采用趨勢狀態分析的風機齒輪箱狀態在線評估云模型

方瑞明， 江順輝， 尚榮艷， 王黎

(華僑大學 信息科學與工程學院， 福建 廈門 361021)

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采用趨勢狀態分析的風機齒輪箱狀態在線評估云模型

方瑞明， 江順輝， 尚榮艷， 王黎

(華僑大學 信息科學與工程學院， 福建 廈門 361021)

摘要：為預防風機齒輪箱嚴重故障的發生，提出了一種結合正態云模型和趨勢狀態分析法的齒輪箱狀態評估模型.首先，基于數據采集與監控(SCADA)系統的歷史數據,采用支持向量機方法建立齒輪箱運行溫度預測模型，對齒輪箱不同狀態下的趨勢預測特征進行分析，求取正常和異常狀態時預測值的相對誤差序列.然后，采用改進無確定度逆向正態云發生器，利用所求取的相對誤差序列提取正常云和異常云的數字特征，構建齒輪箱狀態評估云模型.該模型能夠根據風機SCADA系統的實測數據，求取齒輪箱當前狀態對正常云和異常云的貼近度，并采用最大貼近度原則確定齒輪箱狀態.最后，利用遼寧某風機齒輪箱的實測數據對所提模型進行驗證.結果表明:該模型能夠對齒輪箱的早期缺陷及時預警，達到實時監測的目的.

關鍵詞：齒輪箱; 風電機組； 正態云模型; 趨勢狀態分析; 逆向正態云發生器

大型風電機組中，齒輪箱的故障率雖然不高，但是其維修、更換和停機損失的總費用卻很昂貴[1].因此,對齒輪箱進行實時狀態監測，及時發現異常，對降低齒輪箱運維成本和提高機組可靠性具有重大意義.現代風電機組大多建立了聯接機組、氣象站和遠程計算機的數據采集與監控(SCADA)系統，能夠提供全面的設備監測數據，因而，被越來越多地應用于實現齒輪箱的狀態監測[2-4].其中，齒輪箱運行溫度的趨勢狀態分析法是齒輪箱狀態監測的一種有效方法.其基本思想是基于歷史數據建立齒輪箱運行溫度預測模型，并利用該模型對齒輪箱的運行溫度進行預測，當預測趨勢背離實際演化趨勢時,認為齒輪箱狀態出現了異常.由于其概念清晰、實現方便，得到了廣泛應用[2-7].然而，在實際應用中，由于齒輪箱不同狀態轉換時，其溫度邊界具有模糊性和不確定性的特征.因此，如何判斷趨勢狀態轉換一直是制約該方法應用的難題[3-4].正態云模型理論能夠綜合反映定性概念的模糊性和隨機性[8]，國內外學者將其應用于不同領域的設備進行狀態評估和診斷[9-14]，取得了較好效果.逆向正態云發生器能夠從量化數據中提取定性概念正態云模型的數字特征，將趨勢預測數據準確映射到定性狀態空間.因而，為了解決趨勢狀態分析法所存在的問題，本文提出了基于趨勢狀態分析法的風機齒輪箱狀態在線評估云模型.

1基于SVM的齒輪箱運行溫度預測模型

支持向量機(SVM)具有模型簡單、全局優化、樣本數量少、收斂速度快、泛化能力強等特點，其基本原理參考文獻[15].文中采用SVM建立齒輪箱運行溫度的預測模型.

1.1　SVM回歸建模算法

對于給定的已知樣本(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xN,yN)，xi∈Rn，yi∈R，i=1,2,…,N，xi為輸入量，yi為輸出量.SVM利用核函數k(x,xi)把低維非線性輸入空間映射到高維特征空間,并在此空間中進行線性回歸，得到回歸函數為

由于齒輪箱運行溫度預測模型是高度非線性模型，故采用高斯函數作為該模型的核函數.SVM預測模型中，文中采用網格法和十折交叉驗證法對懲罰系數和核寬參數進行尋優[15]，確定最優參數組合.

1.2　預測模型輸入輸出量的選取

以遼寧某風電場的風機齒輪箱為對象，其SCADA系統采樣頻率為每分鐘1次.SCADA系統包含了47項連續監測指標.其中,齒輪箱的監測指標包括齒輪箱輸入軸溫度、齒輪箱輸出軸溫度、齒輪箱油溫和主軸齒輪箱側軸承溫度.采用SPSS 19.0軟件的變量相關性分析功能，對齒輪箱各溫度指標進行相關性分析.以齒輪箱輸入軸溫度為例，分析結果表明:其與齒輪箱輸出軸溫度、齒輪箱油溫、發電機轉速、葉輪轉速及主軸齒輪箱側軸承溫度高度相關，Pearson相關系數在[0.8,1.0]范圍內.因而，以上述相關變量的當前值及齒輪箱輸入軸溫度上一時刻值作為SVM模型輸入，以齒輪箱輸入軸溫度作為SVM模型輸出，建立齒輪箱輸入軸溫度預測模型.

