新型自復位方鋼管混凝土框架的抗側剛度研究

王先鐵，劉立達，周緒紅，賀 博，鄭江

(1．西安建筑科技大學土木工程學院，陜西 西安710055；2．重慶大學土木工程學院，重慶 400030)

我國現階段的抗震思想是“小震不壞，中震可修，大震不倒”[1]．目前，“小震不壞和大震不倒”已經可以做到，但是對于“中震可修”的實現缺乏具體做法．震后會因為主體結構發生較大的塑性變形而導致結構維修費用和時間增加，有些結構甚至無法完全修復而不能繼續使用[2]．近年來，以減小建筑結構震后殘留變形為目標、有效控制結構最大變形的自復位結構，逐漸成為國內外研究的熱點．

20世紀90年代初，自復位結構概念首先在美國的PRESSS研究計劃中被提出[3]，其技術核心為通過引入后張拉預應力使結構具有自復位能力，從而解決結構的殘余變形問題．梁柱自復位節點是自復位結構的關鍵組件之一．美國里海大學的J.Ricles等[4]首先將自復位節點應用于鋼框架結構，并對 8個十字型梁柱自復位節點進行了試驗研究．結果表明，后張拉自復位節點具有優異的彈性剛度、強度及延性，節點初始彈性剛度可達到全焊接節點，未出現明顯的殘余變形．Garlock等[5-6]研究了初始預應力大小、預應力束等對自復位節點性能的影響．結果表明，自復位節點具有很好的耗能性能和延性．Midorikawa等[7]對自復位預應力鋼框架進行了三向模擬地震振動臺試驗研究．結果表明，自復位鋼框架上部結構的變形等于或略小于柱腳剛接鋼框架彈性階段的變形．在國內，潘振華等[8]對 4個自復位鋼框架節點的低周反復荷載試驗表明，梁、柱在整個加載過程中保持彈性，塑性變形主要集中在節點角鋼處．蔣成良等[9]采用有限元軟件ANSYS研究了鋼絞線預應力大小對自復位鋼框架性能的影響．張艷霞等[10]對3個腹板摩擦耗能的鋼框架自復位節點研究表明，梁柱等主要構件基本處于彈性，殘余轉角很小，實現了自復位目標．

綜上所述，目前的自復位節點大多為繞梁翼緣轉動節點，且柱子基本為H型鋼．但由于后張拉梁柱節點對節點區強度和剛度有較高要求，因此，鋼框架自復位節點構造復雜，易產生預應力損失．方鋼管混凝土柱比型鋼柱具有更高的強度和剛度，且具有良好的經濟性、施工性能及建筑適用性．將方鋼管混凝土框架與自復位梁柱節點結合即可形成自復位方鋼管混凝土框架．本文提出了一種新型繞梁腹板銷軸轉動的自復位方鋼管混凝土框架節點，推導了自復位方鋼管混凝土框架的抗側剛度計算公式，并通過有限元軟件 ABAQUS建模分析，驗證了剛度計算公式的合理性，分析了鋼絞線面積和初始預應力大小對框架自復位性能的影響，研究了自復位框架的失效機制并給出初始預應力建議值．

1 新型自復位框架梁柱連接節點

新型自復位方鋼管混凝土框架梁柱連接節點如圖1所示．預應力鋼絞線一端錨固于方鋼管柱壁外側的端板，另一端錨固于與鋼梁腹板和翼緣焊接連接的錨固板，方鋼管混凝土柱內置套管，以利于鋼絞線貫通，預應力鋼絞線沿梁腹板中線對稱分布．該節點可有效避免以往自復位框架梁柱節點易出現的“梁增長”[11]現象．

圖1 自復位節點構造形式Fig.1 Detail of self-centering connection

自復位節點轉動時，梁翼緣與柱壁保持分離，上下相對位置處的鋼絞線受力不同．以節點向右側轉動為例，下層鋼絞線處于拉伸狀態，其應力值將增大；上層鋼絞線處于松弛狀態，其應力值將會減小．理想情況下，上層鋼絞線應力增量與下層鋼絞線應力減小值相同．鋼絞線拉伸和松弛形成一對力偶，為結構提供恢復力．從能量角度看，結構恢復力為借助結構彈性勢能的釋放和重力勢能的轉換來實現，即利用結構自身吸收地震能量的釋放以獲得恢復力，從而減小結構的殘余位移[12]．

2 新型自復位方鋼管混凝土框架抗側剛度計算公式

對于圖1所示自復位節點，發生轉動時，鋼絞線中的預應力將發生變化．設較大內力為P1，較小內力為P2，初始內力為P0，且鋼絞線選用同一種材料和直徑．則

式中：APT為鋼絞線截面面積；EPT為鋼絞線彈性模量；LPT為鋼絞線長度；Δ為節點轉動時，鋼絞線的變形量；?為結構側移角；y為鋼絞線距梁中線的距離；Δ損失為節點轉動過程中中梁受壓產生的變形．

