基于混合算法的大跨度鋼管混凝土拱橋正常使用可靠度評(píng)估

崔鳳坤 ，杜岳濤，徐 岳，邵國(guó)濤，張昊男

（1．長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院 陜西 西安710064；2．臺(tái)州學(xué)院建筑工程學(xué)院 浙江 臺(tái)州 318000）

鋼管混凝土拱橋具有結(jié)構(gòu)輕盈、施工方便、承載能力高等優(yōu)點(diǎn)，在國(guó)內(nèi)外大跨徑橋梁建設(shè)中得到了廣泛應(yīng)用．近年來，頻發(fā)的鋼管混凝土拱橋病害使人們意識(shí)到，結(jié)構(gòu)幾何尺寸、材料參數(shù)及外部荷載的變異性，對(duì)大跨度鋼管混凝土拱橋的安全和使用性能有重要影響．因此，基于可靠度理論對(duì)大跨度鋼管混凝土拱橋進(jìn)行評(píng)估更為合理[1]．

橋梁結(jié)構(gòu)可靠度評(píng)估包括承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)兩個(gè)方面．目前，部分學(xué)者對(duì)大跨度鋼管混凝土拱橋的承載能力(強(qiáng)度和穩(wěn)定性)可靠度開展了研究．許福友等[2]將鋼管混凝土拱橋的拱肋考慮成格構(gòu)柱，建立了拱肋在穩(wěn)定性失效模式下的功能函數(shù)，采用JC法求解了拱肋5個(gè)關(guān)鍵截面的穩(wěn)定性可靠指標(biāo)；余大勝[3]利用 ANSYS的結(jié)構(gòu)分析功能，結(jié)合中心抽樣技術(shù)和響應(yīng)面法對(duì)鋼管混凝土拱肋的強(qiáng)度可靠度進(jìn)行了研究；于曉琳等[4]將鋼管混凝土拱肋的強(qiáng)度失效簡(jiǎn)化為串聯(lián)結(jié)構(gòu)，利用基于均勻設(shè)計(jì)的改進(jìn)響應(yīng)面法對(duì)拱肋的體系可靠度進(jìn)行了分析．遺憾的是，目前的研究均很少涉及鋼管混凝土拱橋正常使用極限狀態(tài)下的可靠度評(píng)估．然而，設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)與工程實(shí)踐表明，大跨徑橋梁的安全冗余度通常很高，在一些情況下，正常使用極限狀態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)起控制作用[5-6]．因此，有必要全面的對(duì)大跨徑鋼管混凝土拱橋正常使用極限狀態(tài)下的可靠度進(jìn)行研究．

鋼管混凝土拱橋正常使用可靠度評(píng)估主要存在以下問題：隨著橋梁跨徑的增大，非線性等問題變得突出，復(fù)雜的結(jié)構(gòu)特性導(dǎo)致鋼管混凝土拱橋的功能函數(shù)無法顯式表達(dá)，常規(guī)的可靠度計(jì)算方法無法直接求解[7]；大跨度鋼管混凝土拱橋在運(yùn)營(yíng)階段失效模式眾多，而傳統(tǒng)的可靠度評(píng)估模型集中于拱肋構(gòu)件的單獨(dú)評(píng)估，無法對(duì)結(jié)構(gòu)整體特性做出全面準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)[8]．因而亟需建立一種適合大跨度鋼管混凝土拱橋正常使用極限狀態(tài)的可靠度評(píng)估模型，并尋找與之相匹配的高效、精確可靠度計(jì)算方法．

從大跨度鋼管混凝土拱橋正常使用極限狀態(tài)的特點(diǎn)出發(fā)，基于《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》和《鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)范》，從撓度和應(yīng)力兩個(gè)方面構(gòu)建鋼管混凝土拱橋全橋正常使用極限狀態(tài)下的可靠度評(píng)估模型．將均勻設(shè)計(jì)優(yōu)選樣本思想融入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合改進(jìn)JC法提出適用于這類結(jié)構(gòu)可靠度分析的混合算法．

1 正常使用可靠度評(píng)估模型

合理的數(shù)學(xué)模式是進(jìn)行精確可靠度評(píng)估的前提條件，傳統(tǒng)的基于單一構(gòu)件的評(píng)估模型在可靠度分析時(shí)可能遺漏其他重要的失效模式，因而無法準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)在指定極限狀態(tài)下的可靠度水平．為了系統(tǒng)的對(duì)大跨度鋼管混凝土拱橋的正常使用可靠度進(jìn)行評(píng)估，根據(jù)《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》和《鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)范》對(duì)結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)的相關(guān)規(guī)定，從撓度和應(yīng)力兩個(gè)角度構(gòu)建大跨度鋼管混凝土拱橋正常使用極限狀態(tài)下的構(gòu)件及體系可靠度評(píng)估模型．