2預測趨勢狀態的描述

基于齒輪箱正常狀態時的歷史數據建立齒輪箱運行溫度預測模型后，將其用于齒輪箱運行溫度預測.當齒輪箱狀態正常時，趨勢狀態分析法能夠準確挖掘指標參數的非線性關系，得出的參數預測值可較好擬合真實值，預測誤差較小；而若齒輪箱處于異常狀態時，其參數內部關系發生變化，已由當前關系轉移至其他不確定的關系，導致參數趨勢的變化并不在預測算法的“記憶”中，此時，參數預測效果必然較差，導致誤差值很大.因此,可以采用預測誤差的變化序列描述齒輪箱趨勢狀態的演化過程.

考慮到相對誤差較絕對誤差更能反映預測的可信程度[16]，比方根誤差計算更簡單.因此，采用齒輪箱運行溫度的預測相對誤差序列描述其趨勢狀態的演化過程,即

式(2)中:yp,i表示預測值;yc,i表示實際值;n表示實際值或真實值的個數.

3正態云模型及狀態評估策略

3.1　正態云模型理論

正態云模型可用3個數字特征(Ex,En,He)表征[17].其中:期望值Ex是最能夠代表定性概念的數值；熵En反映定性概念的模糊程度；超熵He反映代表定性概念值的樣本出現的隨機性，揭示了模糊性和隨機性的關聯.正態云發生器包括正向正態云發生器、逆向正態云發生器和條件正態云發生器[18].其中，逆向正態云發生器能夠基于統計學原理，對數據序列進行挖掘，將一定數量的精確數據轉換為以數字特征(Ex,En,He)表示的定性概念，從而實現從定量值到定性概念的轉換.因此，文中采用逆向正態云發生器生成狀態評估云模型.

3.2　改進無確定度逆向正態云發生器求取云數字特征

步驟4若S2-En2<0，則刪除m=n×1%個離期望Ex最近的樣本點，在剩余樣本中,重新計算方差S2，直到S2-En2>0,再跳轉步驟5;若S2-En2>0,直接跳轉步驟5.

3.3　齒輪箱定性概念評估策略

若把數x作為一個云滴，y表示數x對正態云模型的關聯程度，則稱y為云滴關聯度，其可由X條件發生器求取.具體有以下3個步驟.

李德仁[18]指出，定性概念的正態云模型中,99.74%的云滴均位于(Ex-3En,Ex+3En)區間內，若將這個區間視為一個集合，則正態云模型C1和C2之間的關聯度k可定義為

式(6)中:N和M分別表示區間交集和并集，即

貢獻度表示正態云模型間的關聯度對區分不同定性概念的貢獻程度，關聯度越大，則其對區分定性概念的貢獻越小，反之則越大.貢獻度的計算式為

貼近度表示樣本對不同定性概念正態云模型的貼近程度，計算式為

式(10)中:ρi表示定性概念正態云模型貼近度;yi,j表示狀態i的第j個指標的云滴關聯度;wj表示第j個指標的貢獻度.

將齒輪箱運行狀態評估為正常(ρ1)或異常(ρ2)，按照最大貼近度的原則確定齒輪箱狀態，即若ρ1>ρ2，則判定齒輪箱為正常狀態;若ρ1≤ρ2，則判定齒輪箱為異常狀態.

4齒輪箱狀態在線評估流程

基于風電機組的SCADA系統實時監測數據，利用上述模型對風機齒輪箱狀態在線評估，具體有以下4個步驟.

步驟1基于SCADA系統歷史數據，采用SVM建立齒輪箱各溫度指標正常狀態下的預測模型，分別將正常和異常的監測數據作為模型輸入，進行溫度預測，并計算相對誤差指標ei,j,k(i=1,2;j=1,2,3,4;k=1,…,t).其中，i=1表示正常狀態，i=2表示異常狀態；j=1,2,3,4表示齒輪箱各溫度指標；k表示預測樣本序號.

步驟2采用改進無確定度逆向正態云發生器，從相對誤差序列ei，j，k中分別求取各指標正常狀態云和異常狀態云的數字特征，并根據式(6)和式(9)計算不同狀態云之間的關聯度kj和貢獻度wj.

步驟3獲取實時SCADA數據作為SVM溫度模型的輸入，求取齒輪箱各指標的相對誤差，進而計算得到云滴關聯度ei,j，結合所求正態云模型間關聯度kj和貢獻度wj，綜合計算待測試樣本對正常和異常正態云模型的貼近程度ρ1和ρ2.

步驟4根據最大貼近度原則，確定齒輪箱狀態.

