麻城黑山羊生長曲線的擬合與分析

索效軍　張年　熊琪等

摘要：以麻城黑山羊為試驗材料，測定了不同性別麻城黑山羊0～24月齡的體質量，用Gompertz、Logistic和Bertallanffy 3種非線性生長模型擬合其生長曲線，研究其生長模式的差異。結果表明：3種模型均能很好地擬合麻城黑山羊公羊、母羊的生長曲線（r2>0.98），但Bertallanffy模型的擬合效果最佳。進一步分析模型擬合參數以及理論值與實測值，提示公羊生長拐點為3.61月，拐點體質量為13.81 kg；母羊生長拐點為2.69月，拐點體質量為10.32 kg。3種模型估計的公羊拐點體質量均高于母羊，拐點月齡均晚于母羊。

關鍵詞：麻城黑山羊；體質量；生長曲線；擬合；分析；理想模型；生長潛力

中圖分類號： S827.3文獻標志碼： A文章編號：1002-1302（2015）11-0291-03

收稿日期：2014-11-11

基金項目：動物胚胎工程及分子育種湖北省重點實驗室專項（編號：2012ZD110）；湖北省農業科技創新中心資助項目（編號：2007-620-004-003）。

作者簡介：索效軍（1977—），男，山西忻州人，副研究員，研究方向為草食家畜繁育研究。E-mail：suoxj@126.com；Tel：（027）87380139。

通信作者：陳明新，碩士，研究員，主要從事草食家畜繁育研究。Tel：（027）87380139；E-mail：xjsuo@126.com。生長曲線用來描述畜禽體質量隨年齡增長而發生的規律性變化，一般表現為“S”形，生長曲線的擬合與分析是研究畜禽生長發育規律的主要方法之一，可以用非線性數學模型對生長曲線進行擬合，理想的生長曲線模型，有助于分析畜禽飼養管理方面的信息，可以用來比較和檢驗不同畜禽品種類型、不同親緣關系和不同性別的遺傳品質等，還可預測實際生產中營養需要量并建立飼喂方案，提高選育結果[1-3]。近幾十年來，已建立了Gompertz、Logistic和Bertallanffy等多種模型[4]，這些模型不僅對畜禽生長曲線擬合效果好，而且其中的參數具體估計值能夠反映不同種群在生長率、最大體質量方面的差異，具有實際參考意義。

麻城黑山羊是湖北省有代表性的一個地方優良肉羊品種，主要分布于湖北省內的麻城、羅田、紅安等地，在安徽省的金寨，河南省新縣、商城等地亦有飼養[5]；素以毛色純黑、繁殖力高、早熟和肉質鮮美而著稱，但體型較小，生長發育慢，作為肉羊生產尚需提高其生長性能。目前，對麻城黑山羊生長發育規律的研究仍屬空白，本研究的目的是對不同性別麻城黑山羊生長曲線選擇較為適宜的擬合模型，揭示麻城黑山羊生長發育規律，為合理利用麻城黑山羊種質資源和選種繁育提供依據。

1材料與方法

1.1試驗動物與飼養管理

于2012年1月至2014年6月，隨機測定各階段573只麻城黑山羊體質量，其中母羊486只，公羊87只，年齡為0～24月齡。羊群以放牧方式飼養，各性別羊均在3月齡斷奶，公羊、母羊分群飼養。每日08：00出牧，17：00歸牧，放牧地為天然草地，牧草種類有多年生黑麥草、紅（白）三葉、鴨茅草等，秋冬季節補飼花生秧、甘薯藤等。自由采食，自由飲水，春、秋2季定期防疫和驅蟲。

1.2生長模型

采用Gompertz、Logistic和Bertallanffy 3種曲線模型，其中W為t月齡時的體質量，A為體質量增長極限值參數，K為生長速率參數，B為常數。用于擬合的3種非線性模型見表1。

1.3數據處理

采用Excel 2013繪制生長曲線圖。統計分析均使用SPSS 19.0軟件，采用Gauss-Newton法，以殘差平方和最小為目標函數，收斂標準精度為0.001，逐次迭代計算出模型參數的最佳估計值A、B、K，建立生長模型，并計算各種模型的理論拐點體質量和拐點月齡，根據擬合度（r2）評價生長模型，r2愈接近于1，說明運用該模型擬合生長發育的程度越好，越接近其生長發育的規律。