1.1 構(gòu)件撓度可靠度評(píng)估模型

大跨度鋼管混凝土拱橋應(yīng)具備抵抗荷載作用下異常變形的能力，《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定：鋼管混凝土主拱在正常使用極限狀態(tài)下的最大豎向撓度不應(yīng)大于L/1 000；主梁的最大豎向撓度不應(yīng)大于 L/800．因此，將主拱及主梁位移超限作為其撓度失效模式，并將規(guī)范中規(guī)定的撓度限值作為該模式下的失效判定準(zhǔn)則，以此建立撓度可靠度評(píng)估模型：

式中：uL為正常使用極限狀態(tài)下鋼管混凝土拱橋主拱或縱梁撓度限值；為影響正常使用極限狀態(tài)撓度的n個(gè)隨機(jī)變量．

1.2 構(gòu)件應(yīng)力可靠度評(píng)估模型

大跨度鋼管混凝土拱橋各類構(gòu)件在正常使用狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)控制在一定的限值之內(nèi)，使其具有一定的安全儲(chǔ)備．為了建立各類構(gòu)件的應(yīng)力可靠度評(píng)估模型，首先通過確定性有限元分析，選擇各類構(gòu)件的受力最不利截面，并將該截面應(yīng)力超限作為該類構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)下的應(yīng)力失效模式，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力可靠度評(píng)估模型為：

式中：[]σ為正常使用極限狀態(tài)下鋼管混凝土拱橋各類構(gòu)件應(yīng)力限值，詳見《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》和《鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)范》；為影響正常使用極限狀態(tài)應(yīng)力的n個(gè)隨機(jī)變量．式(1) 中的和式(2) 中的均為高次非線性的隱式功能函數(shù)，可通過本文提出混合算法中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合得到．

1.3 體系可靠度評(píng)估模型

大跨度鋼管混凝土拱橋是由多種構(gòu)件組成的復(fù)雜體系，結(jié)構(gòu)失效模式眾多．為了對(duì)正常使用極限狀態(tài)下的體系可靠度進(jìn)行評(píng)估，本文根據(jù)大跨度鋼管混凝土拱橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將其近似簡(jiǎn)化為串聯(lián)體系，偏安全地認(rèn)為任意失效模式的發(fā)生均導(dǎo)致結(jié)構(gòu)體系失效．基于上述認(rèn)識(shí)，即可采用經(jīng)典的PNET法對(duì)結(jié)構(gòu)體系在正常使用極限狀態(tài)下的撓度和應(yīng)力進(jìn)行更為全面的可靠度評(píng)估．所構(gòu)建的的系統(tǒng)的大跨度鋼管混凝土拱橋正常使用可靠度評(píng)估模型如圖1所示．

圖1 大跨度鋼管混凝土拱橋正常使用可靠度評(píng)估模型Fig.1 Reliability evaluation model for long-span CFST arch bridges at serviceability limit states

2 可靠度計(jì)算的混合算法

大跨度鋼管混凝土拱橋正常使用可靠度評(píng)估模型中存在以下問題：(1) 結(jié)構(gòu)功能函數(shù)隱式，常規(guī)的FORM法無法直接求解；(2) 基本隨機(jī)變量個(gè)數(shù)眾多及結(jié)構(gòu)體系復(fù)雜，導(dǎo)致功能函數(shù)非線性程度極高；(3) 失效概率較低，Monte Carlo等抽樣方法計(jì)算代價(jià)過大．針對(duì)上述問題，本文在現(xiàn)有方法的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，提出了適用于大跨度鋼管混凝土拱橋可靠度計(jì)算的混合算法．

2.1 混合算法基本原理

混合算法將有限元分析、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、均勻設(shè)計(jì)法及改進(jìn) JC法相結(jié)合，應(yīng)用于大跨度鋼管混凝土拱橋正常使用極限狀態(tài)可靠度評(píng)估中．

2.1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]是一種由輸入層、隱含層和輸出層組成的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由一系列神經(jīng)元構(gòu)成，單個(gè)神經(jīng)元的數(shù)學(xué)模型為：

式中：f(x)為傳遞函數(shù)；xj為神經(jīng)元的輸入值；yi為神經(jīng)元的輸出值；mij,iθ為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值．

