型鋼混凝土空間中節點受力性能有限元分析

王秋維，張月坤，張海鎮

（西安建筑科技大學土木工程學院，陜西 西安 710055）

型鋼混凝土結構具有承載能力高、抗震性能好和施工方便等優點，其在我國得到日益廣泛的應用[1]．目前實際工程主要采用 I字型鋼或核心十字型鋼SRC柱，而此種傳統配鋼形式對核心混凝土的約束效果有限，SRC柱的抗震性能較普通鋼筋混凝土柱提高不多[2-3]．在此背景下，作者在文獻[4]中提出兩種新型截面型鋼混凝土柱，即正向布置和對角線布置擴大十字型鋼SRC柱，試驗研究表明，這兩種新型柱的滯回曲線飽滿，在高軸壓比下具有比普通SRC柱更好的抗震性能[4]．

節點是連接梁和柱的關鍵部位，為保證節點的安全可靠，國內外對型鋼混凝土梁柱平面節點進行了一些試驗研究，如：薛建陽通過 15個框架節點的低周反復荷載試驗，研究了混凝土異形柱框架節點的力學性能[5]；孫巖波對4個裝配式框架節點進行低周反復加載試驗，分析了節點的抗震性能[6]；Atsunori KITANO等通過偏心梁柱節點的低周往復荷載試驗，發現偏心對SRC節點抗剪承載力的影響較小[7]．然而地震作用下，空間節點承受十字正交梁傳來的雙向彎矩、剪力和軸力的作用，節點內將產生復雜的受力狀態和空間耦合作用，針對此情況，學者們開始對SRC空間節點的力學性能進行研究，例如：樊健生等通過方鋼管混凝土柱-組合梁空間節點的抗震性能試驗，研究加載路徑對空間組合節點抗震性能的影響[8]；張士前等對型鋼混凝土空間節點進行低周反復荷載試驗，提出在斜向荷載作用下節點抗裂及抗剪承載力計算公式[9]．

與普通 SRC空間節點相比，當文獻[4]中的新型SRC柱與SRC梁連接形成空間節點時，其受力機理和抗震性能尚不明確．因此，本文建立與平面節點對應的空間中節點有限元模型，研究SRC空間中節點在不同加載路徑下的滯回性能、骨架曲線和延性性能，并進一步分析了樓板寬度、節點類型和軸壓比等因素對中節點力學性能的影響．為該類節點的設計提供參考．

1 有限元模型建立

1.1 模型的構造方案

試件模型選取課題組已完成的5個SRC平面節點試件[10]：2個布置擴大十字型鋼SRC柱-SRC梁節點試件(編號SSRCJ2和SSRCJ3)、2個對角線布置十字型鋼SRC柱-SRC梁節點試件(編號SSRCJ4和SSRCJ5)和1個普通十字型鋼SRC柱-SRC梁節點試件(編號SSRCJ1)，除試件SSRCJ3的梁與柱成斜交外，其它試件的梁與柱均為正交，梁柱型鋼骨架連接構造如圖1所示．

試驗試件軸壓比為0.40，型鋼采用Q235鋼，縱筋采用 4■20，箍筋采用 φ8@60(40)，試件外形尺寸、梁柱截面尺寸及配筋情況如圖2所示，試件設計參數如表1所示．

圖1 型鋼骨架連接示意圖Fig.1 Connection diagram of steel skeleton

表1 試件設計參數Tab.1 Design parameters of specimens

圖2 試件截面形狀及配筋Fig.2 Reinforcement arrangement and section shape of specimens

依據國家標準GB/T228.1-2010《金屬材料拉伸試驗第1部分：室溫試驗方法》[11]對鋼材進行拉伸試驗，測得其屈服強度和極限強度，實測數值均大于鋼材的強度標準值．混凝土強度等級C50，保護層厚度20 mm，對試驗前預留的6個邊長為150 mm標準立方體試塊進行強度測試，測得混凝土立方體抗壓強度平均值為51.2 MPa．

1.2 材料本構模型

在 ABAQUS/Standard模塊中，混凝土選用塑性損傷本構模型，要準確定義混凝土的塑性損傷本構模型，需要確定混凝土的屈服條件、混凝土應力-應變關系和損傷因子d：

(1) 屈服條件：膨脹角取30度，塑性流動勢偏移值取 0.1，雙軸極限抗壓強度與單軸極限抗壓強度的比值取1.16，拉壓子午面上第二不變量取2/3，粘性系數0.005，混凝土受壓恢復系數取0.8，混凝土受拉恢復系數取0.2．

