中考數學復習方法初探

劉栓 李淵

(安徽省鳳臺縣錢廟中學，安徽 鳳臺 232100)

中考，作為義務教育階段學習的一次重要考試，不僅是對學生學習水平及能力的一次綜合測試，也是對教師三年初中數學教學水平的一次階段性評價，更是高一級學校選拔新生的重要依據。以下就結合近年來九年級數學復習教學經驗，談談中考數學復習策略，希望對廣大師生有所幫助。

一、正視自我,樹立信心

由于九年級畢業班學生要面臨中考的壓力，家庭期望遠遠高于學生的心理承受能力，那么在中考來臨之際，我們應該如何調整自己的心態、正視自我，便顯得尤為重要。

二、制訂計劃,合理安排

切實可行的復習計劃能讓復習有條不紊地進行下去，起到事半功倍的效果。我們認為中考數學復習一般分為三個階段:基礎知識點的復習為第一階段，專題復習為第二階段，考前模擬試卷的測評為第三階段。

第一階段復習中應該緊抓《考綱》，抓基本概念的準確性;抓公式、定理的熟練和初步應用;抓基本技能的正用、逆用、變用、連用、巧用;能準確理解教材中的概念;能獨立證明書中的定理;能熟練求解書中的例題;能說出書中各單元的作業類型;能掌握書中的基本數學思想、方法，做到基礎知識系統化，基本方法類型化，解題步驟規范化，從而形成明晰的知識網絡和穩定的知識框架。

第二階段主要為專題復習。如果說第一階段是以縱向為主，按知識點順序復習的話，那么第二階段就是以橫向為主，突出重點，抓住熱點，深化提高。這種復習是打破章節界限，絕不是第一輪復習的壓縮，而是一個知識點綜合、鞏固、完善、提高的過程。其主要目標是:完成各部分知識的梳理、歸納、糅合，使各部分知識成為一個有機的整體。在這輪復習中，應防止把第一輪復習機械重復;防止單純的就題論題，應以題論法;防止過多搞難題等。而應該多問自己幾個為什么，正如愛因斯坦的一句名言所述:“我沒有什么特別的才能，不過喜歡尋根刨底地追究問題罷了。”

第三階段主要是進行模擬中考的綜合拉練。經過前兩輪的復習，學生無論從知識的掌握,還是從解題能力的培養都會有所提高。但在臨考前心理上卻是很不穩定，因此要進行必要的適應性訓練或模擬訓練，以提高學生解題速度和正確率。特別在復習的后階段，還要注重各種信息的收集、篩選、整理，同時要不斷調整自己的心理和應試狀態，便于以最佳狀態進入考場。建議考生在做好學校正常的模擬測試之余，最好找幾套難度適中的模擬試題，設定標準時間，進行自我模擬測驗，培養良好的應試心理素質。

三、突出思想,考查能力

數學思想方法是數學活動的脈絡，它貫穿于整個教學活動的始終，從前幾年各地中考試題可以看出，對數學思想方法的考查非常重視，對數學能力的考查也比較全面。

(一)初中數學中主要的思想方法

1.分類討論思想

當數學問題不宜統一方法處理時，我們常常根據研究對象性質的差異，按照一定的分類方法或標準，將問題分為若干類(全而不重，廣而不漏)，然后逐類分別討論，再把結論匯總，得出問題的答案的思想。

2.數形結合的思想

把問題中的數量關系與形象直觀的幾何圖形有機的結合起來，并充分利用這種結合尋找解題的思路，使問題得到解決的思想方法，在分析問題的過程中，注意把數和形結合起來考察，根據問題的具體情形，把圖形性質的問題轉化為數量關系的問題，或者把數量關系的問題轉化為圖形性質的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，獲取簡便易行的方法。

3.轉化的思想

轉化思想是解決數學問題的一種最基本的數學思想，在研究數學問題時，我們通常是將未知的問題轉化為已知的問題，將復雜的問題轉化為簡單的問題，將抽象的問題轉化為具體的問題，將實際問題轉化為數學問題等，我們也常常在不同的數學問題之間互相轉化，可以說在解決數學問題時轉化思想幾乎是無處不在的。

