解決問題策略教學的三個注重點

曾國山

小學數學解決問題領域中編排了一些解決問題策略的教學內容。所謂策略，“是根據事情的發展而制定的方針和政策”，其實質是對解決問題的理解、體會和升華，從而滲透數學思想方法。相對隱性的數學思想，解決問題的策略略為顯性化。解題策略的教學側重點是什么，把握哪些有效教學策略？筆者認為，解題策略的教學不是教師對學生解題方法的簡單傳遞過程，而是學生對解題策略的感知、領悟、積累、應用的過程。

一、注重利用已有經驗，感知解題策略

學生在解決問題過程中常常會遷移已有知識或生活經驗尋求解題思路或方法，這一過程就是策略萌生的基礎。高年級學生有更豐富的知識經驗，有助于解題策略的充分感知。在教學“梯形面積公式推導”之前，我們常會讓學生回顧三角形面積公式的推導過程，提問：①三角形面積如何得到？②兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形與三角形大小有什么關系？③這種思考問題的方法有什么特點？這樣的新知引入，充分調動學生原有認知領域中的相關舊知及學習經驗，符合學生的認知特點，引導學生初步感知轉化策略的本質——化未知為已知，為梯形面積公式的推導使用轉化策略做好心理鋪墊。

二、注重創設問題情境，領悟解題策略

解決問題的策略往往隱藏于問題產生的情境中。因此，教學時要盡量為學生提供豐富生動的學習材料，科學合理地組織教學，以有利于學生感悟解題策略的生成。

1.相同問題不同策略的領悟

解決問題策略常滲透于獨立的具體問題情境中，如解決“用一條長24厘米的繩子，可以圍成幾種不同的長方形？（取整厘米數）主要教學環節：①提問：不同的長方形“不同”在哪里？圍成的長方形周長是多少？②思考：怎樣確定長和寬？③學生自主嘗試，匯報交流。

這類問題看似簡單，學生卻常常無從下手或出現解題答案遺漏。解決問題活動的價值不只是獲得具體問題的答案，重要的是讓學生在分析問題和解決問題的過程中有所提高，有所進步。這個教學環節，教師不急于告訴學生解題思路，在理解題意后，讓學生自主探索、嘗試，在交流匯報過程中不斷碰撞思維的火花，有的學生用畫圖策略，有的用一一列舉策略，有的用列表策略……同樣的問題不同的解題方法，學生在傾聽同伴不同的解題策略中相互啟發，感悟解題策略的多樣性，促進學生思維的發展。

2.不同問題相同策略的領悟

一位教師在教學“解決問題的倒推策略”時，新授內容設計三個層次的問題：

題一：一個杯子里原有一些果汁，喝了60毫升后，又倒入80毫升，現在有240毫升。這杯果汁原有多少毫升？教學主要環節：①提問：題目已知什么？要求什么？這杯果汁發生幾次變化？怎么變化？②引導學生嘗試畫示意圖。③列式解答。④回顧思考：怎樣檢驗？為什么用倒推策略？

題二：甲、乙、丙三杯果汁共900毫升，從甲杯倒入乙杯80毫升，再從乙杯倒入丙杯30毫升，現在三杯果汁同樣多。原來甲、乙、丙三杯果汁各有多少毫升？學生自主探究，匯報交流。提問：三道題為什么都用倒推的策略？運用倒推的策略解決問題要注意什么？

以上教學環節的設計，把握住學生的認知起點和生活經驗，創設了三個不同情境使用策略相同的問題，有利于學生在不同情境中體驗、感悟解題策略。題一，通過一杯果汁的兩次變化讓學生通過摘錄條件整理信息、畫示意圖、列式解答、檢查驗算，讓學生初步體驗倒推策略的具體形成過程，并通過檢驗讓學生形成反思認知能力；題二，充分放手，學生自主探究，展示交流，讓學生把新學的知識應用到更復雜的問題情境中，既是對新知學習的鞏固過程，也是不斷加深學生對解題策略的感悟過程。

三、注重策略積累，應用解題策略

教學中，我們常常會設計一些與教學內容相匹配的基本練習、專項練習，對所學新知進行鞏固或強化，學生大都也能得心應手地解決問題。當問題情境或內容發生變化時，一部分學生又束手無策。那么，怎樣才能提高學生應用解決問題策略的意識及能力呢？

1.加強變式練習，提高應用解題策略的意識

一方面，可以改變問題的情境，如教學“植樹問題”，從“兩端都種”“只種一端”“兩端都不種”三種情形的變化，讓學生在比較中發現畫圖策略在解決問題中的差異，加深對這類典型問題的理解。

2.重視策略的積累

由于學生的生活背景、數學知識、能力和思考方式不同，在解決問題時，必然會產生不同的方法，出現解題策略的多樣化，為解題策略的積累提供重要的來源。課堂教學中，教師要引導學生經歷解決問題策略的探索過程，發現并概括不同的策略，要求學生及時收集到自己設立的“錦囊妙計”中。學有余力的學生還可以通過數學讀物、網絡等途徑，收集積累一些典型問題的不同解題策略，激發數學學習的積極性。雖然學生掌握了畫圖、列表、操作、列舉等策略，可面對問題常常無從下手，有了策略的積累，便于學生嘗試應用不同策略思考并解決問題。

教學中發現，學生解決數學問題時往往急于思考解題方法，忽略了解題策略的使用有助于得到具體的解決辦法。這就需要教師在平時教學中加強引導學生對解題策略的感知、領悟和積累，遇到不同的數學問題時靈活應用合適的解題策略，哪怕暫時想不到具體解決辦法，但能自覺喚醒已有的解題策略經驗，尋找相應的解題突破口。

參考文獻：

馮育強，李德宜.從一題多解到多題一解[J].高師理科學刊，2011（04）.

編輯 薄躍華