研究證明[10]，在隱含層神經(jīng)元數(shù)目足夠的前提下，一個(gè)3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度逼近非線性函數(shù)．因此，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常適合解決鋼管混凝土拱橋這種隨機(jī)變量多、功能函數(shù)非線性程度高且無法顯式表達(dá)的情況．BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示．

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 BP neural network model

輸入樣本和輸出樣本共同組成了用于功能函數(shù)擬合的訓(xùn)練樣本．在結(jié)構(gòu)可靠度分析中，每組訓(xùn)練樣本均需要通過確定性有限元分析獲得，而對(duì)于鋼管混凝土拱橋這種復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形式，進(jìn)行有限元分析必然耗費(fèi)大量的機(jī)時(shí)．因此，在保證求解精度的前提下，盡量減少樣本規(guī)模十分必要．采用均勻設(shè)計(jì)法[11]安排樣本數(shù)據(jù)，相較于正交設(shè)計(jì)法，樣本點(diǎn)具有更好的代表性，從而用較少的樣本點(diǎn)取得盡可能充分的結(jié)構(gòu)信息．均勻設(shè)計(jì)表可通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)DPS生成[12]．

2.1.2 改進(jìn)JC法

通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的大跨度鋼管混凝土拱橋的功能函數(shù)具有高度的非線性，采用傳統(tǒng)的 JC法在求解這類功能函數(shù)的可靠指標(biāo)時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)迭代過程不夠穩(wěn)定、最終結(jié)果不收斂的情況[13]．研究表明[14]，改進(jìn) JC法在求解高次非線性功能函數(shù)時(shí)具有突出的優(yōu)勢(shì)．因此，本文將改進(jìn) JC用于大跨度鋼管混凝土拱橋可靠指標(biāo)的求解．

傳統(tǒng)JC法在迭代過程中，變量yi的靈敏度系數(shù)的計(jì)算公式為：

而在改進(jìn)JC法中，變量yi的靈敏度系數(shù)迭代公式為：

通過式(7)和式(8)的比較可知，改進(jìn)JC法在變量靈敏度系數(shù)的計(jì)算公式中引入迭代步長(zhǎng)λ，克服了傳統(tǒng) JC法迭代過程中更新計(jì)算點(diǎn)僅與當(dāng)前計(jì)算點(diǎn)偏導(dǎo)數(shù)有關(guān)的缺陷，從而可有效調(diào)節(jié)功能函數(shù)非線性程度較高時(shí)偏導(dǎo)數(shù)的過快擺動(dòng)，使迭代過程平穩(wěn)的收斂到曲面上與原點(diǎn)距離最近的點(diǎn)，提高了算法的迭代效率．需要注意的是，通常情況下迭代步長(zhǎng)λ取5，當(dāng)結(jié)果不收斂時(shí)，可適當(dāng)增大或減小λ的取值．改進(jìn)JC法的迭代步驟如下：

(1) 選取迭代步長(zhǎng)λ；(2) 選取初始計(jì)算點(diǎn)(0)y；(3) 由式(8)計(jì)算則結(jié)束迭代，否則轉(zhuǎn)入步驟(3)繼續(xù)計(jì)算．

2.2 混合算法分析步驟

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)JC法求解大跨度鋼管混凝土拱橋可靠指標(biāo)的分析步驟如下：

(1) 確定鋼管混凝土拱橋可靠度分析隨機(jī)變量及相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分布，使用均勻設(shè)計(jì)法優(yōu)選生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入樣本；

(2) 根據(jù)輸入樣本建立結(jié)構(gòu)有限元模型，通過確定性有限元分析得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出樣本(結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力)；

(3) 對(duì)輸入和輸出樣本進(jìn)行歸一化操作，將歸一化的樣本代入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，參考文獻(xiàn)[15]得到顯式化的功能函數(shù)；

(4) 通過試算確定迭代步長(zhǎng)λ，使用改進(jìn)JC法求解結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)．

根據(jù)上述分析步驟，編制混合算法程序的詳細(xì)流程如圖3所示．

圖3 混合算法計(jì)算流程Fig.3 Calculation process of hybrid algorithm

基于混合算法計(jì)算流程，綜合運(yùn)用 MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱、DPS系統(tǒng)的均勻設(shè)計(jì)功能和ANSYS的APDL語言平臺(tái)，編制了大跨度鋼管混凝土拱橋正常使用可靠度分析程序．

