基于馬爾可夫過程的項(xiàng)目風(fēng)險評價方法的研究

孫安黎,楊 陽,伍焓熙,劉亦飛

（1.重慶電力設(shè)計(jì)院，重慶,401121;2.國網(wǎng)重慶南岸供電公司,重慶,401121;3.國網(wǎng)重慶市電力公司,重慶,401121）

基于馬爾可夫過程的項(xiàng)目風(fēng)險評價方法的研究

孫安黎1,楊 陽2,伍焓熙1,劉亦飛3

（1.重慶電力設(shè)計(jì)院，重慶,401121;2.國網(wǎng)重慶南岸供電公司,重慶,401121;3.國網(wǎng)重慶市電力公司,重慶,401121）

工程項(xiàng)目風(fēng)險評價是工程項(xiàng)目管理的重要組成部分，本文在工程項(xiàng)目的風(fēng)險管理中應(yīng)用吸收態(tài)的馬爾科夫鏈，對工程項(xiàng)目的未來發(fā)展?fàn)顟B(tài)進(jìn)行預(yù)測，降低工程風(fēng)險，并通過實(shí)例對該方法的應(yīng)用進(jìn)行分析，得出工程承包轉(zhuǎn)移矩陣及可能發(fā)生的風(fēng)險存在損失，豐富了工程項(xiàng)目風(fēng)險定量分析方法。

工程項(xiàng)目風(fēng)險; 馬爾可夫鏈；吸收狀態(tài)；傳遞

0 引言

項(xiàng)目是一次目標(biāo)性活動，但是它需需要多重資源條件如人、物、財(cái)力等的約束，一旦外在的資源條件發(fā)生改變，則項(xiàng)目可能產(chǎn)生變動，因此，項(xiàng)目存在未來不確定性，并且對這種不確定性管理者不能全方面管控，這就是風(fēng)險。隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會環(huán)境的改變，項(xiàng)目管理中涉及到的不確定因素越來越多，項(xiàng)目管控風(fēng)險越來越大，這也意味著項(xiàng)目損失規(guī)模也將不斷擴(kuò)大。因此，這促使項(xiàng)目管理人員和科研人員將重點(diǎn)放在項(xiàng)目風(fēng)險管控上，加強(qiáng)對實(shí)踐項(xiàng)目的風(fēng)險管理研究。

1 馬爾可夫過程

馬爾可夫過程是一種十分常見的隨機(jī)過程，它的描述如下：一個系統(tǒng)包含很多有限的狀態(tài)，并且系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)決定系統(tǒng)的下一個狀態(tài)，但是系統(tǒng)之前的狀態(tài)不會影響系統(tǒng)的下一個狀態(tài)，也就是系統(tǒng)沒有后效性。馬爾可夫過程就是系統(tǒng)的一個狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個狀態(tài)的過程，如果這個轉(zhuǎn)移過程十分平穩(wěn)，則狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程不受轉(zhuǎn)移時間和概率的影響，則這個過程為齊次的。根據(jù)是連續(xù)狀態(tài)或者是離散狀態(tài)，馬爾科夫可以分成狀態(tài)連續(xù)的馬爾可夫過程或者是狀態(tài)離散的馬爾可夫過程。對于時間和狀態(tài)全部離散的一系列馬爾可夫過程則可以稱為馬爾可夫鏈，馬爾可夫鏈分析是利用狀態(tài)間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率來反映系統(tǒng)狀態(tài)的動態(tài)變化。表示從第 狀態(tài)經(jīng)過一步轉(zhuǎn)移到第 狀態(tài)的概率,。

如果馬爾可夫鏈上的兩狀態(tài)是連通的則說明兩個狀態(tài)之間可以相互轉(zhuǎn)移，如果馬爾可夫的狀態(tài)空間處于連通狀態(tài)則說明，狀態(tài)空間中的任意兩個狀態(tài)都是連通的，根據(jù)連通的概念，對馬爾可夫狀態(tài)空間進(jìn)行劃分，可以分成吸收態(tài)和過渡態(tài) (不返回狀態(tài))。吸收態(tài)是指馬爾可夫鏈中的一旦進(jìn)入就不能離開的狀態(tài)；不屬于吸收態(tài)的則稱為不返回狀態(tài)。

