效應，強屈比為1.2，極限應力所對應的極限塑性應變?yōu)?0.024．混凝土采用損傷塑性模型(CDP)[13]，應力-應變關系參考《混規(guī)》[14]計算，損傷因子按公式[15](1)求得．

式中：t、c分別代表拉伸和壓縮；β為塑性應變與非彈性應變的比例系數(shù)，受壓時取 0.35～0.7，受拉時取0.5～0.95；inε為混凝土受拉壓情況下的非彈性階段應變

2.2 模態(tài)分析

首先對不同布置形式下的結構進行模態(tài)分析，采用單向地震作用，僅研究對結構響應較敏感的模態(tài)，即Z軸向自振周期，見表1，由表1可知：結構第 1階模態(tài)自振周期從小到大排序為：方案 5＜方案4＜方案1＜方案2＜方案3，方案5模型剛度最大，方案3模型剛度最小，不同的支撐布置方案得到周期的最大值和最小值相差7.5%．觀察模態(tài)4、5可知各模型高階模態(tài)周期趨于一致．圖4繪制了地震作用方向的前三階振型圖，支撐布置對主振型基本無影響，前三階主振型基本相同．

圖4 方案一Z軸向前三階振型圖Fig.5 First three moments of project 1 in the Z axial

表1 不同布置形式模型Z軸向自振周期/sTab.1 Natural vibration period of different layout forms of braces in the Z axial / s

2.3 結構變形

圖6為各模型在不同地震作用下的層間位移角曲線．觀察圖6 (a)、(c)可知，方案5各層的層間位移角均較小，方案3各層的層間位移角均較大，方案1與方案2層間位移角曲線幾乎重合．觀察圖6(b)可以發(fā)現(xiàn)，方案 4、5層間位移角曲線形狀區(qū)別于其他3個方案．

圖5 各模型層間位移角曲線Fig.6 Interlayer displacement angle curve of models

表2 各模型結構響應Tab.2 Structural response of models

為量化分析支撐布置形式對結構響應的影響，表 2針對最大層間位移角和頂層位移進行了分析．從表中數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：(1) 不同地震波作用下結構頂層側(cè)移規(guī)律一致，結構響應 A-5＜A-4＜A-1＜A-2＜A-3；(2) El Centro 波和江油波作用下結構最大層間位移角規(guī)律一致且同種地震波作用下結構最大層間位移角出現(xiàn)位置相同，結構響應A-5＜A-4＜A-1＜ A-2＜A-3．Taft波作用下，方案 4 和方案5最大層間位移角出現(xiàn)位置下移．

3 結構滯回耗能分析

3.1 整體結構滯回耗能研究

圖7繪制了三種地震波作用下各方案結構滯回耗能沿樓層分布曲線．傳統(tǒng)鋼-混凝土混合結構[16]滯回耗能從下至上急劇減少，底層滯回耗能最多、損傷最嚴重．由圖7可知，設計模型在不同地震波作用下第三樓層滯回耗能最多，上部樓層滯回耗能均勻減少，耗能分布更加合理．

圖7 結構滯回耗能沿樓層分布曲線Fig.7 Distribution curve of structural hysteretic energy dissipation along the floor

對于混合結構要盡量避免底部滯回耗能過多，充分發(fā)揮上部結構的滯回能力．對比各組方案滯回耗能曲線可以發(fā)現(xiàn)，不同地震波作用下方案5耗能最優(yōu)，方案4次之，方案3最差．對比方案1和方案2可以發(fā)現(xiàn)，支撐布置方向相同樓層滯回耗能相當，而布置方向不同的樓層方案2滯回耗能小于方案1，故判定方案1優(yōu)于方案2．

3.2 滯回耗能構成關系研究

上一小節(jié)從結構整體滯回耗能分析布置形式對結構抗震性能的影響，本小節(jié)將從滯回耗能構成關系來研究布置形式對結構抗震性能的影響．將多重抗側(cè)力體系滯回耗能劃分為六個部分，定義如下：

式中：EH為結構總滯回耗能；EHF為鋼框架滯回耗能；EHP為樓板滯回耗能；EHB為屈曲約束支撐滯回耗能；EHW為混凝土剪力墻墻肢滯回耗能；EHS為半剛性節(jié)點滯回耗能；EHL為混凝土剪力墻連梁滯回耗能．定義剪力墻滯回耗能占比γHW、屈曲約束支撐滯回耗能占比γHB及連梁滯回耗能占比γHL

在8度罕遇地震作用下，本文設計模型鋼框架始終處于彈性階段，EHF=0，文獻[17]研究了 10、15和20層的混合結構，前兩者鋼框架不參與滯回耗能，與研究結果一致；鋼框架梁與核心筒相連的半剛性節(jié)點部分進入塑性狀態(tài)，樓板與梁柱交接處發(fā)生塑性變形，EHS和EHP較小，相對EHW、EHB和EHL可以忽略不計．故僅針對剪力墻、屈曲約束支撐和連梁滯回耗能進行分析．

觀察圖8、圖9和圖10可以發(fā)現(xiàn)，不同地震作用下，屈曲約束支撐滯回耗能占比從小到大排列均為：A-3＜A-2＜A-1＜A-4＜A-5；剪力墻滯回耗能占比從小到大排列均為：A-5＜A-4＜A-1＜A-2＜A-3；剪力墻連梁滯回耗能占比從小到大排列均為：A-5＜A-4＜A-1＜A-2＜A-3．方案5在地震作用下支撐耗能占比最多，利用率最高，剪力墻墻肢及連梁耗能占比最少；方案3支撐耗能占比最少，利用率最低，剪力墻墻肢及連梁耗能占比最多．故從滯回耗能構成角度來看，方案5最理想，方案4次之，方案3最差．

圖8 El Centro波作用下各方案滯回耗能構成占比曲線Fig.8 Proportion curve of hysteretic energy dissipation of each projects under the action of El Centro earthquake

圖9 Taft波作用下各方案滯回耗能構成占比曲線Fig.9 Proportion curve of hysteretic energy dissipation of each projects under the action of Taft earthquake

圖10 江油波作用下各方案滯回耗能構成占比曲線Fig.10 Proportion curve of hysteretic energy dissipation of projects under the action of Jiang You earthquake

4 剪力墻墻肢損傷

圖11 El Centro波作用下各模型受拉損傷云圖Fig.11 Damage of tension of models under the action of El Centro earthquake

作為多重抗側(cè)力體系的第一道防線屈曲約束支撐震后經(jīng)檢查，可以方便地更換損壞的支撐，起到“保險絲”的作用．多重抗側(cè)力體系的第二道防線-混凝土核心筒的連梁部位吸收大量的地震能量，有效地避免墻肢損傷嚴重．為探討支撐不同布置形式的優(yōu)劣，依據(jù)混凝土損傷塑性模型的定義，從宏觀角度觀察底層墻肢震后受拉損傷情況．3條地震波中 El Centro作用下底層剪力墻墻肢損傷最為嚴重，由圖11可知，方案5損傷最小，方案3損傷最嚴重．Taft波和江油波作用下?lián)p傷規(guī)律同 El Centro波，篇幅有限故不贅述．

5 結論

本文設計了5個結構布置方案，進行了罕遇地震作用下的動力彈塑性時程分析，從結構變形、滯回耗能及損傷角度入手評判結構抗震性能優(yōu)劣．綜上所述，多重抗側(cè)力混合結構支撐布置方案5抗震性能最優(yōu)，方案4次之，方案3最差．

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