對于單個自復位節點，鋼絞線內力對梁中線彎矩為

對于單層自復位框架（圖2）．當發生單位轉角時，由虛功原理，有

則單層自復位框架的側向剛度為

同理，對于n層自復位框架，有

則其對應的側向剛度為

由公式(6)可知，自復位框架側向剛度與鋼絞線材料屬性、鋼絞線截面面積及其布置位置等有關，與框架梁、柱等構件截面無關．公式(6)、(8)成立的條件為鋼絞線處于受拉狀態且未達到屈服應力．

為保證自復位框架節點轉動性能，以鋼絞線達到最大應力為極限狀態，梁柱截面強度應滿足

式中：MC，MB分別為框架柱和框架梁按截面邊緣屈服為極限狀態確定的抗彎承載力設計值；M0′為極限狀態下，自復位節點轉動產生的彎矩．

圖2 單層自復位框架Fig.2 Single-storey self-centering frame

3 抗側剛度計算公式有限元驗證及參數分析

3.1 模型建立

采用有限元軟件ABAQUS對自復位框架抗側剛度計算公式進行驗證．分別建立單跨單層和單跨三層1:3模型，跨度2 300 mm，層高1 300 mm．通過改變關鍵參數研究自復位框架抗側剛度與各參數之間的關系，并檢驗抗側剛度計算公式的正確性．根據文獻[13]和公式(9)確定模型主要構件尺寸．方鋼管截面為□400×12，內灌C40混凝土，鋼梁截面為H300×150×10×12．銷軸直徑為 30 mm．通過改變鋼絞線面積和初始預應力，研究其對自復位框架抗側剛度的影響，鋼絞線沿梁高方向間距 200 mm，鋼絞線有效長度為1 090 mm．梁柱鋼材屈服強度fy=345 MPa，彈性模量E=2.06×105MPa，強化模量取為0.02E，泊松比ν=0.3．鋼絞線的彈性模量EPT=1.95×105MPa，抗拉強度標準值fy1=1 865 MPa．預應力通過降溫法施加，具體計算方法為

式中：Δt為需要施加的溫度值；ε為鋼絞線對應的應變值；α為鋼絞線的線膨脹系數，取1.25×10-5/℃；T0為鋼絞線預拉力；EPT為鋼絞線的彈性模量；APT為鋼絞線截面面積．

鋼材均選用殼單元(S4R)，鋼絞線選用桿單元(T3D2)，銷軸和鋼管內混凝土選用實體單元(C3D8R)．考慮構件的幾何、材料及接觸非線性．混凝土采用塑性損傷模型，其塑性參數取值[14]如表1所示．

表1 混凝土材料塑性參數Tab.1 Plastic coefficients of concrete

方鋼管與混凝土之間的接觸關系法向定義為“硬”接觸，切向采用庫倫摩擦模型，摩擦系數取0.6．銷軸與鋼板預留孔面接觸關系為法向定義為“硬”接觸，切向采用庫倫摩擦模型，摩擦系數為0.3．為防止結構發生面外變形，對頂梁和中梁上翼緣施加面外約束．方鋼管混凝土柱腳采用鉸接．按位移控制加載方法在柱頂施加位移荷載，取極限位移角為2%．有限元模型及網格劃分如圖3所示．各模型鋼絞線面積及預拉力大小如表2、表3所示．

圖3 框架有限元模型Fig.3 Finite element models of frame

表2 各模型鋼絞線面積Tab.2 Section areas of strands in each models

表3 各模型鋼絞線預應力Tab.3 Pre-stress of strands in each models

3.2 結果分析

對上述模型進行往復加載，設層高為h，以h/400為初始加載位移，之后以初始位移的整數倍循環加載，直至加載位移為h/50[13]．有限元分析得到的各模型荷載-位移曲線如圖4所示．

由圖 4可知，自復位框架在循環荷載作用下，荷載-位移呈線性關系，荷載-位移曲線為過原點的直線，殘余位移很小，具有很好的自復位能力．因本文自復位框架中未設置耗能構件，側向荷載作用下框架始終保持彈性，因此自復位框架沒有耗能能力．由圖4(a)、(c)可知，隨著鋼絞線截面面積的增大，自復位框架側向剛度和承載力增大；由圖4(b)、(d)可知，當鋼絞線截面面積不變時，隨著初始預應力的增大，自復位框架側向剛度幾乎不變，說明當框架和鋼絞線處于彈性時，初始預應力大小對自復位框架側向剛度影響很小，和公式(6)、(8)與初始預應力無關一致，初步驗證了公式的合理性．