(2) 混凝土的應力-應變關系：SRC空間中節點包含兩種混凝土，型鋼內的約束混凝土和型鋼外的普通混凝土．約束混凝土采用韓林海教授提出的壓應力-應變關系模型[12]，拉應力-應變關系和普通混凝土應力-應變關系按GB50010-2010《混凝土結構設計規范》[13]的規定選取．

(3) 模型通過引入損傷因子d，來模擬混凝土在往復荷載作用下的剛度退化，受壓和受拉損傷因子dc、dt均采用文獻[14]中的表達式．

1.3 單元類型及邊界條件

混凝土和型鋼均采用實體單元C3D8R，即8節點六面體線性減縮積分單元，原因是線性減縮積分單元對位移的求解結果較精確；鋼筋采用T3D2單元，即2節點線性三維桁架單元．型鋼與混凝土之間通過線性彈簧(springs)連接，鋼筋和混凝土之間的相互作用設置為內置區域(embedded region)．同時在受力邊界處和施加荷載處放置鋼墊板，混凝土與墊板之間的相互作用設置為綁定(tie)．

為保證計算精度和合理的計算時間，經過試算網格單元劃分為50 mm；模型中柱沿Z軸方向，梁沿Y軸方向，試件的柱底鉸接，采用柱端往復位移加載來模擬試驗中的加載方案．

2 有限元分析與試驗結果對比

2.1 破壞形態

所有有限元分析試件均發生了核心區剪切破壞，與試驗試件的破壞形態一致，如圖3所示．以試件SSRCJ2為例說明，由圖3(b)可知：加載初期，混凝土等效塑性應變的最大值出現在梁上，這與試驗中裂縫首先出現在梁端的現象一致；隨著水平位移的增大，混凝土等效塑性應變的最大值逐漸轉移至節點核心區，試驗中表現為節點核心區逐漸出現微裂縫；在破壞階段，節點核心區混凝土等效塑性應變過大導致混凝土外鼓，而梁柱的等效塑性應變均較小，試驗中表現為節點核心區混凝土已被壓碎，而梁柱僅出現裂縫．

圖3 試件破壞形態Fig.3 Failure mode of specimens

2.2 滯回曲線

通過有限元軟件對新型 SRC梁柱平面節點的低周往復荷載試驗進行模擬，并將模擬與試驗的荷載(P)?位移(Δ)滯回曲線進行對比，如圖4所示．由圖可知：模擬所得滯回曲線與試驗曲線吻合較好，兩者的滯回環面積和循環次數基本一致，模擬中的不理想之處表現為滯回曲線的捏攏程度較差，分析原因是：模擬中型鋼和混凝土之間通過線性彈簧連接，這不能很好地反映試驗中它們之間的粘結滑移．有限元為單循環加載的原因：通過設置合理的損傷因子和粘結系數，來減小有限元與試驗的誤差，在保證精度的情況下，可以顯著地減少模型的計算時間．

從上述分析可知，對于SRC梁柱平面節點而言，有限元模擬與試驗結果較為一致，從而驗證了有限元模型的有效性．

圖4 模擬與試驗滯回曲線對比Fig.4 Comparison between calculation and test results of hysteretic curves

3 加載路徑對空間中節點力學性能的影響

在地震作用下，SRC空間節點將承受十字正交梁傳來的雙向彎矩、剪力和軸力的作用，節點內將產生復雜的受力狀態和空間耦合作用，可見加載路徑對節點的力學性能影響較大．在上述有限元驗證的基礎上設計SRC空間中節點，研究平面和兩種空間加載路徑對其力學性能的影響．

3.1 空間模型和加載路徑設計

以1.1節SRC梁柱平面節點為基礎，針對典型試件 SSRCJ1(代表柱內含普通十字型鋼)、SSRCJ2(代表柱內含正向擴大十字型鋼)和SSRCJ4(代表柱內對角線布置擴大十字型鋼)設計空間中節點，對應的中節點編號分別為SSRCJ1-1、SSRCJ2-1和SSRCJ4-1，試件截面尺寸及配筋情況與平面節點相同(見表1和圖2)，試件空間中節點模型如圖5所示．