4.函數與方程的思想

函數思想就是用運動、變化的觀點分析和研究現實中的數量關系，通過問題所提供的數量特征及關系建立函數關系式，然后運用有關的函數知識解決問題。如果問題中的變量關系可以用解析式表示出來，則可把關系式看作一個方程，通過對方程的分析使問題獲解。

所謂方程的思想，就是突出研究已知量與未知量之間的等量關系，通過設未知數、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達到求值目的的解題思路和策略，它是解決各類計算問題的基本思想，是運算能力的基礎。函數與方程思想是中學數學中最常用、最重要的數學思想。

5.數學建模的思想

簡單的說就是把實際問題用數學語言抽象概括，從數學角度來反映或近似地反映實際問題，得出的關于實際問題的數學描述。其形式是多樣的，可以是方程(組)、不等式、函數、幾何圖形等等。

(二)初中階段主要考查的數學能力

1.圖表信息型試題

圖表、圖象是一種最直觀形象的數學語言，學生需要對呈現的各種信息進行加工處理，其關鍵是正確獲取圖表、圖象中的信息。對于這類題型需要學生能夠透過現象發現規律揭示本質，這類題型能有效地考查學生的觀察思考、分析推理、類比遷移及合理決策的能力。

2.探索規律型試題

新課標指出:不僅關注對學生學習結果的評價，也要關注對他們數學活動過程的評價。近幾年開放探索性問題在中考中也越來越受重視。這些考題主要考查學生探索規律、表達規律、抽象規律及證明規律的能力。

3.實驗操作型試題

通過現場操作實踐，或根據已有實驗操作經驗，或根據語言描述實驗操作過程，從中獲得有關結論，或應用有關結論的一類試題，也是中考熱點題型之一。其主要涉及圖形的折疊與旋轉、幾何作圖與設計、測量等。

4.閱讀理解型試題

通過閱讀提供的材料，獲取信息，理解新概念，然后結合新概念對新問題進行研究，它能有效地考查學生的綜合閱讀理解的能力。從閱讀(學習)能力、作圖能力、探究能力、邏輯推理能力等方面對學生初中平面幾何知識的全面考查。

5.運動變化型試題

在初中數學中與“動”有關的問題一般都是教學中的難點，這類試題以運動的點、線段、角或圖形為基本的條件，給出一個或多個變量，要求確定變量與其他量之間的關系，在一定條件下，進行相關的幾何計算或綜合性解答。解決這類問題，一般要根據圖形變化的過程，對不同的情況進行分類求解，其關鍵是尋求變化過程中不變的等量關系和變量關系。

6.新定義型試題

所謂“新定義”型試題是指給出一個考生從未接觸過的新概念，要求考生現學現用，其目的是考查學生的閱讀理解能力、遷移能力和創新能力，旨在培養學生自主學習、主動探究的學習方式。解答這類題目的關鍵是讀懂題意，確定探索方向，尋找合理的解題方法。

四、注重細節,規范答題

“人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展”。因此抓住基礎題目對于每一位考生來說便變得尤為重要，同時還應該注意避免復習過程中的幾個誤區:

1.不認真審題:有些考生在復習中為了節約時間往往審題不仔細，看錯單位、抄錯數字等。

2.憑印象答題:中考復習中做了大量的題目，有部分學生在做題時看見某些熟悉的題目就認為自己曾經做過，從而很快地下了結論，其結果卻是錯誤的。

3.只做題不總結:數學學習看重的是思路、方法及能力的培養，不少考生只知道多做題、做難題，滿足于解題后對一下答案，卻忽視了對解題規律的總結，以及蘊藏其中的數學思想、方法及數學能力。

4.答題不規范:試題基本已經答出來但是忘記檢驗，忘記帶單位、答非所問等也是常見的錯誤之一。