圖4 各模型荷載-位移曲線Fig.4 Load-displacement curves of models

由圖4可得不同鋼絞線截面面積時自復位框架的側向剛度，并與公式(6)、(8)得到的側向剛度理論值進行對比，如表4所示．由表4可知，隨著鋼絞線截面面積增大，自復位框架的側向剛度逐漸增大．單層自復位框架理論剛度略大于有限元分析剛度；三層自復位框架理論剛度小于有限元分析剛度．對于單層自復位框架，隨著鋼絞線截面面積增大，理論剛度值與有限元分析剛度值誤差逐漸增大．對于三層自復位框架，隨著鋼絞線截面面積增大，誤差逐漸減小．因此，對于單層自復位框架，當鋼絞線截面面積較小時，理論值與有限元值吻合較好；對于多層自復位框架，當鋼絞線截面面積較大時，理論值與有限元值吻合較好．由表 4可知， 公式(6)、(8)具有較好的精度．

表4 公式與有限元剛度值對比Tab.4 Comparison of theory stiffness and finite element analysis

4 失效機制分析

對于自復位框架結構，需保證鋼絞線始終處于彈性狀態，才能保證框架具有自復位能力．為研究自復位框架結構的失效機制，對上述三層框架模型進行有限元分析．取鋼絞線截面面積為300 mm2，極限位移角為4%，初始預拉力分別取100 kN、220 kN、370 kN，分別對應模型1、模型2、模型3．有限元分析得到的荷載-位移關系如圖5所示，極限位移時(2%層間位移角)對應von Mises應力如圖6所示．

圖5 不同模型的荷載-位移曲線Fig.5 Load-displacement curves of models

圖6 von Mises應力Fig.6 von Mises stress

由圖5可知，加載初期，三個模型的荷載-位移曲線與預應力參數分析結果一致，框架剛度相同；加載后期，模型1的荷載-位移曲線出現明顯偏折，框架剛度減小，承載力增長緩慢．結合圖6可知，模型1中鋼絞線最大應力為1 064 MPa，鋼絞線最小應力為零，框架恢復力機制發生改變，即由鋼絞線力偶提供恢復力轉變為單根鋼絞線提供恢復力，框架剛度降低，與圖5(a)中荷載-位移曲線的變化對應．模型2的荷載-位移曲線為直線，框架具有良好的自復位能力，為理想的自復位框架結構．模型 3的荷載-位移曲線出現較小的滯回環，與模型 2相比，模型3的荷載-位移曲線存在殘余變形，且當加載到每周循環目標位移時，框架剛度值有減小的趨勢．結合圖6和鋼絞線應力分布可知，鋼絞線最大應力已達到其抗拉強度．因鋼絞線達到抗拉強度后將無法提供恢復力，且隨著位移的增大，框架剛度逐漸減小，結構將失去自復位能力．因有限元軟件本構關系的限制，鋼絞線達到抗拉強度后可再次回到彈性階段，不能反應鋼絞線屈服即失效的性能．因此，圖5(c)未能明顯地顯示自復位性能的減弱和剛度退化．但是，通過有限元分析，探明了自復位框架的失效機制及失效的原因．

由以上分析可知，自復位框架存在兩種失效機制，分別為一側鋼絞線應力減小為零或一側鋼絞線達到抗拉強度．因此，初始預應力取值不能過大或過小．已知目標側移時，需提前確定初始預應力大小，預防上述兩種失效機制的發生，保證自復位框架結構具有良好的自復位能力．

5 初始預應力取值

為保證自復位框架在允許側移內處于彈性階段，且具有良好的自復位能力，應合理確定鋼絞線初始預應力值．取層間位移角限值為 1/50[1]，即?=2%．為避免自復位框架失效，鋼絞線初始預應力需滿足以下條件：

則初始預應力取值范圍為：

為簡化計算，可忽略由于梁的軸向壓縮導致的預應力損失，則公式(12)可簡化為：

公式(13)可初選鋼絞線初始預應力，通過有限元分析，調整和最終確定初始預應力值．

6 結論

提出了一種新型繞梁腹板銷軸轉動的自復位方鋼管混凝土框架梁柱連接節點．推導了新型自復位方鋼管混凝土框架的抗側剛度計算公式，并通過有限元分析驗證了公式的合理性，探明了自復位框架的失效機制，給出了鋼絞線初始預應力取值建議．得到以下結論：

(1) 繞梁腹板銷軸轉動的自復位框架抗側剛度與鋼絞線材料屬性、截面面積及其布置位置等有關，與框架梁、柱等構件截面無關．

(2) 新型自復位框架在循環荷載作用下，荷載-位移呈線性關系，荷載-位移曲線為過原點的直線，殘余位移很小，具有良好的自復位能力．

(3) 由抗側剛度公式和有限元參數分析可知，隨著鋼絞線截面面積增大，自復位框架側向剛度和承載力增大；鋼絞線處于彈性時，初始預應力大小對自復位框架側向剛度影響很小．

(4) 對于單層自復位框架，當鋼絞線截面面積較小時，理論值與有限元值吻合較好；對于多層自復位框架，當鋼絞線截面面積較大時，理論值與有限元值吻合較好．抗側剛度計算公式具有較好的適用性．

(5) 自復位框架存在兩種失效機制，分別為一側鋼絞線應力減小為零或一側鋼絞線達到抗拉強度．合理選取初始預應力值可避免失效機制的發生．

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