利用鋼軌位移測定垂向輪軌力的探究

劉可達

(同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院，上海 201804)

利用鋼軌位移測定垂向輪軌力的探究

劉可達

(同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院，上海 201804)

分別利用連續彈性支撐梁模型和彈性點支撐梁模型，測定了鋼軌位移，確定了垂向輪軌力，并通過試驗，獲取了扣件垂向剛度，在試驗線路測試了車輛以不同速度通過測點時的輪軌力和位移數據，通過對比實測值與計算值，證明利用所測鋼軌位移在連續彈性梁模型和彈性點支撐模型下求得的垂向輪軌力滿足精度要求。

測力鋼軌法，軌道模型，鋼軌位移，垂向輪軌力

輪軌間的相互作用力(簡稱輪軌力)主要包括車輪和鋼軌之間的垂向力、橫向力和縱向力［1，2］。輪軌力若超出限制范圍，將加劇結構振動和車輪、鋼軌的磨耗，降低其使用壽命，嚴重時將導致車輛脫軌。因此，輪軌力檢測對列車運行時的安全性和舒適性十分重要。

目前，輪軌力測試方法主要有2種，分別是測力輪對法和測力鋼軌法［3，4］。測力輪對法采用在輪對上貼應變片，通過車輪的變形來獲取輪軌力;測力鋼軌法是在軌道上選擇測試區域，在指定斷面上粘貼應變片，通過鋼軌變形獲取輪軌力［5］。與測力鋼軌法相比，測力鋼對法雖然可以通過測量車輪輻板有限點的應變實現輪軌力的連續監測，但是該方法在測試前需用測試輪對替換普通輪對，若要監測線路上所有車輛的運行狀態，需要在每輛車上更換測力輪對，顯然這種方法是不現實的。測力鋼軌法彌補了測力輪對法的上述缺陷，李奕璠等人在此基礎上提出了測力鋼軌的連續輸出算法來彌補測力鋼軌法不能進行連續輸出的缺陷，可見測力鋼軌法在鋼軌力的測量上已具備經濟性和實用性［6，7］。但是，在鋼軌上粘貼應變片仍然是一項復雜的前期工作，不僅需要對鋼軌進行充分打磨，投入大量的人力，操作過程中的人為失誤也將使得測試結果產生誤差，除此以外，通常貼片不可重復使用，測試過程中還易受到電磁干擾。基于以上的不足，本文提出通過測量鋼軌位移獲取垂向輪軌力的方法，激光測距技術目前已十分成熟，具有精度高穩定性好等優點［8］。利用成熟的激光測距技術，在已知扣件剛度的條件下測試鋼軌位移，基于連續彈性梁模型和彈性點支撐梁模型的計算理論推算輪軌力，本文對此進行探討，嘗試驗證該方法的可行性。

1 扣件靜剛度測試

通過室內試驗利用申克機對文中所使用的單個扣件剛度進行測試。試驗前，試件和試驗所用所有部件和設備在試驗環境中靜置24 h。將試件和試驗裝置安放在試驗機上，用扭矩300 N·m ±50 N·m將試件與支撐鋼板擰緊在一起。垂向靜剛度測試安放順序為:支承鋼板、被測試件、軌下膠墊、短鋼軌，如圖1所示;具體的垂向靜剛度測試安裝如圖2所示。按照記錄的力和位移的數據，繪制力—位移曲線(見圖3)，計算得到扣件垂向靜剛度。

2 激光位移計獲取鋼軌位移

為獲取在列車運行時的鋼軌位移，在“同濟大學軌道交通綜合試驗線”上使用激光位移傳感器進行鋼軌位移測試試驗。試驗段線路為直線段平坡軌道，扣件的間距按照600 mm布置，并按標準要求進行安裝;軌道結構中，道床厚度610 mm;鋼軌60 kg/m。試驗段軌道長度為30 m長無砟軌道，主要考慮試驗段軌道長度不小于單節試驗車輛長度。在輪軌力測量位置布置激光位移傳感器，測量跨中處豎向位移，測點布置在兩根鋼軌的外側。設置了1，2，3，4四個測點，如圖4所示。

