凸起山丘對地震動的影響

任慶偉

(天津經濟技術開發區國有資產經營公司，天津 300457)

凸起山丘對地震動的影響

任慶偉

(天津經濟技術開發區國有資產經營公司，天津 300457)

基于ANSYS有限元軟件，建立了圓弧形凸起山丘的數值分析模型，研究了凸起山丘的地震動響應，結果表明，凸起山丘對地震動具有明顯的放大效應，建議在工程設計中考慮該效應。

凸起地形，地震動，ANSYS，放大效應

大量震害調查和地震記錄表明，凸起山丘地形對地震動具有很大影響。例如，1970年通海地震中，散布于山梁上的村莊震害普遍較平地上的村莊震害嚴重［1］;2008年汶川地震中，自貢西山公園臺陣獲得的地震記錄顯示，山脊處的加速度響應明顯強于山腳處的響應［2］。我國幅員廣闊，山丘地形廣泛分布于大江南北，是一種非常常見的局部地形，許多城市、村落都位于山丘地形之中。因此，合理確定凸起山丘地形的地震動參數，對于建筑抗震設計具有重要意義。本文以圓弧形凸起地形為例，通過ANSYS有限元軟件建立分析模型，研究凸起地形的出平面地震響應。

1 模型介紹

取一圓弧形凸起山丘進行研究，凸起山丘高度(即山頂到水平地面的豎向高差)為20 m，凸起寬度(即凸起部分左右兩趾間距離)為100 m。假定山丘下方含一厚度為30 m的土層，土層下方為基巖。土層的剪切波速為300 m/s，阻尼比為0.05，基巖的剪切波速為600 m/s，阻尼比為0.02，土層、基巖的土層密度均為2 000 kg/m3。

在ANSYS有限元軟件中采用Plane42平面單元建立有限元模型，采用映射方式劃分有限元網格，網格尺寸按地震波最小波長的1/10～1/12進行確定。假定地震波由基巖面垂直向上入射，輸入地震動為El Centro地震記錄，峰值加速度調幅為0.1g(如圖1所示)。

圖1 輸入地震動加速度時程

為了減少地震波在有限元模型邊界上產生的波反射，采用Combin14彈簧單元來建立粘彈性人工邊界，彈簧剛度系數和阻尼

系數由式(1)確定［3］。

其中，K，C分別為剛度系數和阻尼系數;G為剪切模量;ρ為土體密度;cs為土層剪切波速;rb為散射波源到人工邊界的距離，本文取凸起部分中心到人工邊界的距離。

采用瑞利阻尼建立模型的阻尼矩陣，瑞利阻尼系數分別為［4］:

其中，ω1，ω2分別為土層的一階自振頻率和二階自振頻率;ζ為土層阻尼比。經計算，本文 ω1和 ω2分別為15.65 rad/s和46.94 rad/s，因此，α和β分別等于1.174和0.001 60。

圖2 凸起山丘加速度時程與自由場加速度時程

2 數值分析

選擇山丘山頂、山腳及山腳外側250 m處位置作為地震動觀測點，將這三個觀測點依次標記為點1、點2和點3，計算其加速度響應，并與自由場(無凸起山丘地形存在的場地)加速度響應進行比較，如圖2所示。點1、點2和點3對應加速度的峰值分別為0.609g，0.380g和0.389g，自由場的加速度峰值為0.390g。可以看出，山頂處的加速度響應明顯大于自由場響應，其峰值比自由場峰值放大56.2%，而山腳處的加速度響應則略低于自由場響應，其峰值比自由場峰值低2.6%，而遠離凸起山丘的地表觀測點的加速度響應則與自由場響應幾乎相等。上述現象表明，凸起地形對于地震動的影響是非常顯著的，凸起地形在山頂處對地震動具有非常顯著的放大作用，而在山腳處，其可能對地震動具有一定程度的削弱作用。

圖3 凸起山丘反應譜與自由場反應譜

為了進一步揭示凸起山丘對地震動的影響規律，圖3給出了點1、點2、點3及自由場加速度反應譜曲線(反應譜阻尼比為0.05)。可以看出，山頂點和山腳點加速度反應譜與自由場反應譜存在顯著差別。山頂點的反應譜峰值為1.84g，反應譜卓越周期為0.54 s，山腳處的反應譜峰值為1.09g，反應譜卓越周期為0.25 s，而自由場反應譜峰值為1.37g，反應譜卓越周期為0.46 s。與自由場相比，山頂處反應譜峰值放大了187.5%，反應譜卓越周期延長，山腳處反應譜峰值則縮小了20%，反應譜卓越周期縮短。

3 結語

本文基于ANSYS有限元軟件研究了圓弧形凸起山丘對地震動的影響規律，研究表明，凸起山丘頂部對地震動具有顯著的放大效應，其加速度峰值和反應譜峰值均顯著高于自由場情況，而山腳處則對地震動具有一定的削弱作用，其加速度峰值和反應譜峰值略小于自由場情況。并且凸起山丘地表反應譜卓越周期與自由場卓越周期也存在較大差別。建議在工程設計中考慮凸起地形對地震動的影響。

［1］ 胡聿賢.地震工程學［M］.第2版.北京:地震出版社，2005.

［2］ 唐 暉，李小軍，李亞琦.自貢西山公園山脊地形的場地效應分析［J］.振動與沖擊，2012，31(8):74-79.

［3］ 劉晶波，呂彥東.結構—地基動力相互作用問題分析的一種直接方法［J］.土木工程學報，1998，31(3):55-64.

［4］ 齊曉原.層狀半空間中三維凹陷地形地震響應分析［D］.天津:天津大學碩士學位論文，2012.

Effect of hill topography on seismic ground motion

Ren Qingwei

(Tianjin Economic and Technological Development Zone State Owned Assets Management Corporation，Tianjin 300457，China)

Based on the finite element software ANSYS，numerical analysis model of hill topography is built up，seismic ground motion of the hill is studied.It is revealed that the ground motion of hill will be amplified obviously，the amplification should be taken into account in construction design.

hill topography，seismic ground motion，ANSYS，amplification

TU352

:A

1009-6825(2016)35-0054-02

2016-10-10

任慶偉(1983-)，男，碩士，工程師