2.3 算例驗(yàn)證

2.3.1 數(shù)值算例分析

當(dāng)功能函數(shù)具有顯式表達(dá)式時(shí)，一次二階矩法應(yīng)用最為廣泛．為了將本文方法的計(jì)算精度與一次二階矩法(作為準(zhǔn)確解)進(jìn)行對(duì)比，算例 1選擇了一個(gè)具有明確解析式、非線性程度較高的功能函數(shù)，表達(dá)式為：其中X1，X2為基本隨機(jī)變量，X1～N(10，2)，X2～N(2.5，0.375)．

2.3.2 拱式結(jié)構(gòu)算例分析

算例2為一下承式拱式結(jié)構(gòu)，立面布置如圖4所示．計(jì)算跨徑為10 m，計(jì)算矢跨比為1/4，拱軸線采用二次拋物線，拱肋、主梁之間均勻布設(shè)8根吊桿，吊桿間距為1.11 m，主梁跨中受到一集中荷載P的作用．

圖4 拱式結(jié)構(gòu)立面布置/mFig.4 Elevation of arch structure/m

取結(jié)構(gòu)的隨機(jī)變量為各構(gòu)件的截面面積Ai、主梁慣性矩I和施加的外荷載P，相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)見表1．

表1 隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)參數(shù)Tab.1 Statistical parameters of random variables

在正常使用極限狀態(tài)條件下，主梁允許的最大豎向位移[u]=L/1000=0.01m(L為計(jì)算跨徑),由此建立結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)函數(shù)為

該算例的輸入樣本選為100個(gè)，由于求解過程與算例1相同，此處不再贅述，僅列出本文方法與其他方法的計(jì)算結(jié)果，見表2．

表2 算例2可靠指標(biāo)計(jì)算結(jié)果Tab.2 Reliability index results of example 2

由于蒙特卡洛法是目前公認(rèn)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算的最精確方法，因此將蒙特卡洛法的計(jì)算結(jié)果假定為精確解．由表2可知，響應(yīng)面法的求解誤差為3.0%，而本文算法的求解誤差僅為0.2%，表明本文算法的求解精度高于響應(yīng)面法；與蒙特卡洛法相比，蒙特卡洛法的計(jì)算樣本為 105，而本文算法僅采用 100個(gè)樣本即可得到較為精確的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)一步說明本文算法在不損失精度的前提下具有更強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值．

3 實(shí)橋應(yīng)用及分析

3.1 工程概況

實(shí)橋工程為某中承式鋼管混凝土拱橋，計(jì)算跨徑240 m，計(jì)算矢跨比1/4，拱軸線采用懸鏈線，拱軸系數(shù)為 1.5．單幅橋采用雙片式拱肋，主拱為等截面鋼管混凝土桁架式結(jié)構(gòu)，高 5.35 m，寬 2.75 m．主橋吊桿采用OVM.GJ15-15拉索(1 860 MPa鋼絞線)，全橋共設(shè) 38根吊桿，吊桿縱向間距為 10 m．橫梁通過吊桿、立柱與拱肋相連，橫梁高度為2.2 m．橋面系采用縱向“T”型行車道梁，車輛荷載等級(jí)為公路I級(jí)．主橋立面布置如圖5所示．

圖5 主橋立面布置Fig.5 Elevation of the main bridge

3.2 可靠度評(píng)估的隨機(jī)變量

影響結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)的隨機(jī)變量主要包括結(jié)構(gòu)幾何尺寸、材料性能及外荷載等[16]．本文根據(jù)實(shí)橋統(tǒng)計(jì)資料，結(jié)合《公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》及相關(guān)文獻(xiàn)，確定了用于鋼管混凝土拱橋正常使用可靠度分析的 13個(gè)隨機(jī)變量及相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，各隨機(jī)變量的詳細(xì)信息見表3．

表3 結(jié)構(gòu)主要隨機(jī)變量基本統(tǒng)計(jì)參數(shù)Tab.3 Statistical parameters of main random variables of structure

3.3 有限元建模

使用有限元軟件ANSYS建立分析模型，全橋結(jié)構(gòu)離散為3 653個(gè)節(jié)點(diǎn)和4 258個(gè)單元，吊桿采用 link10桿單元，其余構(gòu)件均采用 beam44梁?jiǎn)卧渲袖摴芑炷凉袄卟捎霉簿€雙單元的方式模擬，桁架拱肋與拱座的連接處均采用固結(jié)的邊界條件．在分析過程中考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性的影響．