2結果與分析

2.1麻城黑山羊生長情況分析

從圖1中可以看出，公羊、母羊生長曲線基本趨于一致，12月齡前生長速度較快，其中0～3月齡生長速度最快，24月齡左右體質量基本達到最高值，但公羊的生長速度明顯快于母羊。12月齡之后母羊的體質量增加逐漸減緩，而公羊的增重依然明顯，麻城黑山羊體質量的生長曲線呈“S”形。

2.2麻城黑山羊生長模型的擬合分析

從表2、表3和圖2、圖3可以看出，對擬合得到的6個回歸方程分別進行F檢驗，結果均達到極顯著水平（P<0.00 001），對函數中的各參數分別進行t檢驗， 也均達到極顯

著水平（P<0.001）。從表2中的各參數標準誤和95%置信區間可以看出，參數估計的準確度很高。通過3種模型的擬合度（r2）和殘差的比較可以看出，3種模型的r2值均在098以上，3種曲線與實際生長曲線均很接近，說明3種模型的擬合效果均較為理想。就3種模型而言，Bertallanffy模型的r2最大，而殘差最小，公羊、母羊的擬合度（r2）分別達到0991 9和0.994 5，高于Gompertz和Logistic模型的擬合度。由 Bertallanffy 模型可以估算出公羊、母羊的生長拐點分別為361月和2.69月，拐點體質量為13.81 kg和 10.32 kg，3種模型估計的公羊拐點體質量均高于母羊，拐點月齡均大于母羊。麻城黑山羊在0、3月齡實測值與生長模型估計值的擬合較差，6月齡以后模型擬合度較好。總體來看，Bertallanffy模型的估算值與實測值最接近。

3討論

3.1生長曲線模型的選擇

畜禽生長發育受遺傳、營養及環境等多種因素影響，但某一品種生長發育的基本特征具有相對穩定性，因此可以用數學模型來描述畜禽生長發育的過程，非線性生長模型大致可以分為3類：一類是表示報酬遞減表現的模型，如指數函數和Brody模型；一類是有1個固定拐點的模型，如Logistic和Gompertz模型；另一類是描述光滑“S”形曲線但拐點可變的模型，如Bertalanffy和Richards模型。在模擬肉用畜禽的生長方面，Gompertz、Logistic和Bertallanffy 3種非線性生長模型是目前使用較多的用以描述生長發育規律的生長曲線模型，至于哪一種模型最好，還要根據畜禽品種的生長發育特點而定， 如Gompertz模型適合描述其早期生長迅速的生長過程，而

Logistic模型在擬合早期生長速度較慢的藏雞有較高的擬合優度，Bertallanffy模型在研究中用于增重相對較遲緩的品種有較高的擬合度[6]。本試驗中，3種模型對麻城黑山羊體質量擬合度（r2）都在0.98以上，最佳擬合模型為Bertallanffy；而姜勛平等研究結果顯示Gompertz模型擬合林細雜交羊的生長發育規律效果最優[7]；梁學武等研究認為Logistic模型擬合波爾山羊的生長發育規律效果最優[8]；本試驗結果與施六林等研究報道的[9-11]相一致，可見品種的不同會導致生長曲線有所差別，而模型的選擇對于模型的最終確定至關重要。本試驗僅對麻城黑山羊的體質量生長規律作了探討，所以關于麻城黑山羊的生長曲線方程，還有待于收集更多的數據，并以其他品種的同類數據作為對照進行更深入的分析，以便為進一步完善麻城黑山羊選育，獲得較為理想的遺傳進展提供理論指導。

3.2生長發育的特點

生長曲線拐點的含義是生長速率最快的時候，本試驗最佳擬合模型Bertallanffy擬合的公羊、母羊生長拐點分別為3.61月、2.69月，要早于Gompertz模型和Logistic模型的擬合結。就Gompertz模型和Logistic模型而言，Gompertz模型公羊、母羊拐點（4.71月、3.66月）出現要早于Logistic模型（6.67月、5.56月），這與劉遠等的研究結果[12-13]一致，而與張媛的研究結果[14]有差異，這可能是由于品種或飼養條件的差異造成的。

