基于隨機過程的盾構施工地表沉降仿真

盧中賀 韓 冬

(同濟大學，上海 200092)

基于隨機過程的盾構施工地表沉降仿真

盧中賀 韓 冬

(同濟大學，上海 200092)

通過研究已有盾構施工參數數據，提出了基于隨機過程生成盾構隧道施工仿真參數的方法，并建立了施工地表沉降的仿真系統，可以得到比基于隨機參數仿真更準確的沉降預測數據，為實際工程提供參考。

盾構法，隧道，地表沉降，仿真系統

0 引言

盾構法因其施工迅速、安全等特點，成為城市隧道常用的施工方法。由于盾構施工經常在城市市區中進行，會對周圍地上建筑物產生位移、變形等影響，因此分析盾構對地表沉降的影響成為了人們關注的問題。仿真技術近些年來在工程中應用廣泛，其可視化程度高，快速方便，可以為施工的決策和預報提供重要的參考。本文提出了一種采用隨機過程生成盾構隧道施工參數，進行施工過程仿真的方法。該方法考慮了推進速度、渣土凈流量、盾構偏離角和注漿充填度四個盾構機施工參數，該方法克服了傳統仿真應用在盾構隧道中沉降數據不穩定的問題。從仿真結果來看，本方法的仿真系統可以很好的預測盾構隧道施工中的地表沉降。

1 地表沉降計算模型

地層損失的定義為:設計開挖體積以外的土體體積損失，即襯砌設計外徑以外的土體體積損失，這是引起施工過程中地表沉降的主要原因。本文采用N.Loganathan提出的解析方法，在該方法中引入了等效地層損失參數g，該參數根據地層損失空間分類，考慮了施工中盾前損失、盾上損失和盾后損失，忽略了施工完成之后的由于收斂引起的地層損失，符合本文施工仿真的要求。其公式如下所示:

其中，g為等效地層損失參數;U*

3D為盾前損失，可以由渣土流量和推進速度的比值Q/v計算土壓力得出;ω為盾上損失，主要由推進姿態偏離角θ控制;G'P為盾后損失，由注漿填充量 α控制。

地表沉降計算模型采用N.Loganathan基于鏡像法引入等效地層損失參數g的計算模型，z為計算位置的土體到地表的垂直距離，在計算地表沉降時，z=0，則為計算地表沉降公式。在此基礎上，Shue-Yeong Chi等(2001)引入了影響角參數β，使其可以適用于砂性土，其公式如下:

2 模型參數的計算

2.1 施工參數概述

本文所用分析數據來自上海某隧道施工數據，該采用盾構法技術，盾構機為海瑞克公司生產的大斷面盾構機，其斷面外徑達到15.44 m，總長約8.95 km，其中江中段7.47 km，約3 700環，隧道襯砌外徑15 m，內徑13.7 m。通過對施工數據整理，選取第2 300環～第2 600環數據，共300環，屬于平推段。

本模型考慮的盾構隧道不確定性施工參數包括:渣土凈流量Q，推進速度v，盾構偏離角θ，注漿填充度α。這些施工參數與常量和一般變量不同，由于這些施工參數主要取決于施工人員的控制，往往不具備確定的數值或明確的計算公式。人工的不確定性導致了施工參數的不確定性，這些變量通常表現出隨機變量或隨機過程的特征，可以根據自相關函數判斷，首先對四個施工參數進行相關性分析，得到最終需要確定的施工參數，然后進行施工參數的隨機過程建?；螂S機變量分布估計。

隨機變量其特點是數列中的每個隨機數與前后均無關系，即之前發生的對后面沒有影響，這種序列在實際中應用廣泛，多數仿真過程所采用的參數生成方式均為隨機變量序列。隨機過程的序列又稱為隨機序列或時間序列，其特點是之前發生的對后面存在某種影響，隨機過程是依賴于一個參數而變化的隨機變量，也可以說是一組隨機變量。

2.2 Q/v序列

Q/v序列為渣土流量與推進速度的比值，首先對Q/v進行平穩性檢驗，通過單位根檢驗，可以得出Q/v序列為平穩序列。

圖1Q/v相關圖

根據Q/v的自相關函數和偏相關函數，如圖1所示，可以看出其自相關函數拖尾，偏相關函數二步截尾，根據截尾性判斷模型，符合AR(2)模型特性，初步判定其為AR(2)模型。在求解參數前，先做零均值處理，均值為180.66 mm2/s，參數估計采用最小二乘估計來估計其系數值，如果有多個可能的模型供選擇，可以根據計算得到的AIC值(最小信息準則)和殘差平方和最小的原則來確定模型?？梢缘玫搅憔堤幚砗蟮腝/v模型為:

