在操作中感悟 在參與中建構(gòu)

王娟

數(shù)學(xué)概念教學(xué)是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的核心，正確理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。近年來(lái)，我對(duì)各年級(jí)的期中、期末考試卷進(jìn)行分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)有相當(dāng)一部分學(xué)生的錯(cuò)誤都落在概念上，特別是有些優(yōu)等生在運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、填空時(shí)也出錯(cuò)，隨著年級(jí)的升高，所學(xué)概念的增多，在概念處的錯(cuò)誤比例也逐漸遞增，可見(jiàn)學(xué)生對(duì)概念內(nèi)涵的理解和把握不完善，靈活運(yùn)用不夠。并且在許多概念課的公開(kāi)教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)老師在概念教學(xué)中孤立地講授概念，過(guò)分注重概念的敘述，注重概念的應(yīng)用，而不注重概念的形成過(guò)程。都存在著教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)不夠巧妙，方法不夠靈活或者重難點(diǎn)突破不透，將概念強(qiáng)加給學(xué)生的現(xiàn)象，導(dǎo)致概念教學(xué)的實(shí)效性不強(qiáng)。

由此看來(lái)，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，如何引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)概念，突破概念教學(xué)的重難點(diǎn)，已成為我們每一位數(shù)學(xué)教師亟待解決的一個(gè)問(wèn)題。本文就以《分?jǐn)?shù)的意義》一課為例，談?wù)勛约旱膶?shí)踐與思考。

一、復(fù)習(xí)舊知，引入概念

數(shù)學(xué)概念的引入，是學(xué)生能否學(xué)好概念的關(guān)鍵一步。引出新概念的過(guò)程，是揭示概念的發(fā)生和形成過(guò)程，而各個(gè)數(shù)學(xué)概念的發(fā)生形成過(guò)程又不盡相同，不同的概念引入的方法就不同。

在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》時(shí)，采用復(fù)習(xí)舊知引入概念。

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，關(guān)于分?jǐn)?shù)你已經(jīng)知道了什么？

生：分?jǐn)?shù)由分子、分母、分?jǐn)?shù)線三部分組成。

師：分?jǐn)?shù)線表示什么？

師（提示）：分?jǐn)?shù)線表示平均分。

師：分子、分母分別表示什么？

生：分母表示平均分得份數(shù)，分子表示取其中的幾份。

師：你能任意說(shuō)一個(gè)分?jǐn)?shù)，并說(shuō)說(shuō)這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義嗎？

生1：表示把一個(gè)物體平均分成5份，表示其中的3份就是這個(gè)物體。

生2：表示把一個(gè)物體平均分成3份，表示其中的1份。

……

師：今天我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)的意義。

通過(guò)復(fù)習(xí)切入新知，喚起學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)。

二、動(dòng)手操作，建構(gòu)概念

心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開(kāi)始?！睍系臄?shù)學(xué)概念是平面的，現(xiàn)實(shí)卻是豐富多彩的，照本宣科，簡(jiǎn)單學(xué)習(xí)自然無(wú)法讓這些數(shù)學(xué)概念成為孩子們數(shù)學(xué)知識(shí)的堅(jiān)固基石。如果我們能夠讓孩子們的多種感官參與學(xué)習(xí)，讓平面的書本知識(shí)變得多維、立體，讓學(xué)生的感覺(jué)和思維同步，相信能取得很好的教學(xué)效果。

教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》時(shí)，我主要通過(guò)兩個(gè)參與式的教學(xué)活動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生建構(gòu)分?jǐn)?shù)的意義、單位“1”以及分?jǐn)?shù)單位的概念?；顒?dòng)一是讓學(xué)生準(zhǔn)備了一米長(zhǎng)的繩子、一個(gè)正方形、4個(gè)蘋果、12個(gè)正方形。然后4人一小組活動(dòng)，任選一種或幾種學(xué)具表示出。活動(dòng)二是繼續(xù)拿出12個(gè)正方體分一分，看看有多少種不同的分法，分別用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)。通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、合作交流、歸納概括，讓學(xué)生體會(huì)到，以前學(xué)過(guò)的平均分的是一個(gè)物體，而今天擴(kuò)展到由一個(gè)或多個(gè)物體組成的一個(gè)整體，自主地建構(gòu)“單位1”的概念。這些概念的獲得是通過(guò)活動(dòng)建構(gòu)起來(lái)的，而不是教師強(qiáng)加給學(xué)生的，充分體現(xiàn)了新課程倡導(dǎo)的在活動(dòng)中建構(gòu)的教學(xué)理念。使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)提高到了一個(gè)新的層次，同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、變式練習(xí)，鞏固概念

教學(xué)時(shí)，教師不僅要教會(huì)學(xué)生怎樣來(lái)構(gòu)建概念，更要讓他們能用所掌握的概念去創(chuàng)造性地解決一些實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用技能。因此，應(yīng)設(shè)計(jì)一些變式練習(xí)，幫助學(xué)生明確概念的外延，達(dá)到鞏固概念的目的。

《分?jǐn)?shù)的意義》這節(jié)課的重點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)的意義，因此，在完成書本上相關(guān)習(xí)題的前提下，還應(yīng)設(shè)計(jì)一些綜合性的習(xí)題，如鞏固練習(xí)的第3題猜一猜（猜猜一共有多少根）。

這道題設(shè)計(jì)得很好，知道1份是單位“1”的，是1根，求總數(shù)幾根，就是求1份是1根，6份是幾根的問(wèn)題，當(dāng)1份是單位“1”的，是2根時(shí)，求總數(shù)幾根，就是求1份是2根，6份是幾根的問(wèn)題……這樣的設(shè)計(jì)，不僅深化了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，還有效地溝通了整數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，同時(shí)使學(xué)生感受到同一個(gè)分?jǐn)?shù)，“單位1”的量變化，所對(duì)應(yīng)的數(shù)量也隨之變化。并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，感受到“單位1”的量的變化是如何影響分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的數(shù)量的變化的。這樣的設(shè)計(jì)，提升了概念的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

總之，概念的引入、形成、鞏固和運(yùn)用，是學(xué)習(xí)和掌握任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念必須具備的過(guò)程。教師在概念教學(xué)中，要結(jié)合概念的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，靈活設(shè)計(jì)不同的環(huán)節(jié)，采取多種教學(xué)策略，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，提高數(shù)學(xué)能力。

編輯 王團(tuán)蘭