圖5 空間中節點模型圖Fig.5 Model of spacial interior joints

與SRC梁柱平面節點加載方式一樣，SRC空間中節點也采用柱端加載方式，在此基礎上設計 3種加載路徑，分別為：

(1) 平面路徑：首先在柱頂施加恒定軸向力，之后在柱端Y向施加往復位移直到試件承載力下降到極限荷載的80%～85%，位移增量取10 mm；(2) 空間路徑 1：首先在柱頂施加恒定軸向力，之后在柱端X和Y向同時施加往復位移直到試件承載力下降到極限荷載的80%～85%，位移增量取10 mm；(3) 空間路徑 2：首先在柱頂施加恒定軸向力，然后在柱端X向施加往復位移，位移增量取5 mm，之后在柱端Y向施加往復位移直到試件承載力下降到極限荷載的80%～85%，位移增量取10 mm．三種加載路徑如圖6所示．

圖6 加載路徑Fig.6 Loading paths

3.2 破壞模式及受力機理分析

所有有限元試件均發生了核心區剪切破壞，將垂直X向的一根梁切除以顯示中節點的核心區，如圖7所示．以試件SSRCJ2-1為例，由圖7(b)可知，加載初期，混凝土等效塑性應變的最大值出現在梁柱交匯處；隨著水平位移的增大，混凝土等效塑性應變的最大值逐漸轉移至節點核心區，柱型鋼腹板逐漸屈服；在破壞階段，節點的核心區均是灰色的，梁柱的等效塑性應變都很小，表明節點核心區混凝土已被壓碎，柱型鋼腹板全部屈服．

圖7 試件破壞形態Fig.7 Failure mode of specimens

根據其受力過程及破壞形態，采用鋼“框架-剪力墻”機理分析其抗剪承載力較為合理，即鋼筋混凝土部分的抗剪可看作混凝土斜壓桿加桁架來承擔，型鋼部分的抗剪可看作柱型鋼翼緣構成的鋼框架和柱型鋼腹板作為剪力墻而組成的鋼“框架-剪力墻”來承擔．

3.3 滯回曲線

在不同的加載路徑下，試件的滯回曲線如圖 8所示，由圖可知：

(1) 加載初期，滯回曲線呈線性增長，試件處于彈性狀態；隨著荷載的增加，試件進入彈塑性狀態，加載曲線的斜率逐漸減小，表明試件出現累積損傷；峰值荷載后，曲線下降段平緩，表現出試件良好的變形能力．

(2) 與平面加載路徑相比，節點在空間加載路徑下的滯回曲線飽滿程度較差，初始剛度和極限荷載較小，表明空間加載路徑使節點核心區內產生雙向耦合效應．

(3) 與試件SSRCJ1-1相比，試件SSRCJ2-1和SSRCJ4-1的滯回曲線更加飽滿，且峰值荷載后曲線下降段更加平緩，表明柱內正向或對角線布置擴大十字型鋼時，SRC空間中節點具有更好的承載能力和延性性能，分析原因是試件 SSRCJ2-1和SSRCJ4-1的核心區型鋼約束的混凝土面積有所增大，進而提高了試件的力學性能．

圖8 不同加載路徑下試件的滯回曲線Fig.8 Hysteretic performance of specimens under different loading paths

3.4 骨架曲線

試件的骨架曲線如圖9所示．

圖9 試件的骨架曲線Fig.9 Skeleton curves of specimens

由圖可知：(1) SRC空間中節點從開始加載到破壞經歷了彈性階段、彈塑性階段和破壞階段三個階段．加載初期，骨架曲線基本為直線，試件處于彈性狀態；隨著荷載的增大，骨架曲線沒有出現明顯的拐點，試件的剛度逐漸退化，這是由于節點核心區的型鋼和約束混凝土是逐漸屈服的；峰值荷載過后，試件的承載力緩慢下降，表現出良好的延性性能．(2) 加載路徑對試件骨架曲線的彈性段影響較小，但對其屈服后的力學性能影響較大．與平面路徑相比，SRC空間中節點在空間路徑下的屈服荷載和極限荷載有所降低，其中在空間路徑1作用下，節點的屈服荷載和極限荷載最小．可見，SRC空間中節點在空間路徑下存在雙向耦合效應；與空間路徑2相比，空間路徑1使節點內的雙向耦合效應更加嚴重，這是因為X向加載引起節點核心區的損傷退化，導致Y向承載能力降低．

3.5 承載能力和延性性能

模擬所得試件的峰值荷載、屈服位移、極限位移和位移延性系數如表2所示，由表2可知：

(1) 與平面路徑相比，在空間路徑 1作用下，試件極限荷載和延性系數分別降低 30%和提高25%，在空間路徑2作用下，變化程度分別為降低20%和提高15%，可見，空間加載路徑導致節點核心區內產生雙向耦合效應，從而降低了節點的承載能力，但其延性性能有一定的提高；在空間路徑 1的作用下，節點內的雙向耦合效應更加嚴重．

