相對性原理與物理學規律

劉平

摘要：本文簡要闡述了時空觀的發展歷史和與之相對應的相對性原理，并在此基礎上討論了物理學規律的協變性。

關鍵詞：牛頓力學；狹義相對論；廣義相對論；協變性

中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）41-0170-03

一、前言

從牛頓到愛因斯坦，人們對時空的觀念經歷了兩個偉大的變革。牛頓的時空觀是絕對時空觀，對于這種時空觀點人們幾乎是默許的。到了愛因斯坦，時間和空間聯姻了。時空與物質的運動也密不可分，甚至與物質的固有性質相聯系。讓人興奮得是每一種時空觀都有與之相對應的相對性原理。由此可見相對性原理在物理學中的重要地位。

二、相對性原理的發展

1.相對性原理。相對性原理的觀念來自牛頓力學。牛頓第一定律的實質就是慣性系的存在，因而也稱為慣性定律。牛頓力學的基本規律F=ma只對慣性系才成立。

這就是伽利略時空變換。容易驗證，若牛頓力學規律對其中一個慣性參考系成立，那么對另外一個慣性參考系也成立。這稱為牛頓力學規律對伽利略時空變換的協變性，也稱為力學的相對性原理。

狹義相對論的建立最初來源于電磁學。麥克斯韋方程組對伽利略時空變換是非協變的。這個事實暗示了兩種可能：一是相對性原理對電磁學不適用，從電磁規律看只有一個真正的慣性系；二是相對性對電磁學仍適用，然而伽利略時空變換或麥克斯韋方程組不是精確的規律，它需要修正。

這就是洛侖茲變換。從形式上看，若v<

2.慣性系疑難。無論是牛頓力學還是狹義相對論都只對慣性系成立，那么就引出兩個問題：①自然界中哪些參考系是慣性系；②為什么慣性系在描述物理規律時具有優越性。無數事實證明地面實驗室參考系像是一個慣性系，因為從牛頓力學以及狹義相對論得出的結論能夠在實驗室中實現。可是更精確的測量表明，它不是嚴格的慣性系。既然不存在真正的慣性系，愛因斯坦就提出：任意參考系在表述物理規律上都應該是等價的。這樣，狹義相對性原理被推廣了，稱為廣義相對性原理，慣性系的特權被取消了。

3.牛頓引力理論的困難。上文已提到在v<

4.相對論性的引力。引力有一個特點，它的強度與受力物體的質量成正比。因而它引起的加速度與受力物體的固有性質無關，慣性力恰好也具有這樣的特性。那么，慣性系與引力有著本質的聯系嗎？如果慣性力是引力的一種表現，那么慣性力與引力對一切物理現象的影響都應該是不可區分的，否則它們本質上還是兩種不同的力。慣性力來源于參考系的加速運動，基于此，愛因斯坦提出了等效原理。因為引力引氣的加速度與運動體的固有性質無關，它僅依賴于該處引力場的情況，所以引力場的效果可以用空間的幾何結構來描述。借助等效原理能論證，有引力場存在時的四維物理時空應當是彎曲的黎曼空間。刻畫黎曼空間幾何結構的度規張量起著引力勢的作用。那么，度規張量對物質分布的依賴關系就成了廣義相對論的核心內容。

三、時空觀的演化與數學描述

牛頓的時空是絕對的時空，時間和空間各自獨立，空間各向同性，時間沒有方向。但一切宏觀過程都是不可逆的，我們生活在一個時間有箭頭的世界里。狹義相對論的時空觀只是把時間和空間聯系起來，構成了四維閔克夫斯基空間。而此時的時空仍然是剛性的、平直的時空。只有到了廣義相對論由于引力的存在，時空才變的柔軟彎曲了。

任何物理量都是用一組數來表示的，這組數的值一般與坐標的選擇有關。研究這種數組與坐標變換的關系，導致了張量的概念。借助于張量相對論把物理規律表達為張量方程，使它在任一坐標下具有相同的形式。

因此洛倫茲公式滿足相對論協變性的要求。至此我們已經闡明電動力學的基本規律包括麥克斯韋方程組和洛倫茲力公式是適用于一切慣性參考系的物理學基本規律。

五、小結

由上述論述我們可以看出隨著人類實踐的發展，人們所揭示的物理規律也在不斷深化。先發展起來的理論經受了無數實踐的考驗，我們稱之為真理，盡管它存在的缺陷。而正是這些缺陷導致了物理學的革命，從而建立了新的理論體系，而舊的體系則要么作為新體系的一個特例，要么作為它的一個極限情況，可以說舊的體系被新的體系兼容了。另外，物質世界是普遍聯系的，物理學往往在揭示了某種聯系后而長足發展。時空的統一以及引力的理論就是很好的例子。

參考文獻：

[1]俞允強.廣義相對論引論[M].北京大學出版社，1997.

[2]郭碩鴻.電動力學[M].北京：高等教育出版社，2008.

[3]王永久.時間，空間和引力[M].長沙：湖南教育出版社，1993.

[4]狄拉克.廣義相對論[M].北京：世界圖書出版公司，2011.