5實例分析

5.1　齒輪箱不同狀態時預測趨勢特征

利用風電機組齒輪箱的SCADA系統的歷史監測數據，選取該風機齒輪箱在半個月內的正常狀態監測數據作為訓練數據，對所建立的SVM模型進行訓練，得到齒輪箱運行溫度預測模型.以齒輪箱輸入軸溫度為例，對齒輪箱不同狀態下的運行溫度趨勢預測特征進行分析.齒輪箱輸入軸溫度正常狀態時的預測結果，如圖1所示.圖1中：θ為齒輪箱輸入軸溫度；η為正常狀態下預測相對誤差.由圖1可知：該風機齒輪箱輸入軸溫度正常狀態時，其平均預測相對誤差為0.45%，最大相對誤差為1.19%.可見，模型的預測精度較高，能夠準確反映齒輪箱輸入軸溫度正常狀態時的趨勢變化.

(a) 預測結果曲線 (b) 預測相對誤差變化曲線圖1　齒輪箱輸入軸溫度正常狀態時的預測結果Fig.1　Gearbox input shaft temperature predictions of normal condition

該風電機組SCADA系統在2012年1月22日2時41分時發出齒輪箱故障警報.齒輪箱輸入軸溫度異常狀態時的預測結果，如圖2所示.圖2中：θ為齒輪箱輸入軸溫度；η′為異常狀態下預測相對誤差.由圖2可知：異常狀態時，平均預測相對誤差為18.07%，最大相對誤差為24.44%.顯然，由于齒輪箱預測模型是根據正常狀態的數據所建立，因而當齒輪箱狀態發生異常時，其趨勢狀態的變化特征無法被準確描述.

(a) 預測結果曲線 (b) 預測相對誤差變化曲線圖2　齒輪箱輸入軸溫度異常狀態時的預測結果Fig.2　Gearbox input shaft temperature predictions of abnormal condition

5.2　正態云模型的數字特征

分別求取齒輪箱4個溫度指標在正常和異常狀態時的預測相對誤差序列，即可得到齒輪箱各溫度指標不同趨勢狀態下的特征數據.

以齒輪箱輸入軸溫度為例，將正常樣本的預測相對誤差序列作為改進無確定度逆向正態云發生器的輸入，得到正常正態云模型的數字特性為(Ex，1,En，1,He，1)=(0.45,0.28,0.02).在超熵He，1的計算過程中，若采用傳統發生器，得到的結果為虛數0.26i，采用改進發生器剔除22個樣本點后，在剩余178個樣本點中，重新計算得到He=0.02.同理，異常正態云模型的數字特征為(Ex，2,En，2,He，2)=(13.97,5.36,0.33).齒輪箱各指標狀態的正態云模型數字特征，如表1所示.

表1　各指標正態云模型的數字特征

5.3　齒輪箱狀態在線評估可行性驗證

該機組于2012年3月21日14時27分發出齒輪箱故障警報.獲取該故障發生前3個小時內的SCADA系統數據，共180組監測數據，應用文中模型對其狀態進行在線評估.齒輪箱狀態對于正常云和異常云的貼近度變化曲線,如圖3所示.圖3中：ρ為正態云模型貼近度.由圖3可知：在前半部分，正常云的貼近度曲線存在波動，但其值明顯大于異常云的貼近度；在后半部分，正常貼近度快速下降為0，而異常貼近度迅速上升至較大數值.因此，所提模型能夠直觀描述齒輪箱由正常狀態向異常狀態的轉換過程.

根據最大貼近度原則，對該機組齒輪箱狀態進行實時評估，在線評估結果如圖4所示.由圖4可知：在第105個樣本點處，采用文中所提模型評估齒輪箱為異常狀態.與原系統相比，所提模型能夠提前76 min對齒輪箱的早期缺陷進行及時預警.

圖3　正態云模型貼近度變化曲線 圖4　齒輪箱狀態在線評估結果 Fig.3　Variation curve of normal cloud Fig.4　Gearbox condition online　model closeness degree assessment results

6結束語

提出基于趨勢狀態分析的風機齒輪箱狀態在線評估云模型，以某風電機組故障前一段時間內的SCADA數據對所提模型的可行性進行驗證.結果表明:文中模型能夠根據貼近度的變化在線評估齒輪箱狀態，及時發現出齒輪箱的異常狀態，有助于防范齒輪箱嚴重故障的發生，提高風電機組安全性、可靠性和經濟性.

參考文獻：

[1]TAVNER P J,XIANG J,SPINATO F.Reliability analysis for wind turbines[J].Wind Energy,2007,10(1):1-18.

[2]YUE Wang,INFIELD D.Supervisory control and data acquisition data-based non-linear state estimation technique for wind turbine gearbox condition monitoring[J].IEEE Transactions on Renewable Power Generation,2013,7(4):350-358.