(2) 與試件SSRCJ1-1相比，試件SSRCJ2-1的極限荷載和延性性能分別提高 5%和 8%，試件SSRCJ4-1的提高程度則分別為13%和15%，可見，柱內正向或對角線布置擴大十字型鋼時，空間節點的承載能力和延性性能較好，且對角線布置擴大十字型鋼是一種更加優良的配鋼形式．

表2 試件承載力和延性Tab.2 Bearing capacity and ductility of specimens

4 不同因素對力學性能的影響

4.1 樓板

樓板有效翼緣寬度的取值方法主要有兩種：GB50010-2010《混凝土結構設計規范》[13]中提出梁受壓區有效翼緣寬度的取值方法和聶建國等提出梁負彎矩區有效翼緣寬度的計算公式[15]．

其它條件不變時，取SRC空間中節點的樓板板厚為60 mm(試驗中采用1/2縮尺模型)，其中的分布鋼筋為φ8@120，樓板寬度按上述兩種方法計算并取整數，分別為900 mm、600 mm和無樓板．模擬計算所得的骨架曲線如圖10所示．

圖10 樓板對節點骨架曲線的影響Fig.10 The effect of slabs on skeleton curves

由圖可知：當樓板寬度取900 mm和600 mm時，試件的骨架曲線基本重合；與無樓板相比，樓板的存在使節點的初始剛度、屈服荷載和極限荷載稍有提高；樓板對試件骨架曲線的下降段影響較小．分析原因：(1) 對于強節點一般發生梁端彎曲破壞，此時樓板的存在增大了受壓區面積，其極限荷載有較大提高，而對于本文設計的發生節點區剪切破壞的弱節點，樓板的存在對其極限荷載的影響很小；(2) 加載后期，樓板已經產生很大的裂縫，其對節點的約束效果變弱．可見，當SRC空間中節點發生剪切破壞時，樓板寬度對其承載能力和變形能力的影響較小．

4.2 節點類型

設計與 SRC空間中節點對應的空間邊節點和角節點，其它條件相同時，模擬計算可得不同類型的SRC空間節點骨架曲線，如圖11所示．

由圖可知：(1) 加載初期，空間中節點和邊節點的骨架曲線基本重合，表明在彈性狀態，節點類型對試件骨架曲線的影響較小；(2) 與空間邊節點相比，空間中節點的極限荷載有較大提高，這是因為空間中節點對核心區混凝土的約束效果更好；(3)與空間中節點和邊節點相比，空間角節點的初始剛度、極限荷載和極限位移降低較多，分析原因是柱頂的水平位移在梁端產生的豎向力由原來兩根梁承擔變為由一根梁承擔．

圖11 節點類型對節點骨架曲線的影響Fig.11 The effect of joint types on skeleton curves

4.3 軸壓比

其他條件相同時，模擬計算可得不同軸壓比下(0.3、0.4和0.5)SRC空間中節點的骨架曲線，如圖12所示．由圖可知：(1) 在加載初期，三條骨架曲線基本重合，表明軸壓比對骨架曲線的彈性階段影響較小；(2) 隨著軸壓比的提高，峰值荷載變化較小，骨架曲線的下降段降幅逐漸增大，剛度退化加快，可見，隨著軸壓比的提高，SRC空間中節點的變形性能有所降低．

圖12 軸壓比對節點骨架曲線的影響Fig.12 The effect of axial compression radio on skeleton curves

5 結論

(1) 有限元模擬計算所得SRC梁柱平面節點的破壞形態、滯回曲線、骨架曲線和試驗結果比較接近，因此，有限元程序 ABAQUS能夠較好地模擬SRC梁柱平面節點在低周反復荷載作用下的力學性能．

(2) 加載路徑對SRC空間中節點的力學性能影響較大，由于空間加載路徑導致節點核心區內產生雙向耦合效應，從而降低了節點的承載能力，但其延性性能有一定的提高；與空間路徑2相比，空間路徑1使節點內的雙向耦合效應更加嚴重；與柱內配置普通十字型鋼相比，柱內正向或對角線布置擴大十字型鋼的承載能力和延性性能較好，且對角線布置擴大十字型鋼是一種更加優良的配鋼形式．

(3) SRC空間中節點發生剪切破壞時，樓板寬度對其承載能力和變形能力的影響較小；與空間中節點和邊節點相比，空間角節點的初始剛度、極限荷載和極限位移降低較多；隨著軸壓比的提高，SRC空間中節點的變形性能有所降低．

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