圖1 垂向靜剛度測試加載方法示意圖

圖2垂向靜剛度測試實際操作示意圖

圖3 力—位移曲線

圖4測點布置圖

在道床板上合適的位置處粘貼鐵片，以便于裝有激光位移傳感器的磁鐵底座固定，安裝激光位移傳感器，將其射線發射處大致對準布置好的測點。使用CD5-W85型傳感器測量垂向位移。依次記錄試驗車輛20 km/h，30 km/h，40 km/h各兩個來回的測試數據。

3 理論分析和計算

3.1 連續彈性梁模型下鋼軌位移與荷載關系驗證

將鋼軌與扣件系統簡化為連續梁結構，截取其中一段，見圖5。

跨中受集中荷載P，端點彎矩為M，溫度應力為N，EI為鋼軌的抗彎剛度，H為端部抗彎剛度，根據材料力學理論，撓曲性方程

圖5 鋼軌受力示意圖

解方程組得:

假設

其中影響跨中位移的變量為P，N，H，假定H=50 kN/mm，P和N對撓度δ的影響如圖6所示的值反映了集中荷載與撓度的線性關系。

圖6 溫度力對垂向撓度的影響

由圖6可以看出，溫度力N對撓度的影響十分小，若不考慮溫度力N，則跨中撓度公式如下:

可見，溫度力對施加荷載時的跨中撓度影響可以忽略不計，不考慮溫度力時，跨中位移與集中荷載為線性關系。

3.2 基于連續彈性支撐梁模型的垂向輪軌力計算

連續彈性支撐梁模型基于鋼軌的抗彎剛度作用，將軌枕對鋼軌的支撐視為連續支撐［9］，如圖7所示，D為鋼軌支座剛度，d為兩軌枕之間距離為單位鋼軌產生單位下沉所需的分布力。

圖7 鋼軌連續支撐示意圖

當鋼軌距離測點O距離為L處受一大小為P的垂向荷載，測點O由于垂向力P而產生的位移由下式表示:

3.3 有限元模型計算

基于彈性點支撐模型，把軌下結構描述為一系列相隔軌枕間距的離散彈性—阻尼點支撐體系［10］，利用ABAQUS建立試驗軌道靜力模型，如圖8所示，其中扣件系統用彈簧單元模擬。計算鋼軌在試驗中所測位移對應的輪軌力。

圖8FEA模型計算結果

4 輪軌力計算結果對比分析

利用式(6)可以通過已知的扣件剛度和鋼軌位移進行計算。

垂向輪軌力計算見表1。

表1 垂向輪軌力計算

在連續彈性支撐梁模型下的垂向輪軌力計算值與實測值的平均誤差為2.2%，彈性點支撐理論下利用有限元模型所得的垂向輪軌力計算值與實測值的平均誤差為1.6%，可見理論計算值與實測值誤差較小，滿足精度要求。

5 結語

鋼軌的垂向位移與垂向輪軌力之間理論上是存在一一對應的關系，在已知扣件剛度的前提下，利用成熟的激光測距技術測量鋼軌跨中位置的垂向位移，利用連續彈性支撐梁模型可以求得處撓度方程為:垂向輪軌力，與現場貼片試驗測得的垂向輪軌力進行對比，誤差較小，也可以通過建立有限元模型，利用所測得的位移計算垂向輪軌力，精度同樣滿足要求。

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［6］ 李奕璠，劉建新，王開云，等.測力鋼軌輪軌力連續輸出的算法研究［J］.交通運輸工程學報，2011，11(4):36-40.

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［9］ 陳秀芳.軌道工程［M］.北京:中國建筑工業出版社，2004: 172-179.

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Exploration the vertical wheel/rail force using rail displacement determination

Liu Keda
(Railway and Urban Rail Transit Institute，Tongji University，Shanghai 201804，China)

Respectively using the continuous elastic support beam model and elastic point support beam model，this paper tested the rail displacement，determined the vertical wheel/rail force，and through the test，obtained the fastener vertical stiffness，in test line tested the wheel/rail force and displacement data of the vehicle taking different speed through measurement point，by comparing the measured values and calculated values，proved the vertical wheel/rail force met the accuracy requirement by using the measured rail displacement in continuous elastic beam model and elastic support model.

dynamometry rail method，rail model，rail displacement，vertical wheel/rail force

U213.2

A

1009-6825(2016)35-0145-03

2016-10-10

劉可達(1991-)，男，在讀碩士