2 基于馬爾可夫過程的廣義項(xiàng)目評價模型

采用馬爾可夫過程的基本原理評價廣義項(xiàng)目風(fēng)險。首先對整個項(xiàng)目過程中可能出現(xiàn)的風(fēng)險因素進(jìn)行分析，并且忽略項(xiàng)目風(fēng)險評價中的次要因素。根據(jù)不同風(fēng)險的影響程度對整個生產(chǎn)過程進(jìn)行劃分，用馬爾可夫來追蹤整個生產(chǎn)過程的發(fā)展情況，最后計(jì)算得到項(xiàng)目的失敗或者成功的概率。假設(shè)將廣義項(xiàng)目施工的整個過程分成個小過程：其中代筆項(xiàng)目竣工，代表項(xiàng)目失敗。用馬爾可夫鏈描述廣義項(xiàng)目過程中各種風(fēng)險因素，構(gòu)建風(fēng)險因素評價模型：記狀態(tài)空間。引入?yún)?shù),代表在某種風(fēng)險因素影響下,從狀態(tài)進(jìn)入的概率，即從第 個狀態(tài)進(jìn)入失敗狀態(tài)的概率；代表在某種風(fēng)險的影響下,從狀態(tài)進(jìn)入狀態(tài)的概率，即從某個狀態(tài)進(jìn)入后一個狀態(tài)的概率；則有:且。

馬爾可夫鏈狀態(tài)空間

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析如下:

（2）假設(shè)廣義項(xiàng)目各個階段由于某個風(fēng)險因素的存在而可能發(fā)生的潛在損失為:則可得:。表示在某個風(fēng)險因素影響下廣義項(xiàng)目成功的平均成本,表示在某個風(fēng)險因素的影響下廣義項(xiàng)目的平均損失成本。

3 實(shí)例

選取某一建筑工程項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險進(jìn)行評價，查閱相關(guān)的項(xiàng)目資料，根據(jù)經(jīng)濟(jì)風(fēng)險因素構(gòu)建工程承包階段的轉(zhuǎn)移矩陣為:

如果該公司通過該工程項(xiàng)目可以獲得目標(biāo)利潤P為30萬元,則由于經(jīng)濟(jì)風(fēng)險因素的存在，在項(xiàng)目階段可能發(fā)生的經(jīng)濟(jì)損失為(萬元)。

結(jié)合前文分析,計(jì)算結(jié)果如下:

結(jié)果表明:

（1）由于項(xiàng)目存在經(jīng)濟(jì)風(fēng)險因素，導(dǎo)致該工程項(xiàng)目從第一過程開始至最終工程竣工結(jié)束的發(fā)生概率為24%,從工程第二過程到最終工程竣工結(jié)束的概率為：29% ……

（3）從B的第一列數(shù)據(jù)可知,從第一階段到第五階段由于經(jīng)濟(jì)風(fēng)險的影響,而使工程項(xiàng)目的成功率較低,因此,在前五個階段應(yīng)該著重對經(jīng)濟(jì)風(fēng)險進(jìn)行控制,以提高項(xiàng)目的成功率。

4 結(jié)語

本文采用實(shí)例分析的方法對馬爾可夫鏈在工程項(xiàng)目風(fēng)險評價中的應(yīng)用進(jìn)行分析，分析了不同階段對項(xiàng)目最終竣工的影響概率，并且根據(jù)項(xiàng)目的目標(biāo)利潤，進(jìn)行了工程項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評價。通過不同階段對項(xiàng)目竣工的影響因素分析，可以利用有限的資源對項(xiàng)目的各種風(fēng)險因素進(jìn)行實(shí)際的控制，爭取獲得項(xiàng)目利潤最大化，提高對人力、實(shí)施時間等方面的控制。

[1]劉允延.建設(shè)工程造價管理 北京：機(jī)械工業(yè)出版社.2009

[2]孫安黎.工程項(xiàng)目投資風(fēng)險分析蒙特卡羅模擬法應(yīng)用研究《華北電力大學(xué)碩士論文》，2008，

[3]胡樂江 基于馬爾科夫過程的風(fēng)險資本多階段投資決策 《系統(tǒng)工程》 2003.21(2):12-16

孫安黎，1983，男，四川簡陽，碩士研究生，工程師，主要從事電力技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析工作

Project risk evaluation method based on markov process research

Sun Anli1,Yang Yang2,Wu Hanxi1,Liu Yifei3
（1.Chongqing electric power design institute,Chongqing,Chongqing,401121）（2.Its south bank of chongqing electric power supply company,Chongqing,401121）（3.Priorities of chongqing electric power company,Chongqing,401121）

Engineering project risk assessment is an important part of project management,in this paper, the Markov chain of absorptive state is used in project risk management to predict the future development state of the project and to reduce the project risk. The loss of risk occurred and the method of risk quantitative analysis of engineering project was enriched.

absorbing state;Markov chain;the engineering project risk;pass