[3]郭鵬,INFIELD D,楊錫運.風電機組齒輪箱溫度趨勢狀態監測及分析方法[J].中國電機工程學報,2011,31(32):129-136.

[4]趙洪山,胡慶春,李志為.基于統計過程控制的風機齒輪箱故障預測[J].電力系統保護與控制,2012,40(13):67-73.

[5]郭鵬,李淋淋,馬登昌.基于IPSO-BP的風電機組齒輪箱狀態監測研究[J].太陽能學報,2012,33(3):439-445.

[6]QIU Yingning,SUN Juan,CAO Mengnan,et al.Model based wind turbine gearbox fault detection on SCADA data[C]∥IET Conference on Renewable Power Generation.Naples:IEEE Press,2014:1-5.

[7]趙洪山,郭偉,邵玲,等.基于子空間方法的風機齒輪箱故障預測算法[J].電力自動化設備,2015,35(3):27-32.

[8]李德毅,劉常昱,杜鹢,等.不確定性人工智能[J].軟件學報,2004,15(1):1583-1594.

[9]李如琦,蘇浩益.基于可拓云理論的電能質量綜合評估模型[J].電力系統自動化,2012,36(1):66-70.

[10]ZHOU Quan,WANG Shizheng,AN Wendou,et al.Power transformer fault diagnosis based on DGA combined with cloud model[C]∥International Conference on High Voltage Engineering and Application.Poznan:IEEE Press,2014:1-4.

[11]SUN Yong,LI Zenglu,MENG Hong,et al.Fault diagnosis of flight control system based on correction high dimensional cloud model[C]∥International Conference on Computer Science & Service System.Nanjing:IEEE Press,2012:1793-1797.

[12]董磊,閻芳,王鵬.基于修正高維云的故障映射模型[J].系統工程與電子技術,2015,37(2):354-359.

[13]徐巖,陳昕.基于合作博弈和云模型的變壓器狀態評估方法[J].電力自動化設備,2015,35(3):88-93.

[14]梁永亮,李可軍,牛林,等.變壓器狀態評估多層次不確定模型[J].電力系統自動化,2013,37(22):73-78.

[15]方瑞明.支持向量機理論及其應用分析[M].北京:中國電力出版社,2007:15-17.

[16]陳雪娟,吳春華,李智華,等.基于灰色預測的光伏組件陰影類型診斷研究[J],電網技術,2014,38(14):3293-3299.

[17]凌武能,杭乃善,李如琦.基于云支持向量機模型的短期風電功率預測[J].電力自動化設備,2013,33(7):34-38.

[18]李德仁.空間數據挖掘理論與應用[M].北京:科學出版社,2013:149-155.

[19]劉常昱,李德毅,杜鹢,等.正態云模型的統計分析[J].信息與控制,2005,34(2):236-239.

(責任編輯： 黃曉楠英文審校： 吳逢鐵)

Online Wind Turbine Gearbox Condition Assessment

Cloud Model Using Trend Condition Analysis

FANG Ruiming, JIANG Shunhui, SHANG Rongyan, WANG Li

(College of Information Science and Engineering, Huaqiao University, Xiamen 361021, China)

Abstract：To prevent wind turbine gearbox severe faults occurrence, combined normal cloud model and trend condition analysis, this paper presents a novel condition assessment model. Firstly, based on supervisory control and data acquisition (SCADA) historical data, the forecasting model of gearbox operating temperature is established by adapting SVM, and the relative errors sequence of the forecasting values under normal and abnormal conditions are calculated after analyzing characteristics of trend forecasting. Then, inputting the relative errors sequence into improved backward normal cloud generator with the non-certainty degree, the digital features of normal and abnormal cloud model are obtained. Furthermore, the gearbox condition assessment cloud model is given, which is based on online SCADA data of wind turbine to calculate the closeness degree of normal and abnormal cloud model for gearbox current condition, and use the principle of maximum closeness degree to determine the gearbox condition. Finally, the proposed model is verified by online data of a wind turbine gearbox in Liaoning province, the results show that this model is capable of alarming early defects timely of a gearbox, achieving the aim of online condition assessment.

Keywords：gearbox; wind turbine; normal cloud model; trend condition analysis; backward cloud generator

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51177039)； 福建省自然科學基金資助項目(2012J01223)； 福建省廈門市重大科技創新平臺項目(3502Z20111008)

通信作者：方瑞明(1972-)，男，教授，博士，主要從事電力設備在線監測與故障診斷等的研究.E-mail:fangrm@126.com.

收稿日期：2015-08-15

中圖分類號：TM 715

文獻標志碼：A

doi:10.11830/ISSN.1000-5013.2016.01.0032

文章編號：1000-5013(2016)01-0032-06