其中，xt0為零均值處理后的Q/v序列，還原至零均值處理之前，則最終的基于隨機過程的Q/v參數生成模型為:

確定模型后，進行模型的檢驗，其殘差的相關性很小，其Q統計量的P值均超過0.05，可以認為殘差為白噪聲，模型信息已經提取充分，建模是正確的。再根據殘差的直方圖(見圖2)，可以通過Jarque-Bera檢驗值看出其服從正態分布，均值為0.01 m2/s，標準差為3.67 m2/s。

圖2 Q/v白噪聲直方圖

同理可計算偏離角和注漿填充度仿真公式。

3 工程實例

3.1 工程概況

本工程實例采用上海市內某越江隧道，全長4 912 m，其中隧道主干長約2 860 m，江西暗埋隧道長579 m。隧道橫斷面外徑15 m，內徑13.7 m，埋深最深處為55 m，所用工程設備為德國海瑞克盾構機。本文采用已有地表模型的江西暗埋段為實驗對象，江西暗埋段有公路、輕軌、民宅、高架橋等建筑，對于地面沉降的控制十分嚴格。地面格網是通過勘察報告的勘探點加密得到。

結合實地勘察報告，常數取值如表1所示。由于工程實例的地質條件與盾構機型號與上文類似，所以施工參數的生成方式相同，即渣土凈流量與速度的比值Q/v采用式(3)和式(4)，系數相同，均值為180.66 m2/s，白噪聲均值為0.01 m2/s，標準差為3.67 m2/s;偏離角白噪聲的均值為0 rad，標準差為0.011 9 rad;注漿填充度采用隨機數生成。

表1 常數取值

3.2 模擬結果分析

圖3 工程實例仿真

對江西暗埋段進行仿真模擬得到如圖3所示結果，沉降量如圖4所示，結果與基于隨機變量方法仿真模擬相對比，可以看出基于隨機過程的沉降量相對平滑，沒有較大突變，穩定程度更高，更符合實際施工情況。仿真模擬共302環的數據，在不進行施工參數優化的情況下，整體偏向于沉降。

圖4 地表沉降仿真結果

雖然本文工程實例結果好于基于純隨機量盾構施工仿真模擬，但是，總體上沉降值偏大，這種結果的合理性也是有待商榷的。出現這種現象的原因是因為以已有的實際工程施工質量來規定仿真模擬中數據的質量是有偏差的。

建模數據來自于施工環境屬于郊區，其施工質量控制相對較低，而此仿真實例的施工環境在建筑物密集的城市，雖然地層類似，盾構機相同，但施工質量要求更高?？梢酝ㄟ^改變Q/v序列的均值(渣土流量和推進速度的均值)可以控制盾前損失的粗略值，通過Q/v序列白噪聲的方差來控制施工質量的穩定性，同理可以通過偏離角的標準差、注漿填充度的均值、標準差來控制盾上損失和盾后損失值，進而控制沉降，實現參數化仿真。

4 結語

本文提出的基于隨機過程的盾構隧道施工仿真系統可以比較精確的重現盾構施工中施工參數的真實變化，優于基于隨機變量的傳統仿真，其結果可信度較高，具有一定的實用價值。在盾構隧道仿真中，施工參數的生成方式對仿真結果有很大的影響，對于在前后狀態相關度較高的施工參數，用基于隨機過程的方法處理施工參數更為合理。本仿真系統可以通過控制參數Q/v的均值和標準差、偏離角的白噪聲標準差以及注漿填充量的均值和標準差來進行仿真模擬，分析其結果可以為實際工程提出施工參考依據。

［1］ Loganathan，N.，Poulos，H.G.Analytical prediction for tunneling-induced ground movements in clays［J］.Journalof Geotechnical and Geoenvironmental engineering，1998，124 (9):846-856.

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［3］ Shue-Yeong Chi，Jin-Ching Chern，Chin-Cheng Lin.Optimized back-analysis for tunneling-induced ground movement using equivalent ground loss model［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2001(16):159-165.

［4］ 朱遠真，李曉軍.參數化活動循環圖及其在盾構隧道施工仿真中的應用［J］.電腦知識與技術，2013，9(1):152-161.

Ground settlement simulation of shield tunneling based on stochastic process

Lu Zhonghe Han Dong

(Tongji University，Shanghai 200092，China)

By studying the existing parameters of shield construction parameters，a method based on stochastic process to generate the simulation parameters of shield tunnel construction is put forward，a simulation system for the ground settlement is build，which can be more accurately than the method based on random parameter prediction and provide a reference for practical engineering.

shield method，tunneling，ground settlement，simulation system

U455.43

A

1009-6825(2016)35-0163-02

2016-10-07

盧中賀(1991-)，男，在讀碩士