由麻城黑山羊生長曲線圖可看出，3種模型擬合初生質量高于實際初生質量，提示在生產中適當的加強妊娠母羊的飼養管理，可在一定程度上提高羔羊的初生質量；公羊、母羊在3月齡的生長速度均出現了趨緩，可能是由于斷奶應激所致，而隨著羔羊瘤胃的發育，9月齡左右羔羊瘤胃發育成熟，形成了充分利用草料的能力，生長速度又有所增加，表明隨著應激反應的減弱及營養物質攝入量的增加，麻城黑山羊能夠有效利用營養物質進行生長。與各模型擬合過程相比，麻城黑山羊早期實際生長過程整體呈現較大波動，表明麻城黑山羊早期生長發育易受飼養管理影響，因此應綜合考慮飼養管理，保證羔羊早期平穩、快速生長。

3種模型的數據顯示，公羊的拐點月齡均呈現出比母羊略遲的特點，說明公羊到達最大生長速度的時間晚于母羊，表明性別對麻城黑山羊體質量增長有一定影響，一方面是由于公羊、母羊遺傳上的差異，另一方面是由于性腺激素的作用。因此，在飼養過程中應考慮公羊、母羊在拐點月齡上的差異，按性別實施科學的飼養管理，最大限度發揮羊的生長潛力。

4結論

采用Gompertz、Logistic和Bertallanffy 3種常用的生長曲線模型對麻城黑山羊體質量生長曲線進行擬合，以Bertallanffy模型的擬合效果最佳，其公羊、母羊擬合方程分別為W=46.61×（1-0.57e-0.15t）3、W=34.81×（1-0.54e-0.18t）3，研究結果可為麻城黑山羊進一步飼養管理配套技術指標的制定提供重要生長參數。

參考文獻：

[1]楊運清，廖堯源. 動物生長曲線擬合方法的探討[J]. 畜牧獸醫學報，1992，23（3）：219-224.

[2]成鋼，黃詩晨，王文龍，等. 湖區波爾山羊生態型健康養殖模式[J]. 江蘇農業科學，2014，42（2）：171-172.

[3]宋德榮，楊思維，周大榮，等. 喀斯特山區貴州黑山羊舍飼研究[J]江蘇農業科學，2013，41（8）：188-191.

[4]Darmani Kuhi H，Kebrcad E，Lopez S，et al. A derivation and evaluation of the Von Bertallanffy equation for describing growth in broilers overtime[J]. J Anim Feed Sci，2002，11：109-125.

[5]《湖北省家畜家禽品種志》編輯委員會.湖北省家畜家禽品種志[M]. 武漢：湖北科學技術出版社，1985.

[6]張浩，吳常信，李俊英，等. 藏雞和低地雞種的生長曲線擬合與雜種優勢分析[J]. 中國畜牧雜志，2005，41（5）：34-37.

[7]姜勛平，陳圣偶，黃永宏. 林肯雜交羊生長發育模型研究[J]. 云南農業大學學報，1996，11（3）：168-172.

[8]梁學武，劉慶華，陳瑞臻，等. 波爾山羊生長模型及體尺體重相關分析[J]. 中國草食動物，2009，29（4）：28-29.

[9]施六林，江喜春，朱德建，等. 波薩安雜交羊生長發育規律的研究[J]. 中國農學通報，2005，21（10）：5-7.

[10]黃勇富，王高富，周鵬，等. 渝東白山羊與波爾山羊雜交F1生長發育規律研究[J]. 中國草食動物，2012，32（1）：16-19.

[11]袁飛，羅海玲，陳瑜，等. 南江黃羊早期生長發育曲線擬合研究[J]. 中國畜牧雜志，2012，48（1）：15-18.

[12]劉遠，李文楊，張曉佩，等. 戴云山羊早期生長曲線的擬合與分析[J]. 福建農業學報，2012，27（8）：796-799.

[13]張高振，姜俊芳，宋雪梅，等. 湖羊早期生長曲線的擬合[J]. 畜牧與獸醫，2009，41（12）：31-34.

[14]張媛. 馬頭山羊生長發育及繁殖性狀遺傳參數估計研究[D]. 長沙：湖南農業大學，2010.胡新崗，黃銀云，郭廣富，等. 泰州市山羊傳染性胸膜肺炎的流行病學特點及綜合防控技術[J]. 江蘇農業科學，2015，43（11

：294-296.