金融數學概述及教學分析

張彥舒 南昌大學金融數學系

金融數學概述及教學分析

張彥舒 南昌大學金融數學系

金融數學是近年來新興的一門邊緣學科，其是數學與金融學相結合的產物，是金融學由定性分析向定性分析與定量分析相結合、由規范研究向實證研究轉變、由理論闡述向理論研究與實用研究并重、由金融模糊決策向精確化決策發展的結果，金融數學本身就應該具有很強的現實應用性，但是囿于傳統教學方法和學生缺乏社會實踐，該課程的應用特色卻并未能在教學中得到很好的體現，所以本文就對金融數學概述及教改革方面進行了簡單的分析與探討。

金融數學 概述 教學 分析

金融數學自誕生以來經過半個多世紀的擴充和修正，已經發展成為一門具有獨立理論體系的一門交叉學科，在最近的十幾年里，金融數學的研究也受到了前所未有的關視，目前，人們越來越深刻的認識到，數學已成為金融學研究中隨處可見的關鍵技術，而同時金融學的發展也為數學知識和技巧的運用提供了重要的平臺，本文就將對金融數學及其教學改革方面進行闡述。

一、金融數學概述

金融數學，又被稱為分析金融學、數理金融學、數學金融學，其是20世紀80年代末、90年代初興起的數學與金融學的交叉學科，其研究對象就是金融市場上風險資產的交易，其目的就是利用有效的數學工具揭示金融學的本質特征，從而達到對具有潛在風險的各種未定權益的合理定價和選擇規避風險的最優策略，其歷史最早可以追溯到1900 年，法國數學家巴歇里埃的博士論文“投機的理論”，在該文中，巴歇里埃首次使用Brown 運動來描述股票價格的變化，這為后來金融學的發展，特別是為現代期權定價理論奠定了理論基礎，不過當時他的工作并沒有得到金融數學界的重視，而是直到1952年馬科維茨的博士論文《投資組合選擇》提出了均值――方差的模型，建立了證券投資組合理論，從此才奠定了金融學的數學理論基礎，在馬科維茨工作的基礎上，1973年布萊克與斯科爾斯得到了著名的期權定價公式，并贏得了1997年的諾貝爾經濟學獎，也就是這后兩次的發現，推動了數學研究對金融的發展，進而逐漸形成了一門新興的交叉學科，即金融數學，金融數學是在兩次華爾街革命的基礎上迅速發展起來的一門數學與金融學相交叉的前沿學科，其核心內容就是研究不確定隨機環境下的投資組合的最優選擇理論和資產的定價理論，套利、最優與均衡是金融數學的基本經濟思想和三大基本概念，金融數學的迅速發展，也帶動了現代金融市場中金融產品的快速創新，使得金融交易的范圍和層次更加豐富和多樣，這門新興的學科同樣與我國金融改革和發展有緊密的聯系，而且其在我國的發展前景也是不可限量的。

二、金融數學教學分析

1.探究式教學法。探究式教學是一種依據教學內容和要求，由師生創設問題情境，以問題的提出、探究和解決來激發學生的求知欲和主體意識，培養學生的實踐能力和創新精神的教學方法，而所謂問題情境，就是一種心理狀態，即當學生接觸到的學習內容與其原有認知水平不和諧、不平衡時，其對疑難問題急需通達解決的心理狀態，問題情境的產生必須依賴于問題，所以，在教學中，把問題作為教學的出發點，根據金融數學問題還原到實踐原型，創設出帶有挑戰性、激勵性的問題，以引發學生的認知沖突，進而激發其求知欲望，最終使學生的認知過程和情感過程統一起來，例如，在講解期權定價理論時，就可從我國證券市場上現有的權證品種出發，讓學生自己收集與權證相關的資料，探究權證到底價值幾何，教師可以指導學生去查閱期權定價理論的有關資料，經過探究、合作討論等環節，使學生弄清楚期權定價模型是如何推導得到的、定價模型是如何具體計算的等等內容；目前利用金融數學技巧獲得的期權定價理論已被推廣到其他金融問題的研究之中，如期貨、債券、可轉換債券、利率掉期、外匯匯率等，并廣泛應用于包括公司債券、可變利率抵押、抵押貸款、保險和稅法在內的金融證券和合同的廣闊領域，因此，教師就可以在此基礎上進一步創設有關問題情景，進而指導學生進一步探究，以掌握相關金融衍生品的定價理論。

2.案例式教學。一是要選擇恰當案例。首先必須要全面準確地把握教材；其次要選擇與教學內容和教學目的密切相關的正反面的典型案例，寓所教理論于案例之中。要注意案例教學環節的銜接，合理安排教學過程，這一方面需要學生的積極配合，另一方面需要教師有較強的組織教學能力，比如，我們可以事先把案例發給學生，讓學生先作準備，在討論時就恰當地引導學生，以調動學生的積極性，最后適時進行收尾總結，我們既要肯定學生獨到的見解，激勵學生下次更好地參與討論，又要提出存在的問題和不足；三是案例教學要與多媒體技術相結合。由于案例教學耗時較多，并受客觀環境的限制，因此，在條件允許的情況下，將多媒體教學手段引入案例教學是非常必要的，通過播放視頻、錄音、與網頁超鏈接等方式講解案例，一方面加大了信息輸出量，另一方面提高了學生學習的主動性和積極性；四是案例教學要與其他教學方式相結合。我們在強調案例教學的同時，也不能忽視理論教學，理論教學與案例教學應該是相輔相成的；而且案例教學還應該與學生自主學習相結合，案例教學應該讓學生更多地參與進來，通過自主學習，實現案例教學的最優效果。

3.學生的實習。實習是一種實踐，是理論聯系實際，應用和鞏固所學專業知識的一項重要環節，是培養學生能力和技能的一個重要手段，通過實習，學生可以更廣泛地直接接觸社會，了解社會需要，加深對社會的認識，增強對社會的適應性縮短學生從一名大學生到一名從業人員之間的思想和業務距離，為以后畢業打下堅實的基礎，金融數學方向的實習更是如此，一方面要將所學的理論知識用于實踐中；另一方面對于業務能力得到加強。

綜上所述，隨著金融業的蓬勃發展，社會對金融人才的需求不斷增加，現代金融業的發展對金融工作者的數學水平提出了較高要求，因此，大學對金融人才的培養方案就應不斷調整，與時俱進，以適應應用型人才培養的需求。

[1]李曉紅，李月秋，堵秀鳳，等.金融數學教學方法的探索與實踐[J].資治文摘：管理版，2010，（7）:94.

[2] 鐘云燕. 對金融數學專業教學改革問題的思考[J]. 廣東技術師范學院學報,2009(1).