認識“負數”，讓數學概念自然生成

江蘇省揚州市甘泉小學 方長梅

在數學學習中，概念是基本知識點，在平時的教學中，概念教學往往被我們所忽視。教學中，教師要積極引導學生理解數學概念，將概念應用到解決問題中，促進學生建構有意義的概念。本文以“負數”教學為例，從課前追問、課堂導入、課堂探究、課后拓展四個層面來呈現數學概念，讓學生自然習得。

一、課前追問：學習“負數”的意義

數學中的概念是對數學本質屬性的反映，也是認識數學、解決數學問題的基礎點。在學習“負數”時，引導學生積極思考：什么叫負數？為什么要學習負數？“負數”有何價值？生活中有哪些現象與“負數”有關？通過設置追問，抓住概念教學的關鍵點。在之前的學習過程中，學生認識了自然數、分數、小數，并從數學解題中學會了加減乘除四則混合運算的能力，但對于一個數，從表示“數量”，到表示“相反意義的量”，學生還是有些難以理解。什么是“負數”？“負數”的本質是什么？從內涵上來看，“負數”表示數量上與正數相等但意義卻相反的數。“0”正好介于正數與負數的臨界點。從先前所學的正數，延伸到今天所要學習的“負數”，讓學生體會最基本的辯證關系：有正就有負，有奇就有偶，體會了樸素的哲學觀。接著，引出“負數”：究竟什么樣的數是“負數”？生活中，溫度計是學生所熟悉的，我們觀察溫度計上的溫度數值，在“0”攝氏度以上為正數，在“0”攝氏度以下表示為負數。學生幾乎都能夠理解溫度計的正負數關系。在師生訪談中，對“-3”“-25”等數字形式，均表示為“負數”。有學生能夠將生活中電梯上的“-1”“-2”，聯系負一樓、負二樓，逐步認識到負數的表示方法：在數字前面添加一個“-”號。總體而言，學生對“負數”的認知還處于表層化，并未深刻理解“負數”的意義，對正數、負數、“0”等數學意義還較為模糊。由此，我們在構建“負數”概念教學活動中，要善于激發學生的數學思維，喚醒學生對“負數”的認知經驗，在數學情境中對比分析正數與負數，讓學生認識和學會表征“負數”。另外，通過畫圖、語言表達等方式，鼓勵學生說一說對“負數”的理解，為課堂探究教學做好鋪墊。

二、課堂導入：認識“負數”的內涵

三、課堂探究：理解“負數”的應用

四、課后拓展：深化“負數”的理解

在“負數”一課的教學中，對負數的認識、讀法以及應用的探討，我們可以拓展與之相關的數學史料，利用微課教學來展示負數的演變歷史。知道了正數與負數，會讀正數和負數，還要讓學生明白“為什么要使用負數”。我們在課堂上，引導學生借助于語言、圖示、符號等方式來表征負數，理解負數的意義。我們還可以介紹數學史，讓學生充分感受、認識負數的由來，體會“正數”與“負數”表示意義相反的量。舉例來講：在同一天，北京最低氣溫為-3℃，哈爾濱的最低氣溫為-19℃，請同學讀出這兩個氣溫值，并比較哪個地方更冷。顯然，兩個數都是負數，負數也有大小之分。為什么說“-19℃”比“-3℃”氣溫更低？再如，以世界不同城市的時刻為例，悉尼時間為“+2”，而倫敦的時間為“-8”，表示什么意義？當我們將北京時間看作“0”時，悉尼的時間比北京早2小時，倫敦的時間比北京晚8小時。通過拓展練習活動，讓學生從認識“負數”到逐漸體會和解決與負數相關的實際問題，促進知識的習得與生成。

總之，在小學數學課堂上，對概念的教學要聯系學情，突出生活化情境，引導學生在數學探究中體會數學，促進學生數學經驗的內化，提高數學學習效率。