數形結合思想在初中數學教學中的應用

朱淑潔

數形結合是指將代數問題與幾何問題結合起來，在數學學習中，對這兩種方式綜合運用，從而幫助學生更好地進行數學學習。教師要統一學生“數形結合”的數學學習思想，數形結合的思想能夠化復雜為簡單、化抽象為具體，從而對學生的學習起到必要的幫助作用。

一、數形結合思想對初中數學教學的作用

對于初中生來說，其邏輯思維已經初步形成，在數學學習中能夠運用邏輯思維去處理一些數學問題。但是由于初中生的邏輯能力和空間想象能力還相對較弱，對于一些數學問題思考的時候容易把握不住重點，理解不了問題描述的關鍵點，從而容易走偏。針對初中生這一認知結構的特點，教師要培養學生數形結合的學習思想。數形結合能夠用直觀的形式將抽象的數學問題具體化，是幫助學生思考的一個有效工具。通過數形結合，學生能夠將代數問題和幾何問題結合起來，從而將復雜的問題簡單化，更好地進行數學應用。

二、數形結合思想在初中數學教學中的應用

數形結合在初中數學中的運用主要有代數問題幾何化、幾何問題代數化、數形并用三種形式。合理利用數形結合，能夠幫助學生逐漸提高數學素養和綜合素質。

1.將幾何問題化作代數

對于初中數學中的幾何問題，由于空間限制，很多學生難以進行合理想象，所以在處理的時候就容易摸不著頭腦，不知道如何理解抽象的幾何難題。這時候，將幾何問題代數化就是數學學習中的一大法寶，它可以幫助學生化繁為簡，順利解決難以理解的幾何問題。比如，在幾何學習中，運用勾股定理證明直角，從而幫助學生解決幾何問題，就是幾何化為代數的一個典范。

2.將代數問題化為幾何

代數問題和幾何問題是密不可分的，有一些代數的問題，如果能夠借助幾何圖形，就能夠快速得到解決。幾何圖形能夠更直觀地體現在學生面前，提升學生對知識的理解。例如，在概率問題中經常用到的插隔板法，通過畫出幾何圖形，就能夠讓學生很容易明白這些問題。再比如，對于一些函數問題，根據題目畫出圖形，也能直觀展示復雜的問題，對函數理解起到很好的幫助作用。

3.數形結合

代數和幾何本來就是密不可分的，所以在數學問題中，運用最多的還是數形結合法，將代數問題和幾何問題有效結合起來，是解決問題的最佳途徑。在運用數形結合的過程中，將代數問題幾何化，把幾何問題代數化，可以讓學生建立更直觀的數學體系，從而理解和解決學習中的問題。例如，三角形的三邊分別是6、6、6，求三角形的面積。三角形的面積本來是幾何問題，但是由于三邊相等，我們可以知道這是一個等邊三角形，進而能夠通過做輔助線的方式，畫出三角形的高，進而求出三角形的面積。

數形結合對于初中數學的學習有著巨大的幫助作用，它能夠直觀幫助學生理解復雜抽象的數學問題。在數形結合的運用中，教師一定要對學生進行有效引導，幫助學生建立起數形結合的思維，從而指導學生有效運用數形結合的辦法，進行數學的學習，提高數學教學效果。

參考文獻：

張密菊.將數形結合應用到中學數學教學，提高學生的綜合能力[J].學周刊，2013（11）.

編輯 孫玲娟