3.4 計(jì)算過程及結(jié)果分析

結(jié)構(gòu)可靠度分析共涉及到 13個(gè)隨機(jī)變量，使用DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)構(gòu)造均勻設(shè)計(jì)表，進(jìn)而生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本．通過有限元分析得到輸出樣本，將歸一化的樣本代入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置見表4．

表4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)Tab.4 Parameters of BP neural network

參照混合算法計(jì)算流程，選擇相應(yīng)的可靠度評(píng)估模型分別對(duì)該鋼管混凝土拱橋正常使用極限狀態(tài)下的撓度和應(yīng)力可靠度進(jìn)行評(píng)估，計(jì)算結(jié)果分別見表5和表6．

表5 結(jié)構(gòu)撓度可靠度評(píng)估結(jié)果Tab.5 Reliability evaluation results of structural deflection

表6 結(jié)構(gòu)應(yīng)力可靠度評(píng)估結(jié)果Tab.6 Reliability evaluation results of structural stress

由表5及表6計(jì)算結(jié)果可知：

(1) 正常使用極限狀態(tài)下，該中承式鋼管混凝土拱橋主梁撓度超限失效概率為2.45×10-11，大于主拱撓度失效概率 1.63×10-13，但兩者均具有較高的可靠度水平，大于《公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》中一級(jí)延性構(gòu)件的目標(biāo)可靠指標(biāo)4.7．

(2) 在構(gòu)件應(yīng)力可靠度方面，該中承式鋼管混凝土拱橋主拱的可靠指標(biāo)為 9.269，遠(yuǎn)大于其他構(gòu)件的可靠指標(biāo)及規(guī)范要求，表明主拱的設(shè)計(jì)偏于保守，在保證安全的前提下可選用更小的截面面積來優(yōu)化結(jié)構(gòu)．

(3) 橫梁和立柱應(yīng)力可靠度水平較低，對(duì)應(yīng)的可靠指標(biāo)分別為3.541和3.815，低于一級(jí)延性構(gòu)件的目標(biāo)可靠指標(biāo) 4.7，說明符合常規(guī)確定性設(shè)計(jì)要求的構(gòu)件，其可靠指標(biāo)不一定滿足可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定．

(4) 吊桿應(yīng)力可靠指標(biāo)為5.137，略大于目標(biāo)可靠指標(biāo) 4.7，考慮到吊桿容易受到外界環(huán)境侵蝕的影響而產(chǎn)生鋼筋銹蝕、斷絲等病害，可適當(dāng)提高吊桿的可靠度水平，使其具有更高的安全儲(chǔ)備．

(5) 就結(jié)構(gòu)體系可靠度而言，該中承式鋼管混凝土拱橋的撓度和應(yīng)力具有不同的可靠度水平，體系撓度可靠指標(biāo)大于體系應(yīng)力可靠指標(biāo)．因此僅從單一構(gòu)件及單一層面對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)估，并不能全面反映大跨度鋼管混凝土拱橋在正常使用極限狀態(tài)下的可靠度特性．

4 結(jié)論

(1) 基于現(xiàn)有規(guī)范構(gòu)建的大跨度鋼管混凝土拱橋正常使用可靠度評(píng)估模型，可以識(shí)別大跨度鋼管混凝土拱橋在正常使用極限狀態(tài)下的主要失效模式．同時(shí)，可以從撓度和應(yīng)力兩個(gè)角度系統(tǒng)地分析各種不確定性因素對(duì)結(jié)構(gòu)正常使用性能的影響，為結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)把控和優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定理論基礎(chǔ)．

(2) 混合算法綜合了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、均勻設(shè)計(jì)法和改進(jìn) JC法的各自優(yōu)點(diǎn)，解決了復(fù)雜結(jié)構(gòu)功能函數(shù)無法顯式表達(dá)和高度非線性的難題．?dāng)?shù)值算例和實(shí)橋工程應(yīng)用驗(yàn)證了該算法用于大跨度鋼管混凝土拱橋可靠度計(jì)算的可行性和準(zhǔn)確性，為復(fù)雜結(jié)構(gòu)的可靠度評(píng)估提供了新的思路．

(3) 大跨度鋼管混凝土拱橋即使符合傳統(tǒng)確定性設(shè)計(jì)的要求，也不能保證正常使用極限狀態(tài)下各構(gòu)件的可靠指標(biāo)滿足可靠度設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定．本文提出的正常使用極限狀態(tài)可靠度評(píng)估模型和計(jì)算方法可作為傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的有效補(bǔ)充，能夠有效地降低過結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)期間失效的風(fēng